Метод чистой приведенной стоимости пример. Оценка инвестиционного проекта разными показателями

04.10.2023 | Наследство

NPV (Net Present Value), чистый дисконтированный доход — сумма предполагаемого потока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимости. Операция приведения к текущей стоимости называется . Приведение к текущей стоимости выполняется по заданной .

Чаще всего NPV рассчитывается для потоков будущих платежей, например, при .

Необходимость расчета NPV отражает тот экономический факт, что сумма денег, которой мы располагаем в настоящий момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Это обусловлено несколькими причинами, например:

Влияние инфляции , уменьшение реальной покупательной способности денег.
Имеющаяся сумма может быть инвестирована и принести прибыль.
Риск неполучения предполагаемой суммы.

Внутренняя норма доходности.

Специальный случай расчета NPV — расчет характеризующей доходность инвестиционного проекта. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования при которой NPV = 0.

Формула расчета NPV.

Обычно платежи группируются и суммируются внутри определенных периодов времени: годично, поквартально, помесячно.

Тогда, для денежного потока, состоящего из N+1 периодов (шагов), можно записать:

CF = CF 0 + CF 1 + CF 2 + … + CF N ,

Иными словами, полный денежный поток равен сумме денежных потоков всех периодов.

Формула расчета NPV выглядит следующим образом:

	CF 1		CF 2		CF N
NPV = CF 0 +	-----	+	------	+...+	------
	(1+D)		(1+D) 2		(1+D) N

Где D — ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимости денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше скорость.

Величина CF K /(1+D) K называется дисконтированным денежным потоком на шаге K.

Множитель 1/(1+D) K , используемый в формуле расчета NPV, уменьшается с ростом K, что отражает уменьшение стоимости денег со временем.

Когда человеку поступает предложение об инвестировании проекта, он не может быть уверенным в его . Определить сумму дохода от инвестиций поможет чистый дисконтированный доход.

Чистый дисконтированный доход: понятие, основные сведения

Чистым дисконтированным доходом (ЧДД) называют показатель эффективности вложений в какой-либо .

Для расчета ЧДД применяют формулу:

CF представляет собой денежный поток.
Его следует рассчитывать как сумму инвестиций за каждый отрезок времени (зависит от длительности самого инвестиционного периода);
IC обозначает капитал инвестора.
Это значение всегда указывается со знаком «-«.
Как правило, вкладчик не вносит всю сумму сразу, а выплачивает деньги по мере необходимости.
В связи с этим эти вклады необходимо дисконтировать, учитывая интервал времени;
r является .
Данное значение позволяет рассчитать возможную суммарную сумму дохода на этот момент.

Узнав размер ЧДД, вы сможете оценить, насколько выгодным будет инвестирование в тот или иной проект.

Итак, если показатель ЧДД:

отрицательный, то есть ˂0, то данная инвестиция является убыточной.
С отрицательным показателем вкладчик не только не сможет пополнить свой бюджет дополнительными средствами, но и потеряет свои деньги;
равен 0, то инвестиции не принесут ни дохода, ни убытка.
Если говорить другими словами, то вложив собственные средства в программу с «нулевым» показателем ЧДД, вкладчик не получит даже наименьшего дохода, но и убытков он также не понесет;
положительный, то есть ˃0, то бизнес-идея принесет инвестору прибыль.
Но если вам предлагают инвестировать несколько проектов, то необходимо рассчитать число ЧДД каждого из них и финансировать тот, который является наиболее прибыльным.

Стоит обратить внимание, что этот показатель показывает прибыль или убыток за весь период инвестирования.

Расчет чистого дисконтированного дохода поможет провести видео.

Для чего используется чистый дисконтированный доход

Показатель ЧДД – это главный фактор, на который инвестор обращает внимание, планируя свои инвестиции в ту или иную программу. Только расчета дисконтированного дохода принимается решение о целесообразности инвестиций.

Выбирая проект для вложения собственных средств, инвестор должен проанализировать:

срок инвестиции;
сумму дохода;
вид бизнеса.

А число ЧДД позволяет узнать реальную эффективность вашей инвестиции, упуская все вышеизложенные факторы. Благодаря этому показателю четко видно, какой из предложенных проектов может принести больше прибыли.

Кроме того, денежная сумма, которою вы сейчас собираетесь инвестировать, до окончания инвестиционного периода может иметь меньшею истинную стоимость, чем на данный момент. Также всегда существует риск, что, несмотря на подробные расчеты, ваши инвестиции могут не принести вам ожидаемой суммы прибыли.

Расчет по формуле и пояснение значения

Размер ЧДД стоит рассчитывать как сумму всех расходов и доходов. Такой расчет предполагает, что норма дисконтирования будет удовлетворительной ставкой доходности на 1 рубль для инвестора.

Эта норма должна быть объективной, ведь здесь учитываются:

размер инфляции;
проценты по банковским депозитам;
средний доход от ценных бумаг;
личный прогноз инвестора;
стоимость всех капиталовложений (это необходимо, когда проект будет инвестироваться не одним инвестором).

Сам показатель ЧДД по следующей схеме:

для начала инвестор должен определить сумму, которою он готов вложить в проект;
на следующем этапе необходимо рассчитать сумму планируемых денежных течений от проекта;
дальше инвестор должен подсчитать общую сумму планируемых денежных поступлений, учитывая время первых ожидаемых доходов;
и, на конец, сумму всех расходов необходимо сопоставить с размером доходов.

Как правильно рассчитать на примере

Чтобы понять, как выполняется расчет ЧДД, рассмотрим конкретный пример. В нашем примере дисконтная ставка ровняется 12%.

Для удобства показатели денежных вливаний по годам предоставим в таблице.

Теперь подставим все эти значения в известную нам формулу:

Как видите, вложив деньги в этот проект, инвестор не только не сможет получить прибыль, но еще и понесет убытки.

Каждая инвестиция должна иметь экономический смысл. Проще говоря, все денежные потоки приводятся к настоящему моменту, а затем рассчитывается их сумма.

Если результат получается отрицательным, то выходит, что инвестору придется больше вложить, чем получить. В таком случае, инвестор отказывается от финансирования .

Чтобы при расчете показателя ЧДД были обоснованы и отображали реальную рентабельность, очень важно использовать наиболее точные исходные данные. Для этого рекомендуется использовать производственный, финансовый или маркетинговый план, где указана информация, максимально приближенная к реальным условиям.

Как уже говорилось выше, прибыль от вложенных средств в огромной степени зависит от инфляции. Но как можно спрогнозировать уровень инфляции на момент завершения инвестиционного проекта?

В этом поможет корректирование дисконта на ожидаемый процент инфляции.

Чтобы узнать ставку, используется следующая формула:

R обозначает ставку дисконта;
r – это дисконт;
j является величиной инфляции.

Из формулы видно, что рентабельность при инфляции может иметь меньший показатель, чтобы проект и дальше сохранял свою перспективность и приносил прибыль.

Плюсы и минусы чистого дисконтированного дохода

Хотя показатель ЧДД является единственным способом оценить рентабельность того или иного проекта, этот метод имеет и свои недостатки.

К ним стоит отнести:

Величины денежных потоков не могут отражать реальный результат.
Человек видит лишь ожидаемые значения.
А как изменится экономическая ситуация через месяц или год не знает точно никто.
Не всегда удается высчитать точный показатель ставки дисконтирования.
Особенно это касается мультидисциплинарных проектов.

Все же ЧДД имеет немало преимуществ.

К ним можно зачислить:

возможность узнать стоимость денежных вложений относительно определенного периода;
возможность рассчитать все возможные риски на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта.

Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что показатель ЧДД является удобным способом для вычисления того, какой из предложенных инвестиционных проектов окажется наиболее прибыльным.

Вконтакте

Инвестиции будут оправданы лишь тогда, когда они способствуют созданию новых ценностей для владельца капитала. В этом случае определяется стоимость данных ценностей, превышающая расходы на их приобретение. Безусловно, возникает вопрос о том, можно ли оценить их больше реальной стоимости. Это доступно в том случае, если конечный результат более ценен в сравнении с суммарной ценой отдельных этапов, реализация которых позволила достичь этого результата. Для того чтобы понять это, следует узнать, что представляет собой чистая приведенная стоимость и как она рассчитывается.

Что такое приведенная стоимость?

Текущая или приведенная стоимость рассчитывается на базе концепции денег во времени. Она представляет собой показатель потенциала средств, направляемых на получение дохода. Она позволяет понять, сколько будет стоить в будущем сумма, которая доступна в настоящее время. Проведение соответствующего расчета имеет большое значение, так как платежи, которые совершены в различный период, могут поддаваться сравнению только после их приведения к одному временному отрезку.

Текущая стоимость образовывается в результате приведения к начальному периоду будущих поступлений и затрат средств. Она зависит от того, каким способом производится начисление процентов. Для этого используются простые или сложные проценты, а также аннуитет.

Что такое чистая приведенная стоимость?

Чистая приведенная стоимость NPV представляет собой разницу между рыночной ценой конкретного проекта и расходами на его реализацию. Аббревиатура, которая используется для ее обозначения, расшифровывается как Net Present Value.

Таким образом, понятие также можно определить как меру добавочной стоимости проекта, которая будет получена в результате его финансирования на начальном этапе. Главная задача состоит в том, чтобы реализовывать проекты, которые имеют положительный показатель чистой приведенной стоимости. Однако для начала следует научиться определять его, что поможет совершать наиболее выгодные инвестиции.

Основное правило NPV

Следует ознакомиться с основным правилом, которым обладает чистая приведенная стоимость инвестиций. Оно заключается в том, что величина показателя должна быть положительной для рассмотрения проекта. Его следует отклонить при получении отрицательного значения.

Стоит отметить, что рассчитываемая величина редко равна нулю. Однако при получении такого значения инвестору также желательно отвергнуть проект, так как он не будет иметь экономического смысла. Это обусловлено тем, что прибыль от вложения в дальнейшем не будет получена.

Точность расчета

В процессе расчета NPV стоит помнить о том, что ставка дисконтирования и прогнозы поступлений оказывают значительное влияние на текущую стоимость. В конечном результате могут быть погрешности. Это объясняется тем, что человек не может с абсолютной точностью сделать прогноз на получение прибыли в будущем. Следовательно, полученный показатель является только предположением. Он не застрахован от колебаний в разные стороны.

Безусловно, инвестору необходимо знать, какая прибыль будет им получена еще до вложения. Чтобы отклонения были минимальными, следует использовать наиболее точные методы для определения эффективности по совместительству с чистой приведенной стоимостью. Общее употребление различных методов позволит понять, будут ли выгодными вложения в определенный проект. Если инвестор уверен в правильности своих расчетов, можно принять решение, которое будет надежным.

Формула расчета

При поиске программ для определения чистой приведенной стоимости можно столкнуться с понятием «чистый дисконтированный доход», что имеет аналогичное определение. Рассчитать ее можно с помощью MS EXCEL, где она встречается под аббревиатурой ЧПС.

В применяемой формуле используются следующие данные:

CFn – денежная сумма за период n;
N – количество периодов;
i – ставка дисконтирования, которая вычисляется из годовой процентной ставки

Кроме того, денежный поток за определенный период может быть нулевым, что эквивалентно его полному отсутствию. При определении дохода денежная сумма записывается со знаком "+", для расходов - со знаком "-".

В итоге расчет чистой приведенной стоимости приводит к возможности оценки эффективности вложений. Если NPV>0, инвестиция окупится.

Ограничения в применении

Пытаясь определить, какой будет чистая приведенная стоимость NPV, с помощью предложенной методики, следует обратить внимание на некоторые условия и ограничения.

В первую очередь принимается предположение, которое состоит в том, что показатели инвестиционного проекта на протяжении его реализации будут стабильными. Однако вероятность этого может приблизиться к нулю, так как большое количество факторов влияет на величину денежных потоков. Спустя определенное время может измениться стоимость капитала, направленного на финансирование. Следует отметить, что в будущем полученные показатели могут значительно измениться.

Не менее важным моментом является выбор ставки дисконтирования. В качестве нее можно применить стоимость капитала, привлекаемого для инвестирования. С учетом фактора риска ставка дисконтирования может корректироваться. К ней прибавляется надбавка, поэтому чистая приведенная стоимость уменьшается. Подобная практика не всегда является оправданной.

Использование надбавки за риск означает, что инвестором в первую очередь рассматривается только получение убытка. Он по ошибке может отклонить прибыльный проект. Ставкой дисконтирования также может выступать доходность от альтернативных инвестиций. К примеру, если капитал, применяемый для инвестирования, будет вложен в другое дело со ставкой в 9%, ее можно принять за ставку дисконтирования.

Преимущества использования методики

Расчет чистой текущей стоимости имеет следующие преимущества:

показатель учитывает коэффициент дисконтирования;
при принятии решения используются четкие критерии;
возможность использования при расчете рисков проекта.

Однако стоит учитывать, что данный метод имеет не только достоинства.

Недостатки использования методики

Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта обладает следующими отрицательными качествами:

В некоторых ситуациях довольно проблематично выполнить корректный расчет ставки дисконтирования. Это чаще всего касается многопрофильных проектов.
Несмотря на то, что денежные потоки прогнозируются, с помощью формулы невозможно рассчитать вероятность исхода события. Применяемый коэффициент может учитывать инфляцию, но в основном ею выступает норма прибыли, закладываемая в расчетный проект.

После подробного ознакомления с понятием «чистая приведенная стоимость» и порядком расчета, инвестор может сделать вывод о том, стоит ли использовать рассматриваемую методику. Для определения эффективности вложений ее желательно дополнить другими похожими способами, что позволит получить наиболее точный результат. Однако нет абсолютной вероятности, что он будет соответствовать действительному получению прибыли или убытка.

NPV - это сокращение по первым буквам фразы «Net Present Value» и расшифровывается это как чистая приведенная (к сегодняшнему дню) стоимость. Это метод оценки инвестиционных проектов, основанный на методологии дисконтирования денежных потоков. Если вы хотите вложить деньги в перспективный бизнес-проект, то неплохо было бы для начала рассчитать NPV этого проекта. Алгоритм расчета такой:

нужно оценить денежные потоки от проекта - первоначальное вложение (отток) денежных средств и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств в будущем;
определить стоимость капитала (англ. Cost of Capital ) для вас - это будет ставкой дисконтирования;
продисконтировать все денежные потоки (притоки и оттоки) от проекта по ставке, которую вы оценили в п.2);
Сложить. Сумма всех дисконтированных потоков и будет равна NPV проекта.

Если NPV больше нуля, то проект можно принять, если NPV меньше нуля, то проект стоит отвергнуть.

Логическое обоснование метода NPV очень простое. Если NPV равно нулю, это означает, что денежные потоки от проекта достаточны, чтобы:

возместить инвестированный капитал и
обеспечить необходимый доход на этот капитал.

Если NPV положительный, значит, проект принесет прибыль, и чем больше величина NPV, тем прибыльнее является данный проект для инвестора. Поскольку доход кредиторов (у кого вы брали деньги в долг) фиксирован, весь доход выше этого уровня принадлежит акционерам. Если компания одобрит проект с нулевым NPV, позиция акционеров останется неизменной – компания станет больше, но цена акции не вырастет. Однако, если проект имеет положительную NPV, акционеры станут богаче.

Расчет NPV. Пример

Формула расчета NPV выглядит сложно на взгляд человека, не относящего себя к математикам:

где

n, t — количество временных периодов;
CF — денежный поток (англ. Cash Flow );
R — стоимость капитала, она же ставка дисконтирования (англ. Rate ).

На самом деле эта формула - всего лишь правильное математическое представление суммирования нескольких величин. Чтобы рассчитать NPV, возьмем для примера два проекта A и B , которые имеют следующую структуру денежных потоков на ближайшие 4 года:

Таблица 1. Денежный поток проектов A и B.

Год	Проект A	Проект B
0	($10,000)	($10,000)
1	$5,000	$1,000
2	$4,000	$3,000
3	$3,000	$4,000
4	$1,000	$6,000

Оба проекта A и B имеют одинаковые первоначальные инвестиции в $10,000, но денежные потоки в последующие годы сильно разнятся. Проект A предполагает более быструю отдачу от инвестиций, но к четвертому году денежные поступления от проекта сильно упадут. Проект B , напротив, в первые два года показывает более низкие денежные притоки, чем поступления от Проекта A , но зато в последующие два года Проект B принесет больше денежных средств, чем проект A . Рассчитаем NPV инвестиционного проекта.

Для упрощения расчета предположим:

все денежные потоки случаются в конце каждого года;
первоначальный денежный отток (вложение денег) произошел в момент времени «ноль», т.е. сейчас;
стоимость капитала (ставка дисконтирования) составляет 10%.

Напомним, что для того, чтобы привести денежный поток к сегодняшнему дню, нужно умножить денежную сумму на коэффициент 1/(1+R), при этом (1+R) надо возвести в степень, равную количеству лет. Величина этой дроби называется фактором или коэффициентом дисконтирования. Чтобы не вычислять каждый раз этот коэффициент, его можно посмотреть в специальной таблице, которая называется «таблица коэффициентов дисконтирования».

Применим формулу NPV для Проекта A . У нас четыре годовых периода и пять денежных потоков. Первый поток ($10,000) - это наша инвестиция в момент времени «ноль», то есть сегодня. Если развернуть формулу NPV, приведенную чуть выше, то мы получим сумму из пяти слагаемых:

Если подставить в эту сумму данные из таблицы для Проекта A вместо CF и ставку 10% вместо R , то получим следующее выражение:

То, что стоит в делителе, можно рассчитать, но проще взять готовое значение из таблицы коэффициентов дисконтирования и умножить эти коэффициенты на сумму денежного потока. В результате приведенная стоимость денежных потоков для проекта A равна $788,2. Расчет NPV для проекта A можно так же представить в виде таблицы и в виде шкалы времени:

Год	Проект A	Ставка 10%	Фактор	Сумма
0	($10,000)	1	1	($10,000)
1	$5,000	1 / (1.10) 1	0.9091	$4,545.5
2	$4,000	1 / (1.10) 2	0.8264	$3,305.8
3	$3,000	1 / (1.10) 3	0.7513	$2,253.9
4	$1,000	1 / (1.10) 4	0.6830	$683.0
ИТОГО:	$3,000			$788.2

Рисунок 1. Расчет NPV для проекта А.

Аналогичным образом рассчитаем NPV для проекта B.

Поскольку коэффициенты дисконтирования уменьшаются с течением времени, вклад в приведенную стоимость проекта больших ($4,000 и $6,000), но отдалённых по времени (годы 3 и 4) денежных потоков будет меньше, чем вклад от денежных поступлений в первые годы проекта. Поэтому ожидаемо, что для проекта B чистая приведенная стоимость денежных потоков будет меньше, чем для проекта A . Наши расчеты NPV для проекта B дали результат — $491,5. Детальный расчет NPV для проекта B показан ниже.

Таблиц 2. Расчет NPV для проекта A.

Год	Проект B	Ставка 10%	Фактор	Сумма
0	($10,000)	1	1	($10,000)
1	$1,000	1 / (1.10) 1	0.9091	$909.1
2	$3,000	1 / (1.10) 2	0.8264	$2,479.2
3	$4,000	1 / (1.10) 3	0.7513	$3,005.2
4	$6,000	1 / (1.10) 4	0.6830	$4,098.0
ИТОГО:	$4,000			$491.5

Рисунок 2. Расчет NPV для проекта B.

Вывод

Оба эти проекта можно принять, так как NPV обоих проектов больше нуля, а, значит осуществление этих проектов приведет к увеличению доходов компании-инвестора. Если эти проекты взаимоисключающие и необходимо выбрать только один из них, то предпочтительнее выглядит проект A , поскольку его NPV=$788,2, что больше NPV=$491,5 проекта B .

Тонкости расчета NPV

Применить математическую формулу несложно, если известны все переменные. Когда у вас есть все цифры — денежные потоки и стоимость капитала, то вы легко сможете подставить их в формулу и рассчитать NPV. Но на практике не всё так просто. Реальная жизнь отличается от чистой математики тем, что невозможно точно определить величину переменных, которые входят в эту формулу. Собственно говоря, именно поэтому на практике примеров неудачных инвестиционных решений гораздо больше, чем удачных.

Денежные потоки

Самый важный и самый трудный шаг в анализе инвестиционных проектов - это оценка всех денежных потоков, связанных с проектом. Во-первых, это величина первоначальной инвестиции (оттока средств) сегодня. Во-вторых, это величины годовых притоков и оттоков денежных средств, которые ожидаются в последующие периоды.

Сделать точный прогноз всех расходов и доходов, связанных с большим комплексным проектом, невероятно трудно. Например, если инвестиционный проект связан с выпуском на рынок нового товара, то для расчета NPV необходимо будет сделать прогноз будущих продаж товара в штуках, и оценить цену продажи за единицу товара. Эти прогнозы основываются на оценке общего состояния экономики, эластичности спроса (зависимости уровня спроса от цены товара), потенциального эффекта от рекламы, предпочтений потребителей, а также реакции конкурентов на выход нового продукта.

Кроме того, необходимо будет сделать прогноз операционных расходов (платежей), а для этого оценить будущие цены на сырье, зарплату работников, коммунальные услуги, изменения ставок аренды, тенденции в изменении курсов валют, если какое-то сырье можно приобрести только за границей и так далее. И все эти оценки нужно сделать на несколько лет вперед.

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования в формуле расчета NPV - это стоимость капитала для инвестора. Другими словами, это ставка процента, по которой компания-инвестор может привлечь финансовые ресурсы. В общем случае компания может получить финансирование из трех источников:

взять в долг (обычно у банка);
продать свои акции;
использовать внутренние ресурсы (например, нераспределенную прибыль).

Финансовые ресурсы, которые могут быть получены из этих трех источников, имеют свою стоимость. И она разная! Наиболее понятна стоимость долговых обязательств. Это либо процент по долгосрочным кредитам, который требуют банки, либо процент по долгосрочным облигациям, если компания может выпустить свои долговые инструменты на финансовом рынке. Оценить стоимость финансирования из двух остальных источников сложнее. Финансистами давно разработаны несколько моделей для такой оценки, среди них небезызвестный CAPM (Capital Asset Pricing Model). Но есть и другие подходы.

Стоимость капитала для компании (и, следовательно, ставка дисконтирования в формуле NPV) будет средневзвешенная величина процентных ставок их этих трех источников. В англоязычной финансовой литературе это обозначается как WACC (Weighted Average Cost of Capital), что переводится как средневзвешенная стоимость капитала.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Понятно, что получить абсолютно точные величины всех денежных потоков проекта и точно определить стоимость капитала, т.е. ставку дисконтирования невозможно. В этой связи интересно проанализировать зависимость NPV от этих величин. У каждого проекта она будет разная. Наиболее часто делается анализ чувствительности показателя NPV от стоимости капитала. Давайте рассчитаем NPV по проектам A и B для разных ставок дисконтирования:

Стоимость капитала, %	NPV A	NPV B
0	$3,000	$4,000
2	$2,497.4	$3,176.3
4	$2,027.7	$2,420.0
6	$1,587.9	$1,724.4
8	$1,175.5	$1,083.5
10	$788.2	$491.5
12	$423.9	($55.3)
14	$80.8	($562.0)
16	($242.7)	($1,032.1)
18	($548.3)	($1,468.7)

Таблица 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Табличная форма уступает графической по информативности, поэтому гораздо интереснее посмотреть результаты на графике (нажать, чтобы увеличить изображение):

Рисунок 3. Зависимость NPV от ставки дисконтирования.

Из графика видно, что NPV проекта A превышает NPV проекта B при ставке дисконтирования более 7% (точнее 7,2%). Это означает, что ошибка в оценке стоимости капитала для компании-инвестора может привести к ошибочному решению в плане того, какой проект из двух следует выбрать.

Кроме того, из графика также видно, что проект B является более чувствительным в отношении ставки дисконтирования. То есть NPV проекта B уменьшается быстрее по мере роста этой ставки. И это легко объяснимо. В проекте B денежные поступления в первые годы проекта невелики, со временем они увеличиваются. Но коэффициенты дисконтирования для более отдаленных периодов времени уменьшаются очень значительно. Поэтому вклад больших денежных потоков в чистую приведенную стоимость так же резко падает.

Например, можно рассчитать, чему будут равны $10,000 через 1 год, 4 года и 10 лет при ставках дисконтирования 5% и 10%, то наглядно можно увидеть, как сильно зависит приведенная стоимость денежного потока от времени его возникновения.

Таблица 4. Зависимость NPV от времени его возникновения.

Год	Ставка 5%	Ставка 10%	Разница, $	Разница, %
1	$9,524	$9,091	$433	4.5%
4	$8,227	$6,830	$1,397	17.0%
10	$6,139	$3,855	$2,284	37.2%

В последнем столбце таблицы видно, что один и тот же денежный поток ($10,000) при разных ставках дисконтирования отличается через год всего на 4.5%. Тогда как тот же самый по величине денежный поток, только через 10 лет от сегодняшнего дня при дисконтировании по ставке 10% будет на 37.2% меньше, чем его же приведенная стоимость при ставке дисконтирования 5%. Высокая стоимость капитала «съедает» существенную часть дохода от инвестиционного проекта в отдаленные годовые периоды, и с этим ничего не поделать.

Именно поэтому, при оценке инвестиционных проектов денежные потоки, отстоящие от сегодняшнего дня более, чем на 10 лет, обычно не используются. Помимо существенного влияния дисконтирования, еще и точность оценки отдаленных по времени денежных потоков существенно ниже.

Просмотры: 15 237

Чистый Приведенный Доход (NPV ). Он показывает конечный эффект от вложения средств в проект в абсолютной сумме (в денежном выражении).

NPV – это разница между суммой денежного потока от проекта, приведенного к настоящей стоимости (путем дисконтирования -ЧДП ), и суммой инвестируемых в проект средств, также приведенных в настоящей стоимости (в случае, если инвестирование осуществляется в течение нескольких лет –ЧИ ).

Таким образом, все денежные потоки от инвестирования в проект приводятся к году начала вложения средств. В случае, если процесс инвестирования осуществляется в течение одного года, то ИС =ЧИ.

Чистые инвестиции (ЧИ ) – это сумма инвестируемых в проект средств (ИС ), приведенных к настоящей стоимости

NPV – это разница между суммой чистого денежного потока (который состоит из дисконтированного прироста чистой прибыли и прироста амортизационных отчислений за анализируемый период времени) и суммой чистых инвестиционных средств, направляемых на осуществление проекта.

NPV = ∑ ЧДП – ЧИ

Используется этот показатель, либо для оценки сравнительной эффективности нескольких проектов, либо как критерий целесообразности реализации конкретного проекта. Если значение показателя NPV меньше нуля, за какой-то определенный период времени, то данный проект считается нецелесообразным (не принесет инвестору запланированный доход на вложенный капитал). Если значениеNPV больше нуля либо равен нулю, то данный проект позволит инвестору получить запланированный доход на вложенные средства.

При расчете NPV , все потоки денежных средств (ИС и ДП) необходимо привести кначальному периоду времени вложения средств , т.е. продисконтировать.

Например: строительство завода А осуществляется в течение трех лет:

в течение первого года освоено 20 тыс ден. Ед.

в течение второго – 130 тыс ден ел и

в течение третьего –75 тыс.

От реализации проекта ожидаемый денежный поток в течение пяти лет (с четвертого года от момента первых денежных вложений) составляет по 88 тыс ден ед. Определить целесообразность строительства.

Для решения поставленной проблемы нарисуем схему денежных потоков:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 года

ИС -20 -130 -75

ДП +88 +88 +88 +88 +88

На схеме видны два денежных потока: отрицательный, связанный с вложением средств на строительство завода и положительный - доход от результатов деятельности предприятия. Далее, для возможности сравнения этих потоков между собой, их необходимо привести к нулевому периоду (как показано стрелками) путем дисконтирования и определить целесообразность инвестирования с помощью показателя NPV.

Рассмотрим, каким образом, из трех имеющихся альтернативных вариантов инвестиционного проекта возможно выбрать лучший, если ставка дисконтирования, соответственно, равна: 13%, 14%, 10%

Расчет эффективности вложения средств в инвестиционные проекты

Показатели	Инвестиционные проекты
Показатели
1. Объем инвестиции (ИС ),тыс.долл США
2. Период эксплуатации инвестиционного проекта
3. Сумма ДП, всего
в т.ч. по годам:




решение
Ставка дисконтирования,%
Дисконтный множитель по годам:




Настоящая стоимость проекта (ЧДП) тыс долл.
в т.ч. по годам:




И Т О Г О ЧДП (привед)
NPV = ЧДП - ИС, тыс.долл
ИД = ЧДП /ИС		0.969775	1.0176818
ЧДП (1 пер)
ПО - период окупаемости = ИС/ЧДП(1 пер)

Следовательно, в результате сравнения NPV по трем проектам наиболее привлекательным является проект А.