Pri zvažovaní rôznych investičných projektov je potrebné objektívne posúdiť ich efektívnosť. Výpočet ukazovateľa čistej súčasnej hodnoty (NPV, NPV - „net present value“ - anglicky) pomáha zvládnuť túto úlohu.

Ide o súčet rozdielov medzi očakávanými peňažnými príjmami a nákladmi na projekt, diskontovaných pri danej úrokovej sadzbe. teda NPV zobrazuje hodnotu budúcich peňažných tokov zníženú na dnešok, ktorý umožňuje objektívne posúdiť výhodnosť investičného zámeru.

Výpočet ukazovateľa sa musí vykonať v etapách:

1. Nájdite rozdiel medzi plánovaným ziskom a investičnými nákladmi pre každé časové obdobie (zvyčajne rok).
2. Určte diskontnú sadzbu určením nákladov na kapitál.
3. Získané výsledky preneste do dnešného dňa – diskontujte peňažné toky samostatne za každé obdobie.
4. Nájdite súčet všetkých diskontovaných peňažných tokov (záporných aj pozitívnych). Táto hodnota bude predstavovať NPV, ktorá ukazuje celkový zisk investora.

Nutnosť výpočtu

Výpočet čistej súčasnej hodnoty je jednou z najpopulárnejších metód na predpovedanie efektívnosti investičných programov. Posúdenie hodnoty tohto ukazovateľa nám umožňuje odpovedať na hlavnú otázku pre podnikateľa: „Mám investovať peniaze do projektu alebo nie?“

Potreba určiť NPV je spôsobená tým, že koeficient umožňuje nielen odhadnúť výšku predpokladaného zisku, ale aj zohľadniť skutočnosť, že akékoľvek množstvo peňazí v aktuálnom čase má väčšiu reálnu hodnotu ako tá istá suma. v budúcnosti.

Takže napríklad namiesto investície do projektu môže podnikateľ:

• Otvorte si vkladový účet v banke a získajte ročný zisk v súlade s úrokovou sadzbou.
• Kúpiť nehnuteľnosť, ktorej hodnota sa v budúcnosti zvýši o výšku inflácie.
• Skryť peniaze.

Preto sa ukazovateľ vypočíta pomocou danej diskontnej percentuálnej sadzby, čo umožňuje brať do úvahy infláciu a rizikové faktory, ako aj zhodnotiť efektívnosť projektu v porovnaní s alternatívnymi investičnými možnosťami.

Príklady vzorcov a výpočtov

Vzorec na výpočet NPV je nasledujúci:

• t, N – počet rokov alebo iných časových období;
• CF t – cash flow za obdobie t;
• IC – počiatočná investícia;
• i – diskontná sadzba.

Aby sme správne pochopili metodiku výpočtu tohto ukazovateľa, zvážme to na praktickom príklade.

Povedzme, že investor zvažuje možnosť realizácie dvoch projektov - A a B. Doba realizácie programu je 4 roky. Obe možnosti vyžadujú počiatočnú investíciu 10 000 RUB. Predpokladané peňažné toky projektov sa však značne líšia a sú uvedené v tabuľke:

rok	Peňažné toky projektu A, rub.	Peňažné toky projektu B, rub.
0	-10000	-10000
1	5000	1000
2	4000	3000
3	3000	4000
4	1000	6000

Projekt A teda predpokladá maximálny zisk v krátkodobom horizonte a projekt B znamená jeho postupné zvyšovanie.

Stanovme NPV projektov pri danej diskontnej sadzbe 10 %:

Vzhľadom na skutočnosť, že diskontné faktory sa každým ďalším rokom zmenšujú, príspevok väčších, ale vzdialenejších peňažných tokov k celkovej čistej súčasnej hodnote klesá. Preto je NPV projektu B nižšia ako zodpovedajúca hodnota projektu A.

Proces výpočtu krok za krokom je podrobne popísaný v nasledujúcom videu:

Analýza výsledku

Hlavným pravidlom, na ktoré sa spolieha pri hodnotení efektívnosti investícií metódou NPV, je projekt by mal byť prijatý, ak je hodnota ukazovateľa kladná. Ak je táto hodnota záporná, investičný plán je nerentabilný.

Ak sa ukáže, že ukazovateľ je 0, je potrebné pochopiť, že peňažné toky príjmov z implementácie programu sú schopné uhradiť náklady, ale nič viac.

Vráťme sa k vyššie uvedenému príkladu. NPV oboch projektov dopadla pozitívne, čo naznačuje, že investor môže investovať do ktoréhokoľvek z nich, pretože sú schopné generovať zisk. NPV pre projekt A však presahuje rovnakú hodnotu pre projekt B, čo naznačuje jeho väčšiu efektívnosť. Investuje do prvého projektu, ktorý je pre podnikateľa najziskovejší - po 4 rokoch implementácie s počiatočnými nákladmi 10 000 rubľov. je schopný priniesť čistý zisk 788,2 rubľov.

Preto stojí za to pamätať: čím vyššia je NPV investície, tým vyššia je jej efektívnosť a ziskovosť.

Výhody a nevýhody metódy

Napriek výhodám metódy, ako je zohľadnenie zmien hodnoty finančných prostriedkov v priebehu času a zohľadnenie rizík, mali by ste pamätať na niekoľko obmedzení:

• Všetky ukazovatele použité vo výpočtoch majú prediktívny charakter a zostávajú stabilné počas celého trvania programu. V skutočnosti sa môžu od daných hodnôt výrazne líšiť, čím sa výsledná hodnota stáva len pravdepodobnostným parametrom.
• Diskontné sadzby sa často upravujú s ohľadom na možné riziká, čo nie je vždy opodstatnené a vedie k neprimeranému zníženiu konečnej hodnoty NPV. V tejto súvislosti môže investor odmietnuť realizáciu ziskového projektu.

Metóda výpočtu NPV teda umožňuje jednoducho a kvalitatívne posúdiť pravdepodobnú ziskovosť investícií poskytnutých k súčasnému časovému bodu.

Je však potrebné pripomenúť, že táto technika má prediktívny charakter a je vhodná len v stabilnej ekonomickej situácii.

jednoduchými slovami, NPV je príjem, ktoré vlastník projektu dostane za plánovacie obdobie po zaplatení všetkých daní, vyplatení miezd, zaplatení všetkých relevantných prevádzkových nákladov a vysporiadaní s veriteľom (investorom) vrátane úrokov (alebo s prihliadnutím na diskontovanie). Napríklad za 10 rokov plánovania dosiahli príjmy spoločnosti 5,57 miliardy rubľov. Výška daní a všetkých nákladov bude 2,21 miliardy rubľov. V súlade s tým bude zostatok z hlavných činností v tomto prípade 3,36 miliardy rubľov, čo však ešte nie je príjem, pretože počiatočné investície sa musia vrátiť z týchto prostriedkov. Napríklad 1,20 miliardy rubľov. Pre zjednodušenie predpokladáme, že tento projekt je financovaný z prostriedkov investora s nulovou diskontnou sadzbou. V tomto prípade bude príjem vlastníka projektu alebo NPV 2,16 miliardy rubľov. na 10 rokov plánovania. Je dôležité poznamenať, že ak zvýšite plánovacie obdobie, veľkosť NPV sa zvýši spolu s ním. Pri vypracovaní podnikateľského plánu je tento parameter dôležitý, pretože ukazuje, aký reálny príjem môže iniciátor projektu očakávať.

Západní ekonómovia nám ponúkajú nasledujúcu definíciu pojmu NPV(Čistá súčasná hodnota alebo čistá súčasná hodnota). Je to opatrenie, ktoré sa používa na pomoc pri rozhodovaní, či investovať alebo neinvestovať. „Čistý“ znamená, že cena zahŕňa náklady aj zisky z poskytnutej investície. Na výpočet čistej hodnoty (NPV) navrhujú západní finančníci najskôr zhrnúť všetky očakávané návratnosti investícií za celé obdobie finančnej analýzy projektu. Potom k výslednej sume pripočítajte všetky očakávané náklady projektu. Potom určte, akú hodnotu majú tieto budúce prínosy a budúce náklady projektu už teraz, úpravou budúceho peňažného toku pomocou vhodnej diskontnej sadzby. Potom od potenciálneho zisku projektu odpočítajte všetky náklady projektu. Ak je NPV potom záporná, investíciu nemožno odôvodniť očakávanými výnosmi. Ak je NPV kladná, je to dôvod na rozhodnutie o investícii. Pred investíciou sa však odporúča najprv porovnať výšku získanej NPV s očakávanými výnosmi z alternatívnych investičných projektov.

Najdôležitejšie pojmy „diskont“ a „diskont“ sú skutočne široko používané v ekonomickej teórii. Tieto pojmy, podobne ako mnohé iné, majú niekoľko špecifických významov (významov) používaných v rôznych situáciách. Slová „discounting“ a „discount“ sú odvodené z anglického zloženého slova diskont. V tomto prípade sa slovo počet prekladá ako počet a súčet (výsledok počítania) a predpona dis sa používa v zmysle zníženia alebo zníženia niečoho. Výsledkom je, že všeobecný význam slova „zľava“ je postup na zníženie veľkosti akejkoľvek hodnoty (celkovej sumy, výsledku výpočtu) a slovo „zľava“ znamená „suma zľavy“ alebo jednoducho „zľava“ ( napríklad suma, o ktorú sa znižuje cena produktu pre konkrétneho kupujúceho, aby ho zaujal).

Pozrime sa však, ako sa hodnota NPV vypočítava na príklade. Povedzme, že obchod oznámil predaj zvyšnej várky tovaru so zľavou (zľavou) 20%. Ak je nominálna (počiatočná) cena produktu 1 000 rubľov (100 %), potom zľava (výška zľavy z nominálnej ceny produktu) je 20 % alebo 200 rubľov a zľavnená cena produktu (cena po zrážka) bude 100 % - 20 % = 80 % alebo 800 rubľov.

Nižšie si môžete stiahnuť súbor s výpočtom NPV a nezávisle vykonať výpočet pre váš projekt:

Ďalší významovo blízky prípad. Podnik chce kúpiť stroj od dodávateľa za 80 tisíc dolárov, ale bude môcť zaplatiť až o rok. Výmenou za stroj môže podnik previesť na dodávateľa zmenku na 100 tisíc dolárov s povinnosťou zaplatiť určenú sumu za rok ktorémukoľvek doručiteľovi tejto zmenky. Tu je zľava na účte 20 tisíc dolárov alebo 20 % z jeho nominálnej hodnoty.

Namiesto vystavenia zmenky si podnik môže zobrať pôžičku od banky v rovnakej výške 80 000 dolárov pri 25 % ročne a zaplatiť 100 000 dolárov o rok neskôr, čím banke poskytne navýšenie kapitálu o 1,25 krát (80? 1,25 = 100). V oboch prípadoch je odškodné za ročné omeškanie s platbou 20-tisíc dolárov. Príjemca zmenky však túto kompenzačnú prirážku nazýva diskont vo výške 20 % z nominálnej ceny zmenky (100 000 USD) a bankár rovnakú prirážku 20 000 USD nazýva úrokom z pôžičky. sadzbu 25 % z výšky úveru (80 tisíc USD).

Diskontná úroková sadzba D (20 %) a úroková miera úveru P (25 %) súvisia medzi sebou a s koeficientom rastu kapitálu C = 1 + P (1,25) jednoduchými vzťahmi:

C = 1 + P = 1 / (1 - D), P = C - 1 = D / (1 - D), D = 1 - 1 / C = P / (1 + P).

Hodnota Cd = 1 - D = 1 / C = 1 / (1 + P) sa nazýva diskontný faktor (Cd< 1, так как D >0) alebo koeficientom zníženia hodnoty budúcej platby K1 tak, aby sa jej hodnota dostala na hodnotu K0, ekvivalentnú dnešnej sume peňazí: K0 = Cd?K1. Treba si uvedomiť, že pri diskontovaní sa kreditný úrok P nazýva diskontný úrok Pd = P, čo by sa nemalo zamieňať s diskontnou úrokovou sadzbou D!

Všetky obchodné plány široko používajú hodnotu NPV (Čistá súčasná hodnota = čistá súčasná hodnota v čase začiatku financovania projektu), ktorá sa rovná podmienenej hodnote algebraickej sumy investície (so znamienkom mínus) a peňažných príjmov ( so znamienkom plus) na investora, daný časom, kedy projekt začína investovať. Pojem diskontovanie sa tu vzťahuje na exponenciálne znižovanie hodnoty budúcich peňažných tokov v priebehu času z pohľadu investora. Každý kapitalista chce, aby jeho kapitál rástol exponenciálne, to znamená, aby priniesol požadované ročné percento P rastu ΔK jeho kapitálu K, teda ΔK = P? K alebo K1 = (1 + P)? K0 = C? K0 alebo K0 = K1 / C. To znamená, že pre investora bude za rok jeho kapitál K1 lacnejší ako jeho hodnota o faktor C = (1 + P) krát, a teda K1 bude ekvivalentné jeho súčasnej hodnote K0. Investor sa domnieva, že jeho budúci príjem Pn za n rokov je takpovediac o faktor Cn lacnejší ako jeho hodnoty (toto je známy výrok kapitalistov – „budúce peniaze sú lacnejšie ako dnešné“), preto sa pre neho suma diskontovaného príjmu rovná P = Σ (Pn / Cn). Ak sa ukáže, že súčet diskontovaných ziskov P sa rovná investícii K0 investovanej na začiatku projektu, potom investor povie, že dostane presne rovnakú sumu, akú investoval. V skutočnosti však investor získa viac zabezpečením požadovanej miery exponenciálneho rastu svojho kapitálu (nad mieru inflácie).

Podľa jeho definície je hodnota NPV = P - K0 = Σ (Pn / Cn) - K0.

Ak NPV< 0, то инвестор скажет, что он получит меньше вложенного, и на этом основании откажется от финансирования предложенного ему инвестиционного проекта.

Ak NPV > 0, tak investor povie, že dostane viac, ako investoval, a to je jeho prémia za riziko a správny výber investičného projektu.

Výpočet a analýza NPV je jednou z hlavných aplikácií konceptu časovej hodnoty peňazí (TVM). V rámci štúdia kvantitatívnych metód finančnej analýzy v programe CFA zvážime rozsah a postup výpočtu NPV a pravidlo NPV.

Aplikácia analýzy diskontovaných peňažných tokov.

Veľká časť práce finančných analytikov zahŕňa hodnotenie transakcií súvisiacich so súčasnými a budúcimi peňažnými tokmi. Časť o časovej hodnote peňazí (TVM) predstavuje finančnú matematiku potrebnú na riešenie týchto problémov a ilustruje metódy riešenia hlavných typov problémov. Pozrime sa na hlavné oblasti použitia analýzy diskontovaných peňažných tokov.

Finanční analytici študujúci v programe CFA musia ovládať množstvo spôsobov praktického uplatnenia TVM (resp analýza diskontovaných peňažných tokov) v analýze akcií, cenných papierov a fixných príjmov a analýze derivátov, keďže študujú každú z týchto tém samostatne.

Ďalej sa pozrieme na najdôležitejšie oblasti aplikácie TVM: čistá súčasná hodnota (NPV) a vnútorná miera návratnosti (IRR)- ako nástroje na hodnotenie peňažných tokov, hodnotenie výnosnosti investičného portfólia a výpočet výnosnosti peňažného trhu.

Hoci sú tieto aplikácie analýzy finančných peňažných tokov dôležité samy osebe, zavádzajú aj koncepty, ktoré sa objavujú v mnohých iných investičných kontextoch.

Oblasti použitia NPV a IRR.

Pri aplikácii analýzy diskontovaných peňažných tokov vo všetkých oblastiach financií sa neustále stretávame s dvoma pojmami: čistá súčasná hodnota a vnútorná miera návratnosti.

Ich rozsah pokrýva všetky oblasti financií. Ilustratívne východisko však môže poskytnúť kapitálové rozpočtovanie. Kapitálové rozpočtovanie je dôležité nielen v podnikových financiách, ale aj pri analýze trhu cenných papierov, pretože analytici cenných papierov musia byť schopní vyhodnotiť, ako dobre manažéri investujú aktíva svojich spoločností.

Vo väčšine spoločností existujú tri hlavné oblasti finančného rozhodovania.

• Kapitálové rozpočtovanie (angl. "kapitálové rozpočtovanie") je rozdelenie finančných prostriedkov na relatívne dlhodobé projekty alebo investície. Z pohľadu kapitálového rozpočtovania je spoločnosť portfóliom projektov a investícií.
• Kapitálová štruktúra (angl. "kapitálová štruktúra") je výber dlhodobého financovania investícií, ktoré chce podnik uskutočniť.
• Riadenie pracovného kapitálu (angl. "riadenie pracovného kapitálu") je správa krátkodobého majetku spoločnosti (ako sú zásoby) a krátkodobých záväzkov (ako sú záväzky voči dodávateľom).

Čo je čistá súčasná hodnota a pravidlo čistej súčasnej hodnoty?

Čistá súčasná hodnota popisuje hodnotu investície a pravidlo čistej súčasnej hodnoty predstavuje metódu výberu medzi alternatívnymi investíciami.

Čistá súčasná hodnota investície(NPV, z anglického „net present value“) je súčasná hodnota peňažných tokov mínus súčasná hodnota peňažných tokov.

Slovo "net" v tomto termíne znamená odpočítanie súčasnej hodnoty odlevov (nákladov) investície od súčasnej hodnoty prílevov (výnosov) na získanie čistého finančného výsledku.

Postup na výpočet NPV a uplatnenie pravidla NPV je nasledujúci:

1. Určite všetky peňažné toky spojené s investíciou – všetky prílevy a odlevy.

Pri posudzovaní peňažných tokov sa riadime dvoma zásadami.

• Po prvé, do výpočtu zahrnieme len dodatočné peňažné toky vznikajúce ako výsledok projektu. Neberieme do úvahy utopené náklady, t.j. výdavky, ktoré vznikli pred začiatkom projektu a ktoré nie je možné uhradiť počas trvania projektu.
• Po druhé, účtujeme daňové dôsledky pomocou hodnoty peňažných tokov po zdanení.

2. Určite vhodnú diskontnú sadzbu alebo alternatívnu mieru návratnosti r na investičný projekt.

Často sa používa na diskontovanie peňažných tokov vážené priemerné náklady kapitálu (WACC).

Táto metrika je váženým priemerom miery návratnosti po zdanení pre kmeňové akcie, prioritné akcie a dlhodobý dlh spoločnosti, kde váhou je podiel každého zdroja na cieľovej kapitálovej štruktúre spoločnosti.

3. Pomocou tejto diskontnej sadzby nájdite súčasnú hodnotu (PV) každého peňažného toku.

Prítok má kladné znamienko (+) a zvyšuje NPV. Churn má záporné znamienko (-) a znižuje NPV.

4. Spočítajte všetky uvedené hodnoty nákladov.

Súčet súčasnej hodnoty všetkých peňažných tokov (prílevy a odlevy) je čistá súčasná hodnota investície.

5. Použite pravidlo čistej súčasnej hodnoty.

Pravidlo NPV (pravidlo čistej súčasnej hodnoty) je nasledujúca:

• Ak je NPV investície kladná hodnota, investor ho musí realizovať.
• Ak NPV negatívne, investor túto investíciu realizovať nemusí.
• Ak má investor dve možné investície, ale môže si vybrať len jednu (t.j. vzájomne sa vylučujúce projekty), investor by si mal zvoliť investíciu s vyššou kladnou NPV.

Aký je význam pravidla NPV?

Pri výpočte NPV investičného návrhu používame ako diskontnú sadzbu odhadované alternatívne náklady kapitálu.

Príležitostné náklady kapitálu (anglicky: "opportunity cost of capital") je alternatívny príjem vyjadrený úrokovou mierou, ktorého sa investori pri investovaní zriekajú.

Keď je NPV kladná, hodnota investície sa zvyšuje, pretože jej návratnosť je väčšia ako náklady príležitosti na kapitál.

Spoločnosť, ktorá investuje s kladnou NPV, teda zvyšuje bohatstvo akcionárov.

Individuálny investor, ktorý investuje s kladnou NPV, zvyšuje osobné bohatstvo. Investície so zápornou NPV naopak znižujú jeho blahobyt.

Pri finančných výpočtoch pomocou pravidla NPV bude užitočné použiť nasledujúci vzorec:

\(\mathbf ( NPV = \sum_(t=0)^(N) (CF_t \over (1+r)^t) ) \) (Formula 1),

• CF t= očakávaný čistý peňažný tok v čase t.
• N= predpokladaná dĺžka trvania investície.
• r= diskontná sadzba alebo oportunitné náklady kapitálu.

Vstupy musia byť prezentované na porovnateľnom časovom základe: ak sú peňažné toky ročné, N je životnosť projektu v rokoch a r je ročná sadzba.

Povedzme napríklad, že uvažujete o návrhu, ktorý vyžaduje počiatočné výdavky 2 milióny USD (CF 0 = -2 milióny USD).

Očakávate, že navrhovaná investícia poskytne čisté kladné peňažné toky:

CF 1 = 0,50 milióna USD na konci prvého roka,
CF 2 = 0,75 milióna USD na konci roka 2 a
CF 3 = 1,35 milióna dolárov na konci 3. roka.

Použitím 10 % ako diskontnej sadzby by ste NPV vypočítali takto:

NPV = -2 USD + 0,50 USD/(1,10) + 0,75 USD/(1,10) 2 + 1,35 USD/(1,10) 3
= -$2 + $0.454545 + $0.619835 + $1.014275
= 0,088655 milióna dolárov

Keďže NPV 88 655 USD je kladná, akceptujete tento investičný návrh v súlade s pravidlom NPV.

Uvažujme o príklade, v ktorom sa program výskumu a vývoja oceňuje pomocou pravidla NPV.

Príklad hodnotenia investícií do výskumu a vývoja pomocou pravidla NPV.

Ako analytik spoločnosti RAD Corporation hodnotíte program výskumu a vývoja (Výskum a vývoj, z anglického „research and development“) za aktuálny rok.

Manažment oznámil, že má v úmysle investovať 1 milión dolárov do výskumu a vývoja.

Predpokladané prírastkové čisté peňažné toky sú 150 000 USD ročne na dobu neurčitú.

Príležitostné náklady kapitálu spoločnosti RAD Corporation sú 10 %.

1. Zistite, či akcionári budú mať prospech z programu výskumu a vývoja podľa pravidla NPV.

Riešenie časti 1:

Ročné kladné čisté peňažné toky vo výške 150 000 USD, ktoré môžeme označiť ako \(\overline(CF)\), tvoria perpetuitu (t. j. nekonečnú postupnosť peňažných tokov).

Súčasná hodnota (PV) perpetuity je \(\overline(CF) / r\), takže NPV projektu vypočítame ako:

\(NPV = CF_0 + \overline(CF)/r \)
= -$1,000,000 + 150,000/0.10 = $500,000

Pri kapitálových nákladoch príležitosti 10% je súčasná hodnota (PV) peňažných tokov z programu výskumu a vývoja 1,5 milióna USD.

Náklady na program výskumu a vývoja predstavujú okamžitý jednorazový odliv vo výške 1 milióna USD, preto jeho čistá súčasná hodnota (NPV) je 500 000 USD.

Keďže NPV je kladná, dospeli ste k záveru, že program výskumu a vývoja spoločnosti RAD Corporation bude prínosom pre akcionárov.

Časť 2 riešenie:

S príležitostnými kapitálovými nákladmi 15 % vypočítate NPV rovnakým spôsobom ako vyššie, len tentoraz použijete 15 % diskontnú sadzbu:

NPV = -1 000 000 USD + 150 000 USD/0,15 = 0 USD

Pri vyšších alternatívnych nákladoch kapitálu je súčasná hodnota (PV) prílevov nižšia a NPV programu nižšia: rovná sa 0 USD.

Pri NPV = 0 generuje program výskumu a vývoja dostatočný peňažný tok na kompenzáciu akcionárov za alternatívne náklady investície.

Keď spoločnosť prevezme projekt s nulovou NPV, spoločnosť sa zväčší (t. j. prináša prospech spoločnosti), ale bohatstvo akcionárov sa nezvýši.

Rozhodovanie o investovaní finančných prostriedkov je dôležitou etapou v činnosti každého podniku. Pre efektívne využitie získaných prostriedkov a získanie maximálnej návratnosti investovaného kapitálu je potrebná dôkladná analýza budúcich príjmov a nákladov spojených s realizáciou uvažovaného investičného projektu.

Úlohou finančného manažéra je vybrať také projekty a spôsoby ich realizácie, ktoré zabezpečia peňažný tok, ktorý má maximálnu súčasnú hodnotu v porovnaní s nákladmi na požadovanú kapitálovú investíciu.

Existuje niekoľko metód hodnotenia atraktívnosti investičného projektu a podľa toho aj niekoľko kľúčových ukazovateľov výkonnosti. Každá metóda je založená na rovnakom princípe: v dôsledku realizácie projektu by mal podnik dosahovať zisk (vlastný kapitál podniku by sa mal zvyšovať), pričom rôzne finančné ukazovatele charakterizujú projekt z rôznych uhlov pohľadu a môžu napĺňať záujmy rôzne skupiny ľudí spriaznených s týmto podnikom – veritelia, investori, manažéri.

Pri hodnotení efektívnosti investičných projektov sa používajú tieto hlavné ukazovatele:

Doba návratnosti – PP (obdobie návratnosti)

Čistá súčasná hodnota – NPV (čistá súčasná hodnota)

Vnútorná miera návratnosti – IRR (vnútorná miera návratnosti)

Index ziskovosti – PI (Index ziskovosti)

Každý ukazovateľ je zároveň rozhodovacím kritériom pri výbere najatraktívnejšieho projektu z viacerých možných.

Doba návratnosti projektu pp (obdobie návratnosti)

Doba návratnosti je definovaná ako očakávaný počet rokov potrebných na úplné vrátenie investičných nákladov. Doba návratnosti sa vypočíta takto:

T OK = počet rokov pred rokom návratnosti + neuhradené náklady na začiatku roka návratnosti / prílev hotovosti počas roka návratnosti

Vypočítané pomocou vzorca:

Kde: T OK – doba návratnosti nákladov projektu (investícií) CFt – cash flow z investičného projektu v období t; ja 0 - počiatočné náklady; n – súčet počtu období.

Tento ukazovateľ určuje obdobie, počas ktorého budú investície „zmrazené“, pretože skutočný príjem z investičného projektu začne plynúť až po období návratnosti. Pri výbere možností sa uprednostňujú projekty s najkratšou dobou návratnosti.

Pre projekty financované prostredníctvom dlhodobých záväzkov sa odporúča vypočítať ukazovateľ „doba návratnosti“. Doba návratnosti projektu musí byť kratšia ako doba použitia požičaných prostriedkov stanovená veriteľom.

V tomto je ukazovateľ prioritou ak je pre investora hlavnou vecou čo najrýchlejšia návratnosť investície, napríklad výber spôsobov finančného ozdravenia skrachovaných podnikov. Nevýhody tohto ukazovateľa sú nasledovné

Po prvé, výpočty ignorujú príjem získaný po navrhovanej dobe návratnosti projektu. V dôsledku toho pri výbere alternatívnych projektov môže dôjsť k vážnym nesprávnym výpočtom, ak sa obmedzíme len na používanie tohto ukazovateľa.

Po druhé, použitie tohto ukazovateľa na analýzu investičného portfólia ako celku si vyžaduje dodatočné výpočty. Dobu návratnosti portfólia ako celku nemožno vypočítať ako jednoduchý priemer.

Čistá súčasná hodnota – npv (čistá súčasná hodnota)

NPV – čistá súčasná hodnota – je súčasná hodnota budúcich peňažných príjmov diskontovaná trhovou úrokovou sadzbou mínus moderné hodnotenie nákladov na investície. Môžeme povedať, že NPV je rozdiel medzi očakávaným prílevom finančných prostriedkov prijatých ako výsledok projektových investícií a očakávaným odlevom finančných prostriedkov.

NPV = PV/I

PV – Diskontovanie (súčasná hodnota)- ide o určenie hodnoty peňažných tokov týkajúcich sa budúcich období.

NCF (Čistý peňažný tok) - Čistý peňažný tok (respR 1 + R 2 + R 3 – ročné peňažné príjmy počasnroky)

r - diskontná sadzba

n - obdobie analyzovaného projektu

i - krok výpočtu (mesiac, štvrťrok, rok), i = 1, 2, ..., n

Kritériom prijatia projektu je kladná hodnota NPV. V prípadoch, keď je potrebné vybrať si z viacerých možných projektov, treba uprednostniť projekt s vyššou čistou súčasnou hodnotou. (Pozitívna čistá súčasná hodnota znamená, že súčasná hodnota príjmu prevyšuje investičné náklady a v dôsledku toho poskytuje ďalšie príležitosti na zvýšenie bohatstva investorov. Nulová čistá súčasná hodnota je nedostatočným základom pre rozhodnutie o realizácii investičného projektu.)

Nulová alebo dokonca záporná hodnota NPV zároveň nevypovedá o nerentabilnosti projektu ako takého, ale len o jeho nerentabilite pri použití danej diskontnej sadzby. Rovnaký projekt realizovaný investovaním lacnejšieho kapitálu alebo s nižším požadovaným výnosom, t.j. s menšou hodnotou i môže poskytnúť kladnú čistú súčasnú hodnotu.

Výhody a nevýhody ukazovateľa čistej súčasnej hodnoty (NPV) Medzi výhody čistej súčasnej hodnoty patria:

jasnosť ukazovateľa pre manažérske rozhodnutia pri výbere investičného objektu;

použitie diskontnej sadzby odráža vlastnosť hodnoty peňazí odpisovať;

Diskontná sadzba môže zahŕňať dodatočné riziká projektu.

Nevýhody čistej súčasnej hodnoty zahŕňajú:

zložitosť výpočtu diskontnej sadzby môže skresliť výsledky hodnotenia ukazovateľa NPV.

ťažkosti pri predpovedaní peňažných tokov. Aj keď sú peňažné toky podniku určené, ide len o prognózované hodnoty, ktoré sa môžu v procese meniť;

nezohľadnenie nehmotných výhod a hodnôt podniku.

Zohrávajú zásadnú úlohu pri rozvoji ekonomiky a zvyšovaní jej konkurencieschopnosti. Problém dať im dynamický a nealternatívny charakter je pre moderné Rusko veľmi dôležitý. S ich pomocou sa dosahuje kvalitatívne nová úroveň výrobných prostriedkov, zvyšujú sa ich objemy a vyvíjajú sa inovatívne technológie.

Je téma investícií pre Rusko relevantná? Možno odpoveďou na túto otázku budú informácie z Rosstatu za rok 2013, ktoré naznačujú, že ročný prílev zahraničných investícií do ekonomiky krajiny sa v porovnaní s minulým rokom zvýšil o 40 %. Vo všeobecnosti predstavoval akumulovaný zahraničný kapitál v ruskej ekonomike na konci minulého roka 384,1 miliardy amerických dolárov. Väčšina investícií (38 %) smeruje do spracovateľského priemyslu. 18 % ich objemu je investovaných do obchodu a opráv, takmer rovnaké množstvo (17 %) do ťažobného priemyslu.

Podľa štatistík od roku 2012 ekonomickí pozorovatelia určili, že Rusko je z hľadiska investičnej atraktivity na šiestom mieste na svete a zároveň je v tomto ukazovateli lídrom medzi krajinami SNŠ. V tom istom roku 2012 zahŕňali priame zahraničné investície na ruskom trhu 128 veľkých objektov. Dynamika procesu je zrejmá. Už v roku 2013 sa podľa Rosstatu objem priamych zahraničných investícií len do ruskej ekonomiky zvýšil o 10,1 % a dosiahol 170,18 miliardy USD.

Niet pochýb o tom, že všetky tieto investície sú realizované zmysluplným spôsobom. Investor, samozrejme, predbežne pred investovaním svojich prostriedkov zhodnotí atraktivitu projektu obchodne, finančne, technicky, spoločensky.

Investičná atraktivita

Vyššie uvedené štatistiky majú aj „technickú“ stránku. Tento proces je hlboko pochopený podľa známeho princípu, podľa ktorého musíte najprv sedemkrát merať. Podstata investičnej atraktivity ako ekonomickej kategórie spočíva v benefite vopred určenom investorom bezprostredne pred investovaním svojho kapitálu do konkrétnej spoločnosti alebo projektu. Pri investovaní sa dbá na solventnosť a finančnú stabilitu startupu vo všetkých fázach vývoja prostriedkov do neho vložených. Preto je potrebné optimalizovať aj štruktúru samotnej investície, ako aj jej toky.

To je možné dosiahnuť, ak spoločnosť, ktorá takúto investíciu uskutočňuje, systematicky vykonáva strategické riadenie investícií do startupu. To druhé je:

• triezvy rozbor dlhodobých cieľov jeho rozvoja;
• vytvorenie im adekvátnej investičnej politiky;
• jeho realizácia pri dodržaní potrebnej kontroly s neustálym prispôsobovaním nákladov vo vzťahu k trhovým podmienkam.

Študuje sa predchádzajúci objem rozbehu, za prioritu sa považuje možnosť zníženia súčasných nákladov a zvýšenie technologickej úrovne výroby.

Pri tvorbe stratégie sa nevyhnutne zohľadňujú zákonné podmienky jej realizácie, posudzuje sa miera korupcie v ekonomickom segmente a vykonáva sa prognóza trhu.

Metódy hodnotenia investičnej atraktivity

Delia sa na statické a dynamické. Pri použití statických metód je povolené výrazné zjednodušenie – náklady na kapitál sú v čase konštantné. Efektívnosť statických kapitálových investícií je určená dobou ich návratnosti a pomerom efektívnosti. Takéto akademické ukazovatele sú však v praxi málo použiteľné.

V reálnej ekonomike sa na hodnotenie investícií častejšie využívajú dynamické ukazovatele. Témou tohto článku bude jedna z nich – čistá súčasná hodnota (NPV, tiež známa ako NPV). Je potrebné poznamenať, že okrem toho používajú také dynamické parametre, ako sú:

Napriek tomu medzi vyššie uvedenými ukazovateľmi v praxi zostáva ústredným miestom čistá súčasná hodnota. Možno dôvodom je, že tento parameter umožňuje korelovať príčinu a následok - kapitálové investície s množstvom peňažných tokov, ktoré generujú. Spätná väzba obsiahnutá v jej obsahu viedla k tomu, že NPV je vnímaná ako štandardné investičné kritérium. Čo tento ukazovateľ ešte podceňuje? Aj tieto otázky zvážime v článku.

Základný vzorec na určenie NPV

Označované ako metódy diskontovaných peňažných tokov alebo metódy DCF. Jeho ekonomický význam je založený na porovnaní investičných nákladov IC a upravených budúcich peňažných tokov. NPV sa v zásade počíta takto (pozri vzorec 1): NPV = PV - Io, kde:

• PV - aktuálna hodnota cash flow;
• Io je počiatočná investícia.

Vyššie uvedený vzorec NPV zobrazuje peňažný príjem zjednodušeným spôsobom.

Vzorec zohľadňujúci zľavu a jednorazovú investíciu

Samozrejme, vyššie uvedený vzorec (1) by mal byť komplikovaný, už len preto, aby ukázal mechanizmus diskontovania v ňom. Keďže prílev finančných prostriedkov je rozložený v čase, diskontuje sa pomocou špeciálneho koeficientu r, ktorý závisí od nákladov investície. Diskontovaním parametra sa dosiahne porovnanie peňažných tokov, ktoré sa líšia v čase výskytu (pozri vzorec 2), kde:

Vzorec NPV by mal zohľadňovať upravený diskont (koeficient r), určený analytikmi investora tak, aby sa v reálnom čase zohľadnil prílev aj odlev finančných prostriedkov pre investičný projekt.

Podľa vyššie opísanej metodiky je možné vzťah medzi parametrami efektívnosti investícií znázorniť matematicky. Aký vzorec vyjadruje vzorec, ktorý definuje podstatu NPV? Že tento ukazovateľ odráža peňažný tok prijatý investorom po realizácii investičného projektu a návratnosť nákladov v ňom stanovených (pozri vzorec 3), kde:

• CF t - investičné platby za t rokov;
• Io - počiatočná investícia;
• r - zľava .

Vyššie uvedené) sa vypočíta ako rozdiel medzi celkovými hotovostnými príjmami aktualizovanými v určitom časovom bode o riziká a počiatočnou investíciou. Jeho ekonomickým obsahom (rozumej aktuálnej verzii vzorca) je teda zisk, ktorý investor získa pri výkonnej jednorazovej vstupnej investícii, teda pridaná hodnota projektu.

V tomto prípade hovoríme o kritériu NPV. Vzorec (3) je reálnejším nástrojom pre kapitálového investora, zvažuje možnosť investície z pohľadu následných výhod. Prevádzka s peňažnými tokmi aktualizovanými v aktuálnom čase je ukazovateľom prínosu pre investora. Analýza jeho výsledkov skutočne ovplyvňuje jeho rozhodnutie: investovať alebo ich opustiť.

Čo hovoria negatívne hodnoty NPV investorovi? Že tento projekt je nerentabilný a investície do neho nerentabilné. Opačná situácia je s kladnou NPV. V tomto prípade je investičná atraktívnosť projektu vysoká, a preto je takýto investičný obchod ziskový. Je však možné, že čistá súčasná hodnota je nulová. Je zvláštne, že sa investuje za takýchto okolností. Čo táto NPV naznačuje investorovi? Že táto investícia rozšíri trhový podiel spoločnosti. Neprinesie zisk, ale posilní stav podnikania.

Čistá súčasná hodnota pre viacstupňovú investičnú stratégiu

Investičné stratégie menia svet okolo nás. Slávny americký spisovateľ a podnikateľ Robert Kiyosaki na túto tému dobre povedal, že riskantná nie je samotná investícia, ale jej nedostatočný manažment. Neustále napredujúca materiálno-technická základňa zároveň núti investorov neinvestovať jednorazovo, ale pravidelne. NPV investičného projektu sa v tomto prípade určí podľa nasledujúceho vzorca (3), kde m je počet rokov, počas ktorých sa bude investičná činnosť vykonávať, I je miera inflácie.

Praktické využitie vzorca

Je zrejmé, že robiť výpočty pomocou vzorca (4) bez použitia pomocných nástrojov je pomerne náročná úloha. Preto je celkom bežnou praxou počítať ukazovatele návratnosti investícií pomocou tabuľkových procesorov vytvorených špecialistami (napríklad implementovaných v Exceli). Je typické, že na posúdenie NPV investičného projektu je potrebné vziať do úvahy niekoľko investičných tokov. Zároveň investor analyzuje niekoľko stratégií naraz, aby nakoniec pochopil tri otázky:

• -aký objem investícií je potrebný a v koľkých etapách;
• - kde v prípade potreby nájsť dodatočné zdroje financovania a pôžičiek;
• -či objem plánovaných výnosov prevyšuje náklady spojené s investíciami.

Najbežnejším spôsobom, ako prakticky vypočítať reálnu životaschopnosť investičného projektu, je určiť preň parametre NPV 0 pri (NPV = 0). Tabuľková forma umožňuje investorom bez zbytočného plytvania časom, bez hľadania pomoci špecialistov, vizuálne prezentovať rôzne stratégie v minimálnom čase a v dôsledku toho zvoliť najefektívnejšiu možnosť pre investičný proces.

Použitie Excelu na určenie NPV

Ako v praxi investori robia prognózované výpočty NPV v Exceli? Nižšie uvedieme príklad takéhoto výpočtu. Metodická podpora pre samotnú možnosť stanovenia efektívnosti investičného procesu je založená na špecializovanej vstavanej funkcii NPV(). Ide o komplexnú funkciu, ktorá pracuje s niekoľkými argumentmi typickými pre vzorec čistej súčasnej hodnoty. Ukážme si syntax tejto funkcie:

NPV(r; Io;C4:C11), kde (5) r je diskontná sadzba; Io - počiatočná investícia
CF1: CF9 - cash flow projektu za 8 období.

etapa investičného projektu CF	Peňažný tok (tisíc rubľov)	Zľava	Čistá súčasná hodnota NPV
			186,39 tisíc rubľov.

Vo všeobecnosti na základe počiatočnej investície 2,0 milióna RUB. a následných peňažných tokov v deviatich fázach investičného projektu a diskontnej sadzbe 10 %, čistá súčasná hodnota NPV bude 186,39 tisíc rubľov. Dynamiku peňažných tokov je možné znázorniť vo forme nasledujúceho diagramu (pozri diagram 1).

Diagram 1. Peňažné toky investičného projektu

Môžeme teda vyvodiť záver o ziskovosti a vyhliadkach investície uvedenej v tomto príklade.

Graf čistej súčasnej hodnoty

Moderný investičný projekt (IP) dnes ekonomická teória zvažuje vo forme dlhodobého kalendárneho plánu kapitálových investícií. V každej časovej fáze sa vyznačuje určitými príjmami a nákladmi. Hlavnou položkou príjmov sú príjmy z predaja tovarov a služieb, ktoré sú hlavným účelom takejto investície.

Pri zostavovaní grafu NPV by ste mali zvážiť, ako sa táto funkcia správa (dôležitosť peňažných tokov) v závislosti od argumentu - trvania investícií rôznych hodnôt NPV. Ak vo vyššie uvedenom príklade získame v deviatej fáze celkovú hodnotu súkromného diskontovaného príjmu 185,39 tisíc rubľov, potom, keď ho obmedzíme na osem stupňov (povedzme predajom podniku), dosiahneme NPV 440,85 tisíc rubľov. . Sedem - vstúpime do straty (-72,31 tisíc rubľov), šesť - strata bude významnejšia (-503,36 tisíc rubľov), päť - (-796,89 tisíc rubľov), štyri - ( -345,60 tisíc rubľov), tri - ( -405,71 tisíc rubľov), obmedzené na dve etapy - (-1157,02 tisíc rubľov). Táto dynamika ukazuje, že NPV projektu má z dlhodobého hľadiska tendenciu rásť. Na jednej strane je táto investícia zisková, na druhej strane sa približne od siedmej etapy očakáva udržateľný zisk investora (pozri graf 2).

Diagram 2. Graf NPV

Výber možnosti investičného projektu

Pri analýze diagramu 2 sa odhalia dve alternatívne možnosti možnej stratégie investora. Ich podstatu možno interpretovať veľmi jednoducho: „Čo si vybrať - menší zisk, ale okamžite, alebo väčší, ale neskôr? Súdiac podľa grafu NPV (čistá súčasná hodnota) vo štvrtej fáze investičného projektu dočasne dosiahne kladnú hodnotu, avšak pri dlhodobejšej investičnej stratégii sa dostávame do fázy udržateľnej ziskovosti.

Okrem toho poznamenávame, že hodnota NPV závisí od diskontnej sadzby.

Čo zohľadňuje diskontná sadzba?

Jednou zo zložiek vzorcov (3) a (4), podľa ktorých sa počíta NPV projektu, je určité percento diskontu, tzv. čo to ukazuje? Hlavne očakávaný index inflácie. V udržateľnej spoločnosti je to 6 – 12 %. Povedzme si viac: diskontná sadzba priamo závisí od indexu inflácie. Pripomeňme si známy fakt: v krajine, kde presahuje 15 %, sa investície stávajú nerentabilné.

Máme možnosť si to overiť v praxi (máme príklad výpočtu NPV pomocou Excelu). Pripomeňme si, že ukazovateľ NPV, ktorý sme vypočítali pri diskontnej sadzbe 10% v deviatej fáze investičného projektu, je 186,39 tisíc rubľov, čo dokazuje zisk a záujmy investora. Nahraďte diskontnú sadzbu v excelovej tabuľke 15 %. Čo nám ukáže funkcia NPV()? Strata (a to na konci deväťstupňového procesu je 32,4 tisíc rubľov. Súhlasí investor s projektom s podobnou diskontnou sadzbou? Vôbec nie.

Ak podmienečne znížime zľavu na 8% pred výpočtom NPV, potom sa obraz zmení na opačný: čistá súčasná hodnota sa zvýši na 296,08 tisíc rubľov.

Dochádza tak k demonštrácii výhod stabilnej ekonomiky s nízkou infláciou pre úspešnú investičnú aktivitu.

Najväčší ruskí investori a NPV

Aké sú dôsledky úspešného účtovania investorov za víťazné stratégie? Odpoveď je jednoduchá – k úspechu! Poďme si predstaviť rating najväčších ruských súkromných investorov na základe výsledkov z minulého roka. Na prvej pozícii je Yuri Milner, spolumajiteľ Mail.ru Group, ktorý založil fond DTS. Úspešne investuje do Facebooku, Groupon Zygna. Rozsah jej kapitálových investícií je primeraný investíciám moderného sveta. Možno aj preto mu patrí 35. miesto vo svetovom rebríčku, takzvanom Midasovom zozname.

Na druhom mieste je Viktor Remsha, ktorý v roku 2012 urobil skvelý obchod a predal 49,9 % služby Begun.

Tretiu pozíciu zastáva spolumajiteľ asi 29 internetových spoločností vrátane megamarketu Ozon.ru. Ako vidíme, traja najväčší domáci súkromní investori investujú do internetových technológií, teda do sféry nehmotnej produkcie.

Je táto špecializácia náhodná? Pomocou nástrojov na určenie NPV sa pokúsme nájsť odpoveď. Vyššie uvedení investori, vzhľadom na špecifiká trhu s internetovými technológiami, automaticky vstupujú na trh s menšou zľavou, čím maximalizujú svoje výhody.

Záver

Moderné obchodné plánovanie, pokiaľ ide o výpočty návratnosti investícií a citlivosti na zmeny vo výdavkoch, v súčasnosti široko využíva predbežnú analýzu efektívnosti vrátane stanovenia čistej súčasnej hodnoty. Pre investorov je veľmi dôležité určiť udržateľnosť ukazovateľov základnej verzie investičného projektu.

Univerzálnosť NPV to umožňuje analýzou zmeny parametrov investičného projektu pri jeho nulovej hodnote. Okrem toho ide o pomerne technologicky vyspelý nástroj, implementovaný pre širokú škálu používateľov v štandardných tabuľkových procesoroch pomocou funkcií v nich zabudovaných.

Je taký populárny, že na ruskom internete existujú dokonca aj online kalkulačky na jeho určenie. Nástroje programu Excel vám však umožňujú analyzovať viac možností investičnej stratégie.