Ano ang npv. Paraan ng Net Present Value (NPV).

Ang konsepto ng "net present value" kadalasang lumalabas sa kamalayan kapag kinakailangan upang suriin ang pagiging posible ng ilang mga bagay.

Mayroong mga tesis na nakabatay sa matematika na nagsasangkot ng konsepto (dalisay) at kung saan ay nagkakahalaga ng panindigan sa tuwing mayroon kang ideya na talikuran ito o iyon.

Maintindihan ano ang net present value, susuriin namin nang detalyado ang isang tiyak na (hypothetical) halimbawa.

Upang gawin ito, kakailanganin nating alalahanin ang ilang pangunahing impormasyon na nauugnay sa paksa ng kasalukuyang halaga, na tinalakay na natin sa mga pahina.

Kaya, isang halimbawa.

Net Present Value: Panimula

Ipagpalagay na nagmana ka ng isang kapirasong lupa na nagkakahalaga ng 23 libong dolyares. Dagdag pa, mayroong humigit-kumulang 280 libong "berde" na nakalagay sa iyong mga account.

Kabuuan - 303 libong dolyar, na mainam na ilagay sa isang lugar.

Ang isang pagpipilian sa pamumuhunan ay makikita sa abot-tanaw, ang presyo nito, tulad ng iminumungkahi ng mga eksperto, ay dapat na tumaas sa isang taon.

Ipagpalagay natin na ang halaga ng pagtatayo ng isang partikular na gusali ay $280,000, katanggap-tanggap sa amin, at ang inaasahang presyo ng pagbebenta ng isang nakumpletong gusali ay humigit-kumulang $330,000.

Kung lumalabas na ang kasalukuyang halaga na $330,000 ay mas malaki kaysa sa halaga ng pera na iyong ginastos ($280,000 + $23,000 = $303,000), dapat kang sumang-ayon sa panukalang pagtatayo ng pasilidad.

Sa kasong ito, ang pagkakaiba sa pagitan ng parehong dami ay ang pinaka-net present value na pinagsusumikapan nating hanapin.

Upang magsimula, gayunpaman, kailangan nating harapin ang mga intermediate na kalkulasyon na naglalayong itatag ang kasalukuyang halaga.

Paano makalkula ang kasalukuyang halaga

Malinaw, ang $330 thousand na matatanggap namin sa hinaharap ay mas mababa sa $330 thousand na mayroon kami ngayon. At hindi lang ito tungkol sa .

Ang pangunahing dahilan ng ganitong kalagayan ay ang maaari nating i-invest ang available na 330 thousand dollars sa mga instrumentong walang panganib tulad ng banking o government.

Sa kasong ito, upang matukoy ang "tunay" na halaga ng aming 330 libong dolyar, kinakailangang idagdag sa kanila ang kita sa kaukulang deposito ().

Maaari mong tingnan ang sitwasyong ito tulad nito: ang 330 libong dolyar ngayon ay magkakaparehong halaga sa hinaharap kasama ang kita ng interes sa mga instrumentong pinansyal na walang panganib.

Malapit na tayong maunawaan ang isa sa pinakamahalagang teorya: NGAYONG ARAW ay nagkakahalaga MAHAL kaysa sa perang nakukuha natin KINABUKASAN.

Ito ang dahilan kung bakit ang kasalukuyang halaga ng anumang kita sa hinaharap ay magiging mas mababa ang nominal na halaga nito, at upang mahanap ito, kailangan mong i-multiply ang inaasahang kita ng ilan, malinaw naman mas mababa mga yunit.

Ang koepisyent na ito ay karaniwang tinatawag kadahilanan ng diskwento.

Upang gawin ito, ipakilala natin sa mga kondisyon ng problema ang rate ng interes sa mga instrumentong pinansyal na walang panganib, katumbas ng, halimbawa, 8 porsiyento bawat taon.

Sa kasong ito, ang rate ng diskwento ay magiging katumbas ng halaga ng fraction 1 / (1 + 0.08):

DF = 1 / (1 + 0.08) = 1 / 1.08 = 0.926.

Kinakalkula namin ang kasalukuyang halaga ng 330 libong dolyar tulad ng sumusunod:

PV =DF*C 1 = 0.926 * $330,000 = $305,580.

Gastos sa Pagkakataon

Ngayon tandaan natin kung ano ang pinag-uusapan natin sa simula ng ating pag-uusap.

Kung ang laki ng aming pamumuhunan ay lumabas na mas mababa kaysa sa kasalukuyang halaga ng kita na inaasahan namin, kung gayon ang kaukulang alok ay kumikita, at dapat itong tanggapin.

Tulad ng nakikita mo, $303,000.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

Ang katatapos lang nating gawin ay parang ganito sa wika ng pananalapi: ang pagbabawas ng kita sa hinaharap sa isang rate na maaaring "mag-alok" ng iba pang (alternatibong) instrumento sa pananalapi.

Ang ipinahiwatig na rate ng pagbabalik ay maaaring tawaging naiiba: ratio ng kakayahang kumita, rate ng diskwento, marginal return, gastos sa pagkakataon, gastos sa pagkakataon.

Ang lahat ng mga minarkahang opsyon ay pantay na ginagamit, at ang kanilang pagpili ay depende sa konteksto.

Ito ay nagkakahalaga ng pagbibigay pansin sa ang terminong "gastos sa pagkakataon", dahil binibigyang-diin nito ang pinakadiwa ng kasalukuyang halaga ng pera, kita, atbp.

Magdadala ka na lang MGA PAGKAWALA, katumbas ng mga gastos sa pagkakataon.

Tungkol sa lahat ng ito (at higit pa) sa ibang pagkakataon.

Ang karagdagang impormasyon sa paksa ay ipinakita sa mga artikulo:
1. ,
2. .

Maligayang pamumuhunan!

Netong kasalukuyang halaga ( net present effect, net present value ,) - ang kabuuan ng kasalukuyang mga halaga ng lahat ng hinulaang, isinasaalang-alang ang rate ng diskwento, mga daloy ng salapi.

Ang pamamaraan ng net present value (NPV) ay ang mga sumusunod. 1. Ang kasalukuyang halaga ng mga gastos ay tinutukoy, ibig sabihin. Ang tanong kung gaano karaming pamumuhunan ang kailangang ilaan para sa proyekto ay napagpasyahan. 2. Ang kasalukuyang halaga ng hinaharap na mga resibo ng cash mula sa proyekto ay kinakalkula, kung saan ang kita para sa bawat taon CF ay nabawasan sa kasalukuyang petsa.

Ang mga resulta ng pagkalkula ay nagpapakita kung gaano karaming pera ang kailangang i-invest ngayon upang makuha ang nakaplanong kita kung ang rate ng kita ay katumbas ng barrier rate (para sa mamumuhunan, ang rate ng interes sa bangko, atbp., para sa negosyo, ang presyo ng kabuuang kapital o sa pamamagitan ng mga panganib). Pagbubuod ng kasalukuyang halaga ng kita para sa lahat ng taon, nakukuha natin ang kabuuang kasalukuyang halaga ng kita mula sa proyekto (PV):

3. Ang kasalukuyang halaga ng mga gastos sa pamumuhunan ay inihambing sa kasalukuyang halaga ng kita (PV). Ang pagkakaiba sa pagitan nila ay ang netong kasalukuyang halaga ng kita (NPV):

Ang NPV ay nagpapakita ng mga netong natamo o netong pagkalugi ng mamumuhunan mula sa pamumuhunan ng pera sa isang proyekto kumpara sa pag-iingat ng pera sa isang bangko. Kung ang NPV > 0, maaari nating ipagpalagay na ang pamumuhunan ay magpapataas ng yaman ng negosyo at ang pamumuhunan ay dapat gawin. Sa NPV< 0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.

Ang netong kasalukuyang halaga ay isa sa mga pangunahing tagapagpahiwatig na ginagamit sa pagsusuri ng pamumuhunan, ngunit mayroon itong ilang mga disadvantage at hindi maaaring ang tanging paraan ng pagsusuri ng isang pamumuhunan. Sinusukat ng NPV ang absolute value ng return on investment, at malamang na mas malaki ang investment, mas malaki ang net present value. Samakatuwid, hindi posibleng paghambingin ang maraming pamumuhunan ng iba't ibang laki gamit ang indicator na ito. Bilang karagdagan, hindi tinutukoy ng NPV ang panahon kung kailan magbabayad ang pamumuhunan.

Kung ang mga pamumuhunan sa kapital na nauugnay sa paparating na pagpapatupad ng proyekto ay isinasagawa sa maraming yugto (mga agwat), kung gayon ang tagapagpahiwatig ng NPV ay kinakalkula gamit ang sumusunod na formula:

CFt - cash inflow sa panahon t; Ito ay ang halaga ng mga pamumuhunan (mga gastos) sa t-th period; r - barrier rate (rate ng diskwento); n ay ang kabuuang bilang ng mga yugto (mga agwat, hakbang) t = 1, 2, ..., n (o ang tagal ng pamumuhunan).

Karaniwan para sa CFt ang halaga ng t ay mula 1 hanggang n; sa kaso kung saan ang CФо > 0 ay itinuturing na isang magastos na pamumuhunan (halimbawa: mga pondong inilaan para sa isang programang pangkalikasan).

Halimbawa Blg. 1. Ang halaga ng pamumuhunan ay $115,000. Kita sa pamumuhunan sa unang taon: $32,000; sa ikalawang taon: $41,000; sa ikatlong taon: $43,750; sa ikaapat na taon: $38,250. Ang laki ng barrier rate ay 9.2%

Muli nating kalkulahin ang mga daloy ng pera sa anyo ng mga kasalukuyang halaga: PV 1 = 32000 / (1 + 0.092) = $29304.03 PV 2 = 41000 / (1 + 0.092) 2 = $34382.59 PV 3 = 43750 / (975 PV 3 = 43750) 4 = 38250 / (1 + 0.092) 4 = $26899.29

NPV = (29304.03 + 34382.59 + 33597.75 + 26899.29) - 115000 = $9183.66

Sagot: Ang net present value ay $9,183.66.

Sa pangkalahatan, ang pagpapatupad ng mga proyekto sa pamumuhunan ay nangangailangan ng paglitaw ng tatlong uri ng mga panganib:

Ang sariling panganib ng proyekto ay ang panganib na ang aktwal na daloy ng salapi sa panahon ng pagpapatupad ay lubos na mag-iiba mula sa mga nakaplano;

Ang panganib ng korporasyon, o intra-kumpanya, ay nauugnay sa epekto ng pag-unlad ng proyekto sa kalagayang pinansyal ng isang partikular na negosyo;

Ang panganib sa merkado ay nagpapakita ng epekto ng pagpapatupad ng isang proyekto sa mga pagbabago sa halaga ng mga bahagi ng kumpanya (ibig sabihin, ang halaga nito sa merkado).

Kapag sinusuri ang mga proyekto ang pinaka-makabuluhan ay tila ang mga sumusunod na uri ng kawalan ng katiyakan at mga panganib sa pamumuhunan:

panganib na nauugnay sa kawalang-tatag ng batas sa ekonomiya at kasalukuyang sitwasyon sa ekonomiya, mga kondisyon sa pamumuhunan at paggamit ng mga kita;

panganib sa ekonomiya ng ibang bansa (ang posibilidad ng pagpapakilala ng mga paghihigpit sa kalakalan at mga suplay, pagsasara ng mga hangganan, atbp.);

kawalan ng katiyakan ng sitwasyong pampulitika, panganib ng hindi kanais-nais na mga pagbabago sa sosyo-politikal sa bansa o rehiyon;

hindi kumpleto o hindi kawastuhan ng impormasyon tungkol sa dinamika ng mga teknikal at pang-ekonomiyang tagapagpahiwatig, mga parameter ng bagong kagamitan at teknolohiya;

pagbabagu-bago sa mga kondisyon ng merkado, mga presyo, mga halaga ng palitan, atbp.;

kawalan ng katiyakan ng natural at klimatiko na mga kondisyon, ang posibilidad ng mga natural na sakuna;

produksyon at teknolohikal na panganib (mga aksidente at pagkabigo ng kagamitan, mga depekto sa pagmamanupaktura, atbp.);

hindi kumpleto o hindi kawastuhan ng impormasyon tungkol sa posisyon sa pananalapi at reputasyon ng negosyo ng mga kalahok na negosyo (ang posibilidad ng hindi pagbabayad, pagkabangkarote, pagkabigo ng mga obligasyong kontraktwal).

47 Sa kasaysayan ng anumang agham ay walang napakaraming "rebolusyon", i.e. mga sitwasyon kung saan ang nangingibabaw na diskarte sa pag-aaral ng paksa nito (pangkalahatang pananaw at mga tool ng pagsusuri), at kung minsan ang paksang ito mismo, ay nagbabago nang malaki sa medyo maikling panahon.

Ang pinakamahalagang rebolusyon sa kasaysayan ng agham pang-ekonomiya, tila, ay dapat isaalang-alang ang marginalist na rebolusyon, na karaniwang napetsahan sa 70s ng ika-19 na siglo. Napakaradikal ng mga pagbabago na binago pa ng agham ang pangalan nito (nagsisimula sa W. S. Jevons at A. Marshall). Pagkatapos ng marginalist na rebolusyon, ang pangunahing teoryang pang-ekonomiya (mas tiyak, microeconomic) ay nagiging higit na katulad sa modernong teorya kaysa bago nito. Sa ganitong diwa, masasabi natin na mula sa panahong ito nagsisimula ang kasaysayan ng modernong teoryang microeconomic, samantalang dati ay maaari lamang pag-usapan ang tungkol sa prehistory nito.

Sa simula ng marginalist na rebolusyon, ang mga klasikal at makasaysayang paaralan ay nangingibabaw sa kaisipang pang-ekonomiya. Sa iba't ibang mga bansa, ang ugnayan sa pagitan nila ay nabuo nang iba: halimbawa, sa Inglatera ang klasikal na ekonomiyang pampulitika ay nangunguna, at ang makasaysayang paaralan ay nasa paligid, habang sa Alemanya ang kabaligtaran na sitwasyon ay umiral. Ang mga estado na nahuli sa likod ng pinuno at nabigong magtatag ng isang dibisyon ng paggawa kasama niya, tulad ng Espanya, Portugal, Imperyong Ottoman (Turkey) at Russia, ay mas madalas na gumamit ng mga patakarang proteksyonista, at sa larangan ng kaisipang pang-ekonomiya ang paaralang pangkasaysayan ay nagtakda ng tono.

Maraming mga mananaliksik ang nagtatalo na, hindi tulad ng mga kinatawan ng klasikal na paaralan, kung saan ang mga pangunahing teoretikal na problema ay ang pagtukoy ng mga sanhi ng kayamanan ng mga bansa at paglago ng ekonomiya at ang pamamahagi ng kita sa pagitan ng mga klase sa lipunan, ang mga marginalists ay nag-prioritize sa problema ng epektibong (pinakamainam) na paglalaan ng data at mga kasalukuyang mapagkukunan. Gayunpaman, hindi maipagtatalunan na ang mga marginalists ay sinasadyang itakda ang kanilang sarili ng ganoong layunin. Mas tamang sabihin na ang kinakailangan para sa epektibong paglalaan ng mapagkukunan ay hindi sinasadyang inilatag sa pundasyon ng teoryang marginalist. Kasabay nito, ang kanyang diskarte ay nakikilala sa pamamagitan ng mga sumusunod na tampok na pamamaraan na nagmula sa bawat isa.

1. Metodolohikal na indibidwalismo. Sa kaibahan sa holistic na diskarte ng mga merkantilista at klasiko, na nag-isip sa mga kategorya tulad ng mga bansa at klase, ang mga marginalists ay sumunod sa metodolohikal na indibidwalismo, i.e. ipinaliwanag ang panlipunan (sa kasong ito pang-ekonomiya) na mga phenomena sa pamamagitan ng pag-uugali ng mga indibidwal na indibidwal. Ang lipunan sa kabuuan ay inisip ng mga marginalists bilang isang koleksyon ng mga atomistic na indibidwal.

2. Static na diskarte. Ang mga marginalis ay interesado hindi sa dinamiko, ngunit sa static na aspeto ng sistemang pang-ekonomiya, hindi sa proseso, ngunit sa arkitektura, hindi sa kung paano nagbabago ang ekonomiya, ngunit sa kung paano ito nakabalangkas. Ang pagbabago at dynamics sa teoretikal na sistemang ito ay binigyang-kahulugan bilang isang pagkakasunud-sunod ng mga discrete static na estado (ang tinatawag na comparative statics). Ang mga marginalismo ay pinagmumultuhan ng tanong na ibinibigay at karaniwang niresolba ni Smith sa The Wealth of Nations: kung paano maaaring umiral at hindi gumuho ang isang sistemang binubuo ng mga indibidwal na naghahangad ng kanilang sariling mga interes.

3. Pagdulog ng ekwilibriyo. Hinangad ng mga marginalis na pag-aralan hindi lamang ang isang static na estado, ngunit isang equilibrium na estado na lumalaban sa mga panandaliang pagbabago sa mga variable ng ekonomiya.

4. Pang-ekonomiyang katwiran. Ang estado ng isang indibidwal ay ekwilibriyo kung, sa ilalim ng mga ibinigay na kondisyon, ito ang pinakakapaki-pakinabang para sa kanya kumpara sa mga posibleng alternatibo, i.e. pinakamainam. Tila nagsusumikap ang mga marginalis na sagutin ang tanong na: "Paano gumagana ang mundo kung ito ay gumagana nang mahusay?" Samakatuwid, hindi nagkataon na ang pinakamahalaga para sa teoryang marginalist ay ang mga kinakailangan para sa mga entity sa ekonomiya upang mapakinabangan ang kanilang mga target na function: utility para sa mga mamimili (mga sambahayan) at tubo para sa mga producer (mga kumpanya). Sa madaling salita, ang kinakailangan ng teoryang marginalist ay ang makatwirang pag-uugali ng mga entidad sa ekonomiya.

5. Limitahan ang pagsusuri. Ang sentral na lugar sa analytical arsenal ng marginalism ay inookupahan ng mga marginal na halaga na nagpapakilala sa isang karagdagang solong o walang katapusang pagtaas sa mga kalakal, kita, pagsisikap sa paggawa, atbp., kung saan ang "rebolusyon" mismo ay tumanggap ng pangalan nito. Sa katunayan, sa tulong ng mga marginal na halaga, ang prinsipyo ng pag-maximize ng layunin ng pag-andar ay nakonkreto: kung ang pagdaragdag ng karagdagang yunit ng isang natupok o ginawang produkto ay hindi nagpapataas ng kabuuang antas ng utility o kita, kung gayon ang paunang estado ay pinakamainam na at punto ng balanse.

6. Mathematization. Ang prinsipyo ng pag-maximize ay naging posible upang bigyang-kahulugan ang mga problemang pang-ekonomiya bilang mga problema sa paghahanap ng isang conditional extremum at mag-apply ng differential calculus at iba pang mga kasangkapan sa matematika ng pagsusuri.

Ang pagsusuri at pagsusuri ng mga pamumuhunan ay gumagamit ng isang bilang ng mga espesyal na tagapagpahiwatig, kung saan ang netong kasalukuyang halaga ng proyekto ng pamumuhunan ay sumasakop sa pinakamahalagang posisyon.

Ang tagapagpahiwatig na ito ay nagpapakita ng kahusayan sa ekonomiya ng mga pamumuhunan sa pamamagitan ng paghahambing ng mga may diskwentong daloy ng salapi ng mga gastos sa kapital at ang mga may diskwentong daloy ng salapi ng mga resulta sa anyo ng netong kita mula sa proyekto. Sa madaling salita, ang tagapagpahiwatig na ito ay sumasalamin sa klasikong prinsipyo ng pagtatasa ng kahusayan: pagtukoy sa ratio ng cost-benefit.

Ang tagapagpahiwatig na ito ay tinatawag na NPV ng isang proyekto sa pamumuhunan (Net present value) at ipinapakita sa mamumuhunan kung anong kita sa mga tuntunin sa pananalapi ang matatanggap niya bilang resulta ng mga pamumuhunan sa isang partikular na proyekto.

Ang formula para sa pagkalkula ng tagapagpahiwatig na ito ay ang mga sumusunod:

• NPV - netong kasalukuyang halaga ng pamumuhunan;
• ICo - inisyal na puhunan na kapital (Invested Capital);
• CFt - (Cash Flow) mula sa mga pamumuhunan sa ika-t-taon;
• r - rate ng diskwento;
• n ay ang tagal ng ikot ng buhay ng proyekto.

Ang pagbabawas ng mga daloy ng salapi ay kinakailangan upang matantya ng isang mamumuhunan ang mga daloy ng salapi sa buong ikot ng buhay ng isang proyekto sa isang partikular na punto sa kanilang pamumuhunan. At siyempre, kung NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Halimbawa ng pagkalkula ng NPV

Ang laki ng net present value ay depende sa laki ng discount rate , mas mataas ang discount rate, mas mababa ang NPV. Ang pagpili ng rate ng diskwento ay batay sa isang paghahambing ng hypothetical return on investment sa ibang mga proyekto o ang paghahambing nito sa halaga ng operating capital. Ang paghahambing na ito ay nagbibigay sa mamumuhunan ng ideya ng pinakamababang pagbabalik sa hadlang sa pamumuhunan sa partikular na opsyon sa pamumuhunan na ito.

Halimbawa:

• ang halaga ng operating capital sa namuhunan na bagay ay nagsisiguro ng pagbabalik ng 16%;
• ang mga rate ng pagpapautang sa bangko ay 12 - 14%;
• ang mga deposito sa bangko ay nagbibigay ng ani na 11 -13%;
• Ang antas ng kakayahang kumita ng merkado sa pananalapi na may isang minimum na antas ng panganib ay nasa antas ng 15%.

Malinaw, ang rate ng diskwento ay dapat na bahagyang mas mataas kaysa sa maximum na kita sa lahat ng posibleng pagpipilian sa pamumuhunan, iyon ay, mas mataas o hindi bababa sa katumbas ng 16%. Sa isang pantay na base rate ng operating capital at ang discount rate, maaari nating pag-usapan ang tungkol sa pamumuhunan sa pagpapalawak ng produksyon sa umiiral na teknolohikal at teknikal na base ng produksyon.

Ang formula sa itaas para sa pagkalkula ng NPV ay batay sa pagpapalagay na ang mga pamumuhunan ay ginawa nang sabay-sabay, sa simula ng proyekto. Sa buhay, ang gayong mga pamumuhunan ay kadalasang ginagawa sa loob ng ilang taon. Sa kasong ito, ang formula ng pagkalkula ay tumatagal ng sumusunod na anyo:

• ICt - mga pamumuhunan sa ika-t-taon;
• Ang T ay ang panahon ng pamumuhunan sa pamumuhunan.

Sa formula na ito, ibinibigay din ang mga daloy ng pamumuhunan sa tinatanggap na rate ng diskwento.

Sa pagsasagawa ng pamumuhunan, may mga madalas na kaso kapag ang kita na natanggap ay muling namuhunan para sa isang tiyak na panahon. Kadalasan, ang sitwasyong ito ay nangyayari kapag may kakulangan ng pondo para sa proyekto.

Pagkatapos ang formula ng pagkalkula ay nagbabago tulad ng sumusunod:

d ay ang rate ng interes para sa muling pamumuhunan ng kapital.

Para sa isang paghahambing na pagsusuri ng mga proyekto sa pamumuhunan, ang kanilang mga tagapagpahiwatig ng NPV ay inihambing. Ang mga pamumuhunan na may malaking NPV ay itinuturing na mas mainam.

Ang bentahe ng indicator na ito ay ang kakayahang matukoy ang net accumulated value sa buong ikot ng buhay, na nagbibigay-daan sa iyong paghambingin ang mga opsyon sa pamumuhunan sa iba't ibang mga siklo ng buhay. Gayunpaman, batay sa tagapagpahiwatig na ito, hindi laging posible na sagutin ang tanong kung aling pagpipilian ang mas epektibo sa mga tuntunin ng kakayahang kumita.

Halimbawa:

• 1 proyekto sa loob ng 3 taon (life cycle) ay makakatanggap ng NPV na 200 milyong rubles.
• 2 proyekto para sa 5 taon (cycle ng buhay) - 300 milyong rubles.

Sa kasong ito, maihahambing ang mga ito sa average na taunang NPV:

• Pagpipilian 1 - 66.67 milyong rubles;
• Pagpipilian 2 - 60 milyong rubles.

Mas mainam ang Opsyon 1, sa kabila ng mas malaking NPV sa opsyon 2. Samakatuwid, para sa isang mas tumpak na pagtatasa, ginagamit nila ang average na taunang rate ng return on investments IRR, o ang mga pinaghahambing na opsyon ay dapat magkaroon ng parehong ikot ng buhay, kung gayon ang opsyon na may mas malaking NPV ay magiging mas kanais-nais.

Ang pagkalkula ng tagapagpahiwatig na ito, lalo na para sa malalaking pamumuhunan, ay kumplikado hindi lamang sa teknikal, kundi pati na rin sa pamamaraan. Ang unang disbentaha ay madaling mapagtagumpayan ng mga modernong computing device, at ang pangalawa ay maaaring makaapekto sa katumpakan ng mga kalkulasyon na isinagawa at humantong sa hindi tamang pagtatantya ng proyekto. Samakatuwid, kapag kinakalkula ang tagapagpahiwatig na ito, ang mga tagapagpahiwatig ng may diskwentong panahon ng pagbabayad ng mga pamumuhunan DPP at ang panloob na rate ng return IRR ay palaging kinakalkula. Magkasama silang nagbibigay ng mga kalkulasyon ng mataas na katumpakan ng kahusayan sa ekonomiya ng anumang proyekto sa pamumuhunan.

Sa Russia, ang dokumento ng regulasyon na nagre-regulate ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng kahusayan sa pamumuhunan ay ang Mga Rekomendasyon sa Pamamaraan para sa Pagtatasa ng Kahusayan ng Mga Proyekto sa Pamumuhunan.

Bilang isang patakaran, ang pagtatasa ng mga proyekto sa pamumuhunan ay isinasagawa gamit ang mga karaniwang pamamaraan at kasama ang pagkalkula ng mga sumusunod na tagapagpahiwatig ng kahusayan sa pamumuhunan:

Tingnan natin ang mga tampok at halimbawa ng pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig.

Net present value ng proyekto (Net present value, NPV)

Panloob na rate ng pagbabalik (IRR)

Ang panloob na rate ng tagapagpahiwatig ng pagbabalik o panloob na rate ng pagbabalik ay kinakalkula batay sa tagapagpahiwatig ng NPV; ang koepisyent na ito ay nagpapakita ng pinakamataas na halaga ng pamumuhunan, ay nagpapahiwatig ng pinakamataas na pinahihintulutang kamag-anak na antas ng mga gastos na maaaring maiugnay sa isang partikular na proyekto.

Halimbawa, kung ang isang proyekto ay ganap na pinondohan ng isang pautang mula sa isang komersyal na bangko, kung gayon ang halaga ng IRR ay nagpapakita ng pinakamataas na limitasyon ng katanggap-tanggap na antas ng rate ng interes ng bangko, kung saan ang proyekto ay magiging hindi kumikita.

Ang pang-ekonomiyang kahulugan ng tagapagpahiwatig na ito ay ang mga sumusunod: ang isang negosyo ay maaaring gumawa ng anumang mga desisyon sa pamumuhunan, ang antas ng kakayahang kumita na kung saan ay hindi mas mababa kaysa sa kasalukuyang halaga ng tagapagpahiwatig ng CC (presyo ng mapagkukunan ng mga pondo para sa proyektong ito). Ito ay kasama nito na ang IRR na kinakalkula para sa isang partikular na proyekto ay inihambing, at ang relasyon sa pagitan ng mga ito ay ang mga sumusunod:

• kung IRR > CC, dapat tanggapin ang proyekto;
• kung IRR< СС, то проект следует отвергнуть;
• kung IRR = СС, kung gayon ang proyekto ay hindi kumikita o hindi kumikita.

Ang isa pang opsyon sa interpretasyon ay ang tratuhin ang panloob na rate ng pagbabalik bilang posibleng rate ng diskwento kung saan kumikita pa rin ang proyekto ayon sa pamantayan ng NPV. Ang desisyon ay ginawa batay sa paghahambing ng IRR sa karaniwang kakayahang kumita; Bukod dito, mas mataas ang panloob na rate ng pagbabalik at mas malaki ang pagkakaiba sa pagitan ng halaga nito at ng napiling rate ng diskwento, mas malaki ang margin ng kaligtasan na mayroon ang proyekto.

Index ng kakayahang kumita (PI)

Ang indicator ay naglalarawan ng ratio ng return on capital sa halaga ng invested capital; ang return on investment indicator ay nagpapakita ng relatibong kakayahang kumita ng proyekto o ang may diskwentong halaga ng mga cash receipts mula sa proyekto bawat unit ng investment. Ang index ng kakayahang kumita ay kinakalkula gamit ang formula:

PI = NPV/I, kung saan ako ay mga kalakip.

Isinasaalang-alang ang tagapagpahiwatig " index ng kakayahang kumita (coefficient)", kinakailangang isaalang-alang na ang tagapagpahiwatig na ito ay kamag-anak, na naglalarawan hindi ang ganap na sukat ng netong daloy ng salapi, ngunit ang antas nito na may kaugnayan sa mga gastos sa pamumuhunan. Ang kalamangan na ito ng index ng kakayahang kumita ng pamumuhunan ay nagpapahintulot na magamit ito sa proseso ng paghahambing na pagtatasa ng pagiging epektibo ng mga proyekto sa pamumuhunan na naiiba sa laki (dami ng mga gastos sa pamumuhunan).

Bilang karagdagan, ang PI ay maaaring gamitin upang alisin ang hindi epektibong mga proyekto sa pamumuhunan sa paunang yugto ng kanilang pagsasaalang-alang. Kung ang halaga ng return index (coefficient) ay mas mababa sa isa o katumbas nito, ang proyekto ng pamumuhunan ay dapat tanggihan dahil sa katotohanan na hindi ito magdadala ng karagdagang kita sa namuhunan na kapital (hindi nito masisiguro ang pagtaas ng sarili sa kanyang halaga sa proseso ng aktibidad ng pamumuhunan).

Ang kriterya sa paggawa ng desisyon ay kapareho ng kapag gumagawa ng desisyon batay sa indicator ng NPV, i.e. PI > 0. Sa kasong ito, tatlong opsyon ang posible:

• PI > 1.0 - kumikita at katanggap-tanggap ang mga pamumuhunan alinsunod sa napiling rate ng diskwento;
• PI< 1,0 - инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
• PI = 1.0 - ang direksyon ng pamumuhunan na isinasaalang-alang ay eksaktong nakakatugon sa napiling rate ng pagbabalik, na katumbas ng IRR.

Ang mga proyektong may mataas na halaga ng PI ay mas napapanatiling. Gayunpaman, hindi natin dapat kalimutan na ang napakalaking halaga ng index ng kakayahang kumita (coefficient) ay hindi palaging tumutugma sa isang mataas na halaga ng netong kasalukuyang halaga ng proyekto at vice versa. Ang katotohanan ay ang mga proyektong may mataas na net present value ay hindi kinakailangang epektibo, at samakatuwid ay may napakaliit na index ng kakayahang kumita.

Isaalang-alang natin kung anong mga katangian mayroon ang tagapagpahiwatig ng PI.

Dahil dito, ang pamantayan ng PI ay napaka-maginhawa kapag pumipili ng isang proyekto mula sa isang bilang ng mga alternatibo na may humigit-kumulang sa parehong mga halaga ng NPV, ngunit magkaibang mga volume ng kinakailangang pamumuhunan. Sa mga proyektong ito, ang nagsisiguro sa kanilang higit na kahusayan ay mas kumikita.

Ang index ng kakayahang kumita ay isang kamag-anak na tagapagpahiwatig. Ito ay nagpapakilala sa antas ng kita sa bawat yunit ng gastos, i.e. kahusayan sa pamumuhunan - mas malaki ang halaga ng PI, mas mataas ang kita sa bawat ruble na namuhunan sa proyekto.

Ang tagapagpahiwatig ay nagbibigay-daan sa iyo na mag-ranggo ng iba't ibang mga makabagong proyekto sa mga tuntunin ng kanilang pagiging kaakit-akit. Pamantayan sa pagiging mahusay kapag inihahambing ang mga proyekto na may humigit-kumulang na katumbas na net present value na mga halaga: PI → max.

Ang paggamit ng indicator ay kadalasang kapaki-pakinabang kapag posible na pondohan ang ilang mga proyekto, ngunit ang badyet sa pamumuhunan ay limitado. Ang tagapagpahiwatig na ito ay hindi direktang nagdadala ng impormasyon tungkol sa panganib ng proyekto, i.e. tungkol sa katatagan nito sa mga pagbabago sa mga paunang parameter.

ROC - Price Rate of Change indicator

Ipinapakita ng indicator ng Rate of Change (ROC) ang pagkakaiba sa pagitan ng kasalukuyang presyo at ng presyo n mga panahon ang nakalipas. Maaari itong ipahayag alinman sa mga puntos o bilang isang porsyento. Ang tagapagpahiwatig ng ROC ay sumasalamin sa kaugnayan sa pagitan ng parehong mga halaga, ngunit hindi bilang isang pagkakaiba, ngunit bilang isang ratio.

Isaalang-alang natin ang pagsusuri ng proyekto ng pamumuhunan: kalkulahin natin ang mga pangunahing tagapagpahiwatig ng pagganap ng proyekto ng pamumuhunan. Kabilang sa mga pangunahing tagapagpahiwatig, ang dalawang pinakamahalaga ay maaaring makilala: NPV at IRR.

• NPV – netong kasalukuyang halaga mula sa isang investment project (NPV).
• IRR – panloob na rate ng pagbabalik (IRR).

Tingnan natin ang mga tagapagpahiwatig na ito nang mas detalyado at kalkulahin ang isang simpleng halimbawa ng pagtatrabaho sa kanila sa mga talahanayan ng Excel.

Net present value (NPV)

NPV (NetPresentHalaga, Net Present Value) ay marahil ang isa sa pinakasikat at laganap na tagapagpahiwatig ng pagiging epektibo ng isang proyekto sa pamumuhunan. Ito ay kinakalkula bilang ang pagkakaiba sa pagitan ng mga cash na resibo mula sa proyekto sa paglipas ng panahon at ang mga gastos nito, na isinasaalang-alang ang diskwento.

Pagkalkula ng net present value (NPV):

1. Tukuyin ang kasalukuyang mga gastos ng proyekto (ang halaga ng pamumuhunan sa proyekto) - Io.
2. Kalkulahin ang kasalukuyang halaga ng mga resibo ng pera mula sa proyekto. Upang gawin ito, ang kita para sa bawat panahon ng pag-uulat ay nabawasan sa kasalukuyang petsa (diskwento) - PV.
3. Ibawas ang aming mga gastos sa proyekto (Io) mula sa kasalukuyang halaga ng kita (PV). Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga ito ay magiging net present value - NPV.

Ano ang PV at paano ito makalkula? Pagkalkula ng bawas na kita

Pagkalkula ng net present value (NPV)

NPV=PV-Io

CF – cash flow mula sa proyekto ng pamumuhunan;
Iо – paunang pamumuhunan sa proyekto;
r - rate ng diskwento.

NPV indicator - ipinapakita sa mamumuhunan ang kita/pagkawala mula sa pamumuhunan ng pera sa isang proyekto sa pamumuhunan. Maaari niyang ihambing ang kita na ito sa kita sa pinakamababang peligrosong uri ng asset - isang deposito sa bangko - at kalkulahin ang pagiging epektibo at pagiging posible ng pamumuhunan sa isang proyekto sa pamumuhunan. Kung ang NPV ay mas malaki sa 0, kung gayon ang proyekto ay epektibo. Pagkatapos nito, maaari mong ihambing ang halaga ng NPV sa kita mula sa deposito sa bangko. Kung ang NPV > kontribusyon sa pinakakaunting peligrosong proyekto, kung gayon ang pamumuhunan ay angkop.

Nagbabago ang formula ng net present value (NPV) kung ang mga pamumuhunan sa isang proyekto ay isinasagawa sa ilang yugto (mga yugto) at may sumusunod na anyo.

CF – daloy ng salapi;

r - rate ng diskwento;
n – bilang ng mga yugto (panahon) ng pamumuhunan.

Panloob na rate ng pagbabalik (IRR). IRR ano ang indicator na ito

Panloob na Rate ng Pagbabalik, IRR) ay ang pangalawang pinakasikat na tagapagpahiwatig para sa pagsusuri ng mga proyekto sa pamumuhunan. Tinutukoy nito ang rate ng diskwento kung saan ang pamumuhunan sa proyekto ay katumbas ng 0 (NPV=0). Sa madaling salita, ang mga gastos ng proyekto ay katumbas ng kita mula sa proyekto ng pamumuhunan.

IRR = r, kung saan ang NPV = 0, ay matatagpuan mula sa formula:

CF – daloy ng salapi;
Ito ay ang halaga ng pamumuhunan sa proyekto sa t-th period;
n – bilang ng mga panahon.

Ang pagkalkula ng IRR ay nagpapahintulot sa iyo na ihambing ang pagiging epektibo ng mga pamumuhunan sa mga proyekto sa pamumuhunan na may iba't ibang haba (hindi ito maaaring gawin gamit ang NPV). Ipinapakita ng indicator na ito ang rate ng return/posibleng mga gastos kapag nag-iinvest ng pera sa isang proyekto (bilang isang porsyento).

Halimbawang kahuluganNPV saExcel

Para sa kalinawan, kalkulahin natin ang pagkalkula ng NPV sa MS Excel. Upang kalkulahin ang NPV, gamitin ang function =NPV().
Hanapin natin ang net present value (NPV) ng investment project. Ang kinakailangang pamumuhunan dito ay 90 libong rubles. Ang daloy ng pera, na ibinahagi sa paglipas ng panahon tulad ng sumusunod (tulad ng sa figure). Ang rate ng diskwento ay 10%.

Kalkulahin natin ang net present value gamit ang excel formula:

NPV(D3;C3;C4:C11)

saan:
D3 - rate ng diskwento.
C3 – mga pamumuhunan sa panahon 0 (ang aming mga gastos sa pamumuhunan sa proyekto).
C4:C11 – cash flow ng proyekto para sa 8 panahon.

Bilang resulta, ang net present value indicator ay katumbas ng NPV=51.07 >0, na nagpapahiwatig na ipinapayong mamuhunan sa isang proyekto sa pamumuhunan. Halimbawa, kung namuhunan kami ng 90 libong rubles sa isang bangko na may rate ng interes na 10% bawat taon, kung gayon sa isang taon ay makakatanggap kami ng kaunti sa 9 na libo, na mas mababa sa 51.07 mula sa pamumuhunan sa proyekto ng pamumuhunan.

Master class: "Paano kalkulahin ang NPV para sa isang plano sa negosyo"