Quanta constant. Pisikal na kakanyahan ng tabla pare-pareho

21.11.2023 | Mga pautang

Ang artikulong ito, batay sa konsepto ng photon, ay nagpapakita ng pisikal na kakanyahan ng "pangunahing pare-pareho" ng pare-pareho ng Planck. Ang mga argumento ay ibinigay upang ipakita na ang pare-pareho ng Planck ay isang tipikal na parameter ng photon na isang function ng wavelength nito.

Panimula. Ang pagtatapos ng ika-19 at simula ng ika-20 siglo ay minarkahan ng isang krisis sa teoretikal na pisika, na sanhi ng kawalan ng kakayahan na gamitin ang mga pamamaraan ng klasikal na pisika upang patunayan ang ilang mga problema, isa sa mga ito ay ang "ultraviolet catastrophe." Ang kakanyahan ng problemang ito ay kapag itinatag ang batas ng pamamahagi ng enerhiya sa spectrum ng radiation ng isang ganap na itim na katawan gamit ang mga pamamaraan ng klasikal na pisika, ang spectral energy density ng radiation ay dapat tumaas nang walang katiyakan habang ang haba ng daluyong ng radiation ay umikli. Sa katunayan, ang problemang ito ay nagpakita, kung hindi ang panloob na hindi pagkakapare-pareho ng klasikal na pisika, kung gayon, sa anumang kaso, isang labis na matalim na pagkakaiba sa elementarya na mga obserbasyon at eksperimento.

Ang mga pag-aaral ng mga katangian ng radiation ng itim na katawan, na naganap sa loob ng halos apatnapung taon (1860-1900), ay nagtapos sa hypothesis ni Max Planck na ang enerhiya ng anumang sistema E kapag naglalabas o sumisipsip ng electromagnetic radiation frequency ν (\displaystyle ~\nu ) maaari lamang magbago sa pamamagitan ng isang halaga na isang multiple ng quantum energy:

E γ = hν (\displaystyle ~E=h\nu ) . (1)(\displaystyle ~h)

Salik ng proporsyonalidad h sa pagpapahayag (1) pumasok sa agham sa ilalim ng pangalang "Patuloy ng Planck", nagiging pangunahing pare-pareho kabuuan teorya .

Ang problema sa itim na katawan ay binago noong 1905, nang sina Rayleigh at Jeans sa isang banda, at Einstein sa kabilang banda, ay nakapag-iisa na pinatunayan na ang klasikal na electrodynamics ay hindi maaaring bigyang-katwiran ang naobserbahang spectrum ng radiation. Ito ay humantong sa tinatawag na "ultraviolet catastrophe", kaya itinalaga ng Ehrenfest noong 1911. Ang mga pagsisikap ng mga theorists (kasama ang trabaho ni Einstein sa photoelectric effect) ay humantong sa pagkilala na ang postulate ni Planck tungkol sa quantization ng mga antas ng enerhiya ay hindi isang simpleng mathematical formalism, ngunit isang mahalagang elemento ng pag-unawa tungkol sa pisikal na realidad.

Ang karagdagang pag-unlad ng mga ideyang quantum ni Planck - ang pagpapatunay ng photoelectric effect gamit ang hypothesis ng light quanta (A. Einstein, 1905), ang postulate sa atomic theory ni Bohr ng quantization ng angular momentum ng isang electron sa isang atom (N. Bohr , 1913), ang pagtuklas ng ugnayan ng de Broglie sa pagitan ng masa ng isang particle at ng mga haba ng alon nito (L. De Broglie, 1921), at pagkatapos ay ang paglikha ng quantum mechanics (1925 - 26) at ang pagtatatag ng mga pangunahing ugnayan ng kawalan ng katiyakan sa pagitan momentum at coordinate at sa pagitan ng enerhiya at oras (W. Heisenberg, 1927) na humantong sa pagtatatag ng pangunahing katayuan ng Planck's pare-pareho sa physics.

Ang modernong quantum physics ay sumusunod din sa puntong ito ng pananaw: "Sa hinaharap ay magiging malinaw sa atin na ang formula E / ν = h ay nagpapahayag ng pangunahing prinsipyo ng quantum physics, lalo na ang unibersal na ugnayan sa pagitan ng enerhiya at dalas: E = hν. Ang koneksyon na ito ay ganap na dayuhan sa klasikal na pisika, at ang mystical constant h ay isang pagpapakita ng mga lihim ng kalikasan na hindi naiintindihan sa oras na iyon.

Kasabay nito, nagkaroon ng alternatibong pananaw sa pare-pareho ni Planck: "Ang mga textbook sa quantum mechanics ay nagsasabi na ang klasikal na pisika ay pisika kung saan h katumbas ng zero. Ngunit sa katunayan ay pare-pareho ni Planck h - ito ay hindi hihigit sa isang dami na aktwal na tumutukoy sa isang konsepto na kilala sa klasikal na pisika ng gyroscope. Interpretasyon sa mga dalubhasa sa pag-aaral ng pisika na h Ang ≠ 0 ay isang puro quantum phenomenon, na walang analogue sa classical physics, at isa sa mga pangunahing elemento na naglalayong palakasin ang paniniwala sa pangangailangan ng quantum mechanics."

Kaya, ang mga pananaw ng mga teoretikal na pisiko sa pare-pareho ni Planck ay nahati. Sa isang banda, nariyan ang pagiging eksklusibo at mistipikasyon nito, at sa kabilang banda, isang pagtatangka na magbigay ng pisikal na interpretasyon na hindi lalampas sa balangkas ng klasikal na pisika. Ang sitwasyong ito ay nagpapatuloy sa pisika sa kasalukuyang panahon, at magpapatuloy hanggang sa maitatag ang pisikal na kakanyahan ng pare-parehong ito.

Ang pisikal na kakanyahan ng pare-pareho ni Planck. Nagawa ni Planck na kalkulahin ang halaga h mula sa pang-eksperimentong data sa radiation ng itim na katawan: ang resulta nito ay 6.55 10 −34 J s, na may katumpakan na 1.2% ng kasalukuyang tinatanggap na halaga, gayunpaman, upang bigyang-katwiran ang pisikal na kakanyahan ng pare-pareho. h di niya kayang. Ang pagsisiwalat ng mga pisikal na esensya ng anumang phenomena ay hindi katangian ng quantum mechanics: "Ang dahilan para sa sitwasyon ng krisis sa mga partikular na lugar ng agham ay ang pangkalahatang kawalan ng kakayahan ng modernong teoretikal na pisika na maunawaan ang pisikal na kakanyahan ng mga phenomena, upang ipakita ang panloob na mekanismo ng mga phenomena. , ang istraktura ng mga materyal na pormasyon at mga larangan ng pakikipag-ugnayan, upang maunawaan ang sanhi-at-epekto na mga ugnayan sa pagitan ng mga elemento, phenomena." Samakatuwid, bukod sa mitolohiya, wala siyang maisip tungkol sa bagay na ito. Sa pangkalahatan, ang mga pananaw na ito ay makikita sa akda: “Patuloy na Planck h bilang isang pisikal na katotohanan ay nangangahulugan ng pagkakaroon ng pinakamaliit, hindi mababawasan at hindi makontrata na may hangganang dami ng pagkilos sa kalikasan. Bilang isang non-zero commutator para sa anumang pares ng dynamic at kinematic na mga dami na bumubuo sa dimensyon ng pagkilos sa pamamagitan ng kanilang produkto, ang pare-pareho ng Planck ay nagbibigay ng pag-aari ng non-commutativity para sa mga dami na ito, na siya namang ang pangunahin at hindi mababawasan na pinagmumulan ng hindi maaaring hindi malamang na paglalarawan ng pisikal na katotohanan sa anumang mga puwang ng dinamika at kinematics. Samakatuwid ang pagiging pangkalahatan at pagiging pangkalahatan ng quantum physics."

Sa kaibahan sa mga pananaw ng mga sumusunod sa quantum physics sa likas na katangian ng pare-pareho ni Planck, ang kanilang mga kalaban ay mas pragmatic. Ang pisikal na kahulugan ng kanilang mga ideya ay nabawasan sa "pagkalkula sa pamamagitan ng mga pamamaraan ng klasikal na mekanika ng magnitude ng pangunahing angular momentum ng elektron. P e (angular momentum na nauugnay sa pag-ikot ng electron sa paligid ng sarili nitong axis) at pagkuha ng mathematical expression para sa pare-pareho ng Planck na " h "sa pamamagitan ng mga kilalang pangunahing constants." Ano ang pisikal na kakanyahan batay sa: " Ang pare-pareho ni Planck « h » katumbas ng laki klasiko pangunahing angular momentum ng electron (na nauugnay sa pag-ikot ng electron sa paligid ng sarili nitong axis), na pinarami ng 4 p. ”

Ang kamalian ng mga pananaw na ito ay nakasalalay sa hindi pagkakaunawaan ng likas na katangian ng elementarya na mga particle at ang pinagmulan ng paglitaw ng pare-pareho ng Planck. Ang isang elektron ay isang elemento ng istruktura ng isang atom ng isang sangkap, na may sariling layunin sa pagganap - ang pagbuo ng mga pisikal at kemikal na katangian ng mga atomo ng sangkap. Samakatuwid, hindi ito maaaring kumilos bilang isang carrier ng electromagnetic radiation, ibig sabihin, ang hypothesis ni Planck tungkol sa paglipat ng enerhiya sa pamamagitan ng isang quantum ay hindi naaangkop sa electron.

Upang patunayan ang pisikal na kakanyahan ng pare-pareho ng Planck, isaalang-alang natin ang problemang ito mula sa isang makasaysayang aspeto. Mula sa itaas ay sumusunod na ang solusyon sa problema ng "ultraviolet catastrophe" ay ang hypothesis ni Planck na ang radiation ng isang ganap na itim na katawan ay nangyayari sa mga bahagi, ibig sabihin, sa quanta ng enerhiya. Maraming mga physicist noong panahong iyon ang unang nag-akala na ang quantization ng enerhiya ay resulta ng ilang hindi kilalang pag-aari ng bagay na sumisipsip at naglalabas ng mga electromagnetic wave. Gayunpaman, noong 1905, binuo ni Einstein ang ideya ni Planck, na nagmumungkahi na ang quantization ng enerhiya ay isang pag-aari ng electromagnetic radiation mismo. Batay sa hypothesis ng light quanta, ipinaliwanag niya ang ilang pattern ng photoelectric effect, luminescence, at photochemical reactions.

Ang bisa ng hypothesis ni Einstein ay pinatunayan ng eksperimento sa pamamagitan ng pag-aaral ng photoelectric effect ni R. Millikan (1914 -1916) at pag-aaral ng scattering ng X-ray ng mga electron ni A. Compton (1922 - 1923). Kaya, naging posible na isaalang-alang ang isang light quantum bilang elementary particle, na napapailalim sa parehong kinematic laws bilang mga particle ng matter.

Noong 1926, iminungkahi ni Lewis ang terminong "photon" para sa particle na ito, na pinagtibay ng siyentipikong komunidad. Ayon sa modernong konsepto, ang photon ay isang elementary particle, isang quantum ng electromagnetic radiation. Photon rest mass m ang g ay zero (pang-eksperimentong limitasyon m g<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

Kung ang isang photon ay isang quantum (carrier) ng electromagnetic radiation, kung gayon ang electric charge nito ay hindi maaaring katumbas ng zero. Ang hindi pagkakapare-pareho ng representasyong ito ng photon ay naging isa sa mga dahilan para sa hindi pagkakaunawaan ng pisikal na kakanyahan ng pare-pareho ng Planck.

Ang hindi malulutas na katwiran para sa pisikal na kakanyahan ng pare-pareho ni Planck sa loob ng balangkas ng mga umiiral na pisikal na teorya ay maaaring madaig ng etherodynamic na konsepto na binuo ni V.A Atsyukovsky.

Sa mga eter-dynamic na modelo, ang mga elementary particle ay itinuturing bilang saradong pagbuo ng puyo ng tubig(mga singsing), sa mga dingding kung saan ang eter ay makabuluhang siksik, at ang mga elementarya na particle, mga atomo at mga molekula ay mga istrukturang nagsasama-sama ng gayong mga vortex. Ang pagkakaroon ng mga paggalaw ng singsing at tornilyo ay tumutugma sa pagkakaroon ng isang mekanikal na sandali (spin) sa mga particle, na nakadirekta sa kahabaan ng axis ng libreng paggalaw nito.

Ayon sa konseptong ito, ang isang photon ay structurally isang closed toroidal vortex na may pabilog na galaw ng torus (tulad ng isang gulong) at isang screw motion sa loob nito. Ang pinagmulan ng pagbuo ng photon ay isang proton-electron na pares ng mga atomo ng isang substance. Bilang resulta ng paggulo, dahil sa simetrya ng istraktura nito, ang bawat pares ng proton-electron ay bumubuo ng dalawang photon. Ang pang-eksperimentong kumpirmasyon nito ay ang proseso ng paglipol ng isang elektron at isang positron.

Ang photon ay ang tanging elementary particle na nailalarawan sa pamamagitan ng tatlong uri ng paggalaw: rotational motion sa paligid ng sarili nitong axis of rotation, rectilinear motion sa isang partikular na direksyon at rotational motion na may partikular na radius. R may kaugnayan sa axis ng linear na paggalaw. Ang huling paggalaw ay binibigyang-kahulugan bilang paggalaw sa isang cycloid. Ang cycloid ay isang pana-panahong pag-andar sa kahabaan ng x-axis, na may tuldok 2π R (\displaystyle 2\pi r)/…. Para sa isang photon, ang panahon ng cycloid ay binibigyang kahulugan bilang haba ng daluyong λ , na siyang argumento ng lahat ng iba pang mga parameter ng photon.

Sa kabilang banda, ang wavelength ay isa rin sa mga parameter ng electromagnetic radiation: isang kaguluhan (pagbabago sa estado) ng electromagnetic field na nagpapalaganap sa kalawakan. Kung saan ang wavelength ay ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos na pinakamalapit sa isa't isa sa espasyo, kung saan ang mga oscillations ay nangyayari sa parehong yugto.

Ito ay nagpapahiwatig ng isang makabuluhang pagkakaiba sa mga konsepto ng wavelength para sa isang photon at electromagnetic radiation sa pangkalahatan.

Para sa isang photon, ang wavelength at frequency ay nauugnay sa kaugnayan

ν = u γ / λ, (2)

saan ikaw γ – bilis ng rectilinear photon motion.

Ang Photon ay isang konsepto na nauugnay sa isang pamilya (set) ng elementarya na mga particle, na pinagsama ng mga karaniwang palatandaan ng pagkakaroon. Ang bawat photon ay nailalarawan sa pamamagitan ng sarili nitong tiyak na hanay ng mga katangian, isa sa mga ito ay wavelength. Kasabay nito, isinasaalang-alang ang pagkakaugnay ng mga katangiang ito sa isa't isa, sa pagsasagawa ito ay naging maginhawa upang kumatawan sa mga katangian (parameter) ng isang photon bilang isang function ng isang variable. Ang wavelength ng photon ay tinukoy bilang independiyenteng variable.

Kilalang halaga ikaw λ = 299,792,458 ± 1.2/, tinukoy bilang bilis ng liwanag. Ang halagang ito ay nakuha ni K. Evenson at ng kanyang mga katrabaho noong 1972 gamit ang cesium frequency standard ng CH 4 laser, at ang wavelength nito gamit ang krypton frequency standard (approx. 3.39 μm). Kaya, ang bilis ng liwanag ay pormal na tinukoy bilang ang linear na bilis ng mga photon ng wavelength λ = 3,39 10 -6 m. Sa teoryang (\displaystyle 2\pi r)/… napagtibay na ang bilis ng paggalaw ng (rectilinear) na mga photon ay variable at nonlinear, i.e. u λ = f( λ). Ang pang-eksperimentong kumpirmasyon nito ay ang gawaing nauugnay sa pagsasaliksik at pagpapaunlad ng mga pamantayan ng dalas ng laser (\displaystyle 2\pi r)/…. Mula sa mga resulta ng mga pag-aaral na ito ay sumusunod na ang lahat ng mga photon para sa kung saan λ < 3,39 10 -6 m gumagalaw nang mas mabilis kaysa sa bilis ng liwanag. Ang naglilimita sa bilis ng mga photon (gamma range) ay ang pangalawang bilis ng tunog ng eter 3 10 8 m/s (\displaystyle 2\pi r)/….

Ang mga pag-aaral na ito ay nagpapahintulot sa amin na gumuhit ng isa pang makabuluhang konklusyon na ang pagbabago sa bilis ng mga photon sa rehiyon ng kanilang pag-iral ay hindi lalampas sa ≈ 0.1%. Ang ganitong medyo maliit na pagbabago sa bilis ng mga photon sa rehiyon ng kanilang pag-iral ay nagpapahintulot sa amin na magsalita ng bilis ng mga photon bilang isang quasi-constant na halaga.

Ang photon ay isang elementary particle na ang mga integral na katangian ay mass at electric charge. Pinatunayan ng mga eksperimento ni Ehrenhaft na ang electric charge ng isang photon (subelectron) ay may tuluy-tuloy na spectrum, at mula sa mga eksperimento ni Millikan ay sinusunod nito na para sa isang photon sa X-ray range, na may wavelength na humigit-kumulang 10 -9 m, ang halaga ng electric ang singil ay 0.80108831 C (\displaystyle 2\pi r )/….

Ayon sa unang materialized na kahulugan ng pisikal na kakanyahan ng electric charge: " ang elementary electric charge ay proporsyonal sa masa na ibinahagi sa cross section ng elementary vortex"Ang kabaligtaran na pahayag ay sumusunod na ang masa na ibinahagi sa cross section ng puyo ng tubig ay proporsyonal sa singil ng kuryente. Batay sa pisikal na kakanyahan ng singil ng kuryente, sumusunod na ang masa ng photon ay mayroon ding tuloy-tuloy na spectrum. Batay sa pagkakatulad ng istruktura ng mga elementarya na particle ng proton, electron at photon, ang halaga ng masa at radius ng proton (ayon sa pagkakabanggit, m p = 1.672621637(83) 10 -27 kg, rp = 0.8751 10 -15 m (\displaystyle 2\pi r)/…), at ipinapalagay din ang pagkakapantay-pantay ng ether density sa mga particle na ito, ang photon mass ay tinatantya sa 10 -40 kg, at ang circular orbit radius nito ay 0.179◦10 −16 m, Ang radius ng photon body (ang panlabas na radius ng torus) ay dapat na nasa hanay na 0.01 - 0.001 ng radius ng circular orbit, ibig sabihin, sa pagkakasunud-sunod ng 10 -19 - 10 -20 m.

Batay sa mga konsepto ng multiplicity ng photon at ang pag-asa ng mga parameter ng photon sa haba ng daluyong, pati na rin mula sa nakumpirma na eksperimentong mga katotohanan ng pagpapatuloy ng spectrum ng electric charge at masa, maaari nating ipagpalagay na e λ , m λ = f ( λ ) , na quasi-constant.

Batay sa itaas, masasabi natin na ang expression (1) na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng enerhiya ng anumang sistema kapag naglalabas o sumisipsip ng electromagnetic radiation na may dalas. ν (\displaystyle ~\nu ) ay walang iba kundi ang kaugnayan sa pagitan ng enerhiya ng mga photon na ibinubuga o hinihigop ng isang katawan at ang dalas (haba ng daluyong) ng mga photon na ito. At ang pare-pareho ng Planck ay ang coupling coefficient. Ang representasyong ito ng relasyon sa pagitan ng enerhiya ng photon at dalas nito ay nag-aalis mula sa pare-pareho ng Planck ang kahalagahan ng pagiging pangkalahatan at pangunahing kalikasan nito. Sa kontekstong ito, ang pare-pareho ng Planck ay nagiging isa sa mga parameter ng photon, depende sa wavelength ng photon.

Upang lubos at sapat na patunayan ang pahayag na ito, isaalang-alang natin ang aspeto ng enerhiya ng photon. Mula sa pang-eksperimentong data, alam na ang isang photon ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang spectrum ng enerhiya na may nonlinear na dependence: para sa mga photon sa infrared range. E λ = 0.62 eV para sa λ = 2 10 -6 m, x-ray E λ = 124 eV para sa λ = 10 -8 m, saklaw ng gamma E λ = 124000 eV para sa λ = 10 -11 m. Mula sa likas na katangian ng paggalaw ng photon, sumusunod na ang kabuuang enerhiya ng photon ay binubuo ng kinetic energy ng pag-ikot sa paligid ng sarili nitong axis, ang kinetic energy ng pag-ikot sa isang circular path (cycloid) at ang enerhiya ng rectilinear motion:

E λ = E 0 λ + E 1 λ+E 2 λ, (3)

kung saan ang E 0 λ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ ay ang kinetic energy ng pag-ikot sa paligid ng sarili nitong axis,

Ang E 1 λ = m λ u λ 2 ay ang enerhiya ng rectilinear motion, E 2 λ = m λ R 2 λ ω 2 λ ay ang kinetic energy ng pag-ikot sa isang pabilog na landas, kung saan ang r γ λ ay ang radius ng photon body , R γ λ ay ang radius ng circular path , ω γ λ – natural na dalas ng pag-ikot ng photon sa paligid ng axis, ω λ = ν ay ang pabilog na dalas ng pag-ikot ng photon, ang m λ ay ang masa ng photon.

Kinetic energy ng photon motion sa isang circular orbit

E 2 λ = m λ r 2 λ ω 2 λ = m λ r 2 λ (2π u λ / λ) 2 = m λ u λ 2 ◦ (2π r λ / λ) 2 = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 = E 1 λ ◦ / λ) 2 .

E 2 λ = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 . (4)

Ang expression (4) ay nagpapakita na ang kinetic energy ng pag-ikot sa isang pabilog na landas ay bahagi ng enerhiya ng rectilinear motion, depende sa radius ng circular path at ang wavelength ng photon

(2π r λ / λ) 2 . (5)

Tantyahin natin ang halagang ito. Para sa mga infrared na photon

(2π r λ / λ) 2 = (2π 10 -19 m /2 10 -6 m) 2 = π 10 -13.

Para sa gamma-ray photon

(2π r λ / λ) 2 = (2π 10 -19 m /2 10 -11 m) 2 = π 10 -8.

Kaya, sa buong rehiyon ng pagkakaroon ng isang photon, ang kinetic energy ng pag-ikot nito sa isang pabilog na landas ay makabuluhang mas mababa kaysa sa enerhiya ng rectilinear motion at maaaring mapabayaan.

Tantyahin natin ang enerhiya ng rectilinear motion.

E 1 λ = m λ u λ 2 = 10 -40 kg (3 10 8 m/s) 2 =0.9 10 -23 kg m 2 /s 2 = 5.61 10 -5 eV.

Ang enerhiya ng rectilinear motion ng isang photon sa balanse ng enerhiya (3) ay makabuluhang mas mababa kaysa sa kabuuang enerhiya ng photon, halimbawa, sa infrared na rehiyon (5.61 10 -5 eV< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

Kaya, dahil sa liit ng mga energies ng rectilinear motion at motion sa isang circular path, masasabi natin na Ang spectrum ng enerhiya ng isang photon ay binubuo ng spectrum ng sarili nitong kinetic energies ng pag-ikot sa paligid ng photon axis.

Samakatuwid, ang expression (1) ay maaaring katawanin bilang

E 0 λ = hν ,

ibig sabihin.(\displaystyle ~E=h\nu )

m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ = h ν . (6)

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ν = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ . (7)

Ang pagpapahayag (7) ay maaaring katawanin tulad ng sumusunod

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = (m λ r 2 γ λ) ω 2 γ λ / ω λ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ .

h = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ . (8)

Kung saan ang k λ (λ) = m λ r 2 γ λ ay ilang quasi-constant.

Tantyahin natin ang mga halaga ng natural na mga frequency ng pag-ikot ng photon sa paligid ng axis: halimbawa,

Para sa λ = 2 10 -6 m (infrared range)

ω 2 γ i = E 0i / m i r 2 γ i = 0.62 · 1.602 · 10 −19 J / (10 -40 kg 10 -38 m 2) = 0.99 1059 s -2,

ω γ i = 3.14 10 29 r/s.

Para sa λ = 10 -11 m (gamma band)

ω γ i = 1.4 10 32 r/s.

Tantyahin natin ang ratio ω 2 γ λ / ω λ para sa mga photon sa infrared at gamma range. Pagkatapos palitan ang data sa itaas ay nakukuha namin:

Para sa λ = 2 10 -6 m (infrared range) - ω 2 γ λ / ω λ = 6.607 10 44,

Para sa λ = 10 -11 m (gamma range) - ω 2 γ λ / ω λ = 6.653 10 44.

Iyon ay, ang expression (8) ay nagpapakita na ang ratio ng parisukat ng dalas ng sariling pag-ikot ng photon sa pag-ikot sa isang pabilog na landas ay isang quasi-constant na halaga para sa buong rehiyon ng pagkakaroon ng mga photon. Sa kasong ito, ang halaga ng dalas ng sariling pag-ikot ng photon sa rehiyon ng pagkakaroon ng photon ay nagbabago ng tatlong order ng magnitude. Mula sa kung saan sumusunod na ang pare-pareho ng Planck ay quasi-constant.

Ibahin natin ang ekspresyon (6) tulad ng sumusunod

m λ r 2 γ λ ω γ λ ω γ λ = h ω λ .

M =h ω λ / ω γ λ , (9)

kung saan ang M = m λ r 2 γ λ ω γ λ ay ang sariling gyroscopic moment ng photon.

Mula sa expression (9) ay sumusunod sa pisikal na kakanyahan ng pare-pareho ng Planck: Ang pare-pareho ng Planck ay isang koepisyent ng proporsyonalidad na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng sariling gyroscopic moment ng photon at ang ratio ng mga rotational frequency (kasama ang isang pabilog na landas at ang sarili nito), na may katangian ng isang quasi-constant sa buong rehiyon ng pagkakaroon ng photon.

Ibahin natin ang ekspresyon (7) tulad ng sumusunod

h = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = m λ r 2 γ λ m λ r 2 γ λ R 2 λ ω 2 γ λ / (m λ r 2 γ λ R 2 λ)ω

= (m λ r 2 γ λ ω γ λ) 2 R 2 λ / (m λ R 2 λ ω λ r 2 γ λ) =M 2 γ λ R 2 λ / M λ r 2 γ λ ,

h = (M 2 γ λ / M λ) (R 2 λ / r 2 γ λ),

h ( r 2 γ λ /R 2 λ), = (M 2 γ λ / M λ) (10)

Ipinapakita rin ng expression (10) na ang ratio ng square ng sariling gyroscopic moment ng photon sa gyroscopic moment of motion sa isang circular path (cycloid) ay isang quasi-constant na value sa buong rehiyon ng pagkakaroon ng photon at tinutukoy ng ang pagpapahayag h ( r 2 γ λ /R 2 λ).

Ang liwanag ay isang anyo ng nagniningning na enerhiya na naglalakbay sa kalawakan bilang mga electromagnetic wave. Noong 1900, ang siyentipiko na si Max Planck, isa sa mga tagapagtatag ng quantum mechanics, ay nagmungkahi ng isang teorya ayon sa kung saan ang nagliliwanag na enerhiya ay ibinubuga at hinihigop hindi sa isang tuluy-tuloy na daloy ng alon, ngunit sa magkahiwalay na mga bahagi, na tinatawag na quanta (photon).

Ang enerhiya na inilipat ng isang quantum ay katumbas ng: E = hv, saan v ay ang dalas ng radiation, at h – elementarya dami ng aksyon, kumakatawan sa isang bagong unibersal na pare-pareho, na sa lalong madaling panahon natanggap ang pangalan Ang pare-pareho ni Planck(ayon sa modernong data h = 6.626 × 10 –34 J s).

Noong 1913, lumikha si Niels Bohr ng isang magkakaugnay, kahit na pinasimpleng modelo ng atom, na naaayon sa pamamahagi ng Planck. Iminungkahi ni Bohr ang isang teorya ng radiation batay sa mga sumusunod na postulate:

1. May mga nakatigil na estado sa isang atom, kung saan ang atom ay hindi naglalabas ng enerhiya. Ang mga nakatigil na estado ng isang atom ay tumutugma sa mga nakatigil na orbit kung saan gumagalaw ang mga electron;

2. Kapag ang isang electron ay gumagalaw mula sa isang nakatigil na orbit patungo sa isa pa (mula sa isang nakatigil na estado patungo sa isa pa), isang dami ng enerhiya ang ibinubuga o hinihigop hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|E i – E n| , Saan ν - dalas ng inilabas na dami, E i – ang enerhiya ng estado kung saan ito pumasa, at E n– ang enerhiya ng estado kung saan napupunta ang elektron.

Kung ang isang elektron, sa ilalim ng anumang impluwensya, ay gumagalaw mula sa isang orbit na malapit sa nucleus patungo sa isa pang mas malayo, kung gayon ang enerhiya ng atom ay tumataas, ngunit nangangailangan iyon ng paggasta ng panlabas na enerhiya. Ngunit ang gayong nasasabik na estado ng atom ay hindi matatag at ang elektron ay bumabalik pabalik sa nucleus sa isang mas malapit na posibleng orbit.

At kapag ang isang electron ay tumalon (bumagsak) sa isang orbit na mas malapit sa nucleus ng isang atom, ang enerhiya na nawala ng atom ay nagiging isang dami ng nagliliwanag na enerhiya na ibinubuga ng atom.

Alinsunod dito, ang anumang atom ay maaaring maglabas ng malawak na spectrum ng magkakaugnay na discrete frequency, na nakasalalay sa mga orbit ng mga electron sa atom.

Ang isang hydrogen atom ay binubuo ng isang proton at isang elektron na gumagalaw sa paligid nito. Kung ang isang elektron ay sumisipsip ng isang bahagi ng enerhiya, ang atom ay napupunta sa isang nasasabik na estado. Kung ang isang elektron ay nagbibigay ng enerhiya, pagkatapos ay ang atom ay gumagalaw mula sa isang mas mataas patungo sa isang mas mababang estado ng enerhiya. Karaniwan, ang mga paglipat mula sa isang mas mataas na estado ng enerhiya sa isang mas mababang estado ng enerhiya ay sinamahan ng paglabas ng enerhiya sa anyo ng liwanag. Gayunpaman, posible rin ang mga non-radiative transition. Sa kasong ito, ang atom ay napupunta sa isang mas mababang estado ng enerhiya nang hindi naglalabas ng liwanag, at nagbibigay ng labis na enerhiya, halimbawa, sa isa pang atom kapag sila ay nagbanggaan.

Kung ang isang atom, na lumilipat mula sa isang estado ng enerhiya patungo sa isa pa, ay naglalabas ng isang parang multo na linya na may haba ng daluyong λ, kung gayon, alinsunod sa pangalawang postulate ni Bohr, ang enerhiya ay ibinubuga. E katumbas ng: , where h- pare-pareho ng Planck; c- bilis ng liwanag.

Ang hanay ng lahat ng spectral na linya na maaaring ilabas ng isang atom ay tinatawag na emission spectrum nito.

Tulad ng ipinapakita ng quantum mechanics, ang spectrum ng hydrogen atom ay ipinahayag ng formula:

, Saan R– pare-pareho, tinatawag na Rydberg constant; n 1 at n 2 numero, at n 1 < n 2 .

Ang bawat parang multo na linya ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang pares ng mga numerong quantum n 2 at n 1 . Ipinapahiwatig nila ang mga antas ng enerhiya ng atom bago at pagkatapos ng radiation, ayon sa pagkakabanggit.

Kapag ang mga electron ay lumipat mula sa nasasabik na antas ng enerhiya hanggang sa una ( n 1 = 1; ayon sa pagkakabanggit n 2 = 2, 3, 4, 5...) ay nabuo Serye ng Lyman.Lahat ng linya ng Lyman series ay nasa ultraviolet saklaw.

Ang mga paglipat ng mga electron mula sa nasasabik na antas ng enerhiya hanggang sa ikalawang antas ( n 1 = 2; ayon sa pagkakabanggit n 2 = 3,4,5,6,7...) form Serye ng Balmer. Ang unang apat na linya (iyon ay, para sa n 2 = 3, 4, 5, 6) ay nasa nakikitang spectrum, ang iba (iyon ay, para sa n 2 = 7, 8, 9) sa ultraviolet.

Iyon ay, ang mga nakikitang spectral na linya ng seryeng ito ay nakuha kung ang electron ay tumalon sa pangalawang antas (pangalawang orbit): pula - mula sa ika-3 orbit, berde - mula sa ika-4 na orbit, asul - mula sa ika-5 orbit, lila - mula sa ika-6 orbit oh mga orbit.

Ang mga paglipat ng mga electron mula sa nasasabik na antas ng enerhiya hanggang sa pangatlo ( n 1 = 3; ayon sa pagkakabanggit n 2 = 4, 5, 6, 7...) form Serye ng Paschen. Ang lahat ng mga linya ng serye ng Paschen ay matatagpuan sa infrared saklaw.

Ang mga paglipat ng mga electron mula sa nasasabik na antas ng enerhiya hanggang sa ikaapat ( n 1 = 4; ayon sa pagkakabanggit n 2 = 6, 7, 8...) anyo Brackett serye. Ang lahat ng mga linya sa serye ay nasa malayong hanay ng infrared.

Gayundin sa spectral na serye ng hydrogen, ang Pfund at Humphrey series ay nakikilala.

Sa pamamagitan ng pagmamasid sa line spectrum ng isang hydrogen atom sa nakikitang rehiyon (Balmer series) at pagsukat ng wavelength λ ng mga spectral na linya ng seryeng ito, matutukoy ng isa ang pare-pareho ng Planck.

Sa sistema ng SI, ang pormula ng pagkalkula para sa paghahanap ng pare-pareho ng Planck kapag nagsasagawa ng gawaing laboratoryo ay kukuha ng anyo:

saan n 1 = 2 (serye ng Balmer); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3.2 × 10 -93

λ – haba ng daluyong ( nm)

Lumilitaw ang pare-pareho ng Planck sa lahat ng equation at formula ng quantum mechanics. Sa partikular, tinutukoy nito ang sukat kung saan ito nagkakaroon ng bisa Prinsipyo ng kawalan ng katiyakan ng Heisenberg. Sa halos pagsasalita, ipinapakita sa amin ng pare-pareho ng Planck ang mas mababang limitasyon ng mga spatial na dami kung saan hindi maaaring balewalain ang mga quantum effect. Para sa mga butil ng buhangin, sabihin nating, ang kawalan ng katiyakan sa produkto ng kanilang linear na laki at bilis ay napakaliit na maaari itong mapabayaan. Sa madaling salita, ang pare-pareho ni Planck ay gumuhit ng hangganan sa pagitan ng macrocosm, kung saan nalalapat ang mga batas ng mekanika ni Newton, at ang microcosm, kung saan ang mga batas ng quantum mechanics ay magkakabisa. Dahil nakuha lamang para sa isang teoretikal na paglalarawan ng isang pisikal na kababalaghan, ang pare-pareho ni Planck ay naging isa sa mga pangunahing constant ng teoretikal na pisika, na tinutukoy ng mismong kalikasan ng uniberso.

Ang gawain ay maaaring isagawa alinman sa isang pag-install sa laboratoryo o sa isang computer.

Tinutukoy ng pare-pareho ni Planck ang hangganan sa pagitan ng macroworld, kung saan nalalapat ang mga batas ng mekanika ni Newton, at ang microworld, kung saan nalalapat ang mga batas ng quantum mechanics.

Si Max Planck - isa sa mga tagapagtatag ng quantum mechanics - ay dumating sa mga ideya ng quantization ng enerhiya, sinusubukang teoretikal na ipaliwanag ang proseso ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng kamakailang natuklasan na mga electromagnetic wave (tingnan ang mga equation ni Maxwell) at mga atomo at, sa gayon, lutasin ang problema ng itim na katawan radiation. Napagtanto niya na upang ipaliwanag ang naobserbahang spectrum ng paglabas ng mga atomo, kailangang balewalain na ang mga atomo ay naglalabas at sumisipsip ng enerhiya sa mga bahagi (na tinawag ng siyentipiko na quanta) at sa mga indibidwal na frequency ng alon lamang. Ang enerhiya na inilipat ng isang quantum ay katumbas ng:

kung saan ang v ay ang dalas ng radiation, at ang h ay ang elementarya na quantum ng pagkilos, na isang bagong unibersal na pare-pareho, sa lalong madaling panahon tinawag na Planck's constant. Si Planck ang unang nagkalkula ng halaga nito batay sa pang-eksperimentong data h = 6.548 x 10–34 J s (sa sistema ng SI); ayon sa modernong data, h = 6.626 x 10–34 J s. Alinsunod dito, ang anumang atom ay maaaring maglabas ng malawak na spectrum ng magkakaugnay na discrete frequency, na nakasalalay sa mga orbit ng mga electron sa atom. Si Niels Bohr ay malapit nang lumikha ng isang magkakaugnay, kahit na pinasimple, na modelo ng Bohr atom, na naaayon sa pamamahagi ng Planck.

Ang pagkakaroon ng nai-publish ang kanyang mga resulta sa pagtatapos ng 1900, si Planck mismo - at ito ay malinaw mula sa kanyang mga publikasyon - sa una ay hindi naniniwala na ang quanta ay isang pisikal na katotohanan, at hindi isang maginhawang modelo ng matematika. Gayunpaman, nang makalipas ang limang taon, inilathala ni Albert Einstein ang isang papel na nagpapaliwanag ng photoelectric effect batay sa quantization ng radiation energy, sa mga siyentipikong bilog ang formula ni Planck ay hindi na napagtanto bilang isang teoretikal na laro, ngunit bilang isang paglalarawan ng isang tunay na pisikal na kababalaghan sa antas ng subatomic. , na nagpapatunay sa quantum nature ng enerhiya.

Lumilitaw ang pare-pareho ng Planck sa lahat ng equation at formula ng quantum mechanics. Sa partikular, tinutukoy nito ang sukat kung saan ang prinsipyo ng kawalan ng katiyakan ng Heisenberg ay naipatupad. Sa halos pagsasalita, ipinapakita sa amin ng pare-pareho ng Planck ang mas mababang limitasyon ng mga spatial na dami kung saan hindi maaaring balewalain ang mga quantum effect. Para sa mga butil ng buhangin, sabihin nating, ang kawalan ng katiyakan sa produkto ng kanilang linear na laki at bilis ay napakaliit na maaari itong mapabayaan. Sa madaling salita, ang pare-pareho ni Planck ay gumuhit ng hangganan sa pagitan ng macrocosm, kung saan nalalapat ang mga batas ng mekanika ni Newton, at ang microcosm, kung saan ang mga batas ng quantum mechanics ay magkakabisa. Dahil nakuha lamang para sa isang teoretikal na paglalarawan ng isang pisikal na kababalaghan, ang pare-pareho ni Planck ay naging isa sa mga pangunahing constant ng teoretikal na pisika, na tinutukoy ng mismong kalikasan ng uniberso.

Max Karl Ernst Ludwig PLANCK

Max Karl Ernst Ludwig Plank, 1858–1947

German physicist. Ipinanganak sa Kiel sa pamilya ng isang propesor ng batas. Bilang isang birtuoso na pianista, si Planck sa kanyang kabataan ay pinilit na gumawa ng isang mahirap na pagpili sa pagitan ng agham at musika (sinasabi nila na bago ang Unang Digmaang Pandaigdig, sa kanyang bakanteng oras, ang pianista na si Max Planck ay madalas na bumuo ng isang napaka-propesyonal na klasikal na duet kasama ang violinist na si Albert Einstein. - Tala ng Tagasalin) Ang disertasyon ng doktor sa ikalawang Planck ay ipinagtanggol ang batas ng thermodynamics noong 1889 sa Unibersidad ng Munich - at sa parehong taon ay naging guro siya, at mula 1892 - isang propesor sa Unibersidad ng Berlin, kung saan siya nagtrabaho hanggang sa kanyang pagreretiro noong 1928. Si Planck ay nararapat na ituring na isa sa mga ama ng quantum mechanics. Ngayon, isang buong network ng mga institusyong pananaliksik sa Aleman ang nagtataglay ng kanyang pangalan.

CONSTANT BAR
h, isa sa mga unibersal na numerical constants ng kalikasan, na kasama sa maraming mga formula at pisikal na batas na naglalarawan sa pag-uugali ng bagay at enerhiya sa isang mikroskopikong sukat. Ang pagkakaroon ng pare-parehong ito ay itinatag noong 1900 ni M. Planck, isang propesor ng pisika sa Unibersidad ng Berlin, sa isang gawain na naglatag ng mga pundasyon ng quantum theory. Nagbigay din siya ng paunang pagtatantya ng laki nito. Ang kasalukuyang tinatanggap na halaga ng pare-pareho ng Planck ay (6.6260755 ± 0.00023)*10 -34 J*s. Ginawa ni Planck ang pagtuklas na ito habang sinusubukang maghanap ng teoretikal na paliwanag para sa spectrum ng radiation na ibinubuga ng mga pinainit na katawan. Ang nasabing radiation ay ibinubuga ng lahat ng mga katawan na binubuo ng isang malaking bilang ng mga atomo sa anumang temperatura sa itaas ng absolute zero, ngunit ito ay nagiging kapansin-pansin lamang sa mga temperatura na malapit sa kumukulong punto ng tubig na 100 ° C at sa itaas nito. Bilang karagdagan, sinasaklaw nito ang buong spectrum ng mga frequency mula sa radio frequency hanggang sa infrared, visible at ultraviolet na mga rehiyon. Sa rehiyon ng nakikitang liwanag, ang radiation ay nagiging sapat na maliwanag lamang sa humigit-kumulang 550 ° C. Ang pag-asa ng intensity ng radiation bawat yunit ng oras sa dalas ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga parang multo na pamamahagi na ipinakita sa Fig. 1 para sa ilang mga halaga ng temperatura. Ang intensity ng radiation sa isang ibinigay na frequency ay ang dami ng enerhiya na ibinubuga sa isang makitid na frequency band sa paligid ng isang ibinigay na frequency. Ang lugar ng curve ay proporsyonal sa kabuuang enerhiya na ibinubuga sa lahat ng mga frequency. Gaya ng madaling makita, ang lugar na ito ay mabilis na tumataas sa pagtaas ng temperatura.

Nais ni Planck na theoretically makuha ang spectral distribution function at maghanap ng paliwanag para sa dalawang simpleng eksperimento na itinatag na mga pattern: ang dalas na tumutugma sa pinakamaliwanag na glow ng isang pinainit na katawan ay proporsyonal sa ganap na temperatura, at ang kabuuang enerhiya na ibinubuga ng higit sa 1 unit area ng ang ibabaw ng isang ganap na itim na katawan ay ang ikaapat na kapangyarihan ng ganap na temperatura nito. Ang unang pattern ay maaaring ipahayag ng formula

Kung saan ang nm ay ang dalas na tumutugma sa pinakamataas na intensity ng radiation, ang T ay ang ganap na temperatura ng katawan, at ang a ay isang pare-pareho depende sa mga katangian ng naglalabas na bagay. Ang pangalawang pattern ay ipinahayag ng formula

Kung saan ang E ay ang kabuuang enerhiya na ibinubuga ng isang unit surface area sa 1 s, ang s ay isang pare-parehong katangian ng naglalabas na bagay, at ang T ay ang ganap na temperatura ng katawan. Ang unang formula ay tinatawag na Wien's displacement law, at ang pangalawa ay tinatawag na Stefan-Boltzmann's law. Batay sa mga batas na ito, hinahangad ni Planck na makakuha ng eksaktong expression para sa spectral distribution ng emitted energy sa anumang temperatura. Ang unibersal na katangian ng kababalaghan ay maaaring ipaliwanag mula sa pananaw ng pangalawang batas ng thermodynamics, ayon sa kung saan ang mga thermal na proseso na kusang nagaganap sa isang pisikal na sistema ay palaging nagpapatuloy sa direksyon ng pagtatatag ng thermal equilibrium sa system. Isipin natin na ang dalawang guwang na katawan A at B na may magkakaibang hugis, magkaibang laki at gawa sa iba't ibang materyales na may parehong temperatura ay magkaharap, tulad ng ipinapakita sa Fig. 2. Kung ipagpalagay natin na mas maraming radiation ang nagmumula sa A hanggang B kaysa sa B hanggang A, ang katawan B ay tiyak na magiging mas mainit sa gastos ng A at ang ekwilibriyo ay kusang maabala. Ang posibilidad na ito ay hindi kasama ng pangalawang batas ng thermodynamics, at samakatuwid, ang parehong mga katawan ay dapat mag-radiate ng parehong dami ng enerhiya, at, samakatuwid, ang halaga ng s sa formula (2) ay hindi nakasalalay sa laki at materyal ng naglalabas na ibabaw, sa kondisyon na ang huli ay isang uri ng lukab. Kung ang mga cavity ay pinaghihiwalay ng isang color screen na magpi-filter at magbabalik ng lahat ng radiation, maliban sa radiation na may anumang isang frequency, kung gayon ang lahat ng sinabi ay mananatiling totoo. Nangangahulugan ito na ang dami ng radiation na ibinubuga ng bawat cavity sa bawat bahagi ng spectrum ay pareho, at ang spectral distribution function para sa cavity ay may katangian ng isang unibersal na batas ng kalikasan, at ang halaga a sa formula (1), tulad ng ang halaga s, ay isang unibersal na pisikal na pare-pareho.

Si Planck, na bihasa sa thermodynamics, ay ginusto ang partikular na solusyong ito sa problema at, sa pamamagitan ng pagsubok at pagkakamali, nakahanap ng thermodynamic formula na naging posible upang makalkula ang spectral distribution function. Ang resultang formula ay pare-pareho sa lahat ng magagamit na pang-eksperimentong data at, sa partikular, sa mga empirical na formula (1) at (2). Upang ipaliwanag ito, gumamit si Planck ng isang matalinong panlilinlang na iminungkahi ng ikalawang batas ng thermodynamics. Tamang paniniwala na ang thermodynamics ng bagay ay mas mahusay na pinag-aralan kaysa sa thermodynamics ng radiation, itinuon niya ang kanyang pansin lalo na sa sangkap ng mga dingding ng lukab, at hindi sa radiation sa loob nito. Dahil ang mga constant na kasama sa mga batas ng Wien at Stefan-Boltzmann ay hindi nakasalalay sa likas na katangian ng sangkap, may karapatan si Planck na gumawa ng anumang mga pagpapalagay tungkol sa materyal ng mga dingding. Pinili niya ang isang modelo kung saan ang mga pader ay binubuo ng isang malaking bilang ng mga maliliit na electrically charged oscillators, bawat isa ay may iba't ibang frequency. Ang mga oscillator ay maaaring mag-oscillate sa ilalim ng impluwensya ng insidente ng radiation sa kanila, na nagpapalabas ng enerhiya. Ang buong proseso ay maaaring pag-aralan batay sa mga kilalang batas ng electrodynamics, i.e. ang spectral distribution function ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkalkula ng average na enerhiya ng mga oscillator na may iba't ibang frequency. Binabaliktad ang pagkakasunud-sunod ng pangangatwiran, si Planck, batay sa tamang spectral distribution function na nahulaan niya, ay nakahanap ng formula para sa average na enerhiya ng U ng isang oscillator na may dalas n sa isang cavity sa equilibrium sa ganap na temperatura T:

Kung saan ang b ay isang dami na tinutukoy sa eksperimentong paraan, at ang k ay isang pare-pareho (tinatawag na Boltzmann's constant, bagama't ito ay unang ipinakilala ni Planck), na lumilitaw sa thermodynamics at ang kinetic theory ng mga gas. Dahil ang pare-parehong ito ay kadalasang may kasamang salik na T, maginhawang magpakilala ng bagong pare-parehong h = bk. Pagkatapos b = h/k at formula (3) ay maaaring muling isulat bilang

Ang bagong constant h ay ang Planck's constant; ang halaga nito na kinakalkula ng Planck ay 6.55×10-34 JHs, na halos 1% lang ang pagkakaiba sa modernong halaga. Ginawang posible ng teorya ni Planck na ipahayag ang halaga ng s sa formula (2) sa mga tuntunin ng h, k at ang bilis ng liwanag c:

Ang expression na ito ay sumang-ayon sa eksperimento sa lawak ng katumpakan kung saan ang mga constant ay kilala; Nang maglaon, ang mas tumpak na mga sukat ay nagsiwalat ng walang mga pagkakaiba. Kaya, ang problema sa pagpapaliwanag ng spectral distribution function ay nabawasan sa isang "simpleng" problema. Kinakailangang ipaliwanag ang pisikal na kahulugan ng pare-parehong h, o sa halip ang produkto hn. Ang pagtuklas ni Planck ay ang pisikal na kahulugan nito ay maipaliwanag lamang sa pamamagitan ng pagpapakilala sa mekanika ng isang ganap na bagong konsepto ng "energy quantum". Noong Disyembre 14, 1900, sa isang pagpupulong ng German Physical Society, ipinakita ni Planck sa kanyang ulat na ang pormula (4), at sa gayon ang iba pang mga pormula, ay maaaring ipaliwanag kung ipagpalagay natin na ang isang oscillator na may frequency n ay nagpapalit ng enerhiya sa electromagnetic field. hindi tuloy-tuloy, ngunit sa mga hakbang, kumbaga, pagkakaroon at pagkawala ng enerhiya nito sa mga discrete na bahagi, quanta, na ang bawat isa ay katumbas ng hn.
Tingnan din
ELECTROMAGNETIC RADIATION ;
INIT ;
THERMODYNAMICS.
Ang mga kahihinatnan ng pagkatuklas ni Planck ay ipinakita sa mga artikulong PHOTOELECTRIC EFFECT;
COMPTON EPEKTO;
ATOM ;
ESTRAKTURA NG MGA ATOM;
QUANTUM MECHANICS . Ang quantum mechanics ay isang pangkalahatang teorya ng phenomena sa isang mikroskopikong sukat. Lumilitaw ngayon ang pagtuklas ni Planck bilang isang mahalagang bunga ng isang espesyal na kalikasan na nagmumula sa mga equation ng teoryang ito. Sa partikular, ito ay naging wasto para sa lahat ng mga proseso ng pagpapalitan ng enerhiya na nangyayari sa panahon ng oscillatory motion, halimbawa sa acoustics at electromagnetic phenomena. Ipinapaliwanag nito ang mataas na kakayahang tumagos ng X-ray radiation, ang mga frequency nito ay 100-10,000 beses na mas mataas kaysa sa mga frequency na katangian ng nakikitang liwanag, at kung saan ang quanta ay may katumbas na mas mataas na enerhiya. Ang pagtuklas ni Planck ay nagsisilbing batayan para sa buong teorya ng alon ng bagay, na tumatalakay sa mga katangian ng alon ng elementarya na mga particle at ang kanilang mga kumbinasyon. Mula sa teorya ni Maxwell ay alam na ang sinag ng liwanag na may enerhiyang E ay nagdadala ng momentum p katumbas ng

Kung saan ang c ay ang bilis ng liwanag. Kung ang light quanta ay itinuturing na mga particle, na ang bawat isa ay may enerhiya na hn, natural na ipagpalagay na ang bawat isa sa kanila ay may momentum p katumbas ng hn/c. Ang pangunahing relasyon na nagkokonekta sa wavelength l sa dalas n at ang bilis ng liwanag c ay may anyo

Kaya ang expression para sa momentum ay maaaring isulat bilang h/l. Noong 1923, iminungkahi ng nagtapos na estudyante na si L. de Broglie na hindi lamang ang liwanag, kundi pati na rin ang lahat ng anyo ng bagay ay nailalarawan sa dualism ng wave-particle, na ipinahayag sa mga relasyon.

Sa pagitan ng mga katangian ng alon at particle. Ang hypothesis na ito ay nakumpirma, na ginagawang ang pare-pareho ng Planck ay isang unibersal na pisikal na pare-pareho. Ang kanyang tungkulin ay naging mas makabuluhan kaysa sa inaasahan ng isa mula pa sa simula.
PANITIKAN
Quantum metrology at pangunahing constants. M., 1973 Schepf H.-G. Mula Kirchhoff hanggang Planck. M., 1981

Collier's Encyclopedia. - Open Society. 2000 .

Tingnan kung ano ang "CONSTANT PLANK" sa ibang mga diksyunaryo:

- (quantum of action) ang pangunahing pare-pareho ng quantum theory (tingnan ang Quantum mechanics), na pinangalanang M. Planck. Plank constant h ??6.626.10 34 J.s. Ang dami ay kadalasang ginagamit. = h/2????1.0546.10 34 J.s, na tinatawag ding Planck’s constant... Malaking Encyclopedic Dictionary

- (quantum of action, denoted by h), basic physical. isang pare-pareho na tumutukoy sa isang malawak na hanay ng pisikal phenomena kung saan ang discreteness ng mga dami na may dimensyon ng pagkilos ay mahalaga (tingnan ang QUANTUM MECHANICS). Ipinakilala sa Aleman. physicist na si M. Planck noong 1900 sa... ... Pisikal na encyclopedia

- (quantum of action), ang pangunahing pare-pareho ng quantum theory (tingnan ang Quantum mechanics). Pinangalanang M. Planck. Planck constant h≈6.626·10 34 J·s. Ang value na h = h/2π≈1.0546·10 34 J·s ay kadalasang ginagamit, tinatawag ding Planck’s constant. * * *… … encyclopedic Dictionary

Ang pare-pareho ng Planck (quantum of action) ay ang pangunahing pare-pareho ng quantum theory, isang koepisyent na nagkokonekta sa dami ng enerhiya ng electromagnetic radiation sa dalas nito. Ang dami ng aksyon at ang dami ng angular momentum ay may katuturan din. Ipinakilala sa siyentipikong paggamit M ... Wikipedia

Quantum of action (Tingnan ang Aksyon), isang pangunahing pisikal na pare-pareho (Tingnan ang Pisikal na mga pare-pareho), na tumutukoy sa isang malawak na hanay ng mga pisikal na phenomena kung saan ang discrete na pagkilos ay mahalaga. Ang mga phenomena na ito ay pinag-aaralan sa quantum mechanics (Tingnan... Great Soviet Encyclopedia

- (quantum of action), basic. pare-pareho ng quantum theory (tingnan ang Quantum mechanics). Pinangalanang M. Planck. P.p. h 6.626*10 34 J*s. Ang halaga H = h/2PI 1.0546*10 34 J*s ay madalas na ginagamit, tinatawag din. P.p... Likas na agham. encyclopedic Dictionary

Pangunahing Phys. pare-pareho, dami ng pagkilos, pagkakaroon ng dimensyon ng produkto ng enerhiya at oras. Tinutukoy ang pisikal phenomena ng microworld, na kung saan ay nailalarawan sa pamamagitan ng discrete pisikal mga dami na may sukat ng pagkilos (tingnan ang Quantum mechanics). Sa laki...... Ensiklopedya ng kemikal

Isa sa ganap na pisikal isang pare-pareho na may sukat ng pagkilos (enerhiya X oras); sa CGS system, ang p.p. h ay katumbas ng (6.62377 + 0.00018). 10 27 erg x sec (+0.00018 posibleng error sa pagsukat). Ito ay unang ipinakilala ni M. Planck (M. Planck, 1900) noong... ... Mathematical Encyclopedia

Quantum of action, isa sa mga pangunahing constants ng physics, sumasalamin sa pagiging tiyak ng mga pattern sa microworld at gumaganap ng isang pangunahing papel sa quantum mechanics. P. p. h (6.626 0755 ± 0.000 0040)*10 34 J*s. Ang halaga L = d/2i = (1.054 572 66 ± ... Malaking Encyclopedic Polytechnic Dictionary

Ang pare-pareho ni Planck (kuantum ng pagkilos)- isa sa mga pangunahing mga constant ng mundo (constants), na gumaganap ng isang mapagpasyang papel sa microworld, na ipinakita sa pagkakaroon ng mga discrete na katangian ng mga micro-object at kanilang mga system, na ipinahayag ng mga integer quantum number, maliban sa mga half-integer... ... Ang simula ng modernong natural na agham

Mga libro

Inihayag ng Uniberso ang mga lihim nito, Smirnov O., Ang aklat ay nakatuon sa mga problema ng pisika at astronomiya na umiral sa agham sa sampu at daan-daang taon mula kay G. Galileo, I. Newton, A. Einstein hanggang sa kasalukuyan. Ang aklat ay isang koleksyon ng mga napiling... Kategorya:

Sokolnikov Mikhail Leonidovich,

Akhmetov Alexey Lirunovich

Sverdlovsk regional non-state fund

pagtataguyod ng pag-unlad ng agham, kultura at sining Patron ng sining

Russia, Ekateriburg

Email: [email protected]

Abstract: Ang koneksyon sa pagitan ng pare-pareho ng Planck at ng batas ni Wien at ng ikatlong batas ni Kepler ay ipinapakita. Ang eksaktong halaga ng pare-pareho ng Planck para sa likido o solidong estado ng bagay ay nakuha, katumbas ng

h = 4*10 -34 J*sec.

Nakuha ang isang formula na pinagsasama ang apat na pisikal na constant - ang bilis ng liwanag - c, ang Wien constant - b, ang Planck constant - h at ang Boltzmann constant - k

Mga Keyword: pare-pareho ni Planck, pare-pareho ni Wien, pare-pareho ni Boltzmann, ikatlong batas ni Kepler, mekanika ng quantum

Ang Foundation "Maecenas"
Sokolnikov M.L., Akhmetov A.L.

Yekaterinburg, Russian Federation

Email: [email protected]
Abstract: Ang koneksyon sa Planck constant sa Wien's displacement law at Kepler's third law. Ang eksaktong halaga ng pare-pareho ng Planck para sa likido o solidong estado ng pagsasama-sama ng bagay na katumbas ng

h = 4*10 -34 J*s.
Ang formula na pinagsasama ang apat na pisikal na pare-pareho - ang bilis ng liwanag - c,

Wien's displacement constant - in, Planck constant - h at ang Boltzmann constant - k

Keywords: Planck constant, Wien's displacement constant, Boltzmann constant, Kepler's third law, quantum mechanics

Ang pisikal na pare-pareho na ito ay unang sinabi ng German physicist na si Max Planck noong 1899. Sa artikulong ito susubukan naming sagutin ang tatlong tanong:

1. Ano ang pisikal na kahulugan ng pare-pareho ni Planck?

2. Paano ito makalkula mula sa totoong pang-eksperimentong data?

3. Ang pahayag ba na ang enerhiya ay maaaring ilipat lamang sa ilang bahagi - quanta - konektado sa pare-pareho ng Planck?

Panimula

Sa pagbabasa ng modernong siyentipikong panitikan, hindi mo sinasadyang binibigyang pansin kung gaano kakomplikado at kung minsan ay malabo ang mga may-akda na inilalarawan ang paksang ito. Samakatuwid, sa aking artikulo ay susubukan kong ipaliwanag ang sitwasyon sa simpleng wikang Ruso, nang hindi lalampas sa antas ng mga formula ng paaralan. Nagsimula ang kuwentong ito sa ikalawang kalahati ng ika-19 na siglo, nang magsimulang pag-aralan nang detalyado ng mga siyentipiko ang mga proseso ng thermal radiation ng mga katawan. Upang madagdagan ang katumpakan ng mga sukat sa mga eksperimentong ito, ginamit ang mga espesyal na camera, na naging posible upang mailapit ang koepisyent ng pagsipsip ng enerhiya sa pagkakaisa. Ang disenyo ng mga camera na ito ay inilarawan nang detalyado sa iba't ibang mga mapagkukunan at hindi ako magtatagal dito, mapapansin ko lamang na maaari silang gawin mula sa halos anumang materyal. Ito ay lumabas na ang radiation ng init ay ang radiation ng mga electromagnetic wave sa infrared range, i.e. sa mga frequency na bahagyang mas mababa sa nakikitang spectrum. Sa panahon ng mga eksperimento, natagpuan na sa anumang partikular na temperatura ng katawan, ang isang peak ng pinakamataas na intensity ng radiation na ito ay sinusunod sa spectrum ng IR radiation ng katawan na ito. Sa pagtaas ng temperatura, ang rurok na ito ay lumipat patungo sa mas maiikling alon, i.e. sa rehiyon ng mas mataas na frequency ng IR radiation. Ang mga graph ng pattern na ito ay magagamit din sa iba't ibang mga mapagkukunan at hindi ko iguguhit ang mga ito. Ang pangalawang pattern ay talagang nakakagulat. Ito ay lumabas na ang iba't ibang mga sangkap sa parehong temperatura ay may radiation peak sa parehong dalas. Ang sitwasyon ay nangangailangan ng teoretikal na paliwanag. At pagkatapos ay nagmumungkahi si Planck ng isang formula na nagkokonekta sa enerhiya at dalas ng radiation:

kung saan ang E ay enerhiya, ang f ay ang dalas ng radiation, at ang h ay isang pare-pareho, na kalaunan ay ipinangalan sa kanya. Kinakalkula din ni Planck ang halaga ng dami na ito, na, ayon sa kanyang mga kalkulasyon, ay naging katumbas ng

h = 6.626*10 -34 J*sec.

Sa dami, ang formula na ito ay hindi naglalarawan ng tunay na data ng eksperimentong ganap na tumpak, at higit pa ay makikita mo kung bakit, ngunit mula sa punto ng view ng isang teoretikal na paliwanag ng sitwasyon, ganap itong tumutugma sa katotohanan, na makikita mo rin sa ibang pagkakataon.

Bahagi ng paghahanda

Susunod, aalalahanin natin ang ilang pisikal na batas na magiging batayan ng ating karagdagang pangangatwiran. Ang una ay ang formula para sa kinetic energy ng isang katawan na gumaganap ng rotational motion sa isang pabilog o elliptical na landas. Mukhang ganito:

mga. ang produkto ng masa ng katawan at ang parisukat ng bilis kung saan gumagalaw ang katawan sa orbit. Ang bilis ng V ay kinakalkula gamit ang isang simpleng formula:

kung saan ang T ay ang panahon ng rebolusyon, at ang radius ng pag-ikot ay kinuha bilang R para sa circular motion, at para sa isang elliptical trajectory, ang semimajor axis ng trajectory ellipse. Para sa isang atom ng isang substansiya mayroong isang formula na lubhang kapaki-pakinabang para sa atin, na nagkokonekta ng temperatura sa enerhiya ng atom:

Narito ang t ay ang temperatura sa degrees Kelvin, at ang k ay ang pare-pareho ng Boltzmann, na katumbas ng 1.3807*10 -23 J/K. Kung kukunin natin ang temperatura sa isang degree, kung gayon, alinsunod sa formula na ito, ang enerhiya ng isang atom ay magiging katumbas ng:

(2) E = 4140*10 -26 J

Bukod dito, ang enerhiya na ito ay magiging pareho para sa parehong lead atom at aluminyo atom o isang atom ng anumang iba pang elemento ng kemikal. Ito ang tiyak na kahulugan ng konseptong "temperatura". Mula sa formula (1), na wasto para sa solid at likidong estado ng bagay, malinaw na ang pagkakapantay-pantay ng mga enerhiya para sa iba't ibang mga atom na may iba't ibang masa sa temperatura na 1 degree ay nakakamit lamang sa pamamagitan ng pagbabago ng halaga ng parisukat ng bilis, i.e. ang bilis kung saan gumagalaw ang isang atom sa pabilog o elliptical orbit nito. Samakatuwid, ang pag-alam sa enerhiya ng isang atom sa isang degree at ang masa ng isang atom na ipinahayag sa kilo, madali nating makalkula ang linear na bilis ng isang naibigay na atom sa anumang temperatura. Ipaliwanag natin kung paano ito ginagawa sa isang partikular na halimbawa. Kunin natin ang anumang elemento ng kemikal mula sa periodic table, halimbawa, molibdenum. Susunod, kumuha ng anumang temperatura, halimbawa, 1000 degrees Kelvin. Alam mula sa formula (2) ang halaga ng enerhiya ng isang atom sa 1 degree, maaari nating malaman ang enerhiya ng isang atom sa temperatura na ating kinukuha, i.e. i-multiply ang halagang ito sa 1000. Lumalabas na:

(3) Enerhiya ng molybdenum atom sa 1000K = 4.14*10 -20 J

Ngayon kalkulahin natin ang masa ng isang molibdenum atom, na ipinahayag sa kilo. Ginagawa ito gamit ang periodic table. Sa cell ng bawat elemento ng kemikal, sa tabi ng serial number nito, ipinapahiwatig ang molar mass nito. Para sa molibdenum ito ay 95.94. Nananatili itong hatiin ang numerong ito sa numero ni Avogadro na katumbas ng 6.022 * 10 23 at i-multiply ang resultang resulta ng 10 -3, dahil sa periodic table ang molar mass ay ipinahiwatig sa gramo. Ito ay lumalabas na 15.93 * 10 -26 kg. Dagdag pa mula sa formula

mV 2 = 4.14*10 -20 J

kalkulahin ang bilis at makuha

V = 510m/seg.

Ngayon ay oras na para magpatuloy tayo sa susunod na tanong ng materyal sa paghahanda. Alalahanin natin ang gayong konsepto bilang angular momentum. Ang konseptong ito ay ipinakilala para sa mga katawan na gumagalaw sa isang bilog. Maaari kang gumamit ng isang simpleng halimbawa: kumuha ng isang maikling tubo, ipasa ang isang kurdon sa pamamagitan nito, itali ang isang timbang na mass m sa kurdon at, hawak ang kurdon gamit ang isang kamay, paikutin ang karga sa itaas ng iyong ulo gamit ang kabilang kamay. Sa pamamagitan ng pagpaparami ng halaga ng bilis ng paggalaw ng load sa pamamagitan ng masa at radius ng pag-ikot nito, nakukuha natin ang halaga ng angular momentum, na kadalasang tinutukoy ng titik L. Iyon ay.

Sa pamamagitan ng paghila ng kurdon pababa sa tubo, babawasan natin ang radius ng pag-ikot. Kasabay nito, ang bilis ng pag-ikot ng load ay tataas at ang kinetic energy nito ay tataas sa dami ng trabaho na iyong ginagawa sa pamamagitan ng paghila sa kurdon upang bawasan ang radius. Gayunpaman, sa pamamagitan ng pagpaparami ng masa ng pagkarga sa mga bagong halaga ng bilis at radius, nakukuha namin ang parehong halaga na nakuha namin bago namin bawasan ang radius ng pag-ikot. Ito ang batas ng konserbasyon ng momentum. Noong ika-17 siglo, pinatunayan ni Kepler sa kanyang pangalawang batas na ang batas na ito ay sinusunod din para sa mga satellite na gumagalaw sa paligid ng mga planeta sa mga elliptical orbit. Kapag papalapit sa planeta, ang bilis ng satellite ay tumataas, at kapag lumalayo dito ay bumababa ito. Sa kasong ito, ang produkto ng mVR ay nananatiling hindi nagbabago. Ang parehong naaangkop sa mga planeta na gumagalaw sa paligid ng Araw. Sa daan, alalahanin natin ang ikatlong batas ni Kepler. Maaari kang magtanong - bakit? Pagkatapos, sa artikulong ito makikita mo ang isang bagay na hindi nakasulat tungkol sa anumang pang-agham na mapagkukunan - ang pormula ng ikatlong batas ng planetary motion ni Kepler sa microcosm. At ngayon tungkol sa kakanyahan nitong pangatlong batas. Sa opisyal na interpretasyon, ito ay parang gayak: "ang mga parisukat ng mga panahon ng rebolusyon ng mga planeta sa paligid ng Araw ay proporsyonal sa mga cube ng mga semi-major axes ng kanilang mga elliptical orbit." Ang bawat planeta ay may dalawang personal na parameter - ang distansya sa Araw at ang oras kung kailan ito gumagawa ng isang buong rebolusyon sa paligid ng Araw, i.e. panahon ng sirkulasyon. Kaya, kung ang distansya ay naka-cubed, at pagkatapos ay ang resultang resulta ay hinati sa tagal ng kuwadrado, makakakuha ka ng ilang uri ng halaga, sabihin natin ito sa letrang C. At kung gagawin mo ang mga operasyon sa matematika sa itaas na may mga parameter ng anumang iba pang planeta, makakakuha ka ng parehong magnitude - C. Medyo mamaya, sa batayan ng ikatlong batas ni Kepler, ihinuha ni Newton ang Batas ng Universal Gravitation, at isa pang 100 taon mamaya kinakalkula ni Cavendish ang tunay na halaga ng gravitational constant - G. At pagkatapos lamang na ang tunay na kahulugan ng napaka-parehas na ito - C ay naging malinaw. Ito ay naging isang naka-encrypt na halaga ng masa ng Araw, na ipinahayag sa mga yunit ng haba na nakakubo na hinati sa oras na kuwadrado. Sa madaling salita, alam ang distansya ng planeta sa Araw at ang panahon ng rebolusyon nito, maaari mong kalkulahin ang masa ng Araw. Nilaktawan ang mga simpleng pagbabagong matematikal, ipapaalam ko sa iyo na ang kadahilanan ng conversion ay katumbas ng

Samakatuwid, ang formula ay wasto, ang analogue kung saan matutugunan natin mamaya:

(4) 4π 2 R 3 /T 2 G = M araw (kg)

Pangunahing bahagi

Ngayon ay maaari kang magpatuloy sa pangunahing bagay. Tingnan natin ang dimensyon ng pare-pareho ni Planck. Mula sa mga sangguniang libro nakita natin na ang halaga ng pare-pareho ng Planck

h = 6.626*10 -34 J*sec.

Para sa mga nakalimutan ang pisika, hayaan ninyong ipaalala ko sa inyo na ang dimensyong ito ay katumbas ng dimensyon

kg*metro 2 /seg.

Ito ang dimensyon ng angular momentum

Ngayon kunin natin ang formula para sa atomic energy

at pormula ni Planck

Para sa isang atom ng anumang sangkap sa isang naibigay na temperatura, ang mga halaga ng mga enerhiya na ito ay dapat magkasabay. Isinasaalang-alang na ang dalas ay ang kabaligtaran ng panahon ng radiation, i.e.

at ang bilis

kung saan ang R ay ang radius ng pag-ikot ng atom, maaari nating isulat:

m4π 2 R 2 /T 2 = h/T.

Mula dito makikita natin na ang pare-pareho ng Planck ay hindi angular na momentum sa dalisay nitong anyo, ngunit naiiba mula dito sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 2π. Kaya natukoy namin ang tunay na kakanyahan nito. Ang natitira na lang ay kalkulahin ito. Bago natin simulan ang pagkalkula nito sa ating sarili, tingnan natin kung paano ito ginagawa ng iba. Sa pagtingin sa gawaing laboratoryo sa paksang ito, makikita natin na sa karamihan ng mga kaso ang pare-pareho ng Planck ay kinakalkula mula sa mga formula ng photoelectric effect. Ngunit ang mga batas ng photoelectric effect ay natuklasan nang mas huli kaysa sa nakuha ni Planck ang kanyang pare-pareho. Kaya naman, maghanap tayo ng ibang batas. Siya ay. Ito ang batas ni Wien, na natuklasan noong 1893. Ang kakanyahan ng batas na ito ay simple. Tulad ng nasabi na natin, sa isang tiyak na temperatura, ang isang pinainit na katawan ay may tuktok sa intensity ng IR radiation sa isang tiyak na dalas. Kaya, kung i-multiply mo ang halaga ng temperatura sa halaga ng IR radiation wave na tumutugma sa peak na ito, makakakuha ka ng isang tiyak na halaga. Kung kukuha tayo ng ibang temperatura ng katawan, ang peak ng radiation ay tumutugma sa ibang wavelength. Ngunit dito, kapag pinarami ang mga dami na ito, ang parehong resulta ay makukuha. Kinakalkula ni Wien ang pare-parehong ito at ipinahayag ang kanyang batas bilang isang pormula:

(5) λt = 2.898*10 -3 m*degree K

Narito ang λ ay ang wavelength ng IR radiation sa metro, at ang t ay ang halaga ng temperatura sa degrees Kelvin. Ang batas na ito ay maitutumbas sa kahalagahan nito sa mga batas ni Kepler. Ngayon, sa pamamagitan ng pagtingin sa isang pinainit na katawan sa pamamagitan ng isang spectroscope at pagtukoy sa wavelength kung saan ang radiation peak ay sinusunod, maaari mong gamitin ang formula ng batas ng Wien upang malayuang matukoy ang temperatura ng katawan. Ang lahat ng mga pyrometer at thermal imager ay gumagana sa prinsipyong ito. Bagama't hindi ganoon kasimple. Ang emission peak ay nagpapakita na ang karamihan sa mga atom sa isang pinainit na katawan ay naglalabas ng eksaktong wavelength na ito, i.e. may eksaktong temperaturang ito. At ang radiation sa kanan at kaliwa ng peak ay nagpapakita na ang katawan ay naglalaman ng parehong "underheated" at "overheated" na mga atomo. Sa totoong mga kondisyon, mayroong kahit ilang "humps" ng radiation. Samakatuwid, sinusukat ng mga modernong pyrometer ang intensity ng radiation sa ilang mga punto sa spectrum, at pagkatapos ay isinama ang mga resulta na nakuha, na ginagawang posible upang makuha ang pinakatumpak na mga resulta. Ngunit bumalik tayo sa ating mga katanungan. Alam, sa isang banda, na mula sa formula (1) ang temperatura ay tumutugma sa kinetic energy ng isang atom sa pamamagitan ng isang pare-parehong koepisyent na 3k, at sa kabilang banda, ang produkto ng temperatura at wavelength sa batas ni Wien ay pare-pareho din, na nabubulok ang parisukat ng bilis sa formula para sa kinetic energy ng isang atom sa mga kadahilanan, maaari nating isulat:

m4π 2 R 2 λ/T 2 = pare-pareho.

Sa kaliwang kalahati ng equation m ay isang pare-pareho, na nangangahulugang lahat ng iba ay nasa kaliwang bahagi

4π 2 R 2 λ/T 2 – pare-pareho.

Ngayon ihambing ang ekspresyong ito sa pormula ng ikatlong batas ni Kepler (4). Dito, siyempre, hindi natin pinag-uusapan ang gravitational charge ng Araw, gayunpaman, ang expression na ito ay nag-encode ng halaga ng isang tiyak na singil, ang kakanyahan at mga katangian ng kung saan ay lubhang kawili-wili. Ngunit ang paksang ito ay karapat-dapat sa isang hiwalay na artikulo, kaya't ipagpapatuloy namin ang sa amin. Kalkulahin natin ang halaga ng pare-pareho ng Planck gamit ang halimbawa ng molybdenum atom, na kinuha na natin bilang isang halimbawa. Tulad ng naitatag na natin, ang pormula para sa pare-pareho ng Planck

Noong nakaraan, nakalkula na natin ang masa ng isang molybdenum atom at ang bilis ng paggalaw nito kasama ang tilapon nito. Ang kailangan lang nating gawin ay kalkulahin ang radius ng pag-ikot. Paano ito gagawin? Tutulungan tayo ng batas ni Wien dito. Alam ang halaga ng temperatura ng molibdenum = 1000 degrees, madali nating kalkulahin ang wavelength λ na makukuha gamit ang formula (5)

λ = 2.898*10 -6 m.

Alam na ang mga infrared wave ay kumakalat sa espasyo sa bilis ng liwanag - c, gumagamit kami ng isang simpleng formula

Kalkulahin natin ang dalas ng paglabas ng molybdenum atom sa temperatura na 1000 degrees. At ang panahong ito ay lalabas

T = 0.00966 *10 -12 seg.

Ngunit ito mismo ang dalas na nabubuo ng molybdenum atom habang gumagalaw sa orbit ng pag-ikot nito. Dati, nakalkula na natin ang bilis ng paggalaw na ito V = 510 m/sec, at ngayon alam na rin natin ang dalas ng pag-ikot T. Ang natitira lang ay mula sa isang simpleng formula

kalkulahin ang radius ng pag-ikot R. Ito ay lumiliko

R = 0.7845*10 -12 m.

At ngayon ang kailangan lang nating gawin ay kalkulahin ang halaga ng pare-pareho ng Planck, i.e. I-multiply ang mga halaga

atomic mass (15.93*10 -26 kg),

bilis (510m/sec),

radius ng pag-ikot (0.7845*10 -12 m)

at dalawang beses ang halaga ng pi. Nakukuha namin

4*10 -34 j*seg.

Tumigil ka! Sa anumang sangguniang aklat ay makikita mo ang kahulugan

6.626*10 -34 j*sec!

Sino ang tama? Gamit ang ipinahiwatig na paraan, maaari mong kalkulahin ang halaga ng pare-pareho ng Planck para sa mga atomo ng anumang elemento ng kemikal sa anumang temperatura na hindi lalampas sa temperatura ng pagsingaw. Sa lahat ng kaso ang halaga na nakuha ay eksakto

4*10 -34 j*sec,

6.626*10 -34 j*sec.

Pero. Pinakamabuting sagutin mismo ni Planck ang tanong na ito. Pumasok tayo sa kanyang formula

Palitan natin ang ating halaga para sa pare-pareho nito, at kinakalkula natin ang dalas ng radiation sa 1000 degrees batay sa batas ng Wien, na nasubok muli ng daan-daang beses at nakayanan ang lahat ng mga eksperimentong pagsubok. Isinasaalang-alang na ang dalas ay ang kapalit ng panahon, i.e.

Kalkulahin natin ang enerhiya ng isang molybdenum atom sa 1000 degrees. Nakukuha namin

4*10 -34 /0.00966*10 -12 = 4.14*10 -20 J.

Ngayon ihambing natin ang nakuha na resulta sa isa pang nakuha gamit ang isang independiyenteng formula, ang pagiging maaasahan nito ay walang pag-aalinlangan (3). Ang mga resultang ito ay pare-pareho, na siyang pinakamahusay na ebidensya. At sasagutin natin ang huling tanong - naglalaman ba ang formula ng Planck ng hindi masasagot na ebidensya na ang enerhiya ay inililipat lamang ng quanta? Minsan binabasa mo ang gayong paliwanag sa mga seryosong mapagkukunan - nakikita mo, sa dalas ng 1 Hz mayroon kaming isang tiyak na halaga ng enerhiya, at sa dalas ng 2 Hz ito ay magiging isang maramihang pare-pareho ng Planck. Ito ay quantum. Mga ginoo! Ang halaga ng dalas ay maaaring 0.15 Hz, 2.25 Hz o anumang iba pa. Ang dalas ay isang kabaligtaran na pag-andar ng haba ng daluyong at para sa electromagnetic radiation ay nauugnay sa pamamagitan ng bilis ng pag-andar ng liwanag tulad ng

Hindi pinapayagan ng graph ng function na ito ang anumang quantization. At ngayon tungkol sa quanta sa pangkalahatan. Sa pisika, may mga batas na ipinahayag sa mga formula na naglalaman ng hindi mahahati na mga buong numero. Halimbawa, ang electrochemical equivalent ay kinakalkula gamit ang formula atom mass/k, kung saan ang k ay isang integer na katumbas ng valency ng chemical element. Ang mga integer ay naroroon din kapag kumokonekta sa mga capacitor nang magkatulad kapag kinakalkula ang kabuuang kapasidad ng system. Ganun din sa energy. Ang pinakasimpleng halimbawa ay ang paglipat ng isang sangkap sa isang gas na estado, kung saan ang isang quantum ay malinaw na naroroon sa anyo ng numero 2. Ang serye ng Balmer at ilang iba pang mga relasyon ay kawili-wili din. Ngunit wala itong kinalaman sa formula ni Planck. Sa pamamagitan ng paraan, si Planck mismo ay may parehong opinyon.

Konklusyon

Kung ang pagtuklas ng batas ni Wien ay maihahambing sa kahalagahan sa mga batas ni Kepler, kung gayon ang pagtuklas ni Planck ay maihahambing sa pagtuklas ng Batas ng Universal Gravitation. Ginawa niya ang walang mukha Wien constant sa isang pare-pareho na may parehong dimensyon at pisikal na kahulugan. Ang pagkakaroon ng napatunayan na sa isang likido o solid na estado ng bagay, ang angular momentum ay pinananatili para sa mga atomo ng anumang elemento sa anumang temperatura, gumawa si Planck ng isang mahusay na pagtuklas na nagbigay-daan sa amin na tingnan ang pisikal na mundo sa paligid natin. Sa konklusyon, magbibigay ako ng isang kawili-wiling pormula na nagmula sa itaas at pagsasama-sama ng apat na pisikal na constant - ang bilis ng liwanag - c, ang Wien constant - b, ang Planck constant - h at ang Boltzmann constant - k.