Paano makahanap ng karagdagang salik sa isang regular na fraction. Ang pagdadala ng mga fraction sa isang common denominator

Scheme ng pagbabawas sa isang karaniwang denominator

1. Ito ay kinakailangan upang matukoy kung ano ang hindi bababa sa karaniwang maramihang para sa mga denominador ng mga fraction. Kung nakikipag-ugnayan ka sa isang mixed o integer na numero, dapat mo muna itong gawing fraction, at pagkatapos ay tukuyin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang. Upang gawing fraction ang isang integer, kailangan mong isulat ang numero mismo sa numerator, at isa sa denominator. Halimbawa, ang numero 5 bilang isang fraction ay magiging ganito: 5/1. Upang gawing fraction ang isang pinaghalong numero, kailangan mong i-multiply ang buong numero sa denominator at idagdag ang numerator dito. Halimbawa: 8 integer at 3/5 bilang isang fraction = 8x5+3/5 = 43/5.
2. Pagkatapos nito, kinakailangan upang makahanap ng isang karagdagang kadahilanan, na natutukoy sa pamamagitan ng paghahati ng NOZ sa denominator ng bawat fraction.
3. Ang huling hakbang ay paramihin ang fraction sa isang karagdagang salik.

Mahalagang tandaan na ang pagbabawas sa isang karaniwang denominator ay kailangan hindi lamang para sa pagdaragdag o pagbabawas. Upang ihambing ang ilang mga fraction na may iba't ibang denominator, kinakailangan ding bawasan muna ang bawat isa sa kanila sa isang karaniwang denominator.

Ang pagdadala ng mga fraction sa isang common denominator

Upang maunawaan kung paano bawasan ang isang fraction sa isang karaniwang denominator, ito ay kinakailangan upang maunawaan ang ilang mga katangian ng mga fraction. Kaya, isang mahalagang pag-aari na ginamit upang mabawasan sa NOZ ay ang pagkakapantay-pantay ng mga fraction. Sa madaling salita, kung ang numerator at denominator ng isang fraction ay pinarami ng isang numero, kung gayon ang resulta ay isang fraction na katumbas ng nauna. Kunin natin ang sumusunod na halimbawa bilang isang halimbawa. Upang bawasan ang mga fraction na 5/9 at 5/6 sa pinakamababang common denominator, kailangan mong gawin ang sumusunod:

1. Una, hanapin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang mga denominador. Sa kasong ito, para sa mga numero 9 at 6, ang NOC ay magiging 18.
2. Tinutukoy namin ang mga karagdagang salik para sa bawat isa sa mga fraction. Ginagawa ito sa sumusunod na paraan. Hinahati namin ang LCM sa denominator ng bawat isa sa mga praksyon, bilang isang resulta makakakuha kami ng 18: 9 \u003d 2, at 18: 6 \u003d 3. Ang mga numerong ito ay magiging karagdagang mga kadahilanan.
3. Nagdadala kami ng dalawang fraction sa NOZ. Kapag nagpaparami ng fraction sa isang numero, kailangan mong i-multiply ang numerator at ang denominator. Ang fraction na 5/9 ay maaaring i-multiply ng karagdagang factor na 2, na nagreresulta sa isang fraction na katumbas ng ibinigay na isa - 10/18. Ganoon din ang ginagawa namin sa pangalawang bahagi: i-multiply ang 5/6 sa 3, na nagreresulta sa 15/18.

Tulad ng makikita mo mula sa halimbawa sa itaas, ang parehong mga fraction ay nabawasan sa pinakamababang karaniwang denominator. Upang sa wakas ay maunawaan kung paano makahanap ng isang karaniwang denominator, kailangan mong makabisado ang isa pang pag-aari ng mga fraction. Ito ay nakasalalay sa katotohanan na ang numerator at denominator ng isang fraction ay maaaring bawasan ng parehong numero, na tinatawag na karaniwang divisor. Halimbawa, ang fraction na 12/30 ay maaaring bawasan sa 2/5 kung ito ay hinati sa isang karaniwang divisor - ang numero 6.

Upang maunawaan kung paano magdagdag ng mga fraction na may iba't ibang denominator, pag-aaralan muna natin ang panuntunan at pagkatapos ay titingnan ang mga partikular na halimbawa.

Upang magdagdag o magbawas ng mga fraction na may iba't ibang denominator:

1) Hanapin ang (NOZ) na ibinigay na mga fraction.

2) Maghanap ng karagdagang salik para sa bawat fraction. Upang gawin ito, ang bagong denominator ay dapat na hatiin ng luma.

3) I-multiply ang numerator at denominator ng bawat fraction sa isang karagdagang factor at magdagdag o magbawas ng mga fraction na may parehong denominator.

4) Suriin kung ang resultang fraction ay regular at hindi mababawasan.

Sa mga sumusunod na halimbawa, kailangan mong magdagdag o magbawas ng mga fraction na may iba't ibang denominator:

1) Upang ibawas ang mga fraction na may iba't ibang denominator, hanapin muna ang pinakamaliit na common denominator ng mga fraction na ito. Pinipili namin ang mas malaki sa mga numero at tinitingnan kung nahahati ito ng mas maliit. Ang 25 ay hindi nahahati sa 20. I-multiply natin ang 25 sa 2. Ang 50 ay hindi nahahati sa 20. I-multiply natin ang 25 sa 3. Ang 75 ay hindi mahahati sa 20. I-multiply natin ang 25 sa 4. Ang 100 ay nahahati sa 20. Kaya ang hindi bababa sa karaniwang denominator ay 100.

2) Upang makahanap ng karagdagang salik para sa bawat fraction, kailangan mong hatiin ang bagong denominator sa luma. 100:25=4, 100:20=5. Alinsunod dito, sa unang bahagi ang isang karagdagang kadahilanan ay 4, sa pangalawa - 5.

3) I-multiply natin ang numerator at denominator ng bawat fraction sa isang karagdagang factor at ibawas ang mga fraction ayon sa panuntunan para sa pagbabawas ng mga fraction na may parehong denominator.

4) Ang resultang fraction ay regular at hindi mababawasan. Kaya ito ang sagot.

1) Upang magdagdag ng mga fraction na may iba't ibang denominator, hanapin muna ang pinakamaliit na common denominator. Ang 16 ay hindi nahahati ng 12. Ang 16∙2=32 ay hindi nahahati ng 12. Ang 16∙3=48 ay nahahati sa 12. Kaya ang 48 ay NOZ.

2) 48:16=3, 48:12=4. Ito ay mga karagdagang salik sa bawat fraction.

3) multiply ang numerator at denominator ng bawat fraction sa isang karagdagang factor at idagdag ang mga bagong fraction.

4) Ang resultang fraction ay regular at hindi mababawasan.

1) Ang 30 ay hindi nahahati sa 20. Ang 30∙2=60 ay nahahati sa 20. Kaya ang 60 ay ang hindi bababa sa karaniwang denominator ng mga fraction na ito.

2) para makahanap ng karagdagang factor para sa bawat fraction, kailangan mong hatiin ang bagong denominator sa luma: 60:20=3, 60:30=2.

3) multiply ang numerator at denominator ng bawat fraction sa isang karagdagang factor at ibawas ang mga bagong fraction.

4) ang nagresultang fractional 5.

1) Ang 8 ay hindi nahahati sa 6. Ang 8∙2=16 ay hindi nahahati ng 6. Ang 8∙3=24 ay nahahati sa parehong 4 at 6. Kaya, ang 24 ay ang NOZ.

2) para makahanap ng karagdagang factor para sa bawat fraction, kailangan mong hatiin ang bagong denominator sa luma. 24:8=3, 24:4=6, 24:6=4. Kaya ang 3, 6 at 4 ay mga karagdagang salik sa una, pangalawa at pangatlong fraction.

3) paramihin ang numerator at denominator ng bawat dolby sa pamamagitan ng karagdagang salik. Nagdaragdag kami at nagbawas. Ang resultang fraction ay hindi wasto, kaya kailangan mong piliin ang buong bahagi.

Paano magdadala ng mga algebraic (rational) fraction sa isang common denominator?

1) Kung ang mga denominator ng mga praksyon ay mga polynomial, kailangan mong subukan ang isa sa mga kilalang pamamaraan.

2) Ang pinakamababang common denominator (LCD) ay binubuo ng lahat kinuha ang mga multiplier pinakadakila degree.

Ang pinakamaliit na karaniwang denominator para sa mga numero ay pasalitang hinahanap bilang ang pinakamaliit na numero na nahahati sa iba pang mga numero.

3) Upang makahanap ng karagdagang salik para sa bawat fraction, kailangan mong hatiin ang bagong denominator sa luma.

4) Ang numerator at denominator ng orihinal na fraction ay pinarami ng karagdagang salik.

Isaalang-alang ang mga halimbawa ng pagbabawas ng mga algebraic fraction sa isang karaniwang denominator.

Para makahanap ng common denominator para sa mga numero, piliin ang mas malaking numero at tingnan kung nahahati ito ng mas maliit. Ang 15 ay hindi nahahati ng 9. I-multiply namin ang 15 sa 2 at tinitingnan kung ang resultang numero ay nahahati sa 9. Ang 30 ay hindi nahahati sa 9. I-multiply namin ang 15 sa 3 at tinitingnan kung ang resultang numero ay nahahati sa 9. Ang 45 ay nahahati sa 9, na nangangahulugan na ang karaniwang denominator para sa mga numero ay 45.

Ang pinakamababang common denominator ay ang kabuuan ng lahat ng salik na dinala sa pinakamataas na kapangyarihan. Kaya, ang karaniwang denominator ng mga fraction na ito ay 45 bc (karaniwang nakasulat ang mga titik sa alpabetikong pagkakasunud-sunod).

Upang makahanap ng karagdagang kadahilanan para sa bawat fraction, kailangan mong hatiin ang bagong denominator sa luma. 45bc:(15b)=3c, 45bc:(9c)=5b. I-multiply natin ang numerator at denominator ng bawat fraction sa isang karagdagang salik:

Una, naghahanap tayo ng isang karaniwang denominator para sa mga numero: 8 ay hindi nahahati sa 6, 8∙2=16 ay hindi nahahati ng 6, 8∙3=24 ay nahahati sa 6. Ang bawat isa sa mga variable ay dapat na kasama sa karaniwang denominator nang isang beses. Mula sa mga degree na kinukuha namin ang degree na may malaking exponent.

Kaya, ang karaniwang denominator ng mga fraction na ito ay 24a³bc.

Upang makahanap ng karagdagang salik para sa bawat fraction, kailangan mong hatiin ang bagong denominator sa luma: 24a³bc:(6a³c)=4b, 24a³bc:(8a²bc)=3a.

I-multiply namin ang karagdagang salik sa numerator at denominator:

Ang mga polynomial sa mga denominator ng mga fraction na ito ay kailangan. Ang denominator ng unang fraction ay ang buong parisukat ng pagkakaiba: x²-18x+81=(x-9)²; sa denominator ng pangalawa - ang pagkakaiba ng mga parisukat: x²-81=(x-9)(x+9):

Ang karaniwang denominator ay binubuo ng lahat ng mga kadahilanan na kinuha sa pinakamalaking lawak, iyon ay, ito ay katumbas ng (x-9)²(x+9). Nakahanap kami ng mga karagdagang salik at i-multiply ang mga ito sa numerator at denominator ng bawat fraction:

Sa araling ito, titingnan natin ang pagbabawas ng mga fraction sa isang common denominator at lutasin ang mga problema sa paksang ito. Magbigay tayo ng kahulugan ng konsepto ng isang karaniwang denominador at isang karagdagang kadahilanan, tandaan ang tungkol sa mga numero ng coprime. Tukuyin natin ang konsepto ng least common denominator (LCD) at lutasin ang ilang problema upang mahanap ito.

Paksa: Pagdaragdag at pagbabawas ng mga fraction na may iba't ibang denominator

Aralin: Pagbawas ng mga fraction sa isang karaniwang denominator

Pag-uulit. Pangunahing katangian ng isang fraction.

Kung ang numerator at denominator ng isang fraction ay pinarami o hinati sa parehong natural na numero, kung gayon ang isang fraction na katumbas nito ay makukuha.

Halimbawa, ang numerator at denominator ng isang fraction ay maaaring hatiin sa 2. Nakukuha namin ang isang fraction. Ang operasyong ito ay tinatawag na fraction reduction. Maaari mo ring gawin ang reverse transformation sa pamamagitan ng pagpaparami ng numerator at denominator ng fraction sa 2. Sa kasong ito, sinasabi namin na binawasan namin ang fraction sa isang bagong denominator. Ang numero 2 ay tinatawag na karagdagang kadahilanan.

Output. Ang isang fraction ay maaaring bawasan sa anumang denominator na isang multiple ng denominator ng ibinigay na fraction. Upang magdala ng isang fraction sa isang bagong denominator, ang numerator at denominator nito ay pinarami ng karagdagang salik.

1. Dalhin ang fraction sa denominator 35.

Ang bilang na 35 ay isang multiple ng 7, ibig sabihin, ang 35 ay nahahati ng 7 nang walang natitira. Kaya ang pagbabagong ito ay posible. Maghanap tayo ng karagdagang salik. Upang gawin ito, hinahati namin ang 35 sa 7. Nakukuha namin ang 5. Pina-multiply namin ang numerator at denominator ng orihinal na fraction sa 5.

2. Dalhin ang fraction sa denominator 18.

Maghanap tayo ng karagdagang salik. Upang gawin ito, hinahati namin ang bagong denominator sa orihinal. Nakukuha natin ang 3. I-multiply natin ang numerator at denominator ng fraction na ito sa 3.

3. Dalhin ang fraction sa denominator 60.

Sa pamamagitan ng paghahati ng 60 sa 15, makakakuha tayo ng karagdagang multiplier. Ito ay katumbas ng 4. I-multiply natin ang numerator at denominator sa 4.

4. Dalhin ang fraction sa denominator 24

Sa mga simpleng kaso, ang pagbabawas sa isang bagong denominator ay ginagawa sa isip. Nakaugalian na magpahiwatig lamang ng karagdagang salik sa likod ng bracket nang kaunti sa kanan at sa itaas ng orihinal na bahagi.

Ang isang fraction ay maaaring gawing denominator na 15 at ang isang fraction ay maaaring gawing denominator ng 15. Ang mga fraction ay may karaniwang denominator na 15.

Ang common denominator ng mga fraction ay maaaring alinmang common multiple ng kanilang denominator. Para sa pagiging simple, ang mga fraction ay binabawasan sa pinakamababang common denominator. Ito ay katumbas ng hindi bababa sa karaniwang maramihang ng mga denominador ng mga ibinigay na fraction.

Halimbawa. Bawasan sa pinakamaliit na common denominator ng fraction at .

Una, hanapin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang mga denominador ng mga fraction na ito. Ang bilang na ito ay 12. Maghanap tayo ng karagdagang salik para sa una at pangalawang fraction. Upang gawin ito, hinati namin ang 12 sa 4 at sa 6. Ang tatlo ay isang karagdagang kadahilanan para sa unang bahagi, at dalawa para sa pangalawa. Dinadala namin ang mga fraction sa denominator 12.

Binawasan namin ang mga fraction sa isang common denominator, iyon ay, nakakita kami ng mga fraction na katumbas ng mga ito at may parehong denominator.

Panuntunan. Upang dalhin ang mga fraction sa pinakamababang common denominator,

Una, hanapin ang least common multiple ng mga denominator ng mga fraction na ito, na magiging least common denominator nila;

Pangalawa, hatiin ang hindi bababa sa karaniwang denominator sa mga denominator ng mga fraction na ito, iyon ay, maghanap ng karagdagang salik para sa bawat fraction.

Pangatlo, i-multiply ang numerator at denominator ng bawat fraction sa karagdagang salik nito.

a) Bawasan ang mga fraction at sa isang common denominator.

Ang pinakamababang common denominator ay 12. Ang karagdagang factor para sa unang fraction ay 4, para sa pangalawa - 3. Dinadala namin ang mga fraction sa denominator 24.

b) Bawasan ang mga fraction at sa isang common denominator.

Ang pinakamababang common denominator ay 45. Ang paghahati ng 45 sa 9 sa 15, makakakuha tayo ng 5 at 3, ayon sa pagkakabanggit. Dinadala natin ang mga fraction sa denominator na 45.

c) Bawasan ang mga fraction at sa isang common denominator.

Ang karaniwang denominator ay 24. Ang mga karagdagang salik ay 2 at 3, ayon sa pagkakabanggit.

Minsan mahirap mahanap sa salita ang hindi bababa sa karaniwang maramihang para sa mga denominador ng mga ibinigay na fraction. Pagkatapos ang karaniwang denominator at karagdagang mga kadahilanan ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsasaliksik sa mga pangunahing kadahilanan.

Bawasan sa isang karaniwang denominator ng fraction at .

I-decompose natin ang mga numerong 60 at 168 sa prime factors. Isulat natin ang pagpapalawak ng bilang na 60 at idagdag ang nawawalang mga salik 2 at 7 mula sa pangalawang pagpapalawak. I-multiply ang 60 sa 14 at makakuha ng common denominator na 840. Ang karagdagang factor para sa unang fraction ay 14. Ang karagdagang factor para sa pangalawang fraction ay 5. Bawasan natin ang mga fraction sa common denominator na 840.

Bibliograpiya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. at iba pa. Mathematics 6. - M.: Mnemozina, 2012.

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. - Gymnasium, 2006.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. - Enlightenment, 1989.

4. Rurukin A.N., Chaikovsky I.V. Mga gawain para sa kurso ng matematika baitang 5-6. - ZSH MEPHI, 2011.

5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Chaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral ng ika-6 na baitang ng MEPhI correspondence school. - ZSH MEPHI, 2011.

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. at iba pa.Mathematics: Isang textbook-interlocutor para sa grade 5-6 ng high school. Library ng guro ng matematika. - Enlightenment, 1989.

Maaari mong i-download ang mga aklat na tinukoy sa sugnay 1.2. ang araling ito.

Takdang aralin

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. at iba pa. Mathematics 6. - M .: Mnemozina, 2012. (tingnan ang link 1.2)

Takdang-Aralin: No. 297, No. 298, No. 300.

Iba pang mga gawain: #270, #290

Sa araling ito, titingnan natin ang pagbabawas ng mga fraction sa isang common denominator at lutasin ang mga problema sa paksang ito. Magbigay tayo ng kahulugan ng konsepto ng isang karaniwang denominador at isang karagdagang kadahilanan, tandaan ang tungkol sa mga numero ng coprime. Tukuyin natin ang konsepto ng least common denominator (LCD) at lutasin ang ilang problema upang mahanap ito.

Paksa: Pagdaragdag at pagbabawas ng mga fraction na may iba't ibang denominator

Aralin: Pagbawas ng mga fraction sa isang karaniwang denominator

Pag-uulit. Pangunahing katangian ng isang fraction.

Kung ang numerator at denominator ng isang fraction ay pinarami o hinati sa parehong natural na numero, kung gayon ang isang fraction na katumbas nito ay makukuha.

Halimbawa, ang numerator at denominator ng isang fraction ay maaaring hatiin sa 2. Nakukuha namin ang isang fraction. Ang operasyong ito ay tinatawag na fraction reduction. Maaari mo ring gawin ang reverse transformation sa pamamagitan ng pagpaparami ng numerator at denominator ng fraction sa 2. Sa kasong ito, sinasabi namin na binawasan namin ang fraction sa isang bagong denominator. Ang numero 2 ay tinatawag na karagdagang kadahilanan.

Output. Ang isang fraction ay maaaring bawasan sa anumang denominator na isang multiple ng denominator ng ibinigay na fraction. Upang magdala ng isang fraction sa isang bagong denominator, ang numerator at denominator nito ay pinarami ng karagdagang salik.

1. Dalhin ang fraction sa denominator 35.

Ang bilang na 35 ay isang multiple ng 7, ibig sabihin, ang 35 ay nahahati ng 7 nang walang natitira. Kaya ang pagbabagong ito ay posible. Maghanap tayo ng karagdagang salik. Upang gawin ito, hinahati namin ang 35 sa 7. Nakukuha namin ang 5. Pina-multiply namin ang numerator at denominator ng orihinal na fraction sa 5.

2. Dalhin ang fraction sa denominator 18.

Maghanap tayo ng karagdagang salik. Upang gawin ito, hinahati namin ang bagong denominator sa orihinal. Nakukuha natin ang 3. I-multiply natin ang numerator at denominator ng fraction na ito sa 3.

3. Dalhin ang fraction sa denominator 60.

Sa pamamagitan ng paghahati ng 60 sa 15, makakakuha tayo ng karagdagang multiplier. Ito ay katumbas ng 4. I-multiply natin ang numerator at denominator sa 4.

4. Dalhin ang fraction sa denominator 24

Sa mga simpleng kaso, ang pagbabawas sa isang bagong denominator ay ginagawa sa isip. Nakaugalian na magpahiwatig lamang ng karagdagang salik sa likod ng bracket nang kaunti sa kanan at sa itaas ng orihinal na bahagi.

Ang isang fraction ay maaaring gawing denominator na 15 at ang isang fraction ay maaaring gawing denominator ng 15. Ang mga fraction ay may karaniwang denominator na 15.

Ang common denominator ng mga fraction ay maaaring alinmang common multiple ng kanilang denominator. Para sa pagiging simple, ang mga fraction ay binabawasan sa pinakamababang common denominator. Ito ay katumbas ng hindi bababa sa karaniwang maramihang ng mga denominador ng mga ibinigay na fraction.

Halimbawa. Bawasan sa pinakamaliit na common denominator ng fraction at .

Una, hanapin ang hindi bababa sa karaniwang maramihang mga denominador ng mga fraction na ito. Ang bilang na ito ay 12. Maghanap tayo ng karagdagang salik para sa una at pangalawang fraction. Upang gawin ito, hinati namin ang 12 sa 4 at sa 6. Ang tatlo ay isang karagdagang kadahilanan para sa unang bahagi, at dalawa para sa pangalawa. Dinadala namin ang mga fraction sa denominator 12.

Binawasan namin ang mga fraction sa isang common denominator, iyon ay, nakakita kami ng mga fraction na katumbas ng mga ito at may parehong denominator.

Panuntunan. Upang dalhin ang mga fraction sa pinakamababang common denominator,

Una, hanapin ang least common multiple ng mga denominator ng mga fraction na ito, na magiging least common denominator nila;

Pangalawa, hatiin ang hindi bababa sa karaniwang denominator sa mga denominator ng mga fraction na ito, iyon ay, maghanap ng karagdagang salik para sa bawat fraction.

Pangatlo, i-multiply ang numerator at denominator ng bawat fraction sa karagdagang salik nito.

a) Bawasan ang mga fraction at sa isang common denominator.

Ang pinakamababang common denominator ay 12. Ang karagdagang factor para sa unang fraction ay 4, para sa pangalawa - 3. Dinadala namin ang mga fraction sa denominator 24.

b) Bawasan ang mga fraction at sa isang common denominator.

Ang pinakamababang common denominator ay 45. Ang paghahati ng 45 sa 9 sa 15, makakakuha tayo ng 5 at 3, ayon sa pagkakabanggit. Dinadala natin ang mga fraction sa denominator na 45.

c) Bawasan ang mga fraction at sa isang common denominator.

Ang karaniwang denominator ay 24. Ang mga karagdagang salik ay 2 at 3, ayon sa pagkakabanggit.

Minsan mahirap mahanap sa salita ang hindi bababa sa karaniwang maramihang para sa mga denominador ng mga ibinigay na fraction. Pagkatapos ang karaniwang denominator at karagdagang mga kadahilanan ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsasaliksik sa mga pangunahing kadahilanan.

Bawasan sa isang karaniwang denominator ng fraction at .

I-decompose natin ang mga numerong 60 at 168 sa prime factors. Isulat natin ang pagpapalawak ng bilang na 60 at idagdag ang nawawalang mga salik 2 at 7 mula sa pangalawang pagpapalawak. I-multiply ang 60 sa 14 at makakuha ng common denominator na 840. Ang karagdagang factor para sa unang fraction ay 14. Ang karagdagang factor para sa pangalawang fraction ay 5. Bawasan natin ang mga fraction sa common denominator na 840.

Bibliograpiya

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. at iba pa. Mathematics 6. - M.: Mnemozina, 2012.

2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Mathematics ika-6 na baitang. - Gymnasium, 2006.

3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Sa likod ng mga pahina ng isang aklat-aralin sa matematika. - Enlightenment, 1989.

4. Rurukin A.N., Chaikovsky I.V. Mga gawain para sa kurso ng matematika baitang 5-6. - ZSH MEPHI, 2011.

5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Chaikovsky K.G. Matematika 5-6. Isang manwal para sa mga mag-aaral ng ika-6 na baitang ng MEPhI correspondence school. - ZSH MEPHI, 2011.

6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O. at iba pa.Mathematics: Isang textbook-interlocutor para sa grade 5-6 ng high school. Library ng guro ng matematika. - Enlightenment, 1989.

Maaari mong i-download ang mga aklat na tinukoy sa sugnay 1.2. ang araling ito.

Takdang aralin

Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S. at iba pa. Mathematics 6. - M .: Mnemozina, 2012. (tingnan ang link 1.2)

Takdang-Aralin: No. 297, No. 298, No. 300.

Iba pang mga gawain: #270, #290