Čo je npv. Metóda čistej súčasnej hodnoty (NPV).

Pojem "čistá súčasná hodnota" zvyčajne sa objaví vo vedomí, keď je potrebné zhodnotiť uskutočniteľnosť určitých vecí.

Existujú matematicky založené tézy, ktoré zahŕňajú koncept (čistý) a ktorých sa oplatí držať vždy, keď vás napadne vynaložiť na to či ono.

Rozumieť čo je čistá súčasná hodnota, podrobne rozoberieme konkrétny (hypotetický) príklad.

Na to si budeme musieť pripomenúť niektoré základné informácie súvisiace s témou súčasnej hodnoty, o ktorej sme už na stránkach hovorili.

Takže príklad.

Čistá súčasná hodnota: Úvod

Predpokladajme, že ste zdedili pozemok v hodnote 23-tisíc dolárov, navyše na vašich účtoch sa povaľuje asi 280-tisíc „zelených“.

Celkom - 303 tisíc dolárov, čo by bolo pekné niekde dať.

Na obzore sa črtá investičná možnosť, ktorej cena by podľa odborníkov mala o rok raketovo vzrásť.

Predpokladajme, že náklady na výstavbu určitej budovy sú pre nás prijateľné 280 tisíc dolárov a predpokladaná predajná cena už dokončenej budovy je približne 330 tisíc dolárov.

Ak sa ukáže, že súčasná hodnota 330 000 USD je väčšia ako suma, ktorú ste minuli (280 000 USD + 23 000 USD = 303 000 USD), mali by ste súhlasiť s návrhom na výstavbu zariadenia.

V tomto prípade bude rozdiel medzi oboma veličinami samotná čistá súčasná hodnota, ktorú sa tak snažíme nájsť.

Na začiatok sa však budeme musieť zaoberať priebežnými výpočtami zameranými na stanovenie súčasnej hodnoty.

Ako vypočítať súčasnú hodnotu

Je zrejmé, že 330 tisíc dolárov, ktoré dostaneme v budúcnosti, má hodnotu menej ako 330 tisíc dolárov, ktoré máme dnes. A nie je to len o.

Hlavným dôvodom tohto stavu je, že dostupných 330 tisíc dolárov môžeme investovať do bezrizikových nástrojov, akými sú bankové alebo vládne nástroje.

V tomto prípade, aby sme určili „skutočnú“ hodnotu našich 330 tisíc dolárov, je potrebné k nim pridať príjem z príslušného vkladu ().

Na túto situáciu sa môžete pozrieť takto: dnešných 330-tisíc dolárov bude stáť rovnakú sumu aj v budúcnosti plus úrokové výnosy z bezrizikových finančných nástrojov.

Sme veľmi blízko k pochopeniu jednej z najdôležitejších teórií: DNES stojí za to DRAHÝ než peniaze, ktoré dostaneme ZAJTRA.

To je dôvod, prečo bude súčasná hodnota akéhokoľvek budúceho príjmu MENEJ jeho nominálnu hodnotu a na jeho nájdenie je potrebné vynásobiť očakávaný príjem nejakým, samozrejme MENEJ Jednotky.

Tento koeficient sa zvyčajne nazýva diskontný faktor.

K tomu zaveďme do problémových podmienok úrokovú sadzbu bezrizikových finančných nástrojov, napríklad 8 percent ročne.

V tomto prípade sa diskontná sadzba bude rovnať hodnote zlomku 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Súčasnú hodnotu 330 tisíc dolárov vypočítame takto:

PV =DF*C 1 = 0,926 * 330 000 USD = 305 580 USD.

Cena príležitosti

Teraz si pripomeňme, o čom sme hovorili na začiatku nášho rozhovoru.

Ak sa ukáže, že veľkosť našej investície je menšia ako súčasná hodnota príjmu, ktorý očakávame, potom je zodpovedajúca ponuka ZISKOVÝ a malo by sa to prijať.

Ako vidíte, 303 000 dolárov.< 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…

To, čo sme práve urobili, znie v jazyku financií takto: diskontovanie budúceho príjmu sadzbou, ktorú môžu „ponúknuť“ iné (alternatívne) finančné nástroje.

Uvedenú mieru návratnosti možno nazvať inak: pomer ziskovosti, diskontná sadzba, hraničný výnos, alternatívne náklady, alternatívne náklady.

Všetky označené možnosti sa používajú rovnako a ich výber závisí od kontextu.

Stojí za to venovať pozornosť pojem "príležitostné náklady", keďže zdôrazňuje samotnú podstatu aktuálnej hodnoty peňazí, príjmu a pod.

Len ponesieš STRATY rovnajúce sa alternatívnym nákladom.

O tomto všetkom (a ešte viac) inokedy.

Ďalšie informácie k téme sú uvedené v článkoch:
1. ,
2. .

Šťastná investícia!

Čistá súčasná hodnota ( čistý súčasný efekt, čistá súčasná hodnota ,) - súčet aktuálnych hodnôt všetkých predpovedaných, berúc do úvahy diskontnú sadzbu, peňažné toky.

Metóda čistej súčasnej hodnoty (NPV) je nasledovná. 1. Zisťuje sa aktuálna hodnota nákladov, t.j. Rozhoduje sa otázka, koľko investícií je potrebné vyčleniť na projekt. 2. Vypočíta sa súčasná hodnota budúcich peňažných príjmov z projektu, pre ktoré sa príjem za každý rok CF zníži k aktuálnemu dátumu.

Výsledky výpočtu ukazujú, koľko peňazí by bolo potrebné teraz investovať na dosiahnutie plánovaného príjmu, ak by sa miera príjmu rovnala bariérovej sadzbe (pre investora úroková sadzba v banke atď., pre podnik cena celkový kapitál alebo prostredníctvom rizík). Sčítaním aktuálnej hodnoty príjmu za všetky roky dostaneme celkovú aktuálnu hodnotu príjmu z projektu (PV):

3. Súčasná hodnota investičných nákladov sa porovnáva so súčasnou hodnotou výnosov (PV). Rozdiel medzi nimi je čistá súčasná hodnota príjmu (NPV):

NPV ukazuje čisté zisky alebo čisté straty investora z investovania peňazí do projektu v porovnaní s držaním peňazí v banke. Ak NPV > 0, potom môžeme predpokladať, že investícia zvýši bohatstvo podniku a investícia by sa mala uskutočniť. Pri NPV< 0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.

Čistá súčasná hodnota je jedným z hlavných ukazovateľov používaných pri investičnej analýze, má však niekoľko nevýhod a nemôže byť jediným prostriedkom hodnotenia investície. NPV meria absolútnu hodnotu návratnosti investície a je pravdepodobné, že čím väčšia investícia, tým väčšia čistá súčasná hodnota. Preto nie je možné pomocou tohto ukazovateľa porovnávať viaceré investície rôznych veľkostí. Okrem toho NPV neurčuje obdobie, počas ktorého sa investícia vráti.

Ak sa kapitálové investície spojené s nadchádzajúcou realizáciou projektu uskutočňujú v niekoľkých etapách (intervaloch), potom sa ukazovateľ NPV vypočíta podľa tohto vzorca:

CFt - peňažný tok v období t; Je to výška investícií (nákladov) v t-tom období; r - bariérová sadzba (diskontná sadzba); n je celkový počet období (intervalov, krokov) t = 1, 2, ..., n (alebo trvanie investície).

Typicky pre CFt je hodnota t v rozsahu od 1 do n; v prípade, že CФо > 0 sa považuje za nákladnú investíciu (príklad: prostriedky vyčlenené na environmentálny program).

Príklad č.1. Výška investície je 115 000 USD. Investičný príjem v prvom roku: 32 000 USD; v druhom roku: 41 000 dolárov; v treťom roku: 43 750 dolárov; vo štvrtom roku: 38 250 dolárov. Veľkosť bariérovej sadzby je 9,2 %

Prepočítajme si peňažné toky vo forme aktuálnych hodnôt: PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03 USD PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59 USD PV 3 = 433709,07 USD = 43 3259,07 USD 4 = 38 250 / (1 + 0,092) 4 = 26 899,29 USD

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66 USD

Odpoveď: Čistá súčasná hodnota je 9 183,66 USD.

Vo všeobecnosti realizácia investičných projektov zahŕňa vznik troch typov rizík:

Vlastným rizikom projektu je riziko, že skutočné peňažné toky počas realizácie sa budú výrazne líšiť od plánovaných;

Firemné alebo vnútropodnikové riziko je spojené s vplyvom, ktorý môže mať postup projektu na finančnú situáciu daného podniku;

Trhové riziko charakterizuje vplyv, ktorý môže mať realizácia projektu na zmeny hodnoty akcií spoločnosti (t. j. jej trhovej hodnoty).

Pri hodnotení projektov tie najvýznamnejšie sa zdajú byť nasledujúce typy neistôt a investičných rizík:

riziko spojené s nestabilitou hospodárskej legislatívy a súčasnej ekonomickej situácie, investičných podmienok a použitia zisku;

zahraničné ekonomické riziko (možnosť zavedenia obmedzení obchodu a zásobovania, uzavretie hraníc a pod.);

neistota politickej situácie, riziko nepriaznivých spoločensko-politických zmien v krajine alebo regióne;

neúplnosť alebo nepresnosť informácií o dynamike technických a ekonomických ukazovateľov, parametroch nových zariadení a technológií;

kolísanie trhových podmienok, cien, výmenných kurzov atď.;

neistota prírodných a klimatických podmienok, možnosť prírodných katastrof;

výrobné a technologické riziko (nehody a poruchy zariadení, výrobné chyby a pod.);

neúplnosť alebo nepresnosť informácií o finančnej situácii a obchodnej povesti zúčastnených podnikov (možnosť nezaplatenia, úpadku, zlyhania zmluvných záväzkov).

47 V dejinách žiadnej vedy nie je toľko „revolúcií“, t.j. situácie, keď sa dominantný prístup k štúdiu predmetu (všeobecná vízia a nástroje analýzy) a niekedy aj tento predmet sám o sebe dramaticky zmení počas relatívne krátkeho časového obdobia.

Za najvýznamnejšiu revolúciu v dejinách ekonomickej vedy zrejme treba považovať marginalistickú revolúciu, ktorá sa zvyčajne datuje do 70. rokov 19. storočia. Zmeny boli také radikálne, že veda dokonca zmenila svoj názov (počnúc W. S. Jevonsom a A. Marshallom). Po marginalistickej revolúcii sa mainstreamová ekonomická (presnejšie mikroekonomická) teória oveľa viac podobá modernej teórii ako pred ňou. V tomto zmysle môžeme povedať, že práve od tohto obdobia sa začínajú dejiny modernej mikroekonomickej teórie, kým predtým sa dalo hovoriť len o jej prehistórii.

Na začiatku marginalistickej revolúcie boli v ekonomickom myslení dominantné klasické a historické školy. V rôznych krajinách sa vzťah medzi nimi vyvíjal odlišne: napríklad v Anglicku bola na čele klasická politická ekonómia a historická škola bola na periférii, zatiaľ čo v Nemecku bola situácia opačná. Štáty, ktoré za vodcom zaostávali a nedokázali s ním nadviazať deľbu práce, ako Španielsko, Portugalsko, Osmanská ríša (Turecko) a Rusko, častejšie uplatňovali protekcionistickú politiku a v oblasti ekonomického myslenia historická škola stanovila tzv. tón.

Mnohí vedci tvrdia, že na rozdiel od predstaviteľov klasickej školy, pre ktorých bolo hlavným teoretickým problémom určovanie príčin bohatstva národov a ekonomického rastu a distribúcie príjmov medzi sociálne vrstvy, marginalisti uprednostňovali problém efektívnej (optimálnej) alokácie údajov a existujúcich zdrojov. Nemožno však tvrdiť, že marginalisti si takýto cieľ vedome stanovili. Správnejšie by bolo povedať, že predpoklad pre efektívnu alokáciu zdrojov bol nevedome položený v základoch marginalistickej teórie. Jej prístup sa zároveň vyznačoval nasledujúcimi metodologickými črtami, ktoré z nej vyplývajú.

1. Metodologický individualizmus. Na rozdiel od holistického prístupu merkantilistov a klasicistov, ktorí uvažovali v kategóriách ako krajiny a triedy, marginalisti sa držali metodologického individualizmu, t. vysvetľoval sociálne (v tomto prípade ekonomické) javy správaním jednotlivých jedincov. Spoločnosť ako celok si marginalisti predstavovali ako súbor atomistických jedincov.

2. Statický prístup. Marginalistov nezaujímal dynamický, ale statický aspekt ekonomického systému, nie proces, ale architektonika, nie to, ako sa mení ekonomika, ale ako je štruktúrovaná. Zmena a dynamika v tomto teoretickom systéme boli interpretované ako postupnosť diskrétnych statických stavov (tzv. komparatívna statika). Marginalistov prenasledovala otázka, ktorú položil a vo všeobecnosti vyriešil Smith v The Wealth of Nations: ako môže existovať systém pozostávajúci z jednotlivcov sledujúcich svoje vlastné záujmy a nezrútiť sa.

3. Rovnovážny prístup. Marginalisti sa snažili študovať nielen statický stav, ale rovnovážny stav, ktorý bol odolný voči krátkodobým zmenám ekonomických premenných.

4. Ekonomická racionalita. Stav jedinca je rovnovážny, ak je pre neho za daných podmienok v porovnaní s možnými alternatívami najvýhodnejší, t.j. optimálne. Zdá sa, že marginalisti sa snažili odpovedať na otázku: „Ako funguje svet, ak funguje optimálne? Preto nie je náhoda, že pre marginalistickú teóriu sú najdôležitejšie predpoklady, aby ekonomické subjekty maximalizovali svoje cieľové funkcie: užitočnosť pre spotrebiteľov (domácnosti) a zisk pre výrobcov (firmy). Inými slovami, predpokladom marginalistickej teórie je racionálne správanie ekonomických subjektov.

5. Limitná analýza. Ústredné miesto v analytickom arzenáli marginalizmu zaujímajú okrajové hodnoty, ktoré charakterizujú dodatočné jednorazové alebo nekonečne malé zvýšenie tovarov, príjmov, pracovného úsilia atď., Od ktorých dostala názov samotná „revolúcia“. V skutočnosti sa pomocou hraničných hodnôt konkretizoval princíp maximalizácie cieľovej funkcie: ak pridanie ďalšej jednotky spotrebovaného alebo vyrobeného tovaru nezvýši celkovú úroveň užitočnosti alebo zisku, potom je počiatočný stav už optimálny a rovnováha.

6. Matematizácia. Princíp maximalizácie umožnil interpretovať ekonomické problémy ako problémy hľadania podmieneného extrému a aplikovať diferenciálny počet a iné matematické nástroje analýzy.

Pri hodnotení a analýze investícií sa využíva množstvo špeciálnych ukazovateľov, medzi ktorými najvýznamnejšie postavenie zaujíma čistá súčasná hodnota investičného projektu.

Tento ukazovateľ ukazuje ekonomickú efektívnosť investícií porovnaním diskontovaných peňažných tokov kapitálových nákladov a diskontovaných peňažných tokov výsledkov vo forme čistého zisku z projektu. Inými slovami, tento ukazovateľ odráža klasický princíp hodnotenia efektívnosti: určenie pomeru nákladov a výnosov.

Tento ukazovateľ sa nazýva NPV investičného projektu (Čistá súčasná hodnota) a ukazuje investorovi, aký príjem v peňažnom vyjadrení získa ako výsledok investícií do konkrétneho projektu.

Vzorec na výpočet tohto ukazovateľa je nasledujúci:

• NPV – čistá súčasná hodnota investície;
• ICo - počiatočný investovaný kapitál (Invested Capital);
• CFt - (Cash Flow) z investícií v t-tom roku;
• r - diskontná sadzba;
• n je trvanie životného cyklu projektu.

Diskontovanie peňažných tokov je potrebné, aby investor mohol odhadnúť peňažné toky počas celého životného cyklu projektu v konkrétnom bode svojej investície. A samozrejme, ak NPV< 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Príklad výpočtu NPV

Veľkosť čistej súčasnej hodnoty závisí od veľkosti diskontnej sadzby , čím vyššia je diskontná sadzba, tým nižšia je NPV. Výber diskontnej sadzby je založený na porovnaní hypotetickej návratnosti investície do iných projektov alebo jej porovnaní s nákladmi na prevádzkový kapitál. Toto porovnanie dáva investorovi predstavu o minimálnej prekážke návratnosti investície v tejto konkrétnej investičnej možnosti.

Napríklad:

• náklady na prevádzkový kapitál v investovanom objekte zabezpečujú návratnosť 16%;
• sadzby bankových úverov sú 12 - 14%;
• bankové vklady poskytujú výnos 11 -13%;
• Úroveň ziskovosti finančného trhu s minimálnou mierou rizika je na úrovni 15 %.

Je zrejmé, že diskontná sadzba by mala byť o niečo vyššia ako maximálna návratnosť všetkých možných investičných možností, teda vyššia alebo aspoň rovná 16 %. Pri rovnakej základnej sadzbe prevádzkového kapitálu a diskontnej sadzbe môžeme hovoriť o investíciách do rozšírenia výroby na existujúcej technologickej a technickej základni výroby.

Vyššie uvedený vzorec na výpočet NPV bol založený na predpoklade, že investície sa realizujú súčasne, na začiatku projektu. V živote sa takéto investície často robia počas niekoľkých rokov. V tomto prípade má vzorec výpočtu nasledujúcu formu:

• IKT - investície v t-tom roku;
• T je obdobie investície.

V tomto vzorci sú investičné toky tiež uvedené v akceptovanej diskontnej sadzbe.

V investičnej praxi sa pomerne často vyskytujú prípady, kedy sa získaný zisk za určité obdobie reinvestuje. Najčastejšie táto situácia nastáva pri nedostatku financií na projekt.

Potom sa vzorec výpočtu zmení takto:

d je úroková sadzba pre reinvestíciu kapitálu.

Pre porovnávaciu analýzu investičných projektov sa porovnávajú ich ukazovatele NPV. Investície s vysokou NPV sa považujú za výhodnejšie.

Výhodou tohto ukazovateľa je možnosť určiť čistú akumulovanú hodnotu počas celého životného cyklu, čo umožňuje porovnávať investičné možnosti počas rôznych životných cyklov. Na základe tohto ukazovateľa však nie je vždy možné odpovedať na otázku, ktorá možnosť je z hľadiska ziskovosti efektívnejšia.

Napríklad:

• 1 projekt za 3 roky (životný cyklus) získa NPV 200 miliónov rubľov.
• 2 projekt na 5 rokov (životný cyklus) - 300 miliónov rubľov.

V tomto prípade ich možno porovnať podľa priemernej ročnej NPV:

• Možnosť 1 - 66,67 milióna rubľov;
• Možnosť 2 - 60 miliónov rubľov.

Uprednostňuje sa možnosť 1 napriek vyššej NPV v možnosti 2. Pre presnejšie posúdenie sa preto uchyľujú k použitiu priemernej ročnej miery návratnosti investícií IRR, alebo porovnávané opcie musia mať rovnaký životný cyklus, vtedy bude výhodnejšia možnosť s vyššou NPV.

Výpočet tohto ukazovateľa, najmä pri veľkých investíciách, je zložitý nielen technicky, ale aj metodicky. Prvú nevýhodu ľahko prekonajú moderné výpočtové zariadenia a druhá môže ovplyvniť presnosť vykonaných výpočtov a viesť k nesprávnym odhadom projektu. Preto sa pri výpočte tohto ukazovateľa vždy počítajú ukazovatele diskontovanej doby návratnosti investícií DPP a vnútorného výnosového percenta IRR. Spoločne poskytujú vysoko presné výpočty ekonomickej efektívnosti akéhokoľvek investičného projektu.

V Rusku sú regulačným dokumentom upravujúcim metódy výpočtu ukazovateľov efektívnosti investícií Metodické odporúčania na hodnotenie efektívnosti investičných projektov.

Hodnotenie investičných projektov sa spravidla vykonáva štandardnými metódami a zahŕňa výpočet nasledujúcich ukazovateľov efektívnosti investícií:

Pozrime sa na funkcie a príklady výpočtu ukazovateľov.

Čistá súčasná hodnota projektu (Čistá súčasná hodnota, NPV)

Vnútorná miera návratnosti (IRR)

Ukazovateľ vnútornej návratnosti alebo vnútorná miera návratnosti sa počíta na základe ukazovateľa NPV, tento koeficient vyjadruje maximálne náklady na investíciu, udáva maximálnu prípustnú relatívnu úroveň nákladov, ktoré môžu byť spojené s daným projektom.

Napríklad, ak je projekt úplne financovaný z úveru od komerčnej banky, potom hodnota IRR ukazuje hornú hranicu akceptovateľnej bankovej úrokovej sadzby, nad ktorou bude projekt stratový.

Ekonomický význam tohto ukazovateľa je nasledovný: podnik môže robiť akékoľvek investičné rozhodnutia, ktorých úroveň ziskovosti nie je nižšia ako súčasná hodnota ukazovateľa CC (cena zdroja finančných prostriedkov pre tento projekt). Práve s tým sa porovnáva IRR vypočítaná pre konkrétny projekt a vzťah medzi nimi je takýto:

• ak IRR > CC, potom by mal byť projekt prijatý;
• ak IRR< СС, то проект следует отвергнуть;
• ak IRR = СС, potom projekt nie je ziskový ani stratový.

Ďalšou možnosťou interpretácie je považovať vnútornú mieru návratnosti za možnú diskontnú sadzbu, pri ktorej je projekt stále ziskový podľa kritéria NPV. Rozhodnutie sa robí na základe porovnania IRR so štandardnou ziskovosťou; Navyše, čím vyššia je vnútorná miera návratnosti a čím väčší je rozdiel medzi jej hodnotou a zvolenou diskontnou sadzbou, tým väčšiu mieru bezpečnosti má projekt.

Index ziskovosti (PI)

Ukazovateľ znázorňuje pomer návratnosti kapitálu k výške investovaného kapitálu, ukazovateľ návratnosti investícií vyjadruje relatívnu ziskovosť projektu alebo diskontovanú hodnotu peňažných príjmov z projektu na jednotku investície. Index ziskovosti sa vypočíta podľa vzorca:

PI = NPV/I, kde som prílohy.

Vzhľadom na indikátor " index ziskovosti (koeficient)“, je potrebné vziať do úvahy, že tento ukazovateľ je relatívny, popisuje nie absolútnu veľkosť čistého peňažného toku, ale jeho úroveň vo vzťahu k investičným nákladom. Táto výhoda indexu ziskovosti investícií umožňuje jeho využitie v procese porovnávacieho hodnotenia efektívnosti investičných projektov, ktoré sa líšia veľkosťou (objemom investičných nákladov).

Okrem toho možno PI použiť na elimináciu neefektívnych investičných projektov v predbežnej fáze ich posudzovania. Ak je hodnota indexu návratnosti (koeficientu) menšia ako jedna alebo sa jej rovná, investičný projekt by mal byť zamietnutý z dôvodu, že neprinesie dodatočný príjem k investovanému kapitálu (nezabezpečí samozvýšenie jeho hodnotu v procese investičnej činnosti).

Kritérium rozhodovania je rovnaké ako pri rozhodovaní na základe ukazovateľa NPV, t.j. PI > 0. V tomto prípade sú možné tri možnosti:

• PI > 1,0 - investície sú ziskové a prijateľné v súlade so zvolenou diskontnou sadzbou;
• PI< 1,0 - инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
• PI = 1,0 - uvažovaný smer investície presne vyhovuje zvolenej miere návratnosti, ktorá sa rovná IRR.

Projekty s vysokými hodnotami PI sú udržateľnejšie. Netreba však zabúdať, že veľmi vysoké hodnoty indexu ziskovosti (koeficientu) nie vždy zodpovedajú vysokej hodnote čistej súčasnej hodnoty projektu a naopak. Faktom je, že projekty s vysokou čistou súčasnou hodnotou nie sú nevyhnutne efektívne, a preto majú veľmi malý index ziskovosti.

Uvažujme, aké vlastnosti má indikátor PI.

Vďaka tomu je kritérium PI veľmi výhodné pri výbere jedného projektu z množstva alternatívnych, ktoré majú približne rovnaké hodnoty NPV, ale rôzne objemy požadovaných investícií. Z týchto projektov je ziskovejší ten, ktorý zabezpečuje ich väčšiu efektivitu.

Index ziskovosti je relatívny ukazovateľ. Charakterizuje úroveň príjmu na jednotku nákladov, t.j. investičná efektívnosť – čím väčšia je hodnota PI, tým vyššia je návratnosť každého rubľa investovaného do projektu.

Ukazovateľ vám umožňuje zoradiť rôzne inovatívne projekty z hľadiska ich atraktivity. Kritérium optimality pri porovnávaní projektov s približne rovnakými hodnotami čistej súčasnej hodnoty: PI → max.

Použitie ukazovateľa je často užitočné, keď je možné financovať viacero projektov, ale investičný rozpočet je obmedzený. Tento ukazovateľ nepriamo nesie informáciu o rizikovosti projektu, t.j. o jeho stabilite voči zmenám počiatočných parametrov.

ROC - Indikátor Price Rate of Change

Indikátor miery zmeny (ROC) zobrazuje rozdiel medzi aktuálnou cenou a cenou pred n obdobiami. Môže byť vyjadrený v bodoch alebo v percentách. Indikátor ROC odráža vzťah medzi rovnakými hodnotami, ale nie ako rozdiel, ale ako pomer.

Zoberme si analýzu investičného projektu: vypočítajme hlavné kľúčové ukazovatele výkonnosti investičného projektu. Medzi kľúčovými ukazovateľmi možno identifikovať dva najdôležitejšie: NPV a IRR.

• NPV – čistá súčasná hodnota z investičného projektu (NPV).
• IRR – vnútorná miera návratnosti (IRR).

Pozrime sa na tieto ukazovatele podrobnejšie a vypočítajme si jednoduchý príklad práce s nimi v excelovských tabuľkách.

Čistá súčasná hodnota (NPV)

NPV (nettoSúčasnosťHodnota, Čistá súčasná hodnota) je možno jedným z najpopulárnejších a najrozšírenejších ukazovateľov efektívnosti investičného projektu. Vypočítava sa ako rozdiel medzi peňažnými príjmami z projektu v priebehu času a nákladmi naň, pričom sa zohľadňuje diskontovanie.

Výpočet čistej súčasnej hodnoty (NPV):

1. Určite aktuálne náklady projektu (výšku investície do projektu) – Io.
2. Vypočítajte aktuálnu hodnotu peňažných príjmov z projektu. Na tento účel sa príjem za každé vykazované obdobie zníži na aktuálny dátum (zľavnený) - PV.
3. Od aktuálnej hodnoty príjmu (PV) odpočítajte naše náklady na projekt (Io). Rozdiel medzi nimi bude čistá súčasná hodnota - NPV.

Čo je PV a ako ho vypočítať? Výpočet diskontovaného príjmu

Výpočet čistej súčasnej hodnoty (NPV)

NPV = PV-Io

CF – cash flow z investičného projektu;
I® – počiatočná investícia do projektu;
r – diskontná sadzba.

Ukazovateľ NPV – ukazuje investorovi príjem/stratu z investovania peňazí do investičného projektu. Tento príjem vie porovnať s príjmom v najmenej rizikovom type aktíva – vkladom v banke – a vypočítať efektivitu a realizovateľnosť investovania do investičného projektu. Ak je NPV väčšia ako 0, potom je projekt efektívny. Potom môžete porovnať hodnotu NPV s príjmom z bankového vkladu. Ak NPV > príspevok k najmenej rizikovému projektu, potom je investícia vhodná.

Vzorec čistej súčasnej hodnoty (NPV) sa mení, ak sa investície do projektu realizujú v niekoľkých etapách (obdobiach) a má nasledujúcu formu.

CF – cash flow;

r – diskontná sadzba;
n – počet etáp (období) investície.

Vnútorná miera návratnosti (IRR). IRR čo je tento ukazovateľ

Vnútorná miera návratnosti, IRR) je druhým najpopulárnejším ukazovateľom na hodnotenie investičných projektov. Určuje diskontnú sadzbu, pri ktorej sa investícia do projektu rovná 0 (NPV=0). Inými slovami, náklady na projekt sa rovnajú príjmom z investičného projektu.

IRR = r, pri ktorom NPV = 0, sa zistí zo vzorca:

CF – cash flow;
Je to výška investície do projektu v t-tom období;
n – počet období.

Výpočet IRR umožňuje porovnať efektivitu investícií do investičných projektov rôznej dĺžky (nie je možné vykonať pomocou NPV). Tento ukazovateľ ukazuje mieru návratnosti/možných nákladov pri investovaní peňazí do projektu (v percentách).

Príklad definícieNPV vExcel

Pre názornosť si vypočítajme výpočet NPV v MS Excel. Na výpočet NPV použite funkciu =NPV().
Nájdite čistú súčasnú hodnotu (NPV) investičného projektu. Požadovaná investícia do nej je 90 tisíc rubľov. Peňažný tok, ktorý je v čase rozdelený nasledovne (ako na obrázku). Diskontná sadzba je 10 %.

Vypočítajme čistú súčasnú hodnotu pomocou excelovského vzorca:

NPV(D3;C3;C4:C11)

Kde:
D3 – diskontná sadzba.
C3 – investície v období 0 (naše investičné náklady v projekte).
C4:C11 – cash flow projektu za 8 období.

V dôsledku toho sa ukazovateľ čistej súčasnej hodnoty rovná NPV = 51,07 >0, čo naznačuje, že je vhodné investovať do investičného projektu. Ak by sme napríklad investovali 90 tisíc rubľov do banky s úrokovou sadzbou 10 % ročne, za rok by sme dostali o niečo menej ako 9 tisíc, čo je menej ako 51,07 z investície do investičného projektu.

Master class: „Ako vypočítať NPV pre podnikateľský plán“