Pagsusuri sa matematika sa malinaw na wika. Pagsusuri sa matematika
Isang tumpok ng nakakatakot na mga formula, mga manwal sa mas matataas na matematika na binubuksan at agad mong isinasara, isang masakit na paghahanap ng solusyon sa isang tila simpleng problema... Ang sitwasyong ito ay hindi pangkaraniwan, lalo na kapag ang huling beses na binuksan ang isang aklat-aralin sa matematika ay nasa malayong ika-11 baitang. Samantala, sa mga unibersidad mga planong pang-edukasyon Kasama sa maraming mga specialty ang pag-aaral ng paboritong mas mataas na matematika ng lahat. At sa sitwasyong ito, madalas kang parang isang kumpletong teapot sa harap ng isang tumpok ng kakila-kilabot na mathematical gobbledygook. Bukod dito, ang isang katulad na sitwasyon ay maaaring lumitaw kapag nag-aaral ng anumang paksa, lalo na mula sa natural na agham.
Anong gagawin? Para sa isang full-time na mag-aaral, ang lahat ay mas simple, maliban kung, siyempre, ang paksa ay masyadong napapabayaan. Maaari kang sumangguni sa guro, mga kaklase, o kopyahin lamang mula sa iyong kapitbahay sa iyong mesa. Kahit na ang isang buong teapot sa mas mataas na matematika ay makakaligtas sa session sa mga ganitong sitwasyon.
Paano kung ang isang tao ay nag-aaral sa departamento ng pagsusulatan ng isang unibersidad, at mas mataas na matematika, sa madaling sabi, ay malamang na hindi kinakailangan sa hinaharap? At saka, wala talagang oras para sa mga klase. Ganito ito, sa karamihan ng mga kaso, ngunit walang kinansela ang pagkumpleto ng mga pagsusulit at pagpasa sa pagsusulit (madalas, nakasulat). Sa mga pagsubok sa mas mataas na matematika, ang lahat ay mas simple, kung ikaw ay isang dummy o hindi - Maaaring mag-order ng pagsusulit sa matematika. Halimbawa, para sa akin. Maaari ka ring mag-order para sa iba pang mga item. Wala na dito. Ngunit ang pagkumpleto at pagsusumite ng mga pagsusulit para sa pagsusuri ay hindi hahantong sa inaasam na pagpasok sa grade book. Madalas na nangyayari na ang isang pasadyang gawa ng sining ay kailangang protektahan at ipaliwanag kung bakit ang mga titik na iyon ay humahantong sa formula na iyon. Bilang karagdagan, ang mga pagsusulit ay paparating na, at doon ay kailangan mong lutasin ang mga determinant, limitasyon, at derivatives NG IYONG SARILI. Maliban kung, siyempre, ang guro ay tumatanggap ng mga mahahalagang regalo, o mayroong isang inupahan na well-wisher sa labas ng silid-aralan.
Hayaan mong bigyan kita ng napakahalagang payo. Sa panahon ng mga pagsusulit at pagsusulit sa eksakto at natural na mga agham, NAPAKAMAHALAGANG MAUNAWAAN ANG KAHIT KAHIT KAHIT NA BAGAY. Tandaan, KAHIT MAY BAGAY. Ang kumpletong kakulangan ng mga proseso ng pag-iisip ay nagpapagalit lamang sa guro; Alam ko ang mga kaso kung saan ang mga part-time na estudyante ay tinalikuran ng 5-6 na beses. Naalala ko ang kinuha ng isang binata pagsusulit 4 na beses, at pagkatapos ng bawat muling pagkuha ay nakipag-ugnayan siya sa akin para sa isang libreng konsultasyon sa warranty. Sa huli, napansin ko na sa kanyang sagot ay isinulat niya ang titik na "pe" sa halip na ang titik na "pi," na nagresulta sa matinding parusa mula sa nagsusuri. HINDI NAMAN GUSTO NG mag-aaral na SUMUSOK sa takdang-aralin, na walang ingat niyang isinulat muli
Maaari kang maging isang kumpletong baguhan sa mas mataas na matematika, ngunit ito ay lubos na kanais-nais na malaman na ang derivative ng isang pare-pareho ay katumbas ng zero. Dahil kung sasagutin mo ang ilang hangal na tanong sa isang pangunahing tanong, malaki ang posibilidad na doon magtatapos ang iyong pag-aaral sa unibersidad. Ang mga guro ay higit na pabor sa mag-aaral na KAHIT LAMANG na nagsisikap na maunawaan ang paksa, sa isa na, kahit na nagkakamali, ay nagsisikap na lutasin, ipaliwanag o patunayan ang isang bagay. At ang pahayag na ito ay totoo para sa lahat ng disiplina. Samakatuwid, ang saloobin na "Wala akong alam, wala akong naiintindihan" ay dapat na ganap na tanggihan.
Ang pangalawang mahalagang tip ay ang DUMALO SA MGA LECTURE, kahit kakaunti sila. Nabanggit ko na ito sa pangunahing pahina ng site. Matematika para sa mga mag-aaral sa pagsusulatan. Walang kwenta kung paulit-ulitin kung bakit NAPAKA-importante, basahin mo diyan.
Kaya, ano ang gagawin kung ang pagsusulit o pagsusulit sa mas mataas na matematika ay malapit na, ngunit ang mga bagay ay nakalulungkot - isang estado ng puno, o, mas tiyak, walang laman na tsarera?
Ang isang pagpipilian ay ang pagkuha ng isang tutor. Ang pinakamalaking database ng mga tutor ay matatagpuan sa (pangunahin sa Moscow) o (pangunahin sa St. Petersburg). Gamit ang isang search engine, medyo posible na makahanap ng isang tutor sa iyong lungsod, o tumingin sa mga lokal na pahayagan sa advertising. Ang presyo ng mga serbisyo ng isang tutor ay maaaring mag-iba mula sa 400 rubles o higit pa kada oras, depende sa mga kwalipikasyon ng guro. Dapat tandaan na ang mura ay hindi nangangahulugang masama, lalo na kung mayroon kang mahusay na pagsasanay sa matematika. Sa parehong oras, para sa 2-3K rubles makakakuha ka ng isang LOT. Walang kabuluhan na walang kumukuha ng ganoong uri ng pera, at walang kabuluhan na walang nagbabayad ng ganoong uri ng pera ;-). Ang nag-iisa mahalagang punto– subukang pumili ng isang tutor na may espesyal na edukasyong pedagogical. At sa katunayan, hindi kami pumupunta sa dentista para sa legal na tulong.
Kamakailan, ang mga serbisyo sa online na pagtuturo ay nagiging popular. Ito ay napaka-maginhawa kapag kailangan mong lutasin ang isa o dalawang problema, maunawaan ang isang paksa, o maghanda para sa isang pagsusulit. Ang hindi mapag-aalinlanganang kalamangan ay ang mga presyo, na ilang beses na mas mababa kaysa sa isang offline na tutor + pagtitipid ng oras sa paglalakbay, na lalong mahalaga para sa mga residente ng malalaking lungsod.
Sa mas mataas na kurso sa matematika, napakahirap na makabisado ang ilang bagay nang walang tutor; kailangan mo ng "live" na paliwanag.
Gayunpaman, ito ay lubos na posible upang malaman ang maraming mga uri ng mga problema sa iyong sarili, at ang layunin ng seksyong ito ng site ay upang turuan ka kung paano lutasin ang mga tipikal na halimbawa at mga problema na halos palaging matatagpuan sa mga pagsusulit. Bukod dito, para sa isang bilang ng mga gawain mayroong "mahirap" na mga algorithm, kung saan mayroong "walang pagtakas" mula sa tamang solusyon. At, sa abot ng aking kaalaman, susubukan kong tulungan ka, lalo na't mayroon akong pedagogical na edukasyon at karanasan sa aking espesyalidad.
Simulan nating i-clear ang mathematical gobbledygook. Okay lang, kahit baguhan ka, ang higher mathematics ay talagang simple at talagang accessible.
At kailangan mong magsimula sa pamamagitan ng pag-uulit ng kurso sa matematika ng paaralan. Ang pag-uulit ay ang ina ng pagdurusa.
Bago mo simulan ang pag-aaral ko gamit pangturo, at sa pangkalahatan, simulan ang pag-aaral ng anumang mga materyales sa mas mataas na matematika, MADIIS kong INIREREKOMENDA ang pagbabasa ng mga sumusunod.
Upang matagumpay na malutas ang mga problema sa mas mataas na matematika, DAPAT mong:
MAG-STOCK UP NG MICRO CALCULATOR.
Kasama sa mga programa ang Excel (mahusay na pagpipilian!). Nag-upload ako ng manual para sa mga dummies sa library.
kumain? Magaling na.
– Ang muling pagsasaayos ng mga tuntunin ay hindi nagbabago sa kabuuan.: .
Ngunit ito ay ganap na magkakaibang mga bagay:
Hindi mo na lang muling ayusin ang "X" at "apat". Kasabay nito, tandaan natin ang iconic na titik na "X," na sa matematika ay nagpapahiwatig ng hindi kilalang o variable na dami.
– Ang muling pagsasaayos ng mga kadahilanan ay hindi nagbabago sa produkto: .
Ang trick na ito ay hindi gagana sa paghahati, at ang mga ito ay dalawang ganap na magkaibang mga fraction at ang muling pagsasaayos ng numerator sa denominator ay hindi magagawa nang walang mga kahihinatnan.
Natatandaan din namin na kadalasang kaugalian na huwag isulat ang multiplication sign (“tuldok”): ,
– Tandaan ang mga patakaran para sa pagbubukas ng mga panaklong:
– dito ang mga palatandaan ng mga tuntunin ay hindi nagbabago
- at dito sila ay nagbabago sa kabaligtaran.
At para sa pagpaparami: 
Sa pangkalahatan, sapat na upang tandaan iyon TWO MINUSES BIGYAN NG PLUS, A TATLONG MINUS – MAGBIGAY NG MINUS. At subukang HUWAG malito tungkol dito kapag nilulutas ang mga problema sa mas mataas na matematika (isang napakakaraniwan at nakakainis na pagkakamali).
– Alalahanin natin ang pagbabawas ng mga katulad na termino, Dapat mong maunawaan nang mabuti ang sumusunod na pagkilos:
– Tandaan natin kung ano ang degree:
, , , 
.
Ang kapangyarihan ay isang simpleng pagpaparami lamang.
–Tandaan na ang mga fraction ay maaaring bawasan: (binawasan ng 2), (binawasan ng lima), (binawasan ng ).
– Pag-recall ng mga operasyon na may mga fraction:
at napaka mahalagang tuntunin pagbabawas ng mga fraction sa karaniwang denominador:
Kung ang mga halimbawang ito ay hindi malinaw, tingnan ang mga aklat-aralin sa paaralan.
Kung wala ito ito ay magiging MAHIRAP.
PAYO: mas mainam na isagawa ang lahat ng INTERMEDIATE calculations sa mas mataas na matematika sa ORDINARY PROPER AND IMPROPER FRACTIONS, kahit na nakakakuha ka ng mga kahila-hilakbot na fraction tulad ng . HINDI dapat irepresenta ang fraction na ito sa form , at, bukod dito, HINDI mo dapat hatiin ang numerator sa denominator sa calculator, na nakakakuha ng 4.334552102….
THE EXCEPTION to the rule is the final answer of the task, then it is better to write down or.
– Ang equation. Mayroon itong kaliwang bahagi at kanang bahagi. Halimbawa:
Maaari mong ilipat ang anumang termino sa ibang bahagi sa pamamagitan ng pagpapalit ng sign nito:
Ilipat natin, halimbawa, ang lahat ng termino sa kaliwang bahagi:
O sa kanan:
Ang lahat ng mga libro ay maaaring ma-download nang libre at walang pagpaparehistro.
Teorya.
BAGO. Natanzon S.M. Maikling kurso pagsusuri sa matematika. 2004 98 pp. djvu. 1.2 MB.
Ang publikasyong ito ay isang maikling pagtatala ng kurso ng mga lektura na ibinigay ng may-akda para sa mga mag-aaral sa unang taon ng Independent Moscow University noong 1997-1998 at 2002-2003 na mga taon ng akademiko.
I-download
BAGO. E.B. Boronina. Pagsusuri sa matematika. Mga tala sa panayam. 2007 160 pp. pdf. 2.1 MB.
Ang aklat na ito ay isinulat para sa mga mag-aaral ng mga teknikal na unibersidad na gustong maghanda para sa pagsusulit sa mathematical analysis. Ang nilalaman ng aklat na ito ay ganap na tumutugma sa programa para sa kursong "Pagsusuri sa Matematika", isang pagsusulit kung saan ibinibigay sa karamihan ng mga institusyong mas mataas na edukasyon. institusyong pang-edukasyon Russia. Ang programa ay tumutulong sa iyo nang mabilis at nang walang hindi kinakailangang mga paghihirap na mahanap ang kinakailangang sagot sa tanong na ibinibigay.
Ang mga tanong ay pinagsama-sama ng may-akda batay sa Personal na karanasan isinasaalang-alang ang mga kinakailangan ng mga guro.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Arkhipov, Sadovnichy, Chubarikov. Mga lektura sa pagsusuri sa matematika. Teksbuk.pagsusuri. 1999 635 pp. djvu. 5.2 MB.
Ang aklat ay isang aklat-aralin para sa isang kurso sa pagsusuri sa matematika at nakatuon sa kaugalian at integral na calculus ng mga function ng isa at ilang mga variable. Ito ay batay sa mga lektura na ibinigay ng mga may-akda sa Faculty of Mechanics and Mathematics ng Moscow State University. M. V. Lomonosov. Ang aklat-aralin ay nagmumungkahi ng isang bagong diskarte sa pagtatanghal ng isang bilang ng mga pangunahing konsepto at theorems ng pagsusuri, pati na rin sa nilalaman ng kurso mismo. Para sa mga mag-aaral ng mga unibersidad, pedagogical na unibersidad at unibersidad na may malalim na pag-aaral ng matematika
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Aksenov A.P. Pagsusuri sa matematika. (Fourier series. Fourier integral. Summation of divergent series.) Textbook. 1999 86 na pahina PDF 1.2 Mb.
Ang benepisyo ay tumutugma pamantayan ng estado disiplina "Pagsusuri sa Matematika" ng direksyon ng pagsasanay ng bachelor 510200 "Applied Mathematics at Computer Science".
Naglalaman ng isang presentasyon ng teoretikal na materyal alinsunod sa kasalukuyang programa sa mga paksa: "Fourier Series", "Fourier Integral", "Summation of Divergent Series". Ibinigay malaking bilang ng mga halimbawa. Ang aplikasyon ng mga pamamaraan ng Cesaro at Abel-Poisson sa teorya ng serye ay nakabalangkas. Ang tanong ng maharmonya na pagsusuri ng mga function na ibinigay sa empirically ay isinasaalang-alang.
Inilaan para sa mga mag-aaral ng Faculty of Physics at Mechanics ng mga specialty 010200, 010300, 071100, 210300, pati na rin para sa mga guro na nagsasagawa ng mga praktikal na klase.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Aksenov. Pagsusuri sa matematika. (Integrals depende sa isang parameter. Double integrals. Curvilinear integrals.) Textbook St. Petersburg. taong 2000. 145 pp. PDF. Sukat 2.3 MB. djvu.
Ang manwal ay sumusunod sa pamantayan ng estado ng disiplina na "Pagsusuri sa Matematika" sa direksyon ng pagsasanay ng bachelor 510200 "Applied Mathematics at Computer Science". Naglalaman ng isang presentasyon ng teoretikal na materyal alinsunod sa kasalukuyang programa sa mga paksa: "Mga Integral depende sa isang parameter, wasto at hindi wasto", "Double integral", "Curvilinear integral ng una at pangalawang uri", "Pagkalkula ng mga lugar ng mga curved surface na tinukoy ang parehong tahasan at parametric equation", "Eulerian integrals (Beta function at Gamma function)". Ang isang malaking bilang ng mga halimbawa at problema ay nasuri (47 sa kabuuan).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
De Bruyne. Asymptotic na pamamaraan sa pagsusuri. 245 pp. djvu. 1.6 MB.
Ang aklat ay naglalaman ng elementarya na pagtatanghal ng ilang mga pamamaraan na ginamit sa pagsusuri upang makakuha ng mga asymptotic na formula. Ang kahalagahan ng mga pamamaraan na ipinakita sa aklat, ang kalinawan at pagiging naa-access ng pagtatanghal ay ginagawang napakahalaga ng aklat na ito para sa sinumang nagsisimulang maging pamilyar sa mga ganitong pamamaraan. Ang libro ay walang alinlangan na interes din para sa mga pamilyar na sa lugar na ito ng pagsusuri.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Stefan Banach. Differential at integral calculus. 1966 437 pp. djvu. 7.7 MB.
Si Stefan Banach ay isa sa mga pinakadakilang mathematician noong ika-20 siglo. Ang aklat na ito ay inisip niya bilang gabay para sa paunang pamilyar sa paksa. Samantala, ang may-akda ay pinamamahalaan sa isang maliit na libro upang mahusay na masakop ang halos lahat ng pangunahing materyal ng kaugalian at integral na calculus, nang hindi tinatakot ang mambabasa sa masusing higpit ng pagtatanghal.
Ang aklat ay nakikilala sa pamamagitan ng pagiging simple at kaiklian ng presentasyon. Naglalaman ito ng maraming napiling mga halimbawa, pati na rin ang mga problema para sa independiyenteng solusyon. Idinisenyo para sa mga mag-aaral ng mga kolehiyo (lalo na sa pagsusulatan), mga institusyon ng pagsasanay sa guro, pati na rin sa mga manggagawa sa engineering at teknikal na gustong i-refresh ang kanilang memorya ng mga pangunahing katotohanan ng kaugalian at integral na calculus.
Sa paghahanda ng ikalawang edisyon, ang karanasan sa pagtuturo ng aklat na ito sa ilang mas mataas na teknikal na institusyong pang-edukasyon ay isinasaalang-alang; Sa bagay na ito, ang isang maliit na bilang ng mga karagdagan ay ginawa sa aklat, at ang ilang mga lugar sa teksto ay naitama. Inilapit nito ang aklat sa antas ng modernong mga aklat-aralin sa pagsusuri sa matematika at naging posible na gamitin ito sa mga kolehiyo at unibersidad.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
B.M. Budak, S.V. Fomin. Maramihang integral at serye. Teksbuk. 1965. 606 pp. djvu. 4.6 MB.
Para sa pisika at matematika mga kasanayan sa unibersidad.
NIREREKOMENDA KO!!!. Lalo na sa mga PHYSICIST.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Viosagmir I.A. Mas mataas na matematika para sa mga dummies. Limitasyon sa pag-andar. 2011. 95 pp. pdf. 6.1 MB.
Tinatanggap kita sa aking unang aklat sa mga limitasyon ng paggana. Ito ang unang bahagi ng aking paparating na serye na "higher mathematics for dummies". Ang pamagat ng libro ay dapat na nagsasabi sa iyo ng maraming tungkol dito, ngunit maaari mong ganap na hindi maunawaan ito. Ang aklat na ito ay hindi nakatuon sa "mga dummies," ngunit sa lahat ng nahihirapang maunawaan kung ano ang ginagawa ng mga propesor sa kanilang mga libro. Sigurado akong naiintindihan mo ako. Ako mismo ay nasa ganoong sitwasyon at napipilitan lang akong basahin ang parehong pangungusap nang ilang beses. Ito ay mabuti? Sa tingin ko hindi.
Kaya bakit naiiba ang aking aklat sa lahat ng iba pa? Una, ang wika dito ay normal, hindi "abstruse"; pangalawa, mayroong maraming mga halimbawa na tinalakay dito, na, sa pamamagitan ng paraan, ay malamang na maging kapaki-pakinabang sa iyo; pangatlo, ang teksto ay may makabuluhang pagkakaiba sa isa't isa - ang mga pangunahing bagay ay naka-highlight sa ilang mga marker, at sa wakas, ang aking layunin ay isa lamang - ang iyong pag-unawa. Isang bagay lamang ang kailangan mula sa iyo: pagnanais at kakayahan. “Kasanayan?” - tanong mo. Oo! Kakayahang maalala at maunawaan.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
V.N. Gorbuzov. Pagsusuri sa matematika: mga integral depende sa mga parameter. Uch. allowance. 2006 496 pp. PDF. 1.6 MB.
Ang differential at integral calculus ng mga function na tinukoy ng ilang mga hindi tamang integral, na nakasalalay sa mga parameter, ay ipinakita. Idinisenyo para sa mga mag-aaral sa unibersidad na nag-aaral ng matematika at pisika, pati na rin para sa mga mag-aaral ng mga teknikal na espesyalidad na may pinalawig na programa sa matematika.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Dorogovtsev A.Ya. Pagsusuri sa matematika. Isang maikling kurso sa modernong pagtatanghal. Ikalawang edisyon. 2004 560 pp. djvu. 5.1 MB.
Ang libro ay naglalaman ng isang maikli at sa parehong oras medyo kumpletong presentasyon ng materyal modernong kurso pagsusuri sa matematika. Ang aklat ay pangunahing inilaan para sa mga mag-aaral ng mga unibersidad at teknikal na unibersidad at inilaan para sa paunang pag-aaral ng kurso. Ang isang modernized na presentasyon ng isang bilang ng mga seksyon ay ibinigay: mga function ng ilang mga variable, maramihang mga integral, integral sa ibabaw ng manifolds, ang Stokes formula at iba pa ay ipinaliwanag. Ang teoretikal na materyal ay inilalarawan ng isang malaking bilang ng mga pagsasanay at mga halimbawa. . Para sa mga estudyante sa unibersidad, mga guro sa matematika, mga manggagawa sa engineering at teknikal.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Egorov V.I., Salimova A.F. Tiyak at maramihang integral. Mga elemento ng teorya sa larangan. 2004 256 pp. djvu. 1.6 MB.
Ang publikasyon ay naglalahad ng teorya at mga pangunahing aplikasyon ng tiyak at maramihang integral, pati na rin ang mga elemento ng field theory. Ang materyal ay inangkop sa modernong programa ng matematikal na edukasyon sa mas mataas na teknikal na mga institusyong pang-edukasyon, at para magamit sa mga sistema ng pagtuturo ng computer. Ang libro ay inilaan para sa mga mag-aaral ng mga teknikal na unibersidad. Maaari rin itong maging kapaki-pakinabang para sa mga guro, inhinyero, at siyentipiko.
Malinaw na isang mahusay na pagkakasulat ng libro. Ang lahat ng mga pahayag ng teorya ay inilalarawan ng mga halimbawa. Inirerekomenda ko ito bilang karagdagang literatura para sa pag-unawa sa materyal.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Evgrafov. Asymptotic estima at buong function. 320 pp. djvu. 3.2 MB.
Ang libro ay nakatuon sa pagtatanghal ng iba't ibang mga pamamaraan ng asymptotic na mga pagtatantya (pamamaraan ni Laplace, paraan ng saddle point, teorya ng nalalabi) na ginamit sa teorya ng buong function. Ang mga pamamaraan ay pangunahing inilalarawan batay sa materyal ng teoryang ito. Ang mga pangunahing katotohanan mula sa teorya ng buong pag-andar ay hindi ipinapalagay na alam ng mambabasa - ang kanilang pagtatanghal ay organikong kasama sa istruktura ng libro. Ang isang kabanata sa mga asymptotics ng conformal mappings ay idinagdag sa ika-3 edisyon. Ang aklat ay inilaan para sa isang malawak na hanay ng mga mambabasa - mula sa mga mag-aaral hanggang siyentipikong manggagawa, parehong mga mathematician at mga inilapat na siyentipiko.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
GAGAWIN KO. Zeldovich, I.M. Yaglom. Mas mataas na matematika para sa mga nagsisimulang physicist at technician. 1982 514 pp. djvu. 12.3 MB.
Ang aklat na ito ay isang panimula sa mathematical analysis. Kasabay ng pagtatanghal ng mga prinsipyo ng analytical geometry at mathematical analysis (differential at integral calculus), ang libro ay naglalaman ng mga konsepto tungkol sa kapangyarihan at trigonometriko na serye at ang pinakasimpleng differential equation, at humipo din sa isang bilang ng mga seksyon at paksa mula sa physics (mechanics at teorya ng mga oscillation, teorya ng mga de-koryenteng circuit, radioactive decay , laser, atbp.). Ang aklat ay inilaan para sa mga mambabasa na interesado sa mga aplikasyon ng natural na agham ng mas mataas na matematika, mga guro sa unibersidad at kolehiyo, pati na rin sa mga hinaharap na physicist at inhinyero.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Zeldovich, Yaglom. Ang aklat ay may tatlong bahagi: 1. Mga Elemento ng mas mataas na matematika. Naglalaman ng: Mga function at graph (50 pages), Ano ang derivative (50 pages), Ano ang integral (20 pages), Pagkalkula ng derivatives (20 pages), Integration technique (20 pages), Series, pinakasimpleng differential equation (35 pages), Pag-aaral ng mga function, ilang problema sa geometry (55 pages) 2. Applications of higher mathematics to certain questions of physics and technology (160 pages) Naglalaman ng: Radioactive decay at nuclear fission, Mechanics, Vibrations, Thermal motion of molecules, distribution ng densidad ng hangin sa atmospera, Pagsipsip at paglabas ng liwanag, mga laser, mga de-koryenteng circuit at mga paggalaw ng oscillatory sa mga ito. Mga karagdagang paksa mula sa mas mataas na matematika (50 mga pahina). Naglalaman ng: Mga kumplikadong numero, Anong mga function ang kailangan ng isang physicist, Ang kahanga-hangang Dirac delta function, Ilang mga aplikasyon ng complex variable function at ang delta function. 4. Mga Aplikasyon, Mga Sagot, Direksyon, Solusyon. Nalaman mo ba kung anong libro iyon? Maaari kang mabaliw sa pamamagitan lamang ng pagbabasa ng talaan ng mga nilalaman. Ngunit hindi ito isang aklat-aralin sa matematika, ANG AKLAT NA ITO AY TUNGKOL SA PAANO GAMITIN ANG MATH. Siyanga pala, habang pinag-aaralan ito, hindi maiiwasang matutunan mo ang pisika. Super. djvu, 500 na pahina. Sukat 8.7 MB.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Zorich V.A. Pagsusuri sa matematika. Sa 2 bahagi. Teksbuk. 1 - 1997, 2 - 1984. 567+640 pp. djvu. 9.6+7.4 MB.
Unibersidad na aklat-aralin para sa mga mag-aaral ng pisika at matematika. Maaaring maging kapaki-pakinabang ito para sa mga mag-aaral ng mga faculty at unibersidad na may advanced na pagsasanay sa matematika, gayundin sa mga espesyalista sa larangan ng matematika at mga aplikasyon nito. Sinasalamin ng aklat ang koneksyon ng kurso ng classical analysis sa modernong mga kurso sa matematika (algebra, differential geometry, differential equation, kumplikado at functional na pagsusuri).
Kasama sa unang bahagi ang: isang panimula sa pagsusuri (lohikal na simbolismo, set, function, tunay na numero, limitasyon, pagpapatuloy); differential at integral calculus ng isang function ng isang variable; differential calculus ng mga function ng ilang variable.
Kasama sa ikalawang bahagi ng aklat-aralin ang mga sumusunod na seksyon: Multidimensional integral. Mga differential na anyo at ang kanilang pagsasama. Mga serye at integral depende sa isang parameter (kabilang ang mga series at Fourier transforms, pati na rin ang mga asymptotic expansion).
Mga tulong sa paglutas ng problema.
BAGO. Sadovnichaya I.V., Khoroshilova E.V. Definite integral: teorya at praktika ng mga kalkulasyon. 2008 528 pp. djvu. 2.7 MB.
Ang publikasyon ay nakatuon sa teoretikal at praktikal na aspeto pagkalkula ng ilang mga integral, pati na rin ang mga pamamaraan ng kanilang pagsusuri, mga katangian at aplikasyon sa paglutas ng iba't ibang mga geometriko at pisikal na problema. Ang aklat ay naglalaman ng mga seksyon na nakatuon sa mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga wastong integral, mga katangian ng hindi wastong integral, geometriko at pisikal na aplikasyon ng isang tiyak na integral, pati na rin ang ilang generalization ng integral ng Riemann - ang integral ng Lebesgue at Stieltjes.
Ang pagtatanghal ng teoretikal na materyal ay sinusuportahan ng isang malaking bilang (higit sa 220) ng nasuri na mga halimbawa ng mga kalkulasyon, pagtatantya at pag-aaral ng mga katangian ng ilang mga integral; sa dulo ng bawat talata may mga problema para sa independiyenteng solusyon (higit sa 640, ang karamihan ay may mga solusyon).
Ang layunin ng manwal ay tulungan ang mag-aaral habang dumadaan sa paksang "Definite Integral" sa mga lektura at praktikal na mga klase. Maaaring makipag-ugnayan sa kanya ang isang estudyante para makatanggap impormasyong sanggunian sa isyung lumabas. Ang aklat ay maaari ding maging kapaki-pakinabang sa mga guro at sinumang nagnanais na pag-aralan ang paksang ito sa sapat na detalye at malawak.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
BAGO. Khoroshilova E.V. Pagsusuri sa matematika: hindi tiyak na integral. (upang tumulong sa mga praktikal na pagsasanay). 2007 184 pp. djvu. 822 KB.
Ang aklat ay nagbibigay ng pangunahing teoretikal na impormasyon tungkol sa mga hindi tiyak na integral, isinasaalang-alang ang karamihan sa mga kilalang pamamaraan at pamamaraan ng pagsasama at iba't ibang klase ng mga integrable na function (nagpapahiwatig ng mga paraan ng pagsasama). Ang pagtatanghal ng materyal ay sinusuportahan ng isang malaking bilang ng mga nasuri na halimbawa ng pagkalkula ng mga integral (higit sa 200 mga integral), sa dulo ng bawat talata ay may mga problema para sa independiyenteng solusyon (higit sa 200 mga problema sa mga sagot).
Ang manwal ay naglalaman ng mga sumusunod na talata: "Ang konsepto ng isang hindi tiyak na integral", "Mga pangunahing pamamaraan ng pagsasama", "Pagsasama ng mga rational fraction", "Pagsasama ng mga hindi makatwiran na pag-andar", "Pagsasama ng mga trigonometriko function", "Pagsasama ng hyperbolic, exponential , logarithmic at iba pang transendental na function”. Ang libro ay inilaan para sa mastering ang teorya ng hindi tiyak na integral sa pagsasanay, pagbuo ng mga kasanayan sa praktikal na pagsasama, pagsasama-sama ng kurso ng mga lektura, paggamit nito sa mga seminar at habang naghahanda ng takdang-aralin. Ang layunin ng manwal ay tulungan ang mag-aaral na makabisado ang iba't ibang pamamaraan at pamamaraan ng pagsasama.
Para sa mga mag-aaral sa unibersidad, kabilang ang mga majoring sa matematika, ang pag-aaral ng integral calculus bilang bahagi ng kurso sa mathematical analysis.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
BAGO. V.F. Butuzov, N.Ch. Krutitskaya, G.N. Medvedev, A.A. Shishkin. Pagsusuri sa matematika sa mga tanong at problema: Proc. allowance. 5th ed., rev. 2002 480 pp. djvu. 3.8 MB.
Ang manwal ay sumasaklaw sa lahat ng mga seksyon ng kurso sa mathematical analysis ng mga function ng isa at ilang variable. Para sa bawat paksa, ang pangunahing teoretikal na impormasyon ay maikling binalangkas at ang mga tanong sa pagsusulit ay iminungkahi; ang mga solusyon sa karaniwan at hindi karaniwang mga problema ay ibinigay; ibinibigay ang mga gawain at pagsasanay para sa pansariling gawain may mga sagot at tagubilin. Ikaapat na edisyon 2001
Para sa mga estudyante sa unibersidad.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
A.A. Burtsev. Mga pamamaraan para sa paglutas ng mga problema sa pagsusulit sa mathematical analysis, 2nd semester, 1st year. 2010 pdf, 56 pp. 275 Kb.
Mga variant ng mga problema para sa apat na nauna. ng taon.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Vinogradova I. A. et al. Mga problema at pagsasanay sa pagsusuri sa matematika (bahagi 1). 1988 djvu, 416 pp. 5.0 MB.
Ang koleksyon ay pinagsama-sama sa materyal ng mga klase sa kurso ng pagsusuri sa matematika sa unang taon ng Faculty of Mechanics and Mathematics ng Moscow State University at sumasalamin sa karanasan sa pagtuturo ng departamento ng pagsusuri sa matematika. Ito ay binubuo ng dalawang bahagi, na tumutugma sa I at II semestre. Ang bawat bahagi ay naglalaman ng magkakahiwalay na computational exercises at teoretikal na mga problema. Kasama sa unang bahagi ang pag-sketch ng mga graph ng mga function, pagkalkula ng mga limitasyon, differential calculus ng mga function ng isang tunay na variable, at mga teoretikal na problema. Ang ikalawang bahagi ay ang hindi tiyak na integral, ang tiyak na Riemann integral, differential calculus ng mga function ng maraming variable, theoretical problems. Sa mga kabanata na naglalaman ng mga computational exercises, ang bawat talata ay pinangungunahan ng mga detalyadong tagubiling pamamaraan. Ibinibigay nila ang lahat ng mga kahulugan na ginamit sa seksyong ito, ang pagbabalangkas ng mga pangunahing theorems, ang derivation ng ilang mga kinakailangang relasyon, nagbibigay ng mga detalyadong solusyon sa mga tipikal na problema, at nakakakuha ng pansin sa mga karaniwang pagkakamali. Karamihan sa mga problema at pagsasanay ay iba sa mga problemang nakapaloob sa kilalang libro ng problema ni B. P. Demidovich. Kasama sa parehong bahagi ng koleksyon ang humigit-kumulang 1800 na pagsasanay sa pagkalkula at 350 teoretikal na problema.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Vinogradova I. A. et al. Mga problema at pagsasanay sa pagsusuri sa matematika (bahagi 2). 1991 djvu, 352 pp. 3.2 MB.
Ang libro ng problema ay tumutugma sa kurso ng pagsusuri sa matematika na itinuro sa ikalawang taon at naglalaman ng mga sumusunod na seksyon: doble at triple integral at ang kanilang mga geometriko at pisikal na aplikasyon, curvilinear at surface integral ng una at pangalawang uri. Ang kinakailangang teoretikal na impormasyon, mga tipikal na algorithm na angkop para sa paglutas ng buong klase ng mga problema ay ibinigay, at ang mga detalyadong tagubiling pamamaraan ay ibinigay.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Vinogradov at iba pa. Ed. Sadovnichigo. Mga problema at pagsasanay sa pagsusuri sa matematika. 51 pp. PDF. 1.9 MB.
Ang seksyon sa paglalagay ng mga graph ay tinalakay nang detalyado. Ang itinuturing na mga halimbawa ay sumasakop sa 35 na pahina.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Zheltukhin. Mga hindi tiyak na integral: mga paraan ng pagkalkula. 2005 taon. Sukat 427 KB. PDF, 80 na pahina. Kapaki-pakinabang na gabay, maaaring gamitin bilang sanggunian. Hindi lamang nito ipinakilala ang lahat ng mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga integral, ngunit nagbibigay din ng maraming mga halimbawa para sa bawat panuntunan. Nirerekomenda ko.
I-download
Zaporzhets. Gabay sa paglutas ng mga problema sa pagsusuri sa matematika. ika-4 na ed. 460 pp. djvu. 7.7 MB.
Sinasaklaw ang lahat ng seksyon mula sa pag-aaral ng mga function hanggang sa paglutas ng mga differential equation. Kapaki-pakinabang na libro.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Kalinin, Petrova, Kharin. Mga integral na hindi tiyak at tiyak. 2005 taon. 230 pp. PDF. 1.2 MB.
Sa wakas, ang mga mathematician ay nagsimulang magsulat ng mga libro para sa mga physicist at iba pang teknikal na estudyante, at hindi para sa kanilang sarili. Inirerekomenda ko ito kung gusto mong matutunan kung paano kalkulahin, sa halip na patunayan, ang mga lemma at theorems.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Kalinin, Petrova. Maramihang, curvilinear at surface integral. Pagtuturo. 2005 taon. 230 pp. PDF. 1.2 MB.
Ang manwal na ito ay nagbibigay ng mga halimbawa ng pagkalkula ng iba't ibang integral.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Kaplan. Mga praktikal na klase sa mas mataas na matematika. Analytical geometry, differential calculus, integral calculus, integration ng differential equation. Sa 2 file sa isang archive. Pangkalahatan 925 pp. djvu. 6.9 MB.
Ang mga halimbawa ng paglutas ng problema sa kabuuan ng pangkalahatang kurso sa matematika ay isinasaalang-alang.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
K.N. Lungu, atbp. Koleksyon ng mga problema sa mas mataas na matematika. Part 2 para sa 2nd year. 2007 djvu, 593 pp. 4.1 Mb.
Mga serye at integral. Vector at kumplikadong pagsusuri. Differential equation. Teorya ng posibilidad. Operational calculus. Ito ay hindi lamang isang libro ng problema, ngunit isang tutorial din. Magagamit mo ito upang matutunan kung paano lutasin ang mga problema.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Lungu, Makarov. Mas mataas na matematika. Gabay sa paglutas ng problema. Bahagi 1. 2005. Sukat 2.2 MB. djvu, 315 pp.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
I.A. Maroon. Differential at integral calculus sa mga halimbawa at problema (Functions of one variable). 1970 djvu. 400 pp. 11.3 MB.
Ang libro ay isang gabay sa paglutas ng mga problema ng mathematical analysis (mga function ng isang variable). Naglalaman ng maikling teoretikal na pagpapakilala, mga solusyon sa karaniwang mga halimbawa at mga problema para sa independiyenteng solusyon. Bilang karagdagan sa mga problemang may katangiang algorithmic-computational, naglalaman ito ng maraming gawain na naglalarawan sa teorya at nag-aambag sa mas malalim na asimilasyon nito, na nagpapaunlad ng independiyenteng pag-iisip ng matematika ng mga mag-aaral. Ang layunin ng libro ay turuan ang mga mag-aaral na independiyenteng lutasin ang mga problema sa kurso ng pagsusuri sa matematika
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
D.T. Pagsusulat. Mas mataas na matematika 100 mga katanungan sa pagsusulit. 1999 djvu. 304 pp. 9.3 MB.
Ang manwal na ito ay pangunahing inilaan para sa mga mag-aaral na naghahanda na kumuha ng pagsusulit sa mas mataas na matematika sa unang taon. Naglalaman ito ng mga sagot sa mga tanong sa pagsusulit sa bibig na ipinakita sa isang maigsi, naa-access na form. Ang manwal ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa lahat ng mga kategorya ng mga mag-aaral na nag-aaral ng mas mataas na matematika sa isang antas o iba pa. Naglalaman ito ng kinakailangang materyal para sa 10 seksyon ng mas mataas na kurso sa matematika, na karaniwang pinag-aaralan ng mga mag-aaral sa unang taon ng isang unibersidad (teknikal na paaralan). Ang mga sagot sa 108 na tanong sa pagsusulit (na may mga subparagraph - higit pa) ay karaniwang sinasamahan ng mga solusyon sa mga nauugnay na halimbawa at problema.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Sobol B.V., Mishnyakov N.T., Porksheyan V.M. Workshop sa mas mataas na matematika. 2006 630 pp. djvu. 5.4 MB.
Kasama sa aklat ang lahat ng mga seksyon ng karaniwang kurso ng mas mataas na matematika para sa isang malawak na hanay ng mga espesyalidad ng mas mataas na institusyong pang-edukasyon.
Ang bawat kabanata (ang kaukulang seksyon ng kurso) ay naglalaman ng sangguniang materyal, pati na rin ang mga pangunahing teoretikal na prinsipyo na kinakailangan upang malutas ang mga problema. Natatanging katangian Ang publikasyong ito ay naglalaman ng isang malaking bilang ng mga problema sa mga solusyon, na nagpapahintulot na gamitin ito hindi lamang para sa pagtuturo sa silid-aralan, kundi pati na rin para sa malayang gawain ng mga mag-aaral. Ang mga problema ay inilalahad ayon sa paksa at isinasaayos ng mga pamamaraan ng solusyon. Ang bawat kabanata ay nagtatapos sa mga hanay ng mga gawain para sa independiyenteng solusyon, na nilagyan ng mga sagot.
Ang pagkakumpleto ng pagtatanghal ng materyal at ang kamag-anak na pagiging compact ng publikasyong ito ay ginagawang posible na irekomenda ito sa mga guro at mag-aaral ng mas mataas na institusyong pang-edukasyon, pati na rin ang mga mag-aaral ng mga advanced na institusyong pang-edukasyon na gustong i-systematize ang kanilang kaalaman at kasanayan sa paksang ito.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
E.P. Sulyandziga, G.A. Ushakova. MGA PAGSUSULIT SA MATHEMATICS: LIMIT, DERIVATIVE, ELEMENTS OF ALGEBRA AND GEOMETRY. Uch. allowance. taong 2009. pdf, 127 pp. 1.1 Mb.
Ang iminungkahing tutorial ay maaaring ituring bilang isang koleksyon ng mga gawain. Ang mga problema ay sumasaklaw sa mga tradisyonal na paksa - ang mga pangunahing kaalaman ng mathematical analysis: isang function, limitasyon nito at derivative. May mga problema sa mga pangunahing kaalaman ng linear algebra at analytical geometry. Dahil ang limitasyon at derivative ng isang function ay mas mahirap, at bilang karagdagan, ang mga paksang ito ay mahalaga sa integral calculus, ang pinakadakilang pansin ay binabayaran sa kanila: ang mga solusyon ay sinusuri nang detalyado. karaniwang mga gawain. Nakolekta sa aklat-aralin Ang materyal ay paulit-ulit na ginamit sa mga praktikal na klase.
Para sa mga mag-aaral sa unang taon ng lahat ng unibersidad.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I-download
Ang kategorya ng Pagsusuri sa Matematika ay naglalaman ng mga libreng online na aralin sa video sa paksang ito. Ang pagsusuri sa matematika ay isang hanay ng mga sangay ng matematika na tumatalakay sa pag-aaral ng mga function at ang kanilang mga generalization gamit ang mga pamamaraan ng differential at integral calculus. Kabilang dito ang: functional analysis, kabilang ang teorya ng Lebesgue integral, complex analysis (TFCA), na nag-aaral ng mga function na tinukoy sa complex plane, theory of series and multidimensional integrals, non-standard analysis, na nag-aaral ng infinitesimal at infinitely. malalaking numero, pagsusuri ng vector, at calculus ng mga variation. Ang pag-aaral ng mathematical analysis mula sa mga video lesson ay magiging kapaki-pakinabang para sa mga baguhan at mas may karanasang mathematician. Maaari kang manood ng mga aralin sa video mula sa seksyong Pagsusuri ng Matematika nang libre anumang oras. Ang ilang mga aralin sa video sa pagsusuri sa matematika ay may kasamang mga karagdagang materyales na maaaring i-download. Masiyahan sa iyong pag-aaral!
Kabuuang mga materyales: 12
Ipinakita ang mga materyales: 1-10
Ano ang derivative ng isang function
Gusto mong malaman kung ano ang derivative ng isang function sa matematika? Siyempre, narinig mo ang tungkol sa derivative nang maraming beses at kahit na, marahil, kinuha ang napaka derivative na ito sa paaralan, ganap na hindi nauunawaan ang kahulugan ng iyong mga aksyon. Sa video na ito, hindi kita tuturuan ng mga formula, ngunit ipapaliwanag ko ang kahulugan ng derivative sa iyong mga daliri sa paraang kahit isang bilog na teapot ay maiintindihan ito. Ngunit una, mas mahusay mong panoorin ang aking nakaraang video, kung saan pinag-uusapan ko rin ang tungkol sa pag-andar sa isang naa-access na paraan. Sa video tutorial na ito ay gagamit tayo ng simple, malinaw at malinaw na mga halimbawa ng buhay...
Panimula sa pagsusuri. Kapangyarihan ng mga hanay
Online na aralin “Introduksyon sa pagsusuri. Power of Sets" ay nakatuon sa tanong ng naturang konsepto bilang cardinality of sets. Ang tanong na ito ay may kinalaman sa dami ng mga katangian ng mga set. Kung ang hanay ay may hangganan, maaari nating pag-usapan ang bilang ng mga elemento nito. Ngunit ano ang tungkol sa mga walang katapusang set? Pagkatapos ng lahat, sa kasong ito ay hindi magkakaroon ng konsepto ng higit pa o mas kaunti. Upang malutas ang problemang ito, ipinakilala ang konsepto ng kapangyarihan. Ang kapangyarihan ay isang tool para sa quantitative na paghahambing ng mga infinite set. Ang araling ito ay nagbibigay ng...
Limitasyon ng isang function sa isang punto - kahulugan, mga halimbawa
Ang online na araling ito ay nagsasalita tungkol sa konsepto ng limitasyon ng isang function sa isang punto - kahulugan, mga halimbawa. Karamihan sa mga elemento ng pananaliksik ng function ay umaasa sa pangunahing konsepto ng limitasyon ng isang function. Dito natin isasaalang-alang ang limitasyon ng function sa isang punto sa simpleng halimbawa, pagkatapos kung saan ang isang mahigpit na kahulugan ng limitasyon ng isang function sa isang punto ay bibigyan ng isang detalyadong paglalarawan sa isang graph para sa mas mahusay na pag-unawa sa materyal. Sinasaklaw din ng araling ito ang iba pang mga halimbawa at nagtatakda ng mahigpit na kahulugan ng one-sided...
Convergence of power series - isang halimbawa ng kung paano hanapin ang rehiyon ng convergence, pananaliksik
Ang aralin sa video na ito ay nagsasalita tungkol sa konsepto ng convergence ng power series, isang halimbawa kung paano hanapin ang lugar ng convergence, pananaliksik. Ang power series ay isang espesyal na kaso ng functional series kapag ang mga miyembro nito ay mga power function ng argument x. Ang rehiyon ng convergence ay kumakatawan sa lahat ng mga halaga ng variable x kung saan ang kaukulang serye ng numero ay nagtatagpo. Para sa pananaliksik, maaari mong gamitin ang pagsubok ni d'Alembert at gamitin ito upang ipakita na ang isang serye ng kapangyarihan ay nagtatagpo o nag-iiba, at kapag...
Ano ang isang antiderivative
Sa video na ito sasabihin ko sa iyo ang tungkol sa antiderivative, na malapit na kamag-anak ng derivative. Sa katunayan, alam mo na ang halos lahat tungkol sa kanya kung napanood mo ang aking mga nakaraang video, at ang kailangan lang nating gawin ay tuldok ang i. Ang antiderivative ay ang function na "magulang" para sa derivative. Ang paghahanap ng antiderivative ay nangangahulugan ng pagsagot sa tanong: kaninong anak ito? Kung kilala ang anak na babae, dapat nating hanapin ang ina. Dati, sa kabaligtaran, naghahanap kami ng isang anak na babae batay sa isang ibinigay na ina. Ngayon ginagawa namin ang reverse transition - mula sa...
Geometric na kahulugan ng derivative
Sa video na ito ay pag-uusapan ko ang tungkol sa geometric na kahulugan ng mga derivatives. Matututuhan mo na ang geometric na kahulugan ng derivative ay ang derivative at anggulo ng inclination ng tangent ay halos magkaparehong bagay. Sinasabi ko ang "halos" dahil ang derivative ay katumbas ng tangent ng tangent angle. Maaari nating ipagpalagay na ang derivative at ang slope ng tangent ay malapit na nauugnay. Kung ang anggulo ng pagkahilig ay malaki, kung gayon ang derivative ay malaki, at ang pag-andar sa puntong ito ay tumataas nang husto. Kung ang anggulo ng pagkahilig ay maliit, kung gayon ang derivative ay maliit...
Ano ang isang function sa matematika
Nais malaman kung ano ang isang function sa matematika? Sa araling video na ito, ipapaliwanag namin nang simple at malinaw, gamit ang mga graphic na ilustrasyon at malinaw na mga halimbawa ng buhay, kung ano ang isang function, kung ano ang argumento nito, kung ano ang mga function doon (tumataas, bumababa, halo-halong), kung paano mo matutukoy ang isang function (gamit ang isang graph, talahanayan, mga formula). Makikita mo na ang isang relasyon na nagpapakita kung paano nauugnay ang isang dami sa isa pang dami ay tinatawag na function. Ang anumang function ay isang koneksyon sa pagitan ng mga dami...
Limitasyon ng isang function sa infinity - kahulugan, mga halimbawa
Ang aralin na "Limit ng isang function sa infinity - kahulugan, mga halimbawa" ay nakatuon sa tanong kung ano ang mga limitasyon sa infinity. Karamihan sa mga elementarya ay tinukoy para sa arbitraryo ng malaking kahalagahan argumento. Sa kasong ito, mahalagang malaman ang pag-uugali ng function sa infinity. Ang isang elemento ng pag-aaral ng gawi na ito ay upang mahanap ang limitasyon ng function sa infinity. Bagaman ang infinity ay hindi isang numero at walang punto sa linya ng numero na katumbas nito, ang kahulugan ng isang limitasyon sa...
Isang tumpok ng nakakatakot na mga formula, mga manwal sa mas matataas na matematika na binubuksan at agad mong isinasara, isang masakit na paghahanap ng solusyon sa isang tila simpleng problema... Ang sitwasyong ito ay hindi pangkaraniwan, lalo na kapag ang huling beses na binuksan ang isang aklat-aralin sa matematika ay nasa malayong ika-11 baitang. Samantala, sa mga unibersidad, kasama sa curricula ng maraming specialty ang pag-aaral ng paboritong mas mataas na matematika ng lahat. At sa sitwasyong ito, madalas kang parang isang kumpletong teapot sa harap ng isang tumpok ng kakila-kilabot na mathematical gobbledygook. Bukod dito, ang isang katulad na sitwasyon ay maaaring lumitaw kapag nag-aaral ng anumang paksa, lalo na mula sa natural na agham.
Anong gagawin? Para sa isang full-time na mag-aaral, ang lahat ay mas simple, maliban kung, siyempre, ang paksa ay masyadong napapabayaan. Maaari kang sumangguni sa guro, mga kaklase, o kopyahin lamang mula sa iyong kapitbahay sa iyong mesa. Kahit na ang isang buong teapot sa mas mataas na matematika ay makakaligtas sa session sa mga ganitong sitwasyon.
Paano kung ang isang tao ay nag-aaral sa departamento ng pagsusulatan ng isang unibersidad, at mas mataas na matematika, sa madaling sabi, ay malamang na hindi kinakailangan sa hinaharap? At saka, wala talagang oras para sa mga klase. Ganito ito, sa karamihan ng mga kaso, ngunit walang kinansela ang pagkumpleto ng mga pagsusulit at pagpasa sa pagsusulit (madalas, nakasulat). Sa mga pagsubok sa mas mataas na matematika, ang lahat ay mas simple, kung ikaw ay isang dummy o hindi - Maaaring mag-order ng pagsusulit sa matematika. Halimbawa, para sa akin. Maaari ka ring mag-order para sa iba pang mga item. Wala na dito. Ngunit ang pagkumpleto at pagsusumite ng mga pagsusulit para sa pagsusuri ay hindi hahantong sa inaasam na pagpasok sa grade book. Madalas na nangyayari na ang isang pasadyang gawa ng sining ay kailangang protektahan at ipaliwanag kung bakit ang mga titik na iyon ay humahantong sa formula na iyon. Bilang karagdagan, ang mga pagsusulit ay paparating na, at doon ay kailangan mong lutasin ang mga determinant, limitasyon, at derivatives NG IYONG SARILI. Maliban kung, siyempre, ang guro ay tumatanggap ng mga mahahalagang regalo, o mayroong isang inupahan na well-wisher sa labas ng silid-aralan.
Hayaan mong bigyan kita ng napakahalagang payo. Sa panahon ng mga pagsusulit at pagsusulit sa eksakto at natural na mga agham, NAPAKAMAHALAGANG MAUNAWAAN ANG KAHIT KAHIT KAHIT NA BAGAY. Tandaan, KAHIT MAY BAGAY. Ang kumpletong kakulangan ng mga proseso ng pag-iisip ay nagpapagalit lamang sa guro; Alam ko ang mga kaso kung saan ang mga part-time na estudyante ay tinalikuran ng 5-6 na beses. Naaalala ko ang isang kabataang lalaki na kumuha ng pagsusulit ng 4 na beses, at pagkatapos ng bawat muling pagkuha ay bumaling siya sa akin para sa isang libreng konsultasyon sa garantiya. Sa huli, napansin ko na sa kanyang sagot ay isinulat niya ang titik na "pe" sa halip na ang titik na "pi," na nagresulta sa matinding parusa mula sa nagsusuri. HINDI NAMAN GUSTO NG mag-aaral na SUMUSOK sa takdang-aralin, na walang ingat niyang isinulat muli
Maaari kang maging isang kumpletong baguhan sa mas mataas na matematika, ngunit ito ay lubos na kanais-nais na malaman na ang derivative ng isang pare-pareho ay katumbas ng zero. Dahil kung sasagutin mo ang ilang hangal na tanong sa isang pangunahing tanong, malaki ang posibilidad na doon magtatapos ang iyong pag-aaral sa unibersidad. Ang mga guro ay higit na pabor sa mag-aaral na KAHIT LAMANG na nagsisikap na maunawaan ang paksa, sa isa na, kahit na nagkakamali, ay nagsisikap na lutasin, ipaliwanag o patunayan ang isang bagay. At ang pahayag na ito ay totoo para sa lahat ng disiplina. Samakatuwid, ang saloobin na "Wala akong alam, wala akong naiintindihan" ay dapat na ganap na tanggihan.
Ang pangalawang mahalagang tip ay ang DUMALO SA MGA LECTURE, kahit kakaunti sila. Nabanggit ko na ito sa pangunahing pahina ng site. Matematika para sa mga mag-aaral sa pagsusulatan. Walang kwenta kung paulit-ulitin kung bakit NAPAKA-importante, basahin mo diyan.
Kaya, ano ang gagawin kung ang pagsusulit o pagsusulit sa mas mataas na matematika ay malapit na, ngunit ang mga bagay ay nakalulungkot - isang estado ng puno, o, mas tiyak, walang laman na tsarera?
Ang isang pagpipilian ay ang pagkuha ng isang tutor. Ang pinakamalaking database ng mga tutor ay matatagpuan sa (pangunahin sa Moscow) o (pangunahin sa St. Petersburg). Gamit ang isang search engine, medyo posible na makahanap ng isang tutor sa iyong lungsod, o tumingin sa mga lokal na pahayagan sa advertising. Ang presyo ng mga serbisyo ng isang tutor ay maaaring mag-iba mula sa 400 rubles o higit pa kada oras, depende sa mga kwalipikasyon ng guro. Dapat tandaan na ang mura ay hindi nangangahulugang masama, lalo na kung mayroon kang mahusay na pagsasanay sa matematika. Sa parehong oras, para sa 2-3K rubles makakakuha ka ng isang LOT. Walang kabuluhan na walang kumukuha ng ganoong uri ng pera, at walang kabuluhan na walang nagbabayad ng ganoong uri ng pera ;-). Ang tanging mahalagang punto ay subukang pumili ng isang tagapagturo na may dalubhasang edukasyong pedagogical. At sa katunayan, hindi kami pumupunta sa dentista para sa legal na tulong.
Kamakailan, ang mga serbisyo sa online na pagtuturo ay nagiging popular. Ito ay napaka-maginhawa kapag kailangan mong lutasin ang isa o dalawang problema, maunawaan ang isang paksa, o maghanda para sa isang pagsusulit. Ang hindi mapag-aalinlanganang kalamangan ay ang mga presyo, na ilang beses na mas mababa kaysa sa isang offline na tutor + pagtitipid ng oras sa paglalakbay, na lalong mahalaga para sa mga residente ng malalaking lungsod.
Sa mas mataas na kurso sa matematika, napakahirap na makabisado ang ilang bagay nang walang tutor; kailangan mo ng "live" na paliwanag.
Gayunpaman, ito ay lubos na posible upang malaman ang maraming mga uri ng mga problema sa iyong sarili, at ang layunin ng seksyong ito ng site ay upang turuan ka kung paano lutasin ang mga tipikal na halimbawa at mga problema na halos palaging matatagpuan sa mga pagsusulit. Bukod dito, para sa isang bilang ng mga gawain mayroong "mahirap" na mga algorithm, kung saan mayroong "walang pagtakas" mula sa tamang solusyon. At, sa abot ng aking kaalaman, susubukan kong tulungan ka, lalo na't mayroon akong pedagogical na edukasyon at karanasan sa aking espesyalidad.
Simulan nating i-clear ang mathematical gobbledygook. Okay lang, kahit baguhan ka, ang higher mathematics ay talagang simple at talagang accessible.
At kailangan mong magsimula sa pamamagitan ng pag-uulit ng kurso sa matematika ng paaralan. Ang pag-uulit ay ang ina ng pagdurusa.
Bago mo simulan ang pag-aaral ng aking mga materyales sa pagtuturo, at sa katunayan ay magsimulang mag-aral ng anumang mga materyales sa mas mataas na matematika, MAYARI kong INIREREKOMENDA na basahin mo ang sumusunod.
Upang matagumpay na malutas ang mga problema sa mas mataas na matematika, DAPAT mong:
MAG-STOCK UP NG MICRO CALCULATOR.
Kasama sa mga programa ang Excel (mahusay na pagpipilian!). Nag-upload ako ng manual para sa mga dummies sa library.
kumain? Magaling na.
– Ang muling pagsasaayos ng mga tuntunin ay hindi nagbabago sa kabuuan.: .
Ngunit ito ay ganap na magkakaibang mga bagay:
Hindi mo na lang muling ayusin ang "X" at "apat". Kasabay nito, tandaan natin ang iconic na titik na "X," na sa matematika ay nagpapahiwatig ng hindi kilalang o variable na dami.
– Ang muling pagsasaayos ng mga kadahilanan ay hindi nagbabago sa produkto: .
Ang trick na ito ay hindi gagana sa paghahati, at ang mga ito ay dalawang ganap na magkaibang mga fraction at ang muling pagsasaayos ng numerator sa denominator ay hindi magagawa nang walang mga kahihinatnan.
Natatandaan din namin na kadalasang kaugalian na huwag isulat ang multiplication sign (“tuldok”): ,
– Tandaan ang mga patakaran para sa pagbubukas ng mga panaklong:
– dito ang mga palatandaan ng mga tuntunin ay hindi nagbabago
- at dito sila ay nagbabago sa kabaligtaran.
At para sa pagpaparami: 
Sa pangkalahatan, sapat na upang tandaan iyon TWO MINUSES BIGYAN NG PLUS, A TATLONG MINUS – MAGBIGAY NG MINUS. At subukang HUWAG malito tungkol dito kapag nilulutas ang mga problema sa mas mataas na matematika (isang napakakaraniwan at nakakainis na pagkakamali).
– Alalahanin natin ang pagbabawas ng mga katulad na termino, Dapat mong maunawaan nang mabuti ang sumusunod na pagkilos:
– Tandaan natin kung ano ang degree:
, , 
, 
.
Ang kapangyarihan ay isang simpleng pagpaparami lamang.
–Tandaan na ang mga fraction ay maaaring bawasan: (binawasan ng 2), (binawasan ng lima), (binawasan ng ).
– Pag-recall ng mga operasyon na may mga fraction:
at gayundin, isang napakahalagang tuntunin para sa pagdadala ng mga fraction sa isang karaniwang denominator: 
Kung ang mga halimbawang ito ay hindi malinaw, tingnan ang mga aklat-aralin sa paaralan.
Kung wala ito ito ay magiging MAHIRAP.
PAYO: mas mainam na isagawa ang lahat ng INTERMEDIATE calculations sa mas mataas na matematika sa ORDINARY PROPER AND IMPROPER FRACTIONS, kahit na nakakakuha ka ng mga kahila-hilakbot na fraction tulad ng . HINDI dapat irepresenta ang fraction na ito sa form , at, bukod dito, HINDI mo dapat hatiin ang numerator sa denominator sa calculator, na nakakakuha ng 4.334552102….
THE EXCEPTION to the rule is the final answer of the task, then it is better to write down or.
– Ang equation. Mayroon itong kaliwang bahagi at kanang bahagi. Halimbawa:
Maaari mong ilipat ang anumang termino sa ibang bahagi sa pamamagitan ng pagpapalit ng sign nito:
Ilipat natin, halimbawa, ang lahat ng termino sa kaliwang bahagi:
O sa kanan:
Ilang OKVED code ang maaari mong tukuyin kapag nagrerehistro ng isang indibidwal na negosyante at alin ang mga ito?
2023-10-31 03:35:18
