Arabic numerals na nag-imbento sa kanila. Arabic numerals o ito ba ay Indian? Mga tampok ng sistema ng numero

Ang matematika, kasama ang pilosopiya, ay isang pangunahing disiplina, batay sa kung saan nilikha ang mga inilapat na agham, na nagbigay sa atin ng mga paglipad sa kalawakan, ang pinaka-kumplikadong mga operasyon sa katawan ng tao, komunikasyon sa pamamagitan ng radyo at mga electromagnetic wave, at marami pa. Mula noong sinaunang panahon, ang matematika ay umunlad, na nagsisimula sa pinaka-primitive na pagbibilang ng mga ulo ng mga hayop gamit ang mga notch at stick, at lumalaki sa kumplikadong antas ng astronomical na mga kalkulasyon at ang paglikha ng mga functional na mekanismo. Isa sa mga mahalagang aspeto ng pag-unlad ng matematika ay ang sistema ng pagbibilang. Pagkatapos ng lahat, marami ang nakasalalay dito: mula sa kaginhawahan ng pagsulat ng malalaking numero, hanggang sa ilan sa mga rebolusyonaryong konsepto na ipinakilala ng mga numerong Arabe. Ngunit ito ay tatalakayin sa ibaba.

Pinagmulan ng Arabic numerals

Mukhang walang intriga dito, at nasa title na ang sagot. Buweno, ano ang dapat isipin, anong uri ng mga tao ang nakaisip ng mga numerong Arabe? Mga Arabo syempre! Gayunpaman, hindi lahat ay kasing simple ng tila sa unang tingin. Ngayon ay tinatawag natin silang ganyan dahil ang mga Arabo ang nagpakilala sa mga Europeo sa naturang talaan. Sa Middle Ages, ang mga taong ito ay nagbigay din sa mundo ng maraming natatanging siyentipiko, palaisip at makata. Gayunpaman, hindi sila lumikha ng mga numerong Arabe. Ang kasaysayan ng calculus na ito ay higit na mas matanda kaysa sa sibilisasyong Arabo mismo, at ito ay higit na matatagpuan sa Silangan, sa India. Dito, sa mahiwagang rehiyon, na palaging natatakpan para sa Kanluran sa isang halo ng kamangha-manghang at pantasya, naimbento ang mga numerong Arabe. Hindi alam kung kailan ito nangyari, ngunit napatunayan na hindi lalampas sa ika-5 siglo AD. Sa bansang ito, ang mga ito ay unang nagsimulang gamitin, at makalipas lamang ang ilang siglo, isang maginhawang notasyon ang hiniram ng mga mathematician ng Caliphate. Sa ganitong estado, sila ay unang pinasikat ng siyentipikong si al-Khwarizmi noong unang kalahati ng ika-9 na siglo. Sa una, ang mga numerong Indian ay may mga hugis na anggular. Ayon sa isang bersyon, ang bawat isa sa kanila ay may maraming anggulo gaya ng ibig sabihin nito. Ito ay madaling makita sa unang figure. Gayunpaman, sa paglipas ng panahon, ang pangangailangan na sumunod sa isang mahigpit na bilang ng mga anggulo ay nawala. At sa mga Arabo, ganap silang inangkop sa lokal na script at nakakuha ng mga bilog na hugis. Ang bagong sikat na notasyon ng calculus ay nagsimulang mabilis na masakop ang mundo ng Muslim. At noong mga taong 900, nakilala siya ng mga Espanyol sa unang pagkakataon sa pamamagitan ng Pyrenean Moors. Ang malapit na ugnayan sa pagitan ng Christian Barcelona at Arab Cordoba ay nag-ambag sa maagang pag-aampon ng isang maginhawang sistema ng mga Europeo. At sa lalong madaling panahon nasakop ng mga bilang ng Indian ang buong kontinente.

Arabic numerals at ang kanilang kahulugan

Sa ngayon, halos ganap na napalitan ng Indian recording system ang lahat ng dating nakipagkumpitensya. Ang mga Arabo, na sumulat ng mga literal na halaga bago siya, ay iniwan ang pamamaraang ito. Ginagamit pa rin ang mga Roman numeral, ngunit bilang pagkilala sa tradisyon sa ilang mga notasyon. Ang mga seryosong posisyon ay ganap na napanalunan ng mga numerong Arabiko. Bilang karagdagan sa katotohanan na ang sistema ay simpleng maginhawa dahil naglalaman lamang ito ng sampung numero - mula sa zero hanggang siyam, ito ay maigsi din. Gayunpaman, ang pinakamahalagang konsepto na dumating sa Europa na may mga Indian na numero ay ang konsepto ng zero, na naging posible upang italaga kung ano ang hindi.

Ang pagsulat sa sinaunang India ay umiral sa napakatagal na panahon. Ang edad ng mga unang tablet na may mga imahe na natagpuan sa teritoryo ng Sinaunang India ay higit sa 4000 taon. Sa likod ng mga palatandaan sa mga tabletang ito, ayon sa mga siyentipiko, ay isang tunay na wika. Sa pamamagitan ng paraan, ang wikang ito ay hindi pa rin naiintindihan. At sa loob ng 130 taon, sinisikap ng mga siyentipiko na maunawaan ang wikang ito. Posibleng malaman na ang maraming mga parisukat, parihaba, tulis-tulis na pattern ay hindi mga pictogram na may natatanging kahulugan, ngunit isang sistema ng wika. Ang mga palatandaan na ginamit sa pagsulat ay napaka-magkakaibang, at ito ay nagpapalubha sa pag-decode.

Ang mga unang tablet na nakasulat sa sinaunang india ay gawa sa luwad at sinulatan ng matigas na kahoy na patpat. Maraming nahanap na mga inskripsiyon ay ginawa sa mga bato, at "isinulat" sa kanila gamit ang isang pait. Sumulat din sila sa hindi pinatigas na luwad, pagkatapos ay pinaputok ang luwad.

Ngunit kadalasan, ang talipot na dahon ng palma, na pinatuyo, pinalambot, nahiwa at nahahati sa mga piraso, ay ginamit bilang isang materyal para sa pagsulat. Para sa isang libro, ilang mga tulad na mga piraso ay konektado, na kung saan ay nakatali kasama ng twine sinulid sa pamamagitan ng isang butas na ginawa sa gitna ng sheet o, kung ang volume ay malaki, sa dalawang butas na matatagpuan sa magkabilang dulo. Ang libro, bilang panuntunan, ay ibinibigay sa isang kahoy na pabalat, barnisado at pininturahan. Sa rehiyon ng Himalayas, kung saan mahirap makakuha ng mga tuyong dahon ng palma, pinalitan sila ng bark ng birch, na, maayos na naproseso at pinalambot, ay angkop para dito. Kasama ng mga materyales na ito, koton o seda ang ginamit, gayundin ang mga manipis na piraso ng kahoy o kawayan. Ang mga dokumento ay nakaukit sa mga piraso ng tanso.

Sa karamihan ng India, ang tinta ay nakuha mula sa itim na uling o uling, at isinulat gamit ang panulat ng tambo. Sa timog, ang mga letra ay kadalasang inilalapat sa mga dahon ng palma na may isang matalim na patpat, at ang dahon ay binudburan ng manipis na patong ng itim na uling. Ang pamamaraang ito ay nagbigay ng malinaw at tumpak na balangkas ng mga titik at naging posible ang pagsulat nang napakanipis.

Ang mga numerong ginagamit natin ngayon ay tinatawag Arabic. Ang mga numerong Arabe ay sampung simbolo ng matematika kung saan nakasulat ang anumang mga numero. Ganito ang hitsura nila: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ang mga numerong ito ay lumitaw sa Europa noong X-XIII na siglo. Sa ngayon, karamihan sa mga bansa ay gumagamit ng Arabic numeral upang isulat ang mga numerong ginamit sa decimal system. Ito ay pinaniniwalaan na ang Arabic numeral ay dumating sa amin mula sa India. Ang mga ito ay binagong Indian numeral.

Ang sistema ng pagsulat ng India ay nilikha at malawak na pinasikat ng sikat na Arabong siyentipiko na si Al-Khwarizmi. Siya ang may-akda ng treatise na "Kitab al-jabr wa-al-muqabala". Ito ay mula sa pangalan ng treatise na ito na ang salita "algebra", na naging hindi lamang isang termino, ngunit isang agham kung wala ito ay imposibleng isipin ang ating buhay. Ang mga patakaran para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga integer at simpleng fraction sa sistema ng decimal na numero ay unang binuo ng isang namumukod-tanging medieval scientist na nagngangalang Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (isinalin mula sa Arabic, ito ay nangangahulugang "Muhammed, anak ni Musa mula sa Khorezm, dinaglat bilang Al -Khwarizmi. Nabuhay at nagtrabaho si Al- Khorezmi noong ika-9 na siglo. Nawala ang orihinal na Arabic ng kanyang gawaing aritmetika, ngunit mayroong isang pagsasalin sa Latin noong ika-12 siglo, ayon sa kung saan nakilala ng Kanlurang Europa ang decimal positional number system at ang mga panuntunan para sa pagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa loob nito.Sinakap ni Al Khorezmi na matiyak na ang mga panuntunang kanyang nabuo ay nauunawaan ng lahat ng mga taong marunong magbasa. Napakahirap na makamit ito sa isang siglo nang ang mga simbolo ng matematika (mga palatandaan ng mga operasyon, mga bracket, mga pagtatalaga ng titik, atbp. ) ay hindi pa nabubuo. Ngunit nagawa ni Al-Khwarizmi na bumuo sa kanyang mga sulatin ang gayong istilo ng malinaw, isang mahigpit na reseta sa salita na hindi nagbigay ng pagkakataon sa mambabasa na umiwas sa inireseta wow o laktawan ang ilang aksyon. Sa pagsasalin sa Latin ng aklat ni Al-Khorezmi, ang mga patakaran ay nagsimula sa mga salitang "Sinabi ni Algorizmi." Sa paglipas ng panahon, nakalimutan ng mga tao na ang "Algorism" ang may-akda ng mga patakaran, at ang mga panuntunang ito mismo ay nagsimulang tawaging mga algorithm. Unti-unti, na-transform ang "Algorism said" sa "algorithm says." Kaya, ang salitang "algorithm" ay nagmula sa pangalan ng siyentipikong si Al-Khwarizmi. Bilang isang pang-agham na termino, ang orihinal na kahulugan nito ay ang mga panuntunan lamang para sa pagsasagawa ng mga aksyon sa sistema ng decimal na numero. Sa paglipas ng panahon, ang salitang ito ay nakakuha ng mas malawak na kahulugan at nagsimulang tukuyin ang anumang mga patakaran ng pagkilos. Sa kasalukuyan, ang salitang "algorithm" ay isa sa pinakamahalagang konsepto ng computer science.

Ang landas ng Arabic numerals sa Europa

Ang pinagmulan ng Arabic numerals sa Europa ay dahil sa ang katunayan na ang dalawang estado ay mapayapang nabuhay sa teritoryo ng modernong Espanya - ang Christian County ng Barcelona at ang Muslim Caliphate ng Cordoba. Si Sylvester II, na naging papa ng Simbahang Kristiyano mula 999 hanggang 1003, ay isang hindi pangkaraniwang edukadong tao at isang natatanging siyentipiko. Nagawa niyang buksan sa mga Europeo ang mga tagumpay ng mga Arabo sa astronomiya at matematika. Habang isang simpleng monghe pa, nakakuha siya ng access sa mga aklat at treatise ng Arabe na siyentipiko. Ibinaling ni Sylvester II ang kanyang pansin sa kaginhawaan ng paggamit ng mga numerong Arabe at nagsimulang aktibong isulong ang mga ito sa Europa. Ang namumukod-tanging taong ito ay agad na itinuon ang kanyang pansin sa mga makabuluhang pakinabang na taglay ng mga numerong Arabe kumpara sa mga Romanong numero, na malawakang ginagamit noong mga panahong iyon sa Europa.

Ang mga naninirahan sa mga estado ng Europa ay hindi agad na pinahahalagahan ang napakalaking pang-agham na kahalagahan ng kaalamang ito. Tumagal ng tatlong siglo para magamit ang mga numerong ito at makamit ang pangkalahatang pagkilala. Ngunit pagkatapos maganap ang mga numerong Arabe sa medieval Europe, nagsimula ang Renaissance. Salamat sa pagpapakilala ng Arabic numeral, matematika at pisika, nagsimulang umunlad ang astronomiya at heograpiya. Nakatanggap ang agham ng Europa ng isang bagong seryosong impetus sa karagdagang pag-unlad nito.

Ang pangalang "Arabic numerals" ay resulta ng isang makasaysayang pagkakamali. Ang mga Arabo ay hindi nakabuo ng mga palatandaang ito upang itala ang bilang. Ang pagkakamali ay naitama lamang noong ika-18 siglo sa pamamagitan ng pagsisikap ni G.Ya.Ker, isang Russian orientalist. Siya ang unang nagmungkahi na ang mga numerong tradisyonal na tinutukoy bilang Arabic ay ipinanganak sa India.

Ang India ay ang lugar ng kapanganakan ng mga numero

Imposibleng sabihin nang eksakto kung kailan lumitaw ang mga numero sa India, ngunit mula noong ika-6 na siglo ay natagpuan na sila sa mga dokumento.
Ang pinagmulan ng inskripsiyon ng mga numero ay may dalawang paliwanag.
Marahil ang mga numero ay nagmula sa mga titik ng alpabetong Devantari na ginamit sa India. Ang kaukulang mga numero sa Sanskrit ay nagsimula sa mga titik na ito.

Ayon sa isa pang bersyon, ang orihinal na mga numerical sign ay binubuo ng mga segment na konektado sa tamang mga anggulo. Ito ay malabo na nakapagpapaalaala sa mga balangkas ng mga numerong iyon na ginagamit ngayon upang isulat ang index sa mga postal na sobre. Ang mga segment ay bumubuo ng mga anggulo, at ang kanilang numero sa bawat tanda ay tumutugma sa bilang na tinukoy nito. Ang isa ay may isang anggulo, apat ang may apat, at iba pa, at ang zero ay walang mga anggulo.

Ang Zero ay nangangailangan ng espesyal na pagbanggit. Ang konseptong ito - na tinatawag na "shunya" - ay ipinakilala rin ng mga Indian mathematician. Salamat sa pagpapakilala ng zero, ipinanganak ang positional notation ng mga numero. Iyon ay isang tunay na tagumpay!

Paano naging Arabic ang mga numerong Indian

Ang katotohanan na ang mga numero ay hindi naimbento ng mga Arabo, ngunit hiniram, ay pinatunayan ng hindi bababa sa katotohanan na sila ay sumulat mula sa kanan papuntang kaliwa, at ang mga numero mula kaliwa hanggang kanan.

Ang mundo ng Arabo ay ipinakilala sa mga numerong Indian ng medyebal na iskolar na si Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (783-850). Ang isa sa kanyang mga siyentipikong gawa ay tinatawag na "The Book of Indian Counting". Sa treatise na ito, inilarawan ni al-Khwarizmi ang parehong mga numero at ang decimal positional system.

Unti-unti, ang mga numero ay nawala ang kanilang orihinal na angularity, umangkop sa Arabic script, at nakuha ang isang bilugan na hugis.

Arabic numerals sa Europa

Ang Medieval Europe ay gumamit ng Roman numeral. Kung gaano ito hindi komportable, sabi, halimbawa, isang liham mula sa isang Italyano na naka-address sa ama ng kanyang estudyante. Pinayuhan ng guro ang ama na ipadala ang kanyang anak sa Unibersidad ng Bologna: marahil ang lalaki ay tuturuan ng pagpaparami doon, ang guro mismo ay hindi nagsasagawa ng isang mahirap na gawain.

Samantala, ang mga Europeo ay nagkaroon ng mga pakikipag-ugnayan sa mundo ng Arab, na nangangahulugang nagkaroon ng pagkakataon na humiram ng mga nakamit na pang-agham. Si Herbert ng Aurillac (946-1003) ay may mahalagang papel dito. Ang siyentipiko at relihiyosong pigura na ito ay nag-aral ng mga tagumpay sa matematika ng mga mathematician ng Caliphate of Cordoba, na matatagpuan sa teritoryo ng modernong Espanya, na nagpapahintulot sa kanya na ipakilala ang mga numerong Arabe sa Europa.

Hindi masasabing kaagad na tinanggap ng mga Europeo ang mga numerong Arabe nang may sigasig. Ginamit sila sa mga unibersidad, ngunit sa pang-araw-araw na pagsasanay sila ay maingat. Ang takot ay konektado sa kadalian ng mga pekeng: napakadaling iwasto ang isang yunit sa pamamagitan ng pito, mas madaling mag-attribute ng dagdag na pigura - ang gayong mga pandaraya ay imposible sa mga Roman numeral. Sa Florence noong 1299, ipinagbawal pa nga ang mga numerong Arabe.

Ngunit unti-unting naging malinaw sa lahat ang mga pakinabang ng mga numerong Arabe. Pagsapit ng ika-15 siglo, halos ganap nang lumipat ang Europa sa mga numerong Arabe at ginagamit pa rin ang mga ito.

Sa pakikipag-ugnayan sa

Nasanay tayong lahat na ang mga bata sa paaralan ay sinabihan tungkol sa kung paano lumitaw ang mga modernong numero. Ano, sabi nila, ay isang hanay ng mga independiyenteng palatandaan na dumating sa amin mula sa mga Arabo, at ang mga iyon, sabi nila, ay huwag gamitin ang mga ito, dahil. ginustong Indian digital heritage. Sino ang susubok sa axiom? Ang mundo ay umiikot sa araw, ang mga numero ay Arabic, tuldok... ...hindi, tingnan natin ito!

Paano inilalarawan ang mga numero noong sinaunang panahon?

Paano natin susuriin? At tingnan natin kung paano noong unang panahon (malalim, napakalalim) ay isinulat nila ang mga numero. Buksan natin ang mga lumang teksto, kung saan, sa teorya, dapat mayroong mga numero. Saan tayo manonood? At tayo sa mga lumang biblikal at Koranikong manuskrito at para sa interes sa Old Slavonic, Arabic at Hebrew. Nakapagtataka, saanman ang mga numero ay inilalarawan ng unang siyam na titik ng kaukulang mga alpabeto. Nagtataka ako kung ano ang pinakamatandang alpabeto? . At sino ang kahalili? . At anong wika ang hindi naputol mula noon? . At ihambing natin ang bawat isa sa siyam na modernong mga numero sa unang siyam na titik ng Phoenician, Hebrew at (para sa kadalisayan ng eksperimento) na mga alpabetong Arabe.

Paghahambing ng mga Semitic na titik at modernong mga numero

1 ay tumutugma sa unang titik ng mga alpabeto:

• Phoenician -
• Hebrew - א o uppercase -
• Arabe- o

Ano ang nakikita natin? Ang patayong bahagi ng titik ng Phoenician sa alpabetong Hebreo ay nakahilig sa kaliwa (sa Hebreo sa kanan). Ang pahalang na trim ay nagbago: ito ay naging isang suporta sa kaliwa at rosas sa kanan, at sa kopya ito ay naging isang bracket sa kanan ng patayong linya. Sa alpabetong Arabe, ang slope sa kaliwa ay naging mas maliit, halos hindi nakikita, at ang body kit ay napunta sa hamza, na inilalagay sa itaas o (mas bihira) sa ibaba ng alif. Sa lahat ng tatlong kaso, ang isa ay malinaw na sinusubaybayan: isang patayong linya at, bilang panuntunan, isang tuka (body kit) sa kaliwa. Ang modernong tuka ay maaaring mas mahaba sa pagsulat (Anglo-American spelling) o mas maikli (halimbawa, Russian spelling) o wala sa kabuuan. Konklusyon: ang numero 1 ay isang binagong Semitic (Phoenician, Hebrew, Arabic) na titik na Aleph. 2 ay tumutugma sa pangalawang titik (ba) ng mga alpabeto:

• Phoenician -

• Hebrew - ב o uppercase -
• Arabic -

Ano ang nakikita natin? Pagbuo sa Phoenician, ebolusyon sa Hebrew, at zakat (tipping) sa mga alpabetong Arabe sa itaas na bahagi ng titik, katulad ng itaas na bahagi ng numero 2. Ang base ng mga titik ay nakasalamin, na nangyayari kapag lumilipat mula sa kanan- pakaliwa pagsulat hanggang kaliwa-kanan na pagsulat. Konklusyon: ang numero 2 ay isang binagong Semitic (pangunahing Phoenician at Hebrew) na titik na taya. 3 ay tumutugma sa ikatlong titik (jim) ng mga alpabeto:

• Phoenician -

• Arabic -

Ano ang nakikita natin? Sa liham ng Phoenician, ang itaas na bahagi ng triple ay nagsisimulang mabuo, sa letrang Hebreo ang gitnang bahagi ay nabuo, at sa titik ng Arabic, na isinasaalang-alang ang pag-mirror, ang ibabang bahagi. Konklusyon: ang numero 3 ay isang binagong Semitic (Phoenician, Hebrew at Arabic) na titik na gimel (jim). 4 ay tumutugma sa ikaapat na titik (dal) ng mga alpabeto:

• Phoenician -

• Hebrew - o capital -
• Arabic -

Ano ang nakikita natin? Ang ibabang bahagi ng tatsulok ng titik ng Phoenician ay tumataas sa titik na Hebreo at halos sumanib sa itaas, na lumilikha ng isang pampalapot o protrusion. Ang patayong bahagi ay nananatili sa lugar. Ang malaking titik na Hebreo ay lalo na katulad ng apat, kung titingnan mo ang larawang salamin nito. Ang intermediate stage, na maaaring nasa ilang panahon, ay isang dumura na imahe ng apat. Ang letrang Arabe, isang patag na baybay ng Hebreo, ay malamang na hindi seryosong nakaimpluwensya sa pagsulat ng apat. Konklusyon: ang bilang 4 ay isang binagong Semitic (pangunahing Phoenician at Hebrew) na titik na Dalet. 5 ay tumutugma sa ikalimang titik (ha) ng mga alpabeto:

• Phoenician -

• Hebrew - ה o uppercase -
• Arabic -

Ano ang nakikita natin? Kung iikot mo ang Phoenician at Hebrew na mga titik sa isang mirror na imahe, isang peak ng limang ay nabuo sa itaas, at ang gitna at mas mababang mga bahagi ay nagiging isang rounding, na kung saan ay naayos sa Arabic titik. Konklusyon: ang numero 5 ay isang binagong Semitic (Phoenician, Hebrew at Arabic) na titik hey. Ang 6 ay tumutugma sa ikaanim na titik (ya) ng mga alpabeto:

• Phoenician -

• Hebrew - ו
• Arabic -

Ano ang nakikita natin? Sa Phoenician, ang isa sa mga visor ay umalis, at ang vertical bar arches; sa Hebrew, ang vertical bar arches, ang titik ay nakasalamin. Ganun din sa Arabic. Konklusyon: ang bilang 6 ay isang binagong Semitic (Phoenician, Hebrew at Arabic) na titik vav. 7 ay tumutugma sa ikapitong titik (zai) ng mga alpabeto:

• Phoenician -

• Hebrew -
• Arabic -

Ano ang nakikita natin? Ang base ng Phoenician letter ay nawawala, ang visor ay gumagalaw sa kaliwa. Bilang resulta, bakit hindi isang pito? Konklusyon: ang bilang 7 ay isang binagong Semitic (Phoenician, Hebrew at Arabic) na titik zain (zai). 8 ay tumutugma sa ikawalong titik (ha) ng mga alpabeto:

• Phoenician -

• Arabic -

Ano ang nakikita natin? Ang titik ng Phoenician ay halos magkatulad, ang Hebreo ay nawala ang base nito, at ang Arabic ay nawala ang korona nito. Konklusyon: ang bilang 8 ay isang binagong Semitic (Phoenician, Hebrew at Arabic) na letrang het (ha). 9 ay tumutugma sa ikawalong titik (ta) ng mga alpabeto:

• Phoenician -

• Hebrew - at kapital -
• Arabe - o

Ano ang nakikita natin? Kasama sa liham ng Phoenician ang siyam sa larawan nito. Dagdag pa, ang lahat ay pinasimple sa titik ng Hebreo, kung saan, kung ito ay bahagyang iikot sa pakaliwa, siyam ay makikita. Sa titik ng Arabic, sa ilalim ng katulad na kondisyon, ang siyam ay makikita rin. Konklusyon: ang bilang 9 ay isang binagong Semitic (Phoenician, Hebrew at Arabic) na letrang tet (ta).

Pangkalahatang konklusyon

1. Ang mga numero ay hindi natatanging mga character.
2. Nagmula sila sa Gitnang Silangan mula sa mga wikang Semitiko at nagmula sa unang siyam na titik ng pangunahing mga alpabeto: Phoenician, Hebrew at Arabic.
3. Para sa akin ay tama na tawagan silang mga Phoenician numeral.

Sa halip na isang konklusyon

Seryosong trabaho ang nagawa, ang daming nagawa, gaya ng sabi ng lola ko dati. Sa mga kanta ng Beatles, siya nga pala, nagustuhan niya ang kantang "All together now", na kumakanta tungkol sa paksa ng pananaliksik ngayon sa pinakamahusay na posibleng paraan. Nakikinig at nanonood kami.

Photo gallery

"Arabic numerals" - artikulo sa Wikipedia

Kailangan mong maging mapanuri!

“Ang Arabic numerals ay ang tradisyonal na pangalan para sa isang set ng sampung character: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ginagamit na ngayon sa karamihan ng mga bansa upang magsulat ng mga numero sa sistema ng decimal na numero.

Ang mga numerong Indian ay nagmula sa India nang hindi lalampas sa ika-5 siglo BC. Kasabay nito, ang konsepto ng zero (shunya) ay natuklasan at pormal, na naging posible upang lumipat sa posisyonal na notasyon ng mga numero.

Ang mga numerong Arabe at Indo-Arabic ay binagong anyo ng mga numerong Indian na inangkop sa pagsulat ng Arabe.

Ang sistema ng pagsulat ng India ay malawakang pinasikat ng siyentipikong si al-Khwarizmi, ang may-akda ng sikat na akdang "Kitab al-jabr wa-l-muqabala", mula sa pangalan kung saan nagmula ang terminong "algebra". Isinulat ni Al-Khwarizmi ang aklat na "On the Indian account", na nag-ambag sa pagpapasikat ng decimal positional system ng pagsulat ng mga numero sa buong Caliphate, hanggang sa Muslim Spain. Ang Codex Vigilan ay naglalaman ng unang pagbanggit at paglalarawan ng mga Arabic numeral (maliban sa zero) sa Kanlurang Europa. Lumitaw sila sa pamamagitan ng Moors sa Espanya noong mga 900.

Ang mga numerong Arabe ay naging kilala sa mga Europeo noong ika-10 siglo. Dahil sa malapit na ugnayan sa pagitan ng Christian Barcelona (County of Barcelona) at Muslim Córdoba (Caliphate of Cordoba), si Sylvester II (papa mula 999 hanggang 1003) ay nagkaroon ng access sa siyentipikong impormasyon na wala sa ibang tao sa Europa noong panahong iyon. Sa partikular, isa siya sa mga unang Europeo na nakilala ang mga numerong Arabe, naunawaan ang kaginhawahan ng kanilang paggamit kumpara sa mga Romanong numero, at nagsimulang isulong ang kanilang pagpapakilala sa agham ng Europa. Sa siglo XII. Ang aklat ni Al-Khwarizmi na "On the Indian Account" ay isinalin sa Latin at gumanap ng napakahalagang papel sa pagbuo ng European arithmetic at ang pagpapakilala ng Indo-Arabic numeral.

Ang isang kaibigan ko, pagkatapos bumisita sa Egypt, ay nagbigay sa akin ng kanyang pakikipag-usap sa isa pang turistang Ruso sa isang iskursiyon sa mga pyramids. Alam ng mga taong nakapunta na roon kung ano ang hitsura nito: Mga Arabo na tumatakbong may mga sipol at hinahabol ang mga pyramid climber. Pagkatapos ng maikling pagninilay-nilay sa sirko na ito, tinanong siya ng isang kapwa manlalakbay "Naniniwala ka ba na ang MGA ITO ay makakagawa ng ganoong bagay? Ako - hindi." Sumang-ayon ang kaibigan sa kanya.

Gayunpaman, sa tuwing hinahayaan ko ang aking sarili na mga masasakit na pananalita tungkol sa mga Arabo, may isang tao na nagpapaalala sa akin na ang positional number system na ginagamit natin ay naimbento ng mga Arabo kaya naman ang mga numero ay tinatawag na "Arabic", kabaligtaran sa , halimbawa, Roman .

Gayunpaman, ang mga numerong ito ay tinawag na Arabic ng mga Europeo, na humiram sa kanila mula sa mga Arabo.

Noong ika-12 siglo, ang aklat ni Al-Khwarizmi na "On the Indian Account" ay isinalin sa Latin at may napakahalagang papel sa pagbuo ng European arithmetic at ang pagpapakilala ng Indo-Arabic numeral. ()

Ngunit sa Arabic sila ay tinatawag na "ar rakm al hindi", na nangangahulugang "Indian account". Tinatawag din silang Indian sa Iran: "Shumare ha ye hendi" sa Farsi ay nangangahulugang "mga numero ng India". Hindi natin matiyak kung ang mga Arabo ang nagtayo ng mga pyramids, ngunit ang mga ito ay walang kinalaman sa paglikha ng tinatawag na "Arab" na mga numero ay isang maaasahan at karaniwang tinatanggap na katotohanan.

Ang mga numerong Indian ay nagmula sa India nang hindi lalampas sa ika-5 siglo. Kasabay nito, ang konsepto ng zero (shunya) ay natuklasan at pormal, na naging posible upang lumipat sa posisyonal na notasyon ng mga numero. Ang mga numerong Arabe at Indo-Arabic ay binagong anyo ng mga numerong Indian na inangkop sa pagsulat ng Arabe. Ang sistema ng pagsulat ng India ay malawakang pinasikat ng siyentipikong si Al-Khwarizmi, ang may-akda ng sikat na akdang "Kitab al-jabr wal-l-muqabala", mula sa pangalan kung saan nagmula ang terminong "algebra". ()

Ngunit isipin natin na wala tayong access sa Internet at mga libro, o hindi tayo naniniwala sa nakasulat sa Wikipedia. Ang katotohanan na sinamantala ng mga Arabo ang resulta ay madaling mahulaan kahit na hindi alam ang tungkol sa "mga numero ng India". Tulad ng alam mo, ang mga Arabo ay sumusulat mula kanan hanggang kaliwa. Ngunit sa parehong oras, ang pagsulat ng mga numero ay nangyayari tulad ng karamihan sa mga puting tao, mula kaliwa hanggang kanan. Samakatuwid, kung ang isang Arabo ay kailangang magsulat ng isang numero habang nagsusulat, kailangan niyang umatras sa kaliwa, tinatantya kung gaano karaming espasyo ang aabutin, ipasok ang numero mula kaliwa hanggang kanan at pagkatapos ay bumalik sa pagsulat mula kanan pakaliwa. Kumuha ng isang sheet ng papel at subukang isulat ang teksto mula sa kanan pakaliwa at ang mga numero gaya ng dati, at mauunawaan mo kung ano ang ibig sabihin. Kung kailangan mong sumulat nang mabilis, maaari mong madaliang maliitin ang puwang na kailangan para sa numero, at pagkatapos ay i-flatten ito sa dulo.

Ang inskripsiyon sa Arabic "Nakatanggap ng halagang 25976000 reais". Ang huling tatlong zero ay hindi magkasya sa indent at kailangang idagdag sa maliit na print sa itaas.

Ang isang mas edukadong kalaban ay agad na magsasabi na sinasabi nila ang tagumpay ng mga Arabo ay hindi gaanong sa paglikha ng isang sistema ng positional calculus, ngunit sa paglikha ng algebra, ang ninuno nito ay itinuturing na isang natitirang Arabic(higit pa dito sa ibaba) mathematician na si Al-Khwarizmi. Siyempre, siya ay itinuturing na lumikha ng algebra hindi para sa mga numerong "Arabic", ngunit para sa gawaing nabanggit sa itaas, ang aklat na "Kitab al-jabr wal-muqabala". Ang salitang "al-jabr" sa pangalan ay nangangahulugang "paglipat", at ang salitang "wa-l-mukbala" ay nangangahulugang "pagdadala". Ang paglilipat ng mga termino at pagdadala ng mga katulad ay isa sa mga pangunahing aksyon sa paglutas ng mga equation. Sa pamamagitan ng paraan, ang salitang "algorithm" ay nagmula lamang sa pangalan ng Al-Khwarizmi - ang Latin na pagsasalin ng kanyang libro ay nagsimula sa mga salitang "Dixit Algorizmi" (sabi ni Algorizmi).

Muhammad Al-Khwarizmi, (diumano) Persian mathematician na nagtrabaho sa ilalim ng pananakop ng mga Arabo. Ang tunay na imahe, siyempre, ay hindi napanatili, at sa ilang kadahilanan ang may-akda ay nagpasya na gumuhit ng isang Arabic na hugis tuka na ilong sa siyentipiko. (larawan mula dito)

Sinasabi sa atin ng Wikipedia na ipinakilala ni Al-Khwarizmi ang isang tiyak na pag-uuri para sa mga linear at quadratic na equation at inilarawan ang mga panuntunan para sa kanilang solusyon. Ang mga pamamaraan para sa paglutas ng mga quadratic equation ay lampas sa anumang pagdududa na tagumpay para sa panahong iyon. Ngunit sila lang ang nakilala bago niya

Ang isa sa mga unang kilalang derivasyon ng formula para sa mga ugat ng isang quadratic equation ay kabilang sa Indian scientist na si Brahmagupta (mga 598); Binalangkas ni Brahmagupta ang isang unibersal na tuntunin para sa paglutas ng isang quadratic equation na binawasan sa canonical form ()

Ang "Brahma-sphuta-siddhanta" ("Pinahusay na Mga Turo ng Brahma", o "Rebisyon ng Sistema ng Brahma") ay ang pinakatanyag na gawain ng Brahmagupta, na nakatuon sa matematika at astronomiya. Ang treatise ay nakasulat sa taludtod at naglalaman lamang ng mga resulta na walang ebidensya. Ang gawain ay binubuo ng 25 na mga kabanata (ang ibang mga mapagkukunan ay nagbabanggit ng 24 na mga kabanata at isang apendiks na may mga talahanayan). Ang Kabanata 18, "Atomizer", ay direktang nauugnay sa algebra, ngunit dahil ang naturang termino ay hindi pa umiiral, ito ay pinangalanan pagkatapos ng unang problema na isinasaalang-alang sa kabanata. ()

Marahil ay hindi pamilyar si Al-Khwarizmi sa mga gawa ng Brahmagupta at muling natuklasan ang mga paraan upang malutas ang mga quadratic equation?

Sa ikalawang kalahati ng ika-8 siglo, nang ang caliph ng Baghdad mula sa dinastiyang Abbasid na si Abu-l-Abbas Abd-Allah al-Mamun (712-775) ay kasama ng isang embahada sa India, inimbitahan niya ang isang iskolar mula sa Ujjain na nagngangalang Kankah sa Baghdad. , na nagturo ng sistema ng astronomiya sa India batay sa Brahma-sphuta-siddhanta. Ang caliph ay nag-utos ng isang nakasulat na pagsasalin ng aklat sa Arabic, na isinagawa ng matematiko at pilosopo na si Ibrahim al-Fazari noong 771. Ang pagsasalin, na ginawa sa anyo ng mga talahanayan - zija - na may mga kinakailangang paliwanag at rekomendasyon, ay tinawag na "Great Sindhind". Nabatid na ginamit ni al-Khwarizmi ang gawaing ito upang isulat ang kanyang mga gawa sa astronomiya (“Zij al-Khwarizmi”) at arithmetic (“The Book of the Indian Account”). ()

Tulad ng makikita mo, si Al-Khwarizmi ay lubos na pamilyar sa aklat ng Brahmagupta. Oo, siya ay walang alinlangan na isang mahusay na siyentipiko sa kanyang panahon, ngunit hindi nangangahulugang ang tagapagtatag ng algebra. At kung ang European mathematics ay nakatanggap ng kaalaman nang direkta mula sa India, at hindi sa pamamagitan ng Baghdad, kung gayon ang algebra ay tatawaging isang uri ng "brahmasphut".

Malamang, hindi rin Arabo si Al-Khwarizmi. Bakit? Tandaan, binanggit namin na sa Arabic writing system (mula kanan papuntang kaliwa), ang pagsusulat ng mga numero mula kaliwa hanggang kanan ay mukhang hindi natural? Hindi ba nahulaan ng isang mahusay na matematiko noong panahon niya na maaari kang sumulat ng mga numero mula kanan hanggang kaliwa? Tiyak na kaya niya. Hindi kahit na itago ang katotohanan ng paghiram, ngunit para lamang sa mga kadahilanan ng kaginhawahan. Pero hindi niya ginawa. Bakit? Malamang na sinasadya, upang iwanang malinaw ang katotohanan na ito ay isang dayuhang sistema, hindi isang Arab. Parang message from the depth of time, sabi nga nila, look people, walang kinalaman ang mga Arabo sa numero. Bahagyang kinukumpirma ng Wikipedia ang aming hula.

Napakakaunting impormasyon tungkol sa buhay ng siyentipiko. Ipinanganak siguro sa Khiva noong 783. Sa ilang mga mapagkukunan, si al-Khwarizmi ay tinatawag na "al-majusi", iyon ay, isang salamangkero, kung saan napagpasyahan na siya ay nagmula sa isang pamilya ng mga paring Zoroastrian na kalaunan ay nagbalik-loob sa Islam. ()

Ang Zoroastrianism, na binanggit ng Wikipedia, ay hindi isang etnisidad, ngunit isang relihiyon. Malinaw na kung ang pamilyang Al-Khwarizmi ay nagpahayag ng Zoroastrianism, kung gayon hindi siya maaaring maging isang Arabo. Ngunit sino pagkatapos? Ang Zoroastrianism ay pangunahing isinagawa ng mga Persian, iyon ay, malamang na siya ay isang Persian.

Ang isang mas sopistikadong kalaban ay maaaring magsabi na nabanggit sa itaas na ang Baghdad caliph al-Mamun ay nag-utos ng pagsasalin ng aklat ng Brahmagupta, na nangangahulugang suportado niya ang pag-unlad ng agham. Upang ang mambabasa ay hindi magkaroon ng maling damdamin sa paksang ito, tingnan natin ang kasaysayan ng Khorezm, ang lugar ng kapanganakan ni Al-Khwarizmi.

Noong 712, si Khorezm ay nasakop ng Arabong kumander na si Kuteiba ibn Muslim, na nagdulot ng malupit na paghihiganti sa aristokrasya ng Khorezmian. Ibinaba ni Kuteiba lalo na ang malupit na panunupil sa mga siyentipiko ng Khorezm. Tulad ng isinulat ni al-Biruni sa Chronicles of Past Generations, “at sa lahat ng paraan ay ikinalat at winasak ni Kuteyb ang lahat ng nakakaalam ng pagsulat ng mga Khorezmian, na nagpanatili ng kanilang mga tradisyon, ang lahat ng mga siyentipiko na kasama nila, upang ang lahat ng ito ay natakpan ng kadiliman at walang tunay na kaalaman tungkol sa kung ano ang nalaman mula sa kanilang kasaysayan sa panahon ng pagdating ng Islam sa kanila. ()

Ito ang kinakatawan ng pagsalakay ng Arab sa napaliwanagan na mundo - upang putulin ang lahat ng mga siyentipiko, at para sa ilang natitira upang magtayo ng isang silid-aklatan sa Baghdad.

Ipinanganak umano si Al-Khwarizmi noong 783, iyon ay, mga 60 taon pagkatapos ng pagdating ng mga Arabo. Isipin na ang iyong tinubuang-bayan ay nakuha ng isang tribo ng mga nomad at ang iyong mga lolo ay nagkukuwento sa gabi tungkol sa kung paano minasaker ng mga mananakop ang iyong mga kamag-anak. Tila, tahimik na kinasusuklaman ni Al-Khwarizmi ang mga mananakop na Muslim, kaya umalis siya sa direksyon ng pagsulat ng mga numero tulad ng sa mga Hindu. Tulad ng, hayaan ang mga Arab na hayop na magdusa kahit man lang sa ganitong paraan, pagsusulat ng mga teksto mula kanan papuntang kaliwa, pagkatapos ay mula kaliwa hanggang kanan.

Ano ang mayroon tayo sa tuyong nalalabi? Ang mga numerong Arabe ay hindi Arabic, ngunit Indian, at ang pagmamalaki ng mundong Arabo, na sinasabing tagapagtatag ng algebra, ang mathematician na si Al-Khwarizmi, ay hindi lumikha ng algebra at malamang na hindi rin isang Arab.