Pyramid. Mga uri ng pyramid

Konsepto ng pyramid

Kahulugan 1

Ang isang geometric figure na nabuo sa pamamagitan ng isang polygon at isang punto na hindi nakahiga sa eroplanong naglalaman ng polygon na ito, na konektado sa lahat ng mga vertices ng polygon ay tinatawag na isang pyramid (Fig. 1).

Ang polygon kung saan binubuo ang pyramid ay tinatawag na base ng pyramid, ang mga triangles na nakuha sa pamamagitan ng pagkonekta sa punto ay ang mga gilid na mukha ng pyramid, ang mga gilid ng triangles ay ang mga gilid ng pyramid, at ang puntong karaniwan sa lahat. triangles ang tuktok ng pyramid.

Mga uri ng pyramid

Depende sa bilang ng mga anggulo sa base ng pyramid, maaari itong tawaging triangular, quadrangular, at iba pa (Fig. 2).

Figure 2.

Ang isa pang uri ng pyramid ay ang regular na pyramid.

Ipakilala at patunayan natin ang pag-aari ng isang regular na pyramid.

Teorama 1

Ang lahat ng mga gilid na mukha ng isang regular na pyramid ay isosceles triangles, na katumbas ng bawat isa.

Patunay.

Isaalang-alang ang isang regular na $ n- $ coal pyramid na may vertex $ S $ at taas $ h = SO $. Ilarawan natin ang isang bilog sa paligid ng base (Larawan 4).

Larawan 4.

Isaalang-alang ang tatsulok na $ SOA $. Sa pamamagitan ng Pythagorean theorem, nakukuha natin

Malinaw, tutukuyin nito ang anumang gilid na gilid. Samakatuwid, ang lahat ng mga gilid ng gilid ay katumbas ng bawat isa, iyon ay, ang lahat ng mga gilid ng gilid ay isosceles triangles. Patunayan natin na pantay-pantay sila sa isa't isa. Dahil ang base ay isang regular na polygon, ang mga base ng lahat ng panig na mukha ay pantay sa bawat isa. Dahil dito, ang lahat ng panig na mukha ay pantay ayon sa III criterion ng pagkakapantay-pantay ng mga tatsulok.

Ang teorama ay napatunayan.

Ipinakilala namin ngayon ang sumusunod na kahulugan na nauugnay sa konsepto ng isang regular na pyramid.

Kahulugan 3

Ang apothem ng isang regular na pyramid ay ang taas ng lateral edge nito.

Malinaw, sa pamamagitan ng Theorem One, lahat ng apothems ay pantay-pantay sa bawat isa.

Teorama 2

Ang lateral surface area ng isang regular na pyramid ay tinukoy bilang produkto ng base half-perimeter at ang apothem.

Patunay.

Tukuyin natin ang gilid ng base ng $ n- $ coal pyramid ng $ a $, at ang apothem ng $ d $. Samakatuwid, ang lugar ng gilid ng mukha ay

Dahil, sa pamamagitan ng Theorem 1, ang lahat ng mga lateral na panig ay pantay, kung gayon

Ang teorama ay napatunayan.

Ang isa pang uri ng pyramid ay isang pinutol na pyramid.

Kahulugan 4

Kung gumuhit tayo ng isang eroplano na kahanay sa base nito sa pamamagitan ng isang ordinaryong pyramid, kung gayon ang figure na nabuo sa pagitan ng eroplanong ito at ng eroplano ng base ay tinatawag na isang pinutol na pyramid (Larawan 5).

Larawan 5. Pinutol na pyramid

Ang mga gilid na mukha ng pinutol na pyramid ay mga trapezium.

Teorama 3

Ang lateral surface area ng isang regular na pinutol na pyramid ay tinukoy bilang ang produkto ng kabuuan ng mga semiperimeter ng mga base at apothem.

Patunay.

Tukuyin natin ang mga gilid ng mga base ng $ n- $ coal pyramid sa pamamagitan ng $ a \ at \ b $, ayon sa pagkakabanggit, at ang apothem ng $ d $. Samakatuwid, ang lugar ng gilid na mukha ay

Dahil ang lahat ng panig ay pantay, kung gayon

Ang teorama ay napatunayan.

Halimbawang gawain

Halimbawa 1

Hanapin ang lateral surface area ng truncated triangular pyramid kung ito ay nakuha mula sa isang regular na pyramid na may base side 4 at apothem 5 sa pamamagitan ng pagputol ng eroplanong dumadaan sa midline ng lateral faces.

Solusyon.

Sa pamamagitan ng middle line theorem, nakuha namin na ang itaas na base ng truncated pyramid ay $ 4 \ cdot \ frac (1) (2) = 2 $, at ang apothem ay $ 5 \ cdot \ frac (1) (2) = 2.5 $.

Pagkatapos, sa pamamagitan ng Theorem 3, makuha natin

• apothem- ang taas ng gilid na mukha ng regular na pyramid, na iginuhit mula sa tuktok nito (bilang karagdagan, ang apothem ay ang haba ng patayo, na ibinaba mula sa gitna ng regular na polygon hanggang 1 sa mga gilid nito);
• mga mukha sa gilid (ASB, BSC, CSD, DSA) - mga tatsulok na nagtatagpo sa tuktok;
• gilid tadyang ( AS , BS , Cs , DS ) - karaniwang mga gilid ng mga gilid na mukha;
• tuktok ng pyramid (t. S) - isang punto na nag-uugnay sa mga gilid ng gilid at hindi namamalagi sa eroplano ng base;
• taas ( KAYA ) - isang segment ng patayo, na iginuhit sa tuktok ng pyramid hanggang sa eroplano ng base nito (ang mga dulo ng naturang segment ay magiging tuktok ng pyramid at ang base ng patayo);
• diagonal na seksyon ng pyramid- seksyon ng pyramid, na dumadaan sa tuktok at sa dayagonal ng base;
• base (A B C D) - isang polygon kung saan hindi nabibilang ang tuktok ng pyramid.

Mga katangian ng pyramid.

1. Kapag ang lahat ng tadyang sa gilid ay magkapareho ang laki, kung gayon:

• madaling ilarawan ang isang bilog na malapit sa base ng pyramid, habang ang tuktok ng pyramid ay ipapakita sa gitna ng bilog na ito;
• ang mga lateral ribs ay bumubuo ng pantay na mga anggulo sa base plane;
• saka totoo din ang kabaligtaran, i.e. kapag ang mga gilid ng gilid ay bumubuo ng pantay na mga anggulo sa base plane, o kapag ang isang bilog ay maaaring ilarawan malapit sa base ng pyramid at ang tuktok ng pyramid ay inaasahang sa gitna ng bilog na ito, kung gayon ang lahat ng mga gilid na gilid ng pyramid ay may parehong laki.

2. Kapag ang mga mukha sa gilid ay may anggulo ng pagkahilig sa eroplano ng base ng parehong magnitude, kung gayon:

• madaling ilarawan ang isang bilog na malapit sa base ng pyramid, habang ang tuktok ng pyramid ay ipapakita sa gitna ng bilog na ito;
• ang taas ng mga gilid na mukha ay pantay na haba;
• ang lateral surface area ay ½ ng produkto ng base perimeter ayon sa taas ng lateral face.

3. Ang isang sphere ay maaaring ilarawan malapit sa isang pyramid kung ang isang polygon ay nasa base ng pyramid kung saan ang isang bilog ay maaaring ilarawan (isang kinakailangan at sapat na kondisyon). Ang gitna ng globo ay magiging punto ng intersection ng mga eroplano na dumadaan sa mga midpoint ng mga gilid ng pyramid na patayo sa kanila. Mula sa teorama na ito, napagpasyahan namin na ang isang globo ay maaaring ilarawan kapwa sa paligid ng anumang tatsulok at sa paligid ng anumang regular na pyramid.

4. Maaaring maglagay ng sphere sa pyramid kung ang bisector planes ng inner dihedral na mga anggulo ng pyramid ay magsalubong sa 1st point (isang kinakailangan at sapat na kondisyon). Ang puntong ito ay magiging sentro ng globo.

Ang pinakasimpleng pyramid.

Sa bilang ng mga anggulo, ang base ng pyramid ay nahahati sa triangular, quadrangular, at iba pa.

Ang pyramid ay tatsulok, quadrangular, at iba pa, kapag ang base ng pyramid ay isang tatsulok, isang quadrangle, at iba pa. Ang isang tatsulok na pyramid ay isang tetrahedron - isang tetrahedron. Quadrangular - pentahedron at iba pa.

Sa kaso ng mga pyramids, gaya ng kadalasang nangyayari, ang karanasan ay nauuna sa siyentipikong pagbibigay-katwiran. Sa kasalukuyan, maraming naitalang phenomena at phenomena patungkol sa mga katangian ng mga pyramids. Hindi pa maipaliwanag ng agham ang lahat ng mga ito (hindi bababa sa ang impormasyong ito ay hindi malawak na magagamit). Gayunpaman, ang kakulangan ng siyentipikong paliwanag ay hindi pumipigil sa mga indibidwal at grupo na gamitin ang ilan sa mga kilalang katangian ng mga pyramids para sa kapakinabangan ng kanilang buhay. Kaya ano ang mga katangiang ito:

Ang mga enerhiya sa loob ng pyramid ay nagbabago sa panloob na istraktura ng mga bagay sa loob nito. Ang mga sumusunod na phenomena ay nabanggit:

● mummification (dehydration at isterilisasyon),

● pagbabagong-buhay ng mga nasirang tissue,

● pag-istruktura ng tubig (hindi nagyeyelo sa mga negatibong temperatura),

● Ang mga pagkain na inilagay sa antas ng 1/3 ng taas mula sa base ay nagpapabuti sa kanilang panlasa at ang kanilang buhay sa istante ay tumataas nang maraming beses (sa Bulgaria, ang mga tindahan ng gulay na hugis pyramidal ay ginamit nang maraming taon),

● ang pagtubo ng mga buto ay nagpapabuti (kung ang mga buto ay pinananatiling bago itanim sa isang pyramid sa antas ng 1/3 ng taas mula sa base sa loob ng 10-15 araw, ang pagtubo at ani ay tumaas ng halos 2 beses).

● Ang mga mapurol na talim ng mga labaha at kutsilyo na matatagpuan sa pyramid sa 1/3 ng taas mula sa base ay hinahasa sa loob ng 24 na oras (patented na pagtuklas ni Karel Drbal - Karel Drbal).

● Kung ang isang generator ay inilagay sa isang malaking pyramid sa taas na 1/3 hanggang 1/2, kung gayon ang pyramid ay makakabuo ng elektrikal na enerhiya. (Ang generator ay ginawa mula sa mga sheet ng aluminyoo tanso. Ang naka-assemble na generator ay konektado sa isang alkaline na baterya. Kapag gumagawa ng gayong generator, dapat tandaan na ang mas maraming mga plato ay nasa loob nito, mas maraming boltahe ang maibibigay nito, at mas malaki ang ibabaw ng mga plato, mas maraming kasalukuyang nabubuo ang generator).

Epekto sa katawan ng tao (bilang resulta ng pag-inom ng tubig at pagkain na nasa isang pyramid, o pagpapahinga sa isang malaki o higit sa maliit na pyramid):

● Alisin ang stress sa pisikal at mental na antas.

● May kapansin-pansing epekto sa parasympathetic nervous system (bumababa, nagpapatatag ang mga tagapagpahiwatig ng pulso at presyon).

● Nagbibigay ng pangkalahatang epekto sa pagpapagaling, nagpapalakas ng kaligtasan sa sakit, sigla.

● Ang mga bilang ng dugo ay nagpapabuti (pagtaas ng hemoglobin, pagbaba sa ESR, pagbaba sa mga leukocytes).

● Bumababa ang pain syndrome.

● Ang kahusayan ay tumataas, ang pagtulog ay nagpapabuti.

● Binabawasan ang pagkamaramdamin sa stress.

Ang pyramid ay nakakaapekto sa kapaligiran nito:

● binabawasan ang antas ng radiation;

● binabago ang antas ng ionization mula sa positibo hanggang sa negatibo;

● sumasalamin sa daloy ng electromagnetic radiation ng teknikal at natural na pinagmulan

● neutralisahin ang nakakapinsalang radiation ng mga pathogenic zone. Sa tulong ng mga pyramids, ang pagpili ng kanilang taas at kamag-anak na posisyon, posible na i-neutralize o bawasan sa isang halaga na ligtas para sa mga tao, ang mapanganib na impluwensya ng mga geopathogenic zone, parehong natural at gawa ng tao. Ito ay itinatag Ano natukoy ang mga pyramid yo nnogo laki may kakayahang kanselahin ang epekto geopathogenic na mga punto ng mababa at katamtamang lakas, dahil ang pyramidal field ay nagpapalipat-lipat sa mga linyaHartman-Curry , pagbabago at nilulunod sila ();

● nagpapabuti sa sitwasyong ekolohikal: nililinis ang mga katawan ng tubig, hangin, atbp;

Mga tampok ng hugis, sukat at materyal ng mga pyramid na may mga katangiang inilarawan sa itaas:

Ang pyramid ay dapat na regular (ang base ay isang regular na polygon (na may pantay na panig), at ang vertex ay inaasahang nasa gitna ng base).

Depende sa mga geometrical na parameter, materyal at sukat ng mga pyramids, ang kanilang mga katangian ay mag-iiba sa iba't ibang antas. Ang polyhedra na may ratio ng mga haba ng mga gilid ng Cheops pyramid ay napaka-epektibo: pinasimple - kung ang gilid ng parisukat sa base ng pyramid ay katumbas ng isa, kung gayon ang taas ay 0.63, at ang gilid ng gilid ay halos 0.95 .

Ang panloob na espasyo ng mga pyramids sa antas mula 1/3 hanggang 2/3 ng taas ng pyramid mula sa base (Bovi-Drbala zone) ay may pinakamataas na kakayahan sa enerhiya.

Sa pagdodoble ng taas ng pyramid, ang aktibidad ng pagkilos nito ay tumataas nang malaki. Ito ay pinatunayan ng mga eksperimento ng A.E. Gutom. Ang isang natatanging tampok ng Golod pyramids ay na sa kanila ang proporsyon ng ginintuang ratio ay inilapat sa ratio ng mga diameters ng mga katabing bola, na patuloy na nakasulat sa isang regular na tetrahedral pyramid. Kapag natugunan ang kundisyong ito, ang ratio ng taas ng pyramid sa gilid ng parisukat na nakahiga sa base nito ay 2.05817 ..., at ang anggulo sa pagitan ng mga gilid ng pyramid ay 27.3 °:

Ang pyramid ay nagpapakita ng mga katangian nito sa kondisyon na ang mga gilid ng base nito ay malinaw na nakatuon sa mga kardinal na punto (na may katumpakan ng 2-3 degrees).

Kapag gumagawa ng isang pyramid mula sa mga dielectric na materyales, ang paggamit ng mga metal joints (gamit ang mga kuko, turnilyo, staples, atbp.) Ay hindi katanggap-tanggap. Mas gusto ang malagkit na pagbubuklod.

Ang mga eksperimento ng thermal physicist na si A.I. Ipinakikita ng Veinik na ang mga pyramid ay maaaring monolitik o guwang, gawa, halimbawa, ng papel, karton, plastik, metal, atbp. Maaari mo ring gawin nang walang mga gilid sa kabuuan, ito ay sapat na upang magparami lamang ng mga buto-buto mula sa wire o rods.

Ang puwersa ng impluwensya ng mga pyramid ay tumataas sa paglipas ng panahon at may posibilidad na maipon (kung ang pyramid ay hindi ginagalaw).

● personalpyramid

Mga pinagmumulan:

Ang sikat na apat na panig na hugis ng mga pyramid ay hindi agad lumitaw. Ang mga Scythian ay gumawa ng mga libing sa anyo ng mga burol na lupa - mga burol. Ang mga Egyptian ay nagtayo ng "mga burol" ng bato - mga piramide. Nangyari ito sa unang pagkakataon pagkatapos ng pag-iisa ng Upper at Lower Egypt, noong XXVIII century BC, nang ang tagapagtatag ng III dinastiya, si Pharaoh Djoser (Zoser), ay nahaharap sa gawain ng pagpapalakas ng pagkakaisa ng bansa.

At dito, ayon sa mga istoryador, isang mahalagang papel sa pagpapalakas ng sentral na pamahalaan ang ginampanan ng "bagong konsepto ng deification" ng tsar. Kahit na ang mga maharlikang libing ay nakikilala sa pamamagitan ng higit na karilagan, sila, sa prinsipyo, ay hindi naiiba sa mga libingan ng mga maharlika sa korte, sila ay parehong mga istruktura ng mastaba. Sa itaas ng silid na may sarcophagus na naglalaman ng mummy, isang hugis-parihaba na burol ng maliliit na bato ang ibinuhos, kung saan pagkatapos ay itinayo ang isang maliit na gusali ng malalaking bloke ng bato - "mastaba" (sa Arabic - "bench"). Sa halip na mastab ng kanyang hinalinhan, si Sanakht, itinayo ni Pharaoh Djoser ang unang piramide. Ito ay hakbang-hakbang at isang nakikitang transisyonal na yugto mula sa isang arkitektural na anyo patungo sa isa pa, mula sa isang mastaba hanggang sa isang pyramid.

Sa ganitong paraan, "itinaas" ng pantas at arkitekto na si Imhotep, na kalaunan ay itinuturing na isang wizard at kinilala ng mga Griyego na may diyos na si Asclepius, ang pharaoh. Kumbaga, anim na mastabas ang sunod-sunod na itinayo. Bukod dito, ang unang pyramid ay sinakop ang isang lugar na 1125 x 115 metro, na may tinatayang taas na 66 metro (ayon sa mga hakbang ng Egypt - 1000 "palad"). Noong una, binalak ng arkitekto na magtayo ng isang mastaba, ngunit hindi pahaba, ngunit parisukat sa plano. Nang maglaon ay pinalawak ito, ngunit dahil ang extension ay ginawang mas mababa, mayroong dalawang hakbang, kumbaga.

Ang sitwasyong ito ay hindi nasiyahan sa arkitekto, at sa itaas na plataporma ng malaking flat mastaba na si Imhotep ay naglagay ng tatlo pa, unti-unting bumababa sa tuktok. Ang libingan ay nasa ilalim ng pyramid.

Marami pang mga stepped pyramids ang kilala, ngunit kalaunan ay lumipat ang mga tagabuo sa pagtatayo ng mas pamilyar na tetrahedral pyramids para sa atin. Bakit, gayunpaman, hindi tatlong panig o, sabihin nating, octahedral? Ang isang hindi direktang sagot ay ibinibigay sa pamamagitan ng katotohanan na halos lahat ng mga pyramids ay perpektong nakatuon sa apat na kardinal na direksyon, at samakatuwid ay may apat na panig. Bilang karagdagan, ang pyramid ay isang "bahay", isang shell ng isang quadrangular burial chamber.

Ngunit ano ang naging sanhi ng anggulo ng pagkahilig ng mga gilid? Sa aklat ng I. Sh. Shevelev "Ang prinsipyo ng mga proporsyon" isang buong kabanata ay nakatuon dito: "Ano ang maaaring matukoy ang mga anggulo ng pagkahilig ng mga pyramids." Sa partikular, ipinahiwatig na "ang imahe kung saan ang mga dakilang pyramid ng Lumang Kaharian ay isang tatsulok na may tamang anggulo sa tuktok.

Sa espasyo, ito ay isang semi-octahedron: isang pyramid kung saan ang mga gilid at gilid ng base ay pantay, ang mga mukha ay equilateral triangles. Ang ilang mga pagsasaalang-alang ay ibinigay sa bagay na ito sa mga aklat ng Hambage, Geek at iba pa.

Ano ang bentahe ng anggulo ng semi-octahedron? Ayon sa mga paglalarawan ng mga arkeologo at istoryador, ang ilan sa mga piramide ay gumuho sa ilalim ng kanilang sariling timbang. Ang kailangan ay isang "sulok ng tibay", isang anggulo na pinaka-masiglang maaasahan. Puro empirically, ang anggulong ito ay maaaring kunin mula sa tuktok na anggulo sa isang bunton ng gumuguhong tuyong buhangin. Ngunit para makakuha ng tumpak na data, kailangan mong gumamit ng modelo. Ang pagkuha ng apat na matatag na nakapirming bola, kailangan mong ilagay ang ikalima sa kanila at sukatin ang mga anggulo ng pagkahilig. Gayunpaman, maaari kang magkamali dito, kaya ang isang teoretikal na pagkalkula ay makakatulong: dapat mong ikonekta ang mga sentro ng mga bola na may mga linya (sa pag-iisip). Sa base, makakakuha ka ng isang parisukat na may gilid na katumbas ng dalawang beses ang radius. Ang parisukat ay magiging base lamang ng pyramid, ang haba ng mga gilid nito ay magiging katumbas din ng dalawang beses sa radius.

Kaya, ang isang siksik na packing ng mga bola ng 1: 4 na uri ay magbibigay sa amin ng tamang semi-octahedron.

Gayunpaman, bakit maraming mga pyramids, na gumagalaw patungo sa isang katulad na hugis, gayunpaman ay hindi pinanatili ito? Ang mga pyramid ay malamang na tumatanda. Taliwas sa sikat na kasabihan:

"Ang oras ay natatakot sa mga pyramids", ang mga gusali ng mga pyramids ay dapat tumanda, maaari at hindi lamang nila iproseso ang panlabas na weathering, kundi pati na rin ang mga proseso ng panloob na "pag-urong", kung saan ang mga pyramids ay maaaring maging mas mababa. Posible rin ang pag-urong dahil, tulad ng nalaman ng mga gawa ni D. Davidovits, ginamit ng mga sinaunang Egyptian ang teknolohiya ng paggawa ng mga bloke mula sa lime crumb, sa madaling salita, mula sa "kongkreto". Ang mga prosesong ito ang maaaring ipaliwanag ang dahilan ng pagkawasak ng Medum pyramid, na matatagpuan 50 km sa timog ng Cairo. Ito ay 4600 taong gulang, ang mga sukat ng base ay 146 x 146 m, ang taas ay 118 m. "Bakit ito pumangit? - tanong ni V. Zamarovsky. - Ang karaniwang mga sanggunian sa mga mapanirang epekto ng oras at "paggamit ng bato para sa iba pang mga gusali" ay hindi angkop dito.

Pagkatapos ng lahat, karamihan sa mga bloke nito at nakaharap sa mga slab ay nanatili sa lugar hanggang ngayon, sa mga guho sa paanan nito ". Tulad ng makikita natin, maraming mga probisyon ang nagpapaisip tungkol sa katotohanan na ang sikat na pyramid ng Cheops ay "natuyo" din. Sa anumang kaso, sa lahat ng mga sinaunang imahe, ang mga pyramid ay itinuturo ...

Ang hugis ng mga pyramids ay maaari ding mabuo sa pamamagitan ng imitasyon: ilang mga natural na pattern, "mahimalang pagiging perpekto", sabihin, ilang mga kristal sa anyo ng isang octahedron.

Ang gayong mga kristal ay maaaring mga kristal ng brilyante at ginto. Ang isang malaking bilang ng mga "intersecting" na mga palatandaan ay katangian para sa mga konsepto tulad ng Pharaoh, Sun, Gold, Diamond. Kahit saan ay marangal, nagniningning (nagniningning), mahusay, walang kapintasan, at iba pa. Ang pagkakatulad ay hindi sinasadya.

Ang solar kulto ay kilala bilang isang mahalagang bahagi ng relihiyon ng Sinaunang Ehipto. "Kahit paano natin isalin ang pangalan ng pinakadakila sa mga pyramids, ito ay nabanggit sa isa sa mga modernong manwal -" Khufu's Heaven "o" Khufu Heavenly ", nangangahulugan ito na ang hari ay ang araw". Kung si Khufu, sa kaningningan ng kanyang kapangyarihan, ay iniisip na siya ang pangalawang araw, kung gayon ang kanyang anak na si Jedef-Ra ang naging una sa mga hari ng Ehipto na nagsimulang tumawag sa kanyang sarili na "anak ni Ra", iyon ay, ang anak ng Araw. Ang araw ay sinasagisag ng halos lahat ng mga tao ng "solar metal", ginto. "Isang malaking disk ng maliwanag na ginto" - tulad ng tinawag ng mga Egyptian sa ating liwanag ng araw. Alam ng mga Egyptian ang ginto nang perpekto, alam nila ang mga katutubong anyo nito, kung saan maaaring lumitaw ang mga gintong kristal sa anyo ng mga octahedron.

Bilang isang "sample ng mga form" ang "sun stone" - ang brilyante ay kawili-wili din dito. Ang pangalan ng brilyante ay nagmula lamang sa mundo ng Arab, "almas" - ang pinakamahirap, pinakamahirap, hindi masisira. Alam ng mga sinaunang Egyptian ang brilyante at ang mga katangian nito. Ayon sa ilang may-akda, gumamit pa sila ng mga bronze pipe na may diamond cutter para sa pagbabarena.

Ang South Africa ay kasalukuyang pangunahing tagapagtustos ng mga diamante, ngunit ang Kanlurang Africa ay mayaman din sa mga diamante. Ang teritoryo ng Republika ng Mali ay tinatawag pa ngang "Diamond Land" doon. Samantala, sa teritoryo ng Mali nakatira ang Dogon, kung saan ang mga tagasuporta ng hypothesis ng Paleovisite ay maraming pag-asa (tingnan sa ibaba). Ang mga diamante ay hindi maaaring magsilbing dahilan para sa pakikipag-ugnayan ng mga sinaunang Egyptian sa lupaing ito. Gayunpaman, sa isang paraan o sa iba pa, posible na ito ay tiyak na sa pamamagitan ng pagkopya ng mga octahedron ng brilyante at gintong kristal na ginawa ng mga sinaunang Egyptian na "hindi masisira" tulad ng isang brilyante at "makikinang" tulad ng mga gintong pharaoh, ang mga anak ng Araw, na maihahambing. lamang sa pinakamagagandang likha ng kalikasan.

Ang mahika ng mga mahiwagang lupain ay umiiral pa rin. Ang mga puno ng palma ay umuuga sa mainit na hangin, ang Nile ay lumulutang sa disyerto, na napapalibutan ng isang berdeng lambak, ang araw ay nagliliwanag sa Karnak Temple at ang mahiwagang mga piramide ng Egypt, at mga maliliwanag na paaralan ng mga isda na kumikislap sa Dagat na Pula.

Kultura ng libing ng Sinaunang Ehipto

Ang mga pyramid ay tinatawag na mga engrandeng istruktura sa anyo ng isang regular na geometric polyhedron. Sa pagtatayo ng mga gusali ng libing o mastab, ang form na ito, ayon sa mga Egyptologist, ay nagsimulang gamitin dahil sa pagkakahawig sa isang memorial cake. Kung tatanungin mo kung gaano karaming mga pyramid ang mayroon sa Egypt, maririnig mo ang sagot na hanggang ngayon, humigit-kumulang 120 na mga gusali ang natagpuan at inilarawan, na matatagpuan sa iba't ibang mga lugar sa tabi ng mga pampang ng Nile.

Ang unang mastabas ay makikita sa Sakkara, Upper Egypt, Memphis, Abusir, El-Lahun, Giza, Hawara, Abu Ravash, Meidum. Ang mga ito ay itinayo mula sa mga clay brick na may river silt - adobe, sa isang tradisyonal na anyo ng arkitektura. Ang pyramid ay naglalaman ng isang silid ng panalangin at isang libing na "dowry" para sa paglalakbay sa kabilang buhay. Ang bahagi sa ilalim ng lupa ay nagtago ng mga labi. Ang mga pyramid ay may ibang anyo. Nag-evolve sila mula sa isang stepped sa isang tunay, geometrically correct, hugis.

Ebolusyon ng hugis ng mga pyramids

Ang mga turista ay madalas na interesado sa kung paano makita ang lahat ng mga piramide ng Egypt, kung saan matatagpuan ang lungsod. Maraming ganoong lugar. Halimbawa, ang Meiduma ay ang pinakamisteryosong lugar kung saan matatagpuan ang pinakamatanda sa lahat ng magagandang gusali ng libingan. Nang umakyat si Sneferu sa trono (circa 2575 BC), ang Saqqara ang tanging malaking ganap na kumpletong royal pyramid ng Djoser.

Tinawag ito ng mga sinaunang lokal na "al-haram-el-kaddab", na nangangahulugang "false pyramid". Dahil sa hugis nito, naakit nito ang atensyon ng mga manlalakbay noong Middle Ages.

Ang step pyramid ng Djoser sa Saqqara ay kilala bilang ang pinakamaagang anyo ng istraktura ng libing sa Egypt. Ang hitsura nito ay iniuugnay sa panahon ng ikatlong dinastiya. Ang makitid na mga daanan mula sa hilaga ay humahantong sa silid ng libing. Pinapalibutan ng mga underground gallery ang pyramid mula sa lahat ng panig maliban sa timog. Ito ang tanging natapos na gusali na may malalaking hakbang na nahaharap sa bato. Ngunit iba ang hugis nito sa ideal. Ang unang regular na mga piramide ay lumitaw sa simula ng paghahari ng ika-4 na dinastiya ng mga pharaoh. Ang tunay na anyo ay lumitaw bilang isang resulta ng natural na pag-unlad at pagpapabuti ng disenyo ng arkitektura ng stepped na gusali. Ang istraktura ng isang tunay na pyramid ay halos pareho. Ang mga bloke ng gusali ay inilatag sa mga kinakailangang hugis at sukat ng bagay, at pagkatapos ay tinapos ang mga ito gamit ang limestone o bato.

Dakhshur pyramids

Binubuo ng Dakhshur ang katimugang rehiyon ng nekropolis sa Memphis at naglalaman ng isang bilang ng mga pyramidal complex at monumento. Kamakailan lamang ay binuksan sa publiko ang Dakhshur. Sa Nile Valley, timog ng Cairo, nag-iisa sa gilid ng Western Desert, sa itaas ng luntiang mga bukid sa Meidum, ay isang kapansin-pansing lugar kung saan makikita mo ang paglipat mula sa stepped tungo sa regular na pyramid na hugis. Ang pagbabago ay naganap sa panahon ng pagbabago ng ikatlong dinastiya ng mga pharaoh sa ikaapat. Sa panahon ng paghahari ng 3rd Dynasty, inorganisa ni Pharaoh Huni ang pagtatayo ng unang regular na piramide sa Egypt, kung saan matatagpuan ang mga stepped structure mula sa Meidum bilang base para sa pagtatayo. Ang istraktura ng libing ay inilaan para sa anak ni Huni, ang unang pharaoh ng ikaapat na dinastiya na si Sneferu (2613-2589 BC). Nakumpleto ng tagapagmana ang trabaho sa mga pyramids ng kanyang ama, pagkatapos ay nagtayo ng sarili niyang - isang stepped one. Ngunit ang mga plano sa pagtatayo ng pharaoh ay nabawasan, dahil ang pagtatayo ay hindi natuloy ayon sa plano. Ang pagpapababa ng anggulo ng pagkahilig ng gilid na eroplano ay nagresulta sa isang hugis-brilyante na curved silhouette. Ang istrukturang ito ay tinatawag na Broken Pyramid, ngunit mayroon pa rin itong mga panlabas na shell na buo.

Ang pinakamatandang pyramids sa Saqqara

Ang Saqqara ay isa sa malalaking necropolises ng sinaunang lungsod na kilala ngayon bilang Memphis. Tinawag ng mga sinaunang Egyptian ang lugar na ito na "White Walls". Ang mga pyramid ng Egypt sa Saqqara ay kinakatawan ng unang pinakalumang stepped pyramid, Djosera. Dito nagsimula ang kasaysayan ng pagtatayo ng mga istrukturang ito ng libingan. Sa Saqqara, natagpuan ang unang sulat sa mga dingding, na kilala bilang Pyramid Texts. Ang arkitekto ng mga proyektong ito ay tinatawag na Imhotep, na nag-imbento ng pagmamason mula sa tinabas na bato. Salamat sa mga pag-unlad ng konstruksiyon, ang sinaunang arkitekto ay niraranggo sa mga diyos. Si Imhotep ay itinuturing na anak ni Ptah, ang patron saint ng mga crafts. Maraming libingan sa Saqqara na pag-aari ng mahahalagang opisyal ng sinaunang Egyptian.

Ang tunay na hiyas ay kumakatawan sa mga dakilang pyramids ng Egypt sa Sneferu complex. Ang kawalang-kasiyahan sa Broken Pyramid, na hindi pinahintulutan siyang pumunta sa langit nang may dignidad, nagsimula siyang magtayo mga dalawang kilometro sa hilaga. Ito ay ang sikat na Pink Pyramid, kaya pinangalanan para sa pulang limestone na ginamit sa konstruksiyon. Isa ito sa mga pinakalumang gusali sa Egypt, at itinayo ito sa tamang hugis. Ito ay may slope na 43 degrees at ito ang pangalawa sa pinakamalaki, pangalawa lamang sa Great Pyramid of Giza. Ito ay itinayo ng anak ni Sneferu sa Khufu. Sa katunayan, ang Great Pyramid ay 10 metro lamang mula sa Pink. Ang iba pang mga pangunahing monumento sa Dakhshur ay nabibilang sa ika-12 at ika-13 dinastiya at hindi maihahambing sa sukat sa mga gawa ni Huni at Sneferu.

Mga huling pyramid sa Sneferu complex

May mga huling piramide sa Meidum. Sa Egypt, kung saan matatagpuan ang White Pyramid ng Amenemhat II, ang Black Amenemhat III at ang gusali ng Senusret III, mas maliliit na monumento ng libing para sa mga menor de edad na pinuno, maharlika at opisyal ang nangingibabaw.

Pinag-uusapan nila ang isang medyo matatag at mapayapang panahon sa kasaysayan ng Egypt. Kapansin-pansin, ang Black Pyramid at ang pagtatayo ng Senusret III ay hindi gawa sa bato, ngunit sa mga brick. Kung bakit ginamit ang materyal na ito ay hindi alam, ngunit sa oras na iyon ang mga bagong pamamaraan ng pagtatayo ay tumagos sa Ehipto mula sa ibang mga bansa, salamat sa kalakalan at internasyonal na relasyon. Sa kasamaang palad, habang ang brick ay mas madaling gamitin kumpara sa mga bloke ng granite, na tumitimbang ng maraming tonelada, ang materyal na ito ay hindi tumayo sa pagsubok ng oras. Bagama't ang Black Pyramid ay makatuwirang napreserba, ang Puti ay napinsala nang husto. May hindi pagkakaunawaan ang mga turistang walang kaalam-alam sa malaking bilang ng mga pyramidal burial. Tinatanong nila, "Nasaan ang mga piramide sa Ehipto?" Bagama't alam ng lahat ang magagandang istruktura ng libing ng Egypt, marami pang hindi gaanong makabuluhang halimbawa ng mga katulad na istruktura. Nakakalat sa kahabaan ng Nile mula Celia sa gilid ng oasis hanggang sa Elephantine Island sa Aswan, sa nayon ng Naga el-Khalifa, mga limang milya sa timog ng Abydos, sa lungsod ng Minya at marami pang ibang lugar na hindi pa ginagalugad.

Pyramids ng Giza at ang nekropolis

Para sa lahat ng mga turista na pumupunta sa Egypt, ang iskursiyon sa mga pyramids ay halos isang ritwal. Ang mga gusali ng Giza ay ang tanging nabubuhay sa pitong kababalaghan ng Sinaunang Mundo at ang pinakasikat na mga palatandaan. Ang sagradong lugar na ito ay humahanga sa kanyang sinaunang panahon, ang saklaw ng nekropolis, ang hindi katotohanan ng mga istruktura at ang Great Sphinx. Ang mga misteryo ng konstruksyon at ang sinasabing simbolismo ng mga piramide ng Giza ay nagdaragdag lamang sa apela ng mga sinaunang kababalaghan na ito. Itinuturing pa rin ng maraming modernong tao ang Giza bilang isang espirituwal na lugar. Ang isang bilang ng mga kamangha-manghang teorya ay iminungkahi upang ipaliwanag ang "misteryo ng mga pyramids." Ang may-akda ng proyekto ng Great Pyramid sa Egypt ay tinatawag na tagapayo na si Cheops at ang kanyang kamag-anak na si Hemiun. Ang Giza ay ang pinakamahalagang lugar sa mundo para sa maraming mga mananaliksik na nagsisikap na malutas ang geometric na pagiging perpekto ng mga istruktura ng libing sa mga sinaunang mapagkukunan. Ngunit kahit na ang pinakadakilang mga skeptics ay humanga sa malalim na sinaunang panahon, ang saklaw at ganap na pagkakaisa ng mga piramide ng Giza.

Kasaysayan ng mga piramide ng Giza

Matatagpuan sa kanlurang pampang ng Ilog Nile, mga 12 milya sa timog-kanluran ng downtown Cairo, ang Giza (el-Gizah sa Arabic) ay ang ikatlong pinakamalaking lungsod sa Egypt na may populasyon na halos 3 milyon. Ito ay isang sikat na nekropolis sa talampas ng Giza at tahanan ng mga pinakasikat na monumento sa Egypt. Ang Great Pyramids ng Giza ay itinayo noong 2500 BC para sa mga libing ng mga pharaoh. Magkasama silang bumubuo sa nag-iisang sinaunang kababalaghan ng mundo na umiiral pa rin ngayon. Maraming turista ang naaakit ng Egypt (Hurghada). Makikita nila ang mga pyramids ng Giza sa loob ng kalahating oras, na kakailanganin sa kalsada. Maaari mong humanga ang kahanga-hangang sinaunang sagradong lugar na ito sa nilalaman ng iyong puso.

Ang Great Pyramid of Khufu, o Cheops, gaya ng tawag dito ng mga Griyego (ay ang pinakamatanda at pinakamalaki sa tatlong piramide sa Giza), at ang necropolis na nasa hangganan ng Cairo, ay nanatiling halos hindi nagalaw ng panahon. Ito ay pinaniniwalaan na ang pyramid ay itinayo bilang isang libingan para sa ika-apat na dinastiya ng Egyptian pharaohs Khufu. Ang Great Pyramid ay ang pinakamataas na istrukturang gawa ng tao sa mundo sa loob ng mahigit 3,800 taon. Ito ay orihinal na natatakpan ng nakaharap na mga bato na lumikha ng makinis na panlabas na ibabaw. Ang ilan sa mga ito ay makikita sa paligid ng base at sa pinakatuktok. Mayroong iba't ibang mga siyentipiko at alternatibong teorya tungkol sa kung paano itinayo ang mga piramide ng Sinaunang Ehipto, at tungkol sa mga pamamaraan ng pagtatayo mismo ng Dakila. Karamihan sa mga tinatanggap na teorya ng konstruksiyon ay batay sa ideya na ito ay itinayo sa pamamagitan ng paglipat ng malalaking bato mula sa quarry at pag-angat sa kanila sa lugar. Sinasaklaw nito ang isang lugar na mahigit 5 ​​ektarya lamang. Ang orihinal na taas ay 146 m ang taas, ngunit ang pyramid ay isang kahanga-hangang 137 m. Ang mga pangunahing pagkalugi ay nauugnay sa pagkasira ng makinis na ibabaw ng apog.

Herodotus tungkol sa Ehipto

Nang bumisita ang Griyegong mananalaysay na si Herodotus sa Giza, mga 450 BC, inilarawan niya ang mga piramide sa Ehipto. Nalaman niya mula sa mga pari ng Egypt na ang Great Pyramid ay itinayo para kay Pharaoh Khufu, na siyang pangalawang hari ng ikaapat na dinastiya (c. 2575-2465 BC). Sinabi ng mga pari kay Herodotus na itinayo ito ng 400,000 katao sa loob ng 20 taon. Ang lugar ng konstruksiyon ay gumamit ng 100,000 katao upang ilipat ang mga bloke sa isang pagkakataon. Ngunit natuklasan ng mga arkeologo na ito ay hindi kapani-paniwala at malamang na isipin na ang lakas ng paggawa ay mas limitado. Marahil ay sapat na ang 20,000 manggagawa na may kasamang support staff ng mga panadero, doktor, pari at iba pa upang maisagawa ang gawaing ito.

Ang pinakasikat na pyramid ay maayos na inilatag gamit ang 2.3 milyong ginupit na mga bloke ng bato. Ang mga bloke na ito ay may kahanga-hangang bigat na dalawa hanggang labinlimang tonelada. Matapos ang pagkumpleto ng konstruksiyon, ang istraktura ng libing ay kapansin-pansin sa timbang, na humigit-kumulang 6 na milyong tonelada. Ito ang bigat ng lahat ng sikat na katedral sa Europa na pinagsama-sama! Ang Pyramid of Cheops ay nakarehistro sa libu-libong taon bilang ang pinakamataas na istraktura sa mundo.

Tanging ang mga magagandang spier ng napakaringal na Lincoln Cathedral, na itinayo sa England, na may taas na 160 m, ang nagawang masira ang rekord, ngunit gumuho noong 1549.

Pyramid ng Khafre

Sa mga piramide ng Giza, ang pangalawang pinakamalaking ay ang istraktura na itinayo para sa paglalakbay sa kabilang buhay ni Khafr (Khafren), ang anak ni Pharaoh Khufu. Nagmana siya ng kapangyarihan pagkamatay ng kanyang nakatatandang kapatid at naging ikaapat na pinuno sa ikaapat na dinastiya. Sa kanyang mga mararangal na kamag-anak at mga nauna sa trono, marami ang inilibing sa mga libingan. Ngunit ang kadakilaan ng Khafre pyramid ay kapansin-pansin sa halos parehong paraan tulad ng "huling bahay" ng kanyang ama.

Ang Khafre pyramid ay biswal na umaabot sa langit at tila mas mataas kaysa sa unang pyramid ng Giza - ang libing na gusali ng Cheops, dahil nakatayo ito sa mas mataas na bahagi ng talampas. Ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang mas matarik na dalisdis na may napanatili na makinis na limestone na takip. Sa pangalawang pyramid, ang bawat panig ay 216 m at orihinal na 143 m ang taas. Ang limestone at granite block nito ay humigit-kumulang 2.5 tonelada bawat isa.

Ang mga sinaunang piramide ng Egypt, halimbawa Cheops, tulad ng pagtatayo ng Khafre, ay may kasamang limang libingan, na konektado sa pamamagitan ng mga sipi. Kasama ang morge, ang Valley of the Temples at ang connecting dam, ito ay 430 metro ang haba na inukit sa bato. Ang silid ng libing, na matatagpuan sa ilalim ng lupa, ay napanatili ang isang pulang granite sarcophagus na may takip. Sa malapit ay isang parisukat na lukab kung saan matatagpuan ang kaban na may lamang-loob ng Faraon. Ang Great Sphinx malapit sa pyramid ng Khafre ay itinuturing na kanyang maharlikang larawan.

Pyramid ng Mikerin

Ang huling pyramids ng Giza ay ang Pyramid of Mikerin, na matatagpuan sa timog. Ito ay inilaan para sa anak ni Khafre, ang ikalimang hari ng ikaapat na dinastiya. Ang magkabilang panig ay 109 m, at ang taas ng istraktura ay 66 m. Bilang karagdagan sa tatlong monumento na ito, ang mga maliliit na piramide ay itinayo para sa tatlong asawa ni Khufu at isang serye ng mga flat-topped na piramide para sa mga labi ng kanyang minamahal na mga anak. Sa dulo ng mahabang dam ay may maliliit na libingan ng mga courtier, ang templo at morge ay itinayo lamang upang gawing mummify ang katawan ng pharaoh.

Tulad ng lahat ng mga piramide ng Egypt, na nilikha para sa mga pharaoh, ang mga silid ng libing ng mga gusaling ito ay puno ng lahat ng kailangan para sa susunod na buhay: mga kasangkapan, mga estatwa ng mga alipin, mga niches para sa mga canopics.

Mga teorya tungkol sa pagtatayo ng mga higanteng Egyptian

Maraming misteryo ang nakatago sa siglong gulang na kasaysayan ng Egypt. Ang mga pyramids, na itinayo nang walang modernong mga gadget, ay nagpapataas lamang ng pagkamausisa tungkol sa mga lugar na ito. Ipinalagay ni Herodotus na ang pundasyon ay gawa sa malalaking bloke na tumitimbang ng mga pitong tonelada. At pagkatapos, tulad ng mula sa mga bloke ng mga bata, lahat ng 203 na layer ay itinaas nang hakbang-hakbang. Ngunit hindi ito magagawa, gaya ng pinatunayan ng pagtatangka ng Hapon noong 1980s na kopyahin ang mga aksyon ng mga tagabuo ng Egypt. Ang pinaka-kapani-paniwalang paliwanag ay ang mga Ehipsiyo ay gumamit ng mga hilig, kung saan hinihila nila ang mga bloke ng bato sa isang hagdan gamit ang mga sled, roller at levers. At ang base ay isang natural na talampas. Ang mga maringal na istruktura ay nakatiis hindi lamang sa pagdurog ng panahon, kundi pati na rin sa maraming pag-atake ng mga libingan na magnanakaw. Ninakawan nila ang mga piramide noong unang panahon. Binuksan ng mga Italyano noong 1818, ang silid ng libingan ni Chephren ay walang laman, wala nang anumang ginto at iba pang mga kayamanan.

May posibilidad na ang mga pyramids ng Egypt ay hindi pa rin natutuklasan o ngayon ay ganap na nawasak. Marami ang nagpapahayag ng kamangha-manghang mga teorya tungkol sa extraterrestrial na panghihimasok ng isa pang sibilisasyon, kung saan ang naturang pagtatayo ay laro ng bata. Ipinagmamalaki lamang ng mga Egyptian ang perpektong kaalaman ng kanilang mga ninuno sa larangan ng mekanika, dinamika, salamat sa kung saan binuo ang negosyo ng konstruksiyon.