Pagmomodelo ng matematika ng polusyon sa hangin. Pagmomodelo ng matematika ng polusyon sa hangin sa lungsod sa pamamagitan ng mga pinagmumulan ng anthropogenic at biogenic emissions

Ang mga isyu sa kapaligiran ay lumalabas sa lahat ng lugar aktibidad ng tao, ay lalong malawak na ginagamit sa pambansang ekonomiya dahil sa pagtaas ng papel ng kimika sa industriyal na produksyon sa mga nakaraang taon. May epekto sa masinsinang pag-unlad ng socio-economic, agrotechnical at industriyal kapaligiran pandaigdigang epekto. Ang mga problema sa kaligtasan ng tao ay nangangailangan ng mga tiyak na sagot sa mga tanong tungkol sa patuloy na pagbabago sa kapaligiran. Sa pagtaas ng bilang ng mga sasakyan, ang kabuuang dami ng mga emisyon sa kapaligiran ay patuloy na lumalaki, sitwasyong ekolohikal sa mga lungsod ay lumalala ito. Nangyayari ang mga aksidente sa mga industriya ng kemikal at petrochemical, na sinamahan ng paglabas at pagkalat ng mga ulap ng nasusunog at nakakalason na mga gas. Upang makabuo ng mga tamang desisyon upang maiwasan o maalis ang mga sitwasyong pang-emergency, kinakailangan na maunawaan nang tama ang dinamika ng kanilang pag-unlad.

Ang mga suliraning pangkapaligiran ay nalulutas gamit ang iba't ibang antas, kasama ang tulong ng pagmomodelo ng computer. Ang pagmomodelo ng matematika ay ang pinaka-promising na direksyon para sa paglutas ng mga problema sa kapaligiran sa mga tuntunin ng mga kakayahan nito sa pagtataya, pati na rin ang pagiging epektibo sa gastos ng mga gastos sa materyal at ang kaligtasan ng mga eksperimento sa pagtataya para sa mga tao. Sa pamamagitan ng kanilang likas na katangian, ang mga problema sa ekolohiya at pagtatasa ng kapaligiran ay hindi nagpapahintulot para sa buong sukat na mga eksperimento sa larangan, at ang pagmomodelo ng matematika ay mahalagang paraan lamang para sa pagtatasa ng mga panganib sa sitwasyon, pag-aaral ng dinamika ng natural at gawa ng tao na mga sakuna at paghula ng kanilang mga kahihinatnan, at pagkuha ng pangkalahatang larawan ng sitwasyon sa kapaligiran.

Ang isa sa mga mahahalagang problema na may kaugnayan sa ekolohiya ay ang paghula sa pagkalat ng polusyon sa hangin. Sa ngayon, sa larangan ng matematikal na pagmomodelo ng pagkalat ng polusyon sa atmospera at ang pagbuo ng mga pamamaraan ng numero para dito, lumitaw ang isang sitwasyon kung saan ang gawain na isinasagawa sa mundo, bilang panuntunan, ay isinasaalang-alang ang mga indibidwal na phenomena, ngunit ginagawa hindi sakop ang kanilang complex. Ang malawak na pang-eksperimentong materyal na naipon sa mundo sa mga problema ng pagsubaybay sa kapaligiran ng kapaligiran ay ginagawang posible na makabuo ng mga pisikal na modelo na sapat sa mga tunay na proseso sa isang antas ng husay, ngunit sa pagbuo lamang ng mga modernong pamamaraan ng pagkalkula at pangunahing pananaliksik Sa lugar na ito, naging posible na lumikha ng mga visual predictive na modelo na nagbibigay ng quantitative assessment ng mga resulta ng mga posibleng aksidente at ang antas ng kanilang panganib sa mga tao. Ang mga modelong ito ay batay sa mga pangunahing pag-unlad ng mga espesyal na computational algorithm para sa paglutas ng isang partikular na klase ng mga problema sa gas-dynamic. Sa kasalukuyan, ang mga katulad na pag-aaral ay isinasagawa sa ilang mga sentrong pang-agham sa buong mundo (University of California, International Institute for Systems Analysis sa Austria, German National Research Center teknolohiya ng impormasyon). Gayunpaman, ang mga problema na ganap na nakakatugon sa nakasaad na gawain ay nangangailangan ng pagbuo ng mga bagong modelo ng matematika batay sa mga batas ng konserbasyon ng bagay at ang mga equation ng gas dynamics.

Para sa isang sapat na matematikal na paglalarawan ng mga prosesong nagaganap sa atmospera, kinakailangan upang malutas ang problema ng pagbuo ng pisikal na modelo nito, dahil ito ay makabuluhang nakakaapekto sa pagtatayo ng wind field at ang paglalarawan ng paglilipat na nagaganap sa hangin. Kailangan impormasyong sanggunian sa isyung ito ay nakapaloob sa isang bilang ng mga gawaing siyentipiko. Kaya, sa trabaho, ang pag-uugali ng hangin na may taas ay pinag-aralan, ang mga empirikal na pormula ay pinagsama-sama para sa paghahanap ng mga coefficient ng magulong pagsasabog, ang impluwensya ng stratification ng temperatura sa hangin at sa pamamahagi ng mga impurities sa atmospera ay isinasaalang-alang, at ang impluwensya nasuri ang relief sa bilis ng hangin. Ang gawain ay nagbibigay ng mga pangunahing konsepto tungkol sa thermodynamics ng atmospera, isinasaalang-alang ang kababalaghan ng magulong pagsasabog, pinag-aaralan ang pag-uugali ng presyon at temperatura na may taas, pinagsama-sama ang mga equation ng paggalaw ng mga masa ng hangin, at batay sa mga ito, sinusuri ang pag-uugali ng hangin sa ilalim ng iba't ibang pisikal kundisyon, at nagbibigay ng ilang empirical na formula para sa pagkalkula ng mga diffusion coefficient. Nagbibigay ang trabaho pangkalahatang katangian atmospheric boundary layer, isang bilang ng mga pamamaraan para sa analytical na paglalarawan nito ay isinasaalang-alang, at ilang mga dynamic na modelo ng pag-uugali nito ay pinag-aralan. Eksperimento na sinisiyasat ng gawain ang impluwensya ng pinagbabatayan na ibabaw sa kaguluhan sa atmospera. Ang gawain ay gumagawa ng ilang mga komento tungkol sa magulong pagsasabog sa kapaligiran at nagbibigay ng mga analytical na solusyon sa pinakasimpleng mga equation ng pagsasabog, inilalarawan ang pamamaraan para sa pagkalkula ng mga emisyon mula sa mga tsimenea (epektibong taas ng pagtaas at anggulo ng pagkahilig ng balahibo ng usok, pinakamataas na halaga ng konsentrasyon sa lupa ng nakakapinsalang emisyon, atbp.), at nagbibigay ng pagsusuri sa mga pangunahing kemikal na reaksyon na may nakakapinsalang epekto sa kapaligiran at kalusugan ng tao, ang mga talahanayan ng maximum na pinapayagang mga koepisyent (MAC) ng mga nakakapinsalang sangkap ay ibinibigay. Ang gawain ay nagmumungkahi ng mga empirikal na pormula para sa pagkalkula ng mga koepisyent ng magulong pagsasabog, kung saan ang pormula para sa pagkalkula ng koepisyent ng pahalang na turbulent diffusion ay may partikular na halaga, wala saanman sa siyentipikong panitikan hindi natagpuan, at inilalarawan din ang isa sa mga paraan upang ipakilala ang isang pagwawasto sa equation ng transport-diffusion na naglalarawan sa proseso ng wet deposition. Ang papel ay nagpapakita ng mga pangunahing konsepto na ginamit sa paglalarawan ng kapaligiran ng hangin, sa partikular, ang mga kahulugan ng gradient, geostrophic, antitryptic at Eulerian na hangin ay ipinakilala, at ang koneksyon sa pagitan ng Richardson number at atmospheric stratification ay ipinaliwanag. Ang istraktura ng hangin, ang mga dahilan para sa pagbuo ng mga vortices, squalls at gusts ng hangin sa atmospera, ang pattern ng rounding obstacles at paglipat ng air mass sa mga obstacle, ang likas na katangian ng friction forces sa hangin, pati na rin ang paggalaw ng Ang hangin sa mga curvilinear isobar ay maikling tinalakay. Sa mga gawa, maraming mga talahanayan na sumasalamin sa kaugnayan ng mga pisikal na parameter sa isang magulong kapaligiran: stratification class, taas ng hangganan at mga layer ng ibabaw, hanay ng bilis ng hangin, magnitude ng pagbabagu-bago sa direksyon ng hangin, atbp. Ang trabaho ay nagbibigay ng mahigpit kahulugan ng matematika mga proseso ng magulong pagsasabog sa hangin gamit ang integral calculus, tensor algebra at serye ng teorya, at isang paglalarawan ng teorya ng magulong mga proseso ay iminungkahi batay sa istatistikal na konsepto, pati na rin mula sa punto ng view ng spectral theory ng kaguluhan; Ang gawain ay naglilista ng mga pangunahing konsepto, modelo at eksperimentong pamamaraan na ginamit upang pag-aralan ang teorya ng kaguluhan. Dito, iminungkahi ang direktang numerical na solusyon ng Navier-Stokes equation para sa pagmomodelo ng mga magulong daloy. Ang monograph ay nagbibigay ng mga teoretikal na konsepto at formula batay sa mga istatistikal na pamamaraan at integral calculus na nauugnay sa paglalarawan ng mga magulong proseso, nagbibigay ng mga batayan ng teorya ng kaguluhan, nagmumungkahi ng iba't ibang mga empirical na pamamaraan ng pagkalkula para sa pagmomodelo ng mga proseso ng pagsasabog sa kapaligiran, pag-aaral ng mga proseso ng pagpapakalat ng impurities sa isang jet sa ilalim ng iba't ibang mga kondisyon ng panahon, at nagpapakita ng mga resulta ng mga full-scale na eksperimento. Ang monograph ay nagbibigay ng mga probisyon at mga formula ng engineering na ginamit sa mga dokumento ng regulasyon. Sinusuri ng gawain ang mga pagbabagong kemikal sa atmospera gamit ang mga empirical na formula at mga talahanayan: ang pinakamahalaga ay nakalista mga reaksiyong kemikal, ang mga rate ng mga proseso, mga formula para sa pagkalkula ng mga pagbabago sa mga konsentrasyon ng iba't ibang mga sangkap sa atmospera ay ipinahiwatig, ang mga halimbawa ng pagsubaybay sa konsentrasyon ng polusyon ng mga nakakapinsalang sangkap sa iba't ibang mga heograpikal na lokasyon ay ibinigay. Sinusuri ng gawain ang mga proseso ng pagbabagong-anyo ng mga sangkap sa panahon ng kanilang transportasyon sa atmospera sa mahaba at katamtamang distansya, nagtatanghal ng mga pamamaraan at resulta ng pagsukat ng proporsyon ng mga pollutant mula sa iba't ibang mga mapagkukunan na kasangkot sa malayuang transportasyon, naglalarawan ng tilapon at ebolusyonaryong mga modelo ng transportasyon ng mga sangkap sa atmospera, at nagbibigay ng paghahambing ng mga resulta ng pagkalkula sa mga sukat sa field . Sinusuri ng monograph ang istraktura ng layer ng hangganan ng atmospera sa ilalim ng ilang pinasimpleng kondisyon, nagpapakita ng mga equation na naglalarawan sa pag-uugali ng isang compressible turbulent flow at gumagamit ng konsepto ng mga pulsation ng iba't ibang mga pisikal na parameter, at tinatalakay ang mga isyu na may kaugnayan sa pang-araw-araw na pagbabagu-bago ng meteorological parameter.

Ang aplikasyon ng mga pisikal na modelo na naglalarawan sa estado ng hangin at ang paglipat ng bagay sa loob nito sa solusyon ng mga tiyak na problema, pati na rin ang pagtatayo ng mga pamamaraan ng matematika para sa layuning ito, ay binibigyang pansin din sa maraming mga publikasyong pang-agham. Kaya, sa mga gawa, ang paggalaw ng mga masa ng hangin ay inilarawan gamit ang isang sistema ng Navier-Stokes differential equation. nagmumungkahi ng ilang pagpapasimple ng sistema ng mga equation ng Navier-Stokes, na binabawasan ito sa mga equation ng Ekman na naglalarawan sa vertical wind profile. Posible rin na lutasin ang sistema ng mga equation ng Navier-Stokes nang direkta gamit ang iba't ibang mga scheme ng pagkakaiba, na ginagamit ngayon ng isang bilang ng mga pangkat na siyentipiko. Halimbawa, ang gawain ay nagmumungkahi ng paglutas ng sistema ng mga equation ng Navier-Stokes sa isang magaspang na grid upang mahanap ang pamamahagi ng presyon sa rehiyon, at pagkatapos ay lumipat sa isang mas pinong grid upang malutas ang orihinal na sistema. Ang mga pamamaraan na ito ay hindi maaaring matugunan ang mga pangunahing kinakailangan para sa produkto ng software ginagamit sa mga sistema ng pagsubaybay: ang mga pamamaraan para sa paglalarawan ng estado ng atmospera, batay sa direktang solusyon ng mga equation ng Navier-Stokes, ay nangangailangan ng napakalaking halaga ng oras ng computational, na ginagawang hindi epektibo ang mga modelong ito sa mga kondisyong pang-emergency, habang ang mga pagpapasimple na karaniwang iminumungkahi ay hindi nagpapahintulot ng tama paglalarawan ng mga tiyak na pisikal na kondisyon (ang pagkakaroon ng kumplikadong lupain , pagkakaiba-iba ng mga kondisyon ng panahon, wind field sa ibabaw ng mga elevation at sa mga urban na lugar), kung saan ang gawain ay nilulutas.

Ang mga pagkukulang ng mga umiiral na pamamaraan ay nag-udyok sa pag-unlad ng mabilis at epektibong paraan paggawa ng wind over terrain na may kumplikadong terrain, na inilarawan sa Kabanata 2. Kasabay nito, ginamit ang mayamang karanasan na naipon sa mundo sa pagbuo ng mga empirical na pamamaraan para sa pagmomodelo ng wind field. Sa partikular, ang ideya ng isang multi-stage na pamamaraan na binubuo ng pagbuo ng isang paunang approximation at ang mga kasunod na pagsasaayos nito, na itinakda, halimbawa, sa , ay kinuha bilang batayan, na binuo sa proseso ng pagsulat ng disertasyon, pagkuha isaalang-alang ang mga tampok ng mga problemang nilulutas.

Ang isa sa mga pangunahing kinakailangan para sa constructed wind field ay ang field na ito ay nakakatugon sa continuity equation, kung saan binuo ang isang paraan para sa pag-zero ng divergence ng isang vector field batay sa paunang approximation. Nagkaroon ng maraming mga pagtatangka sa buong mundo upang malutas ang problema ng pagliit ng pagkakaiba-iba ng wind field. Kaya, iminungkahi ang isang umuulit na pamamaraan para sa layuning ito. Ang pamamaraang ito ay inangkop sa dalawang-dimensional na mesoscale wind field—ang kasalukuyang field sa loob ng boundary layer ay isinama nang patayo, at ang divergence ay itinugma mula sa bawat punto, na isinasaalang-alang ang pangangailangan na panatilihing maayos ang mga halaga ng hangin sa mga istasyon ng panahon. Ang pagbabawas ng three-dimensional na wind divergence ay batay sa pagsasaalang-alang sa mga error sa data ng pagsukat, lalo na sa mga tumataas sa taas. Ang mga gawa ay naglalarawan ng isang pamamaraan para sa pagbuo ng three-dimensional na mass-consistent na mga field batay sa paglutas ng Lagrange multiplier equation gamit ang isang variational na diskarte. Ang impluwensya ng topograpiya, pinagbabatayan na pagkamagaspang sa ibabaw at profile ng temperatura sa patlang ng hangin ay isinasaalang-alang sa trabaho, kung saan ang mga empirical coefficient ay ginagamit upang isaalang-alang ang kontribusyon ng iba't ibang mga proseso sa divergence ng field. Ang pangunahing kawalan ng mga nakalistang pamamaraan ay ang malakas na pag-asa ng wind field sa mga empirical constants. Ang isang umuulit na paraan para sa pagliit ng divergence gamit ang mga espesyal na angkop na bilis ay iminungkahi, ngunit ito ay hindi maganda ang katwiran sa matematika at walang pangkalahatan at mabilis na convergence. Ang artikulo ay nagbibigay ng isang extrapolation na paraan para sa pagbuo ng isang two-dimensional divergence-free wind field mula sa kilalang halaga hangin sa ilang mga punto (kung saan matatagpuan ang mga istasyon ng panahon), batay sa pagpapahayag ng hangin sa pamamagitan ng gradient ng potensyal na scalar na nagbibigay-kasiyahan sa dalawang-dimensional na Laplace equation; ang pamamaraang ito ay angkop lamang sa pagkakaroon ng isang patag na pinagbabatayan na ibabaw at kadalasang nagbibigay ng solusyon na hindi sumusunod sa mga kinakailangan ng lohika - halimbawa, kung ang hangin ay kilala sa isang punto, kung gayon ang pinakamahusay na solusyon sa problema ay isang unipormeng wind field, samantalang ang nabanggit na paraan ay nagbibigay sa kasong ito ng sapat na kumplikadong larawan ng pamamahagi ng daloy ng hangin. Ang pamamaraan para sa paglutas ng two-dimensional na continuity equation na iminungkahi sa thesis, na nagsisiguro ng mahigpit na pagpapatupad ng equation na ito na may kaunting paglihis mula sa paunang approximation, ay natatangi at hindi lumilitaw sa panitikan.

Mayroon ding maraming mga gawa na nagpapakita ng iba't ibang mga diskarte upang ilarawan ang mga pisikal na proseso na nauugnay sa pagkalat ng polusyon. Ang tinatawag na mga modelo ng pagpapakalat ay naglalarawan ng isang balahibo mula sa isang ulap na gumagalaw sa direksyon ng "mean wind" at lumalawak sa ilalim ng impluwensya ng magulong vortices sa boundary layer. Ang pinakamalakas na impluwensya sa plume ay ibinibigay ng magulong vortices na may katulad na laki sa plume. Karamihan sa mga scattering na modelo ay isinulat para sa malapit at katamtamang mesoscale na mga distansya - mula 2 hanggang 2000 km. Sa ganitong mga distansya, ang pagmomodelo ng convection na isinasaalang-alang ang impluwensya ng mga tampok ng pinagbabatayan na ibabaw ay partikular na kahalagahan. Kapag nagmomodelo sa malalayong distansya ang mga tampok ng pinagbabatayan na ibabaw ay hindi isinasaalang-alang, para sa mga naturang kaso, ang tinatawag na mga modelo ng tilapon ay ginagamit, ang pangunahing parameter ng input kung saan ay ang wind field. Sa ganitong mga modelo, ang karumihan ay itinuturing na pantay na pinaghalo sa buong taas ng boundary layer at gumagalaw sa direksyon ng hangin. Para sa mga maikling distansya, kinakailangang isaalang-alang ang pagbaba ng plume mula sa nakataas na pinagmulan patungo sa lupa dahil sa convection.

Kabilang sa mga posibleng diskarte sa pagmomodelo ng pagkalat ng polusyon ay isang diskarte gamit ang mga istatistikal na modelo batay sa Gaussian distribution function, , . Ang diskarte na ito ay semi-empirical at nagbibigay ng kasiya-siyang resulta para sa isang patag na pinagbabatayan na ibabaw sa kaso ng pare-parehong turbulence at unidirectional na daloy ng hangin. Ang Gaussian na diskarte ay naaangkop sa maikling distansya at hindi angkop para sa mesoscale na mga kondisyon na inilarawan sa itaas.

Ang isa sa mga direksyon sa pagmomodelo ng pamamahagi ng mga dumi sa lupain na may isang kumplikadong tanawin, at sa mga kondisyon ng pag-unlad ng industriya, ay nagsasangkot din ng paggamit ng mga modelo ng pamamahagi ng sangkap na idinisenyo para sa isang patag na pinagbabatayan na ibabaw (mga modelo ng Gaussian), na binago sa pamamagitan ng pagpapakilala ng empirical coefficients na isinasaalang-alang posibleng pagtaas konsentrasyon sa mga stagnant zone malapit sa mga gusali at istruktura. Ang pamamaraang ito ay ginamit, halimbawa, sa dokumentong OND-86. Inirerekomenda ang paraang ito para sa pagtatatag ng mga pamantayan ng MPC (pinahihintulutang mga konsentrasyon) sa Pederasyon ng Russia. Ang nabanggit na dokumento ay nagpapakilala ng salik sa pagwawasto depende sa relatibong lokasyon ng pinagmulan ng polusyon sa hangin at mga kalapit na gusali. Ang diskarte ay halos katumbas ng pagpapakilala ng konsepto ng epektibong source geometry, dahil ang mga gusaling matatagpuan sa malayo mula sa pinagmulan ay hindi isinasaalang-alang. Ang paraan ng pagsasaayos ng mga pahalang na halaga ng pagpapakalat kapag gumagamit ng mga modelo ng Gaussian, sa parehong paraan tulad ng sa OND-86, ay ginagawang posible na tantiyahin ang malamang na pagtaas ng mga konsentrasyon malapit sa mga gusali.

Ang distribusyon ng konsentrasyon c(x, y, z, 1) ng mga pollutant na ibinubuga sa atmospera ng iisang pinagmulan, gamit ang isang diskarte batay sa Gaussian distribution, para sa hindi nakatigil na kaso ay ipinahayag ng formula

2nd)ЪP<7хсгу<Уг ехр[ехр[

2a.2 x-x0)-shu

SU-Uo)7 2a.2 at para sa nakatigil na case g c(x,y,z) = ----exp

2a. exp g-N)2 2 a2 exp

2a. kung saan ang x, y, ъ ay mga linear na coordinate; Ako - oras; (ho,uo) - mga coordinate ng base ng pinagmulan; C) - kapangyarihan ng isang mapagkukunan ng punto; u ay ang bilis ng hangin sa taas H kasama ang X axis; palakol, ay - pahalang na pagpapakalat sa iba't ibang direksyon; st2 - patayong pagpapakalat; Ang H ay ang epektibong taas ng pinagmulan (mga halimbawa ng pagkalkula, halimbawa, ay ibinigay sa at); at - bilis ng hangin sa taas na 10 m. Iba't ibang analytical formula para sa pagkalkula ng mga halaga ng dispersion sa iba't ibang katatagan ng atmospera ay ibinibigay, halimbawa, sa. Ang gawain ay nagbibigay ng mga formula para sa pagkalkula ng mga pagpapakalat ng Briggs para sa mga rural at urban na lugar, na may bisa sa mga distansya mula 100 m hanggang 10 km.

Ang mga modelo ng Gaussian ay may isang bilang ng mga makabuluhang disadvantages: hindi nila maaaring isaalang-alang ang mga lokal na tampok ng kaluwagan at ang pagkakaiba-iba ng mga parameter ng meteorolohiko sa espasyo at oras; huwag ilarawan ang mga pinagmumulan na gumagana para sa isang limitadong oras; gumagamit sila ng mga katangian ng dispersion na nakuha para sa ground-based kaysa sa mga matataas na mapagkukunan; huwag isaalang-alang ang patayong istraktura ng layer ng hangganan. Ang mga numerical at full-scale na mga eksperimento ay nagpakita na ang mga modelo ng Gaussian ay maaaring sapat na naglalarawan ng mga konsentrasyon ng polusyon sa pahalang na direksyon lamang, at para sa pagkalkula ng vertical na profile ang mga ito ay naaangkop lamang sa napakaikling distansya.

Kapag ang pagmomodelo ay dumadaloy sa mga "canyon" ng kalye, ang mga gusali lamang na matatagpuan malapit sa pinagmulan ang isinasaalang-alang. Ang parehong mga kinakailangan ay ipinakilala kapag nilulutas ang mga equation ng thermal hydrodynamics at ang tinatawag na transport-diffusion equation. Ang pagmomodelo ng mga daloy sa mga canyon batay sa paglutas ng mga equation ng thermal hydrodynamics ay nauugnay sa mga kilalang problema sa matematika, pati na rin ang mga pangunahing paghihirap para sa lahat ng mga modelo - pagtatakda ng mga parameter ng input: mga kondisyon sa mga hangganan (mas mababang hangganan - kasama ang daloy ng transportasyon, mga gusali na may ang kanilang palitan sa hangin sa kalye; ang mga parameter ng itaas na mga hangganan ay nakasalalay sa maraming mga meteorolohiko na kadahilanan) at mga paunang halaga, na, bilang isang panuntunan, ay dapat na nakasalalay sa oras at, sa partikular, sa mga kondisyon ng meteorolohiko. Bilang karagdagan, ang mga modelo ng meteorolohiko sa malalaking lungsod ay maaaring magkaroon ng kanilang sariling mga partikular na tampok, halimbawa, maaari nilang ilarawan ang pagbuo ng isang isla ng init sa mga lugar na pang-industriya at tirahan. Ang problema sa paglutas ng mga equation ay kinakailangan upang itakda ang koepisyent ng paglipat, na nakasalalay sa enerhiya ng magulong galaw, na isang function ng maraming dami. Ang pinakasimpleng paraan upang matukoy ang function na ito ay sumusunod mula sa magulong equation ng balanse ng enerhiya. Ang kasapatan ng mga ibinigay na modelo sa mga tunay na kondisyon ay higit na tinutukoy ng pagpili ng mga halaga ng mga empirical constants. Upang ilarawan ang pagbuo ng mga patlang ng konsentrasyon ng karumihan, kadalasang ginagamit ang isang semi-empirical na transport at diffusion equation. Kaya, ang gawain ay gumawa ng isang pagtatangka, batay sa semi-empirical equation ng transportasyon at pagsasabog ng mga impurities, upang makuha ang pamamahagi ng mga impurities sa mga indibidwal na canyon ng kalye.

Ang pisikal na pagmomodelo sa mga wind tunnel, na binubuo ng pagsasagawa ng mga pisikal na eksperimento sa mga ito, ay nagsisilbing isang tseke para sa kawastuhan ng pagpili ng mga modelo ng matematika. Ginagawang posible ng mga eksperimento na suriin ang ilang mga tampok ng pamamahagi ng mga impurities sa ilalim ng mga kondisyon ng gusali para sa mga naturang meteorological na kondisyon na maaaring kopyahin nang may iba't ibang katumpakan sa isang wind tunnel. Dapat tandaan na sa mga tubo imposibleng mapanatili ang katulad na daloy ayon sa isang sapat na hanay ng mga pamantayan, halimbawa, ang pagtatakda ng numero ng Reynolds nang sabay-sabay sa numero ng Rosby. Kasabay nito, ang paraan ng pisikal na pagmomolde sa mga wind tunnel ay kadalasang isa lamang para sa pagtukoy ng ilan sa mga parameter na kinakailangan para sa pagmomodelo at ginagawang posible na ihambing ang modelo sa mga sukat, halimbawa, ang pamamahagi ng mga daloy ng hangin sa kahabaan ng mga lansangan sa iba't ibang direksyon ng hangin. Ang pagmomodelo ng mga daloy sa mga tunnel ng hangin ay ginamit sa gawain ng Institute of Hygiene and Pathology kasama ang pakikilahok ng Institute of Global Climate and Ecology ng Russian Academy of Sciences upang masuri ang kondisyon ng sanitary ng ilang mga lungsod, halimbawa, Kirovochepetsk. Ang pagbuo ng mga empirical na modelo ay nagbibigay-daan sa isa na pag-aralan ang mga resulta ng buong sukat na mga eksperimento. Ang mga resulta ng numerical modeling at pisikal na pagmomodelo ay nauugnay sa pagbuo ng mga parametric na modelo ng pamamahagi ng mga impurities sa mga kanyon ng kalye depende sa mga kondisyon ng panahon: bilis ng hangin at direksyon, stratification ng temperatura ng kapaligiran, kahalumigmigan, atbp. Sa mga parametric na modelo, ang konsentrasyon ng isang pollutant sa isang kanyon ng kalye ay kinakatawan bilang kabuuan ng mga konsentrasyon: C, na direktang nagmumula sa mga pinagmumulan ng kanyon mismo (pangunahin ang mga sasakyang de-motor);

SK mula sa mga mapagkukunan ng third-party (halimbawa, isang karumihan mula sa mga pang-industriyang negosyo na dinadala sa isang partikular na lugar); Сг, sanhi ng phenomenon ng recirculation sa loob ng canyon. Kaya, ang kabuuang konsentrasyon ng C ay maaaring isulat bilang C=Ca+Cr+Sk. Ang pamamahagi ng mga impurities sa mga modelong ito ay nakasalalay sa bilis ng hangin sa kanyon at sa dispersion с2(х), na, naman, ay nakasalalay sa coordinate, bilis ng hangin, paunang pagpapakalat na nauugnay sa sukat ng mga paunang paglabas sa ibabaw na layer , pati na rin ang pagpapakalat ng magulong mga halaga ng bilis st^ Ang huling halaga ay tinutukoy ng likas na katangian ng mga patayong daloy sa itaas ng ibabaw ng lupa. Ang mga nabanggit na gawa ay naglalaman ng paghahambing sa pang-eksperimentong data na nakuha sa Denmark, Norway at Holland. Sa mga nakalistang modelo, maaari nating i-highlight ang isang modelo batay sa paglutas ng dalawang-dimensional na hydrodynamic equation at three-dimensional diffusion equation, na isinasaalang-alang: ang density ng mga gusali sa mga lansangan, ang direksyon at bilis ng hangin, at ang taas ng mga gusali. Ang mga kalkulasyon ay isinagawa para sa iba't ibang mga mode ng pagbuo ng daloy ng hangin. Ang mga gawa ay binibigyang pansin din ang mga salik na nakakaimpluwensya sa paglitaw ng mga mapanganib na konsentrasyon sa mga mataong lugar ng pedestrian. Nabanggit na ang pinakamalaking pagbabagu-bago sa mga halaga ng konsentrasyon ay sinusunod sa mga intersection. Sa kasong ito, ang pinakamataas na halaga ng konsentrasyon ay sinusunod sa mga direksyon ng hangin na kahanay sa mga lansangan. Ang isang posibleng paraan upang mabuo ang direksyong ito ay ang pagmomodelo ng mga daloy sa mga kanyon ng kalye sa pamamagitan ng paglutas ng mga equation ng konserbasyon gamit ang mga pantulong na pamamaraan para sa pagtatasa ng likas na katangian ng daloy malapit sa mga gusali batay sa mga paghahambing ng mga parameter ng pagkakatulad. Halimbawa, kapag nagmomodelo ng daloy sa ibabaw ng isang lupain na may kumplikadong terrain na may mga pagbabago sa elevation, batay sa isang pagtatantya ng numero ng Froude, isang konklusyon ay ginawa tungkol sa kung ang daloy ay aakyat sa gilid ng bundok o dadaloy sa paligid nito nang pahalang.

Sa trabaho, ang distribusyon ng mga impurities sa gusali ay ginagaya ng transport-diffusion equation: = d(uC,) d(yC,) d(\yC;) d dC, K-^ dx d + - du dS L K-"dg, d1 dx. du & dx, kung saan ang C( ay ang konsentrasyon ng 1st component ng impurity, ^ ay ang generation rate ng 1st component ng impurity dahil sa paglitaw ng isang chemical reaction, ay ang power ng pinagmulan ng 1st component, ay ang generation rate ng 1st component dahil sa interaksyon sa surface , u, v at w ang wind speed components, K at K2 ay ang diffusion coefficients sa horizontal at vertical na direksyon.

Ang paglutas ng transport-diffusion equation ay nangangailangan din ng bilis at kahusayan. Ang mga umiiral na pamamaraan na kinasasangkutan ng pagsulat ng solusyon sa transport-diffusion equation sa anyo ng isang analytical formula ay hindi naaangkop sa paglutas ng problema, dahil hindi nila sinasalamin ang buong pagiging kumplikado ng mga tunay na kondisyon. Halimbawa, sa , dc isang analytical na solusyon ang ibinibigay sa equation na u - = KAs + ()3(g), dx na naglalarawan sa larawan ng steady-state distribution ng pollutant concentration mula sa patuloy na operating point source ng power (2 in isang pare-parehong pare-pareho ang pahalang na wind field na may bilis ng hangin

O --("-*) at. Ang solusyong ito ay mukhang c = -e 2K, kung saan ang K-coefficient

4 pKg magulong pagsasabog, magkapareho sa lahat ng direksyon; x - coordinate sa kahabaan ng axis, ang direksyon kung saan tumutugma sa direksyon ng hangin (ang pinagmulan ay nag-tutugma sa pinagmulan); r - distansya mula sa pinagmulan. Ang analytical formula na ito ay isang eksaktong solusyon sa equation, ngunit sa nakasulat na anyo ang equation na ito ay hindi sumasalamin sa totoong pisikal na larawan.

Sa pangkalahatan, ang pagmomodelo ng magulong transportasyon ay katulad ng molekular, gamit ang mga diffusion coefficient o magulong viscosity coefficient ay iminungkahi sa Boussinesky. Iminungkahi niya na ang mga magulong daloy ay nauugnay sa mga average na gradient ng mga pisikal na dami sa pamamagitan ng mga coefficient depende sa mga katangian ng mga daloy. Ang mga modelo kung saan ang kabuuang magulong daloy sa atmospera ay kinakatawan sa pamamagitan ng mean na daloy, at ang lokal na transportasyon ng mga pisikal na dami ay nauugnay sa kanilang mga gradient, ay inilarawan din, halimbawa, sa at. Ang mga ito ay tinatawag na K-models o 1st order closure models.

Para sa aplikasyon ng Navier-Stokes equation para sa pagmomodelo ng atmospheric transport, tingnan ang Kabanata 2, talata 1.

Kapag nagmomodelo ng praktikal na mahalagang magulong daloy, upang maiwasan ang mga paghihirap na nauugnay sa isang malaking bilang ng mga grid point sa mga numerical na eksperimento, ang tinatawag na Large Eddy Simulation (LES) na paraan ay maaaring gamitin, na binubuo ng isang tahasang numerical na representasyon ng malalaking eddies at parameterization ng maliliit na eddies. Sa loob ng boundary layer ay may mga eddies ng iba't ibang kaliskis, na may malalaking eddies (mula sa 100 m hanggang sa higit sa 1 km) na nabuo dahil sa kawalang-tatag ng average na daloy, at maliliit na mga (mula sa ilang cm hanggang 100 m) dahil sa pagkabulok ng malalaking eddies. Sa sapat na maliliit na sukat, ang mga vortices ay hindi maaaring magsilbi bilang mga carrier ng anumang pisikal na katangian, ngunit nagwawaldas lamang ng enerhiya. Ang unang aplikasyon ng modelo ng LES ay inilarawan sa. Ang mga modelo ng LES ay intermediate sa pagitan ng direktang numerical na pagmomodelo ng mga magulong daloy at ng istatistikal na teorya ng kaguluhan, na gumagamit ng pag-average ng mga gustong pisikal na dami. Ang LES ay nagiging direktang pagmomodelo sa sapat na mataas na resolusyon. Ang mga halimbawa ng mga modelo ng LES ay nakapaloob sa mga gawa , , , , , . Ang mga pamamaraan para sa pagbuo ng mga halaga ng grid scale para sa mga modelo ng LES ay inilarawan sa at. Ang malaking eddy modeling ay ginagamit upang mabilang ang mga kondisyon para sa pagbuo ng vorticity roll batay sa pag-aaral ng convection sa pagitan ng flat plates gamit ang surface layer parameterization; Ang kaso ng plate motion ay pinag-aralan. Ipinakita ng mga kalkulasyon na ang isang mahalagang parameter ay ang ratio ng bilis ng friction sa ibabaw sa sukat ng tulin ng buoyant convection: kapag ang ratio na ito ay nasa isang tiyak na hanay, ang convection ay tumatagal ng anyo ng dalawang-dimensional na roller. Sa isang malawak na hanay ng mga eddy size dahil sa malaking bilang ng mga grid point sa LES, ang average na daloy ay kinakalkula nang walang detalyadong impormasyon tungkol sa maliliit na eddies, na nagpakita na ang turbulence sa atmospheric boundary layer ay maaaring ituring bilang pataas na paggalaw ng isang maliit na numero. ng mga isla ng init (thermals), na, na tumama sa itaas na hangganan ng layer ng hangganan, maaari nilang makuha ang mainit na hangin mula sa itaas at iguhit ito sa layer ng hangganan. Sa paligid ng mga thermal, ang hangin sa pangkalahatan ay mabagal na lumulubog.

Mayroon ding tinatawag na mga scheme para sa pagkalkula ng turbulence na may 2nd at 3rd order closure. Ang pinakamahalagang pamamaraan ay inilarawan sa , kung saan iminungkahi ng may-akda na tahasang kalkulahin ang pangunahing bahagi ng kaguluhan, at ilarawan ang maliit na turbulence gamit ang pagtatantya ng pagsasara ng pangalawang order. Dahil sa ang katunayan na ang scheme ay nangangailangan ng isang malaking halaga ng mga mapagkukunan ng computing, ang mga scheme ay iminungkahi na may turbulence na nag-a-average sa ensemble , , , , . Ang mga circuit na may 2nd order closure ay matatagpuan sa mga gawa , , , , , , , at ang mga circuit na may 3rd order closure ay matatagpuan sa , , . Gumagamit ang papel ng one-dimensional scheme na may 2nd order closure, ngunit nagbibigay ito ng medyo makatotohanang larawan ng turbulence dahil sa espesyal na atensyon sa mga terminong nauugnay sa muling pamamahagi ng presyon. Ang paggamit ng mga high-order na modelo ng pagsasara ay hindi nangangailangan ng kaalaman sa magulong diffusion coefficient, dahil ang mga predictive equation ay ginagamit upang ilarawan ang magulong daloy sa mga modelong ito. Ang derivation ng mga equation na ito ay naglalaman ang mga ito ng hindi kilalang mga ugnayan sa pagitan ng mga bahagi ng pagbabagu-bago ng presyon at bilis, ang pagwawaldas ng ika-n na sandali at ang (n+1) na mga sandali. Halimbawa, sa kaso ng paggamit ng mga equation ng Navier-Stokes, ang mga equation na naglalarawan sa average na estado ay binabawasan mula sa mga equation para sa mga tunay na estado, at pagkatapos ay i-multiply sa mga bahagi ng pagbabagu-bago ng mga pisikal na dami. Ang nonlinearity ng mga equation ay humahantong, kapag nag-a-average ng mga resultang equation, sa paglitaw ng mga sandali ng mas mataas na pagkakasunud-sunod. Upang maiwasan ang paglitaw ng mga sandali ng mataas na mga order, ginagamit nila ang parameterization ng hindi kilalang mga expression sa isang tiyak na yugto ng mga kalkulasyon.

Ang isa pang uri ng mga modelo ng turbulence ay mga modelo ng trajectory. Ang isang tilapon ay maaaring tukuyin bilang ang landas ng airborne passive particle. Sa kabila ng pagiging kumplikado ng mga trajectory ng mga indibidwal na particle, sa pangkalahatan ang bagay sa atmospera ay gumagalaw sa direksyon ng average na hangin - hangin na na-average sa isang panahon na mas mahaba kaysa sa mga antas ng oras ng mga indibidwal na vortices. Ang gawain ay nagmumungkahi na kalkulahin ang mga tilapon ng hindi indibidwal na mga particle, ngunit ang kanilang buong mga pakete. Ang maliit na turbulence ay isinasaalang-alang sa pamamagitan ng pagbabago ng laki ng mga packet na ito. Sa kasong ito, ang mga halaga ng mga bahagi ng wind field ay naka-imbak sa mga node ng isang three-dimensional na grid, bilang isang resulta kung saan ang isang interpolation procedure ay kinakailangan upang makalkula ang hangin sa anumang punto sa lugar ng pag-aaral. Ang packet model ay malapit na nauugnay sa tinatawag na pg-models, kung saan ang mga puffs mula sa tuluy-tuloy na pinagmulan ay gumagalaw sa isang nagbabagong wind field. Sa kasong ito, ang wind field ay maaaring itayo sa iba't ibang paraan, at ang mga dispersion para sa mga club ay maaaring matukoy alinman sa pamamagitan ng extrapolation ng Pasquill-Gifford curves mula sa mga modelo ng Gaussian sa malalayong distansya, o sa pamamagitan ng mga empirical formula, tulad ng ginawa sa mga gawa. Ang problema ng patayong pagkalat ng mga club ay nalutas sa batayan ng mga equation ng pagsasabog.

Upang malutas ang mga hydrothermodynamic equation at impurity concentration balance equation na lumitaw kapag gumagawa ng mga modelo ng pagpapalaganap ng polusyon gamit ang pagsasara ng iba't ibang mga order at modelo ng LEB, ginagamit ang mga finite differentiation method, spectral at pseudospectral scheme, finite element method at interpolation scheme. Karamihan sa mga modelo ng mesoscale ay gumagamit ng isang paraan ng may hangganan na pagkakaiba, ngunit ang mga may-akda ay bumuo ng isang modelo ng may hangganan na elemento na sinubukan sa mga simulation ng mesoscale sa kumplikadong lupain. Ang isang spectral na modelo na gumagamit ng orthogonal curvilinear coordinates ay inilalarawan sa. Para sa mga pakinabang ng spectral approach kumpara sa finite-difference differentiation, tingnan. Para sa paggamit ng spectral na modelo sa mga kalkulasyon ng simoy, tingnan din.

Ang pag-angkop ng mga nakalistang modelo sa mga iregularidad sa topograpiko ay maaaring isagawa sa iba't ibang paraan: iminumungkahi na gamitin ang presyon bilang ika-3 coordinate sa kawalan ng mga vertical acceleration, at upang kumatawan sa relief na may mga hakbang sa grid kasama ang mga coordinate axes. Posible ring ibahin ang anyo ng coordinate system upang ang pinagbabatayan na ibabaw ay maging isang coordinate surface (halimbawa, ). Ang modelo sa trabaho ay batay sa isang conformal transformation ng mga coordinate axes, at isang espesyal na pamamaraan para sa pagbuo ng isang orthogonal grid ay ginagamit upang gayahin ang phenomena ng panahon.

Batay sa itaas, maaari nating tapusin na ang mga umiiral na pamamaraan ay hindi angkop para sa pagmomodelo ng mga proseso ng transport-diffusion, alinman dahil sa labis na pagpapasimple ng totoong larawan, o dahil sa mataas na oras at mga gastos sa computational. Para sa mabilis at, sa parehong oras, mataas na kalidad na solusyon ng transport-diffusion equation, ang disertasyon ay nagmumungkahi ng paunang paghahati ng orihinal na equation sa mga proseso: advection, diffusion at pisikal at kemikal na mga proseso.

Ang iba't ibang mga pamamaraan ay binuo sa pagsasanay sa mundo upang malutas ang advection equation. Ang pinakasimple ay ang mga pamamaraan gamit ang tahasan at implicit na mga scheme ng pagkakaiba. Ang tinatawag na paraan ng mga katangian ay kilala rin sa larangang ito. Gayunpaman, ang pamamaraang ito ay may isang makabuluhang disbentaha, hindi pagiging konserbatibo. Ang isa pang paraan upang malutas ang mga equation ng advection ay maaaring maging tahasang mga scheme gamit ang mga pagwawasto ng kabayaran. Kabilang sa mga ito, ang FCT (flux-corrected ^anvrog^-method na inilarawan sa , , ay malawak na kilala. Gayunpaman, hindi rin ito konserbatibo.

Sa halip na pamamaraan ng mga katangian, ang disertasyon ay gumagamit ng pamamaraang grid-characteristic. Ang pamamaraang ito ay iminungkahi sa isang pagkakataon ng sikat na siyentipiko na si A.S. Gayunpaman, nakuha ni Kholodov ang pangwakas na anyo nito at sa unang pagkakataon ay natagpuan ang tiyak na aplikasyon lamang sa proseso ng pagsulat ng gawaing ipinakita. Ang grid-characteristic na pamamaraan ay may walang alinlangan na kalamangan sa mas kilalang pamamaraan ng mga katangian dahil sa konserbatismo nito.

Upang malutas ang mga equation ng advection, binuo din ang isang espesyal na paraan ng particle sa thesis, na mayroong 2 pakinabang kaysa sa grid-characteristic na pamamaraan: ang kawalan ng numerical diffusion at ang kawalan ng pangangailangan na hatiin ang two-dimensional na proseso ng advection sa 2 isa. -dimensional na mga proseso sa bawat isa sa mga coordinate axes.

Ang panimulang modelo para sa paglikha ng isang espesyal na paraan ng particle ay ang klasikal na paraan ng particle-in-cell. Gayunpaman, kahit na ang isang bilang ng mga computational na pamamaraan ay kilala sa mundo na may kaugnayan sa pagpapakilala ng mga particle sa pagsasaalang-alang kapag nagmomodelo ng mga proseso ng transportasyon, ang iminungkahing espesyal na pamamaraan ay sa panimula ay naiiba sa lahat ng dati nang umiiral. Halimbawa, ang bersyon ng tinatawag na particle-in-cell na paraan na inilarawan sa trabaho ay nagpapakilala sa pressure field sa pagsasaalang-alang; nagsasangkot ng pagsasaalang-alang sa partikular na panloob na enerhiya ng mga particle; ang mga particle sa pamamaraang ito ay maaaring magbago ng kanilang laki; Ang interpolation ng wind field ay ginagawa nang iba kaysa sa iminungkahi sa espesyal na paraan ng particle; Ang gawain ay hindi isinasaalang-alang ang posibleng pagkakaroon ng mga di-advective na proseso. Ang espesyal na paraan ng particle ay hindi nangangailangan ng kaalaman sa patlang ng presyon, hindi isinasaalang-alang ang tiyak na enerhiya ng mga particle at ipinapalagay na ang mga particle ay may pare-pareho, zero (point particle) o non-zero (distributed particle) na laki. Isinasaalang-alang ng gawain ang solusyon ng mga first-order differential equation ng isang partikular na uri, habang ang isang espesyal na paraan ng particle ay maaaring gamitin upang malutas ang transport-diffusion equation, na isang second-order differential equation. Ang pamamaraan na inilarawan sa trabaho ay gumagamit ng isang arbitrary na nakapirming bilang ng mga particle, at ang mga particle mismo ay lumilitaw sa anyo ng tinatawag na mga function ng kernel; kapag nagko-convert ng mga pisikal na parameter mula sa mga particle sa isang pagkakaiba sa grid at likod, ginagamit ang mga interpolation function; Ang mga kernel function at interpolation function ay ipinakita sa isang medyo pangkalahatang anyo. Ang paraan para sa interpolating ng advection velocity field upang gayahin ang particle motion ay hindi rin tinukoy. Sa isang espesyal na paraan ng particle, ang mga particle ay itinuturing na mga partikular na pisikal na bagay, ang kanilang bilang ay maaaring magbago sa bawat hakbang, depende sa mga parameter ng grid at sa pamamahagi ng nais na pisikal na dami ng scalar sa rehiyon na isinasaalang-alang; ang pamamaraang ito ay tumutukoy ng isang tiyak na paraan para sa interpolating ng advection velocity field para sa anumang punto sa rehiyon na isinasaalang-alang; ang paglipat ng pisikal na dami na isinasaalang-alang mula sa mga particle patungo sa pagkakaiba-iba ng grid at likod ay isinasagawa hindi ayon sa mga formula ng interpolation, ngunit sa batayan ng mga visual na pagsasaalang-alang kasunod ng representasyon ng mga particle bilang mga pisikal na bagay, gayundin sa batayan ng prinsipyo ng pagpapanatili ng mga proporsyon sa pagitan ng mga kontribusyon ng mga particle na matatagpuan sa loob ng isang cell ng grid ng pagkakaiba, sa halaga ng nais na dami na naaayon sa cell na ito bago at pagkatapos ng pagmomodelo ng mga hindi advective na proseso. Ang pamamaraan ng malalaking particle na inilarawan sa trabaho ay hindi nagpapahiwatig ng paghahati ng isang gumagalaw na sangkap sa mga particle sa lahat. Dahil sa itaas, ang espesyal na paraan ng particle ay may isang bilang ng mga pakinabang kumpara sa mga dati nang umiiral na pamamaraan at walang mga analogue sa mga pag-unlad ng mundo.

Ang solusyon ng bahagi ng pagsasabog ng equation ng paglipat ng bagay ay isinasagawa gamit ang mga kilalang implicit na pamamaraan: ang paraan ng conjugate gradients at sweeping; gayunpaman, ang pagkakaroon ng isang kumplikadong topograpiya ay nangangailangan ng paglikha ng isang espesyal na pamamaraan para sa pagpuno ng mga matrice na ginamit.

Ang may-akda ay nagpapahayag ng malalim na pasasalamat para sa tulong sa pagsulat ng disertasyon sa kanyang mga superbisor, mga empleyado ng Institute of Mechanical Mathematics ng Russian Academy of Sciences, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, prof. Tishkin V.F. at Candidate of Physical and Mathematical Sciences Klochkova L.V., pati na rin ang empleyado ng Institute of State Geology and Ecology ng Russian Academy of Sciences, Candidate of Physical and Mathematical Sciences Bespalov M.S. para sa mahalagang payo.

Sa madaling sabi, ang mga pangunahing resulta ng disertasyon ay maaaring mabalangkas sa sumusunod na listahan:

Ang isang modelo ng atmospera at mga proseso ng paglipat sa loob nito ay itinayo, na ginagawang posible na magsagawa ng mga kalkulasyon sa pagpapatakbo upang masuri ang konsentrasyon ng mga nakakapinsalang dumi sa hangin sa paglipas ng panahon bilang isang resulta ng pang-emergency at nakagawiang mga paglabas sa hangin.

Ang isang semi-empirical na pamamaraan ay binuo para sa pagtatantya ng hangin sa isang diagnostic na modelo ng wind field sa ibabaw ng lupain na may kumplikadong terrain at sa mga urban na lugar. Isang epektibong paraan para sa pag-zero sa pagkakaiba-iba ng isang vector field ay nilikha.

Isang paraan ang binuo para sa paglutas ng differential transport-diffusion equation sa pamamagitan ng paghahati nito sa advective, diffusion at physico-chemical na proseso. Upang malutas ang advection equation, isang konserbatibong grid-characteristic na pamamaraan, pati na rin ang isang point at distributed particle method, ay binuo.

Batay sa mga itinayong modelo, ang TIMES software package ay isinulat, na nagbibigay-daan para sa pagpapatakbo ng mga kalkulasyon ng pagkalat ng polusyon sa hangin. Sa tulong nito, isang bilang ng mga numerical na eksperimento ang isinagawa, na naglalarawan ng kasapatan ng mga itinayong modelo sa mga tunay na proseso. Ang pakete ng software ng TIMES ay matagumpay na naisama sa sistema ng impormasyong heograpiya ng Sitwasyon.

Ang mga nilikhang natatanging pamamaraan, programa at computing package na sapat sa mga totoong proseso ay bago pareho sa mga espesyal na inangkop na pamamaraan na ginamit at sa mga solusyon sa engineering batay sa mga espesyal na binuo na teknolohiya para sa pagbuo ng mga algorithm para sa numerical modeling. Tumutugma sila sa antas ng mundo, at sa mga bahagi tulad ng mga pamamaraan para sa paglutas ng mga equation ng pagkakaiba, nilalampasan nila ito. Ang teoretikal na antas ng mga resultang nakuha ay maihahambing sa antas ng mundo, at sa isang bilang ng mga posisyon ito ay nauuna sa mga katulad na dayuhang pag-unlad. Ang mga problemang tinalakay sa disertasyon ay hindi ganap na kasiya-siyang naipakita sa dati nang umiiral na mga publikasyong siyentipiko.

Ang mga nilikhang programa at software package ay ginagamit sa mga geographic na sistema ng impormasyon sa International Institute for Systems Analysis sa Austria, sa Federal Agency for Government Communications and Information, sa State Committee for Nature Protection, at maaaring magamit sa mga aktibidad ng naturang mga departamento. at mga organisasyon bilang Ministry of Emergency Situations, Institute of Global Climate and Ecology, Flight Test Institute.

Sa panahon ng pagsulat ng disertasyon, higit sa 20 publikasyon ang nai-publish, kabilang ang 5 sa peer-reviewed journal. Ang mga resulta ay paulit-ulit na ipinakita sa mga domestic at internasyonal na kumperensya.

KONGKLUSYON

Sa proseso ng pagsulat ng disertasyon, pinag-aralan ang mga sistema para sa pagkontrol sa pagkalat ng polusyon sa mga sitwasyong pang-emergency sa mga pasilidad na pang-industriya na may puro emisyon, at pinag-aralan ang malawak na materyal na naipon sa mundo sa mga problema ng pagsubaybay sa kapaligiran ng kapaligiran. Ginawa nitong posible na bumuo ng mga bagong sistema ng pag-compute ng software na sapat sa mga tunay na proseso, bumuo ng mga modernong pamamaraan ng pag-compute at magsagawa ng pangunahing pananaliksik sa lugar na ito.

Ang resulta ng mga pag-unlad ay ang paglikha ng isang kumplikadong mga modelo ng matematika, mga numerical algorithm at mga programa para sa pagtatasa ng pamamahagi ng mga daloy ng hangin at iba't ibang mga gas na dumi sa kanila bilang isang resulta ng mga aksidente sa mga pang-industriyang pasilidad na nauugnay sa paglabas sa kapaligiran, pati na rin ang sa panahon ng normal na operasyon ng mga pang-industriya na negosyo upang lumikha ng mga paraan ng suporta kapag gumagawa ng mga desisyon sa pangangalaga sa kapaligiran sa sukat ng isang arbitrary na rehiyon.

Ang binuong software package ay hindi lamang nagbibigay ng solusyon sa gawain ng pagmomodelo ng mga proseso ng pagkalat ng polusyon sa kapaligiran, kundi pati na rin ang graphical na pagpapakita nito. Kasabay nito, epektibong gumagana ang software complex na may medyo malawak na pagbabago sa input data. Ang partikular na atensyon ay binabayaran sa pagmomodelo ng wind field, pati na rin ang paghahanap ng mga empirical na parameter na naglalarawan sa estado ng kapaligiran ng hangin. Ang pagsasama ng modelo ng transportasyon sa modelo ng wind field ay isinasagawa sa computational unit para sa paglutas ng sistema ng mga equation ng modelo ng transport-diffusion.

Ang mga pamamaraan na ginamit ay batay sa mga pangunahing modelo ng matematika ng continuum mechanics at mga batas sa konserbasyon, na inangkop sa mga partikular na batas ng gas dynamics, pati na rin ang mga pangunahing pag-unlad ng mga espesyal na computational algorithm para sa paglutas ng mga problema ng matematikal na pisika para sa mga pangangailangan sa pagtatanggol, na tumutukoy sa mataas na kahusayan ng buong kumplikadong pagmomolde. Ang kagalingan at pagiging epektibo ng mga itinayong modelo, na ginagawang posible na sapat na ilarawan ang medyo kumplikadong mga tunay na proseso na isinasaalang-alang ang lupain ng anumang kalikasan, ang magulong kalikasan ng mga paggalaw sa kapaligiran, ang mga kondisyon ng meteorolohiko na nagbabago sa oras at espasyo, ang pagkakaroon ng maraming mga mapagkukunan ng polusyon ng anumang anyo, pisikal at kemikal na proseso sa mga gas, pati na rin ang pagpapatupad ng mga binuo na teknolohiya sa anyo ng isang pinagsama-samang software package, na inangkop para magamit sa mga geographic information system (GIS) para sa kontrol at pagsubaybay kapag nagsasagawa ng mga eksperimento sa computational na may kasunod na visualization, tinutukoy ang halaga ng gawaing ginawa para sa mga pangangailangan ng pambansang ekonomiya. Ang oryentasyon ng mga modelo at programa para sa paggamit bilang bahagi ng GIS ay ginagawang posible na mapagkakatiwalaang ikonekta ang binuo na pangunahing mga modelo ng matematika sa katotohanan, dahil Ang GIS ay may perpektong mga tool para sa pagkolekta at pagsasama ng pinagmumulan ng data at epektibong paglilipat nito sa mga modelo ng matematika, at ang mathematical modeling, sa turn, ay nagbibigay-daan sa paglutas ng mga kumplikadong problema sa GIS na nauugnay sa scenario modeling, paglutas ng mga problema sa pag-optimize at pagtataya.

Ang mga binuo na numerical modeling algorithm ay sumailalim sa masusing pagsubok at komprehensibong pananaliksik; sa kanilang batayan, ang isang serye ng mga eksperimento sa computational ay isinagawa na may iba't ibang paunang data at visual at predictive na mga resulta ay nakuha, na naglalarawan ng posibilidad ng quantitative at qualitative na pagtatasa ng antas ng panganib ng mga naganap na aksidente para sa mga tao batay sa mga binuo na teknolohiya.

1. Berlyand M.E. Pagtataya at regulasyon ng polusyon sa hangin. J1. Hydrometeorological Publishing House, 1985.

2. Tverskoy P.N. Kurso sa meteorolohiya (Atmospheric Physics). JI: Hydrometeorological Publishing House, 1962,700 pp.

3. Danilov S.D., Koprov B.M., Sazonov I.A. Ilang diskarte sa pagmomodelo ng atmospheric boundary layer (Review) // Izv. RAS. Physics ng atmospera at karagatan. 1995. T.31. No. 2. Sa. 187-204.

4. Kukharets V.P., Tswang JI.P. Ilang resulta ng full-scale modeling ng epekto ng pinagbabatayan na ibabaw sa mga katangian ng turbulence sa surface layer ng atmosphere. // Izv. RAS. Physics ng atmospera at karagatan. 1994. T.ZO. No. 5. Sa. 608-614.

5. Chrosciel St. (ed.): Mga tagubilin para sa mga karaniwang kalkulasyon ng mga parameter ng emission para sa mga pang-industriyang pinagmumulan (sa Polish). // Technical University of Warsaw Publ., Warszawa, 1983.

6. Richter JI.A., Volkov E.P., Pokrovsky V.H. Proteksyon ng mga palanggana ng tubig at hangin mula sa mga emisyon mula sa mga thermal power plant. //M: Energoizdat, 1981. p. 105-153.

7. Piotr K. Smolarkiewicz. Isang ganap na multidimensional positive definite advection transport algorithm na may maliit na implicit diffusion. Journal of Computational Physics, Mayo 1984, v.54, N 2, pp.325-362.

8. Piotr K. Smolarkiewicz at Wojciech W. Grabowski. Ang multidimensional positive definite advection transport algorithm: nonoscillatory na opsyon. Journal of Computational Physics, Mayo 1990, v. 86, N 2, pp.355-375.

9. Gisina F.A. Laikhtman D.L., Melnikova I.I. Dynamic na meteorolohiya. L.: Gidrometeoizdat, 1982.607 p.

10. Khromov S.P., Mamontova L.I. Meteorological Dictionary. L.: Gidrometeoizdat, 1974. 568 p.

11. Guralnik I.I. at iba pa. Meteorolohiya. Teksbuk para sa mga paaralang teknikal na hydrometeorological. JL: Gidrometeoizdat, 1972, 416 p.

12. G.I. Borisova, R.I. Volkova, A.P. Favorsky. Tungkol sa isang variant ng paraan ng particle-in-cell. Preprint Sa. adj. matematika. sila. M.V. Keldysh Academy of Sciences ng USSR, 1984, N 168, 22 p.

13. J.P. Sina Boris at D.L. Aklat. Solusyon ng mga continuity equation sa pamamagitan ng paraan ng flux-corrected transport. Mga pamamaraan sa computational physics, 1976, v. 16, pp. 85-129.

14. Ed. S. Calvert at G.M. Englund. Pagprotekta sa kapaligiran mula sa polusyon sa industriya. Direktoryo sa 2 bahagi, M.: "Metallurgy", 1988. Transl. mula sa Ingles

15. Ed. W. Frost at T. Moulden. Kaguluhan. Mga Prinsipyo at Aplikasyon. Publishing house "Mir", Moscow, 1988. Transl. mula sa Ingles

16. Veverka O. HERALD. Skoda Works, Plzen, 1986.

17. H.JI. Tumawag, E.K. Garger, B.H. Ivanov. Mga eksperimentong pag-aaral ng atmospheric diffusion at mga kalkulasyon ng dispersion ng impurity. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1991, 278 p.

18. A.A. Samarsky, Yu.P.Popov. Mga pamamaraan ng pagkakaiba para sa paglutas ng mga problema sa dinamika ng gas. M.: Nauka, 1992, 424 p.

19. Yu.N. Grigoriev, V.A. Vshivkov. Numerical particle-in-cell na pamamaraan. Novosibirsk: Nauka, 2000, 184 p.

20. Belotserkovsky O.M., Davydov Yu.M. Malaking particle method sa gas dynamics. M.: Nauka, 1982. 392 p.

21. Businger J. A. Atmospheric turbulence at modeling of impurity propagation. Ed. F.T.M. Neustadt at X. Van Dop, 1985, 351 pp.

22. V.A. Ilyin, E.G. Poznyak. Mga Batayan ng pagsusuri sa matematika, bahagi 2. M.: Nauka, 1973, 448 p.

23. A.H. Tikhonov, A.A. Samara. Mga equation ng mathematical physics. Moscow State University Publishing House, 1999, 798 pp.

24. Wieringa J. Isang Muling Pagsusuri ng Impluwensya ng Kansas Mast sa Mga Pagsukat ng Stress at Cup Anemometer Overspeeding. Boundary-Layer Meteorology, 1979, 18, pp. 411-430.

25. Starchenko A.B., Belikov D.A., Esaulov A.O. Numerical na pag-aaral ng impluwensya ng meteorological parameter sa kalidad ng hangin sa lungsod. Mga pamamaraan ng internasyonal na kumperensya "ENVIROMIS 2002". Tomsk, CNTI Publishing House, 2002, pp. 142-151.

26. A.A. Samara. Panimula sa mga numerical na pamamaraan. M.: Nauka, 1982, 282 p.

27. Huber A.N., Snyder W.H. Pagbuo ng mga Wake effect sa Short Stack Effluents. Preprint Volume para sa Triad Symposium Atmospheric Diffusion at Air Quality. American Meteorological Society, Boston, MA, 1976.

28. Hertel O., Berkowicz R., Larssen S. Ang modelo ng pagpapatakbo ng polusyon sa kalye. Polusyon sa Hangin. Mga Modelo at ang kanilang Appl VIII: Proc 18th NATO/CCMS Int. Techn. Magkita. Polusyon sa Hangin. Mga Modelo at ang Appl. Vancouver. Mayo 13-17, 1990, New York, London, pp. 741-750.

29. Kamenetsky E., Viern N. Modelo ng daloy at konsentrasyon ng polusyon sa hangin sa mga urban canyon. Boundary Layer Meteorol, 1995, w. 73.1-2, p. 203.

30. Johson G., Hanter L. Isang numerical na pag-aaral ng dispersion passive scalars sa mga canyon ng lungsod. Boundary Layer Meteorol, 1995, v. 75, 3, pp. 235-262.

31. Sheffe R.D., Morris R.E. Isang Pagsusuri ng Pagbuo at Paglalapat ng Urban Airshed Model. Atmospheric Environment, 1993, vol. 278, No. 1, pp. 23-39.

32. Murray D., Rurmaster D. Residential air exchange rate sa USA empirical at tinantyang parametric distribution ayon sa season at klimatiko na rehiyon.

33. Panganib. anal. 1995, v. 15.4 pp. 459-465.

34. Roth M., Oke T. Paghahambing na kahusayan ng magulong paglipat ng init, masa at momentum sa mga urban na lugar. J.Atmos. Si Sri. 1995., v. 52, ako, pp. 1863-1874.

35. HoydishW.G., DabberdtW.F. Isang tuluy-tuloy na pag-aaral sa pagmomodelo ng mga distribusyon ng konsentrasyon sa intersection ng lungsod. Sci/Kabuuan. Kapaligiran. 1994, 146-147, pp. 425-432.

36. Yu.A. Israel, I.M. Nazarov, A.Ya. Pressman, F.Ya. Rovinsky, A.G. Ryaboshapko, J.I.M. Filippova. Acid rain. L.: Gidrometeoizdat, 1983, 206 p.

37. Anderson G.E. Mesoscale na impluwensya sa mga wind field. J. Appl. Meteor., 1971, 10, pp. 377-386.

38. Anderson G.E. Isang mesoscale wind field analysis ng Los Angeles Basin. EPA-650/4-73-001, The Center for Environment and Man, Inc., Hardford, Conn., 1973, 56 pp.

39. C.K. Godunov, B.S. Ryabenky. Mga scheme ng pagkakaiba (panimula sa teorya). M.: Nauka, 1973, 400 pp.

40. Carson D.J., Richards P.J.R. Pagmomodelo ng Surface Turbulent Fluxes sa Syable Conditions. Boundary Layer Meteorology, 1978,14, pp. 67-81.

41. Dickerson M.H. MASCON-Isang mass consistent atmospheric flux model para sa mga rehiyong may kumplikadong terrain. J. Appl. Meteor., 1978, 17, pp. 241-253.

42. Pinto F.W. Ang direktang solusyon ng discret Poisson equation sa isang parihaba. SIAM Rev., 1970,12, pp. 248-263.

43. Endlich R.M. Isang umuulit na paraan para sa pagbabago ng mga kinematic na katangian ng wind field. J. Appl. Meteor., 1967, 6, pp. 837-844.

44. Fankhauser J.C. Ang derivation ng pare-parehong field ng hangin at geopotential height mula sa mesoscale rawinsone data. J. Appl. Meteor., 1974, 13, pp. 637-646.

45. Dyer A.J. Isang Pagsusuri ng Flux Profile Relationships. Boundary Layer Meteorology, 1974, 7, pp. 363-372.

46. ​​​​GoodinW.R., McRaeG.J., Seinfeld J.H. Isang paghahambing ng mga pamamaraan ng interpolation para sa kalat-kalat na data: Application sa wind at concentration field. J. Appl. Meteor., 1979, 18, pp. 761-771.

47. Liu C.Y., Goodin W.R. Isang umuulit na algorithm para sa layunin na pagtatasa ng field ng hangin. Mon. Wea. Rev., 1976,104, pp. 784-792.

48. MacCracen M.C., Wuebbles D.J., Walton J.J., Duewer W.H., Grant K.E. Ang modelo ng kalidad ng hangin sa rehiyon ng Livermore: I. Konsepto at pag-unlad. J. Appl. Meteor., 1978,17, pp. 254-272.

49. D.L. Leichtman. Physics ng atmospheric boundary layer. JL: Gidrometeoizdat, 1970, 341 p.

50. Peaceman D.W., Rachford H.H. Ang numerical na solusyon ng parabolic at elliptic differential equation. J.SIAM, 1955,3, pp. 28-41.

51. Roache P.J. Computational Fluid Dynamics. Hermosa Publ., 1972, 434 pp.

52. Sasaki Y. Isang layunin na pagsusuri batay sa pamamaraang variational. J. Meteor. Soc. Japan, 1958,36, pp. 77-88.

53. Sasaki Y. Ilang pangunahing pormalismo sa numerical variational analysis. Mon. Wea. Rev., 1970,98, pp. 875-898.

54. Sherman C.A. Isang mass-consistent na modelo para sa mga wind field sa kumplikadong terrain. J. Appl. Meteor., 1978,17, pp. 312-319.

55. YockeM.A., LiuM.K., McElroyJ.L. Ang pagbuo ng isang three-dimensional na modelo ng hangin para sa kumplikadong lupain. Proc. Pinagsamang Conf. Paglalapat ng Air Pollution Meteorology, Salt Lake City, Amer. Meteor. Soc., 1978, pp. 209-214.

56. Goodin W.R., McRae G.J., Seinfeld J.H. Isang layunin na diskarte sa pagsusuri para sa pagbuo ng tatlong-dimensional na urban-scale wind field. J. Appl. Meteor., 1980,19,1. N. l, pp. 98-108.

57. Andre J.C. et al. Pagmomodelo ng 24-oras na ebolusyon ng mean at magulong istruktura ng planetary boundary layer. J.Atmos. Sci., 1978, 35, pp. 1861-1883.

58. AndrenA. Pagsusuri ng turbulence closure scheme na angkop para sa airpollution application. Journal of applied meteorology, 1990, 29, No. 3, pp. 224-239.

59. Anthes R.A. Isang pagsusuri ng mga panrehiyong modelo ng kapaligiran sa gitnang latitude. Mon. Wea. Rev., 1983, 111, pp. 1306-1335.

60. J.H. van Boxel, H.F. Vugts, F. Cannemeijer. Mga Epekto ng Water Vapor Gradient sa Obuckov Length at sa Profile-Derived Fluxes. Z.Meteorol., 1989, vol. 39, Blg. 6, pp. 351-353.

61. Boussinesq J. Essai sur la théorie des courantes. Si Mem. si pres. par. div. Savant a l "acad. Sci. Paris., 1877, vol. 23, N 46.

62. Briere S. Energetics ng daytime sea breeze circulation na tinutukoy mula sa isang two-dimensional na third-order closure model. J.Atmos. Sci., 1987, N44, pp. 1455-1474.

63. Businger J.A., Arya S.P.S. Taas ng Mixed Layer sa isang Stably Stratified Planetary Boundary Layer. Adv.Geophys., 1974,18A, pp. 73-92.

64. Chang L.P. et al. Pagbuo ng isang two-dimensional na finite-element na modelo ng PBL at dalawang paunang aplikasyon ng modelo. Mon. Wea. Rev., 1982, 110, pp. 2025-2037.

65. Caughey S.J. at S.G. Palmer. Ang ilang mga aspeto ng istraktura ng turbulence sa pamamagitan ng lalim ng convective layer. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 1979, 105, pp. 811-827.

66. Chen C. at W. Cotton. Isang one-dimensional na simulation ng stratocumulus-capped mixed layer. Boundary-Layer Meteor., 1983,25, pp. 289-321.

67. Cotton W. at G.J. Tripoli. Cumulus convection sa shear-flow-three-dimensional numerical na mga eksperimento. J.Atmos. Sci., 1978, 35, pp. 1503-1521.

68. Bergstrom H. Isang Pinasimpleng Boundary Layer Wind Model para sa Praktikal na Aplikasyon. Journal of Climate and Applied Meteorology, 1986, 25, No. 6, pp. 813-824.

69. DraxlerR.R. Pagmomodelo ng mga Resulta ng dalawang Kamakailang Mesoscale Dispersion Experiment. Kapaligiran sa Atmospera, 1979, 13, pp. 1523-1533.

70. DraxlerR.R. Pagtatantya ng patayong pagsasabog mula sa nakagawiang pagsukat ng meteorolohiko tower. Atmos. Kapaligiran., 1979, 13, pp. 1559-1564.

71. Deardorff J.W. Numerical na pagsisiyasat ng neutral at hindi matatag na planetary boundary layer. J.Atmos. Sci., 1972,29, pp. 91-115.

72. Deardorff J.W. Three-dimensional na numerical na pag-aaral ng taas at ibig sabihin ng istraktura ng isang pinainit na planetary boundary layer. Boundary-Layer Meteorology, 1974,7, pp. 81-106.

73. Deardorff J.W. Three-dimensional numerical na pag-aaral ng kaguluhan sa isang nakakaakit na halo-halong layer. Boundary-Layer Meteorology, 1974, 7, pp. 199-226.

74. Deardorff J.W. Stratocumulus-capped mixed layers na nagmula sa isang three-dimensional na modelo. Boundary-Layer Meteorology, 1980, 18, pp. 495-527.

75. Ekman V.W. Sa impluwensya ng pag-ikot ng Earth sa mga agos ng karagatan. Ark. Mat. Astron. Fys., 1905, 12, pp. 1-52.

76. Enger L. Numerical boundary layer modeling na may aplikasyon sa diffusion, Part I. Isang two-dimensional na mas mataas na order na modelo ng pagsasara. Ulat Blg.70. Department of Meteorology, Uppsala University, Uppsala, Sweden, 1983.

77. Enger L. Isang mas mataas na order na modelo ng pagsasara na inilapat sa dispersion sa isang convective PBL. Kapaligiran sa Atmospera, 1986,20, No.5, pp. 879-894.

78. Fulton S.R. at Schubert W.H. Chebyshev spectral na pamamaraan para sa limitadong lugar na mga modelo, Bahagi I. Pagsusuri ng problema ng modelo. Mon. Wea. Rev., 1987, No. 115, pp. 1940-1953.

79. Fulton S.R. at Schubert W.H. Chebyshev spectral na pamamaraan para sa limitadong lugar na mga modelo, Bahagi II. Modelo ng mababaw na tubig. Mon. Wea. Rev., 1987, No.115, pp. 1954-1965.

80.GuentherA. at B.Lamb. Three-dimensional numerical simulation ng plume downwash na may K-E turbulence model. J. Appl. Meteor., 1990, No. 19, pp. 98-108.

81. HannaS.R. Pagsusuri ng Atmospheric Diffusion Models para sa Regulatory Application. Teknikal na Tala No. 177, World Meteorological Organization, WMO No. 581, 1982.

82. HeffterJ.L. Modelo ng transportasyon at pagpapakalat ng Air Resources Laboratories (ARL-ATAD). National Oceanic and Atmospheric Administration, Tech. Memo. ERL-ARL-81. Air Resource Laboratories, Silver Spring, MD, 1980.

83. Holt R. at S. Raman. Isang pagsusuri at paghahambing na pagsusuri ng multilevel boundary layer parameterization para sa first-order at magulong kinetic energy closure scheme. Mga pagsusuri sa Geophysics, 1988, vol. 26, No.4, pp. 761-780.

84. Johnson W.B. et al. Pangmatagalang pattern ng rehiyon at transfrontier na pagpapalitan ng airborn sulfur pollution sa Europe. Atmospheric Environment, 1978, No. 12, pp. 511-527.

85. LacserA., AryaS.P.S. Isang Comparative Assessment ng Mga Parameterisasyon ng Haba ng Paghahalo sa Stably Stratified Nocturnal Boundary Layer. Boundary-Layer Meteorology, 1986, No.36, pp. 53-70.

86. Leonard A. Sa kaskad ng enerhiya sa malalaking eddy simulation ng magulong daloy ng likido. Adv. Geophys., 1974, N0.I8A, pp. 237-248.

87. Maryon R.H. Ang epekto ng grid resolution sa numerical modeling ng convective boundary layer. Boundary-Layer Meteorology, 1989,46, pp. 69-91.

88. Maryon R.H. Trajectory at plume analysis sa Meteorological Office Atmospheric Dispersion Group. Ang Meteorological Magazine, 1989, No. 118, pp. 117-127.

89. Mason P.J. Large-eddy simulation ng convective atmospheric boundary layer. 1989,46, No.ll, pp. 1492-1516.

90. Mathews E.H. Paghula ng pamamahagi ng presyur na nabuo ng hangin sa paligid ng mga gusali. J. Hangin Eng. Ind. Aerodyn., 1987, No.25, pp. 219-228.

91. MellorG.L. Analytical prediction ng mga katangian ng stratified planetary surface layers. J.Atmos. Sci.,1973, No.30, pp. 1061-1069.

92. Mellor G.L. at T. Yamada. Isang hierarchy ng mga modelo ng pagsasara ng turbulence para sa mga planetary boundary layer. J.Atmos. Sci., 1974, No.31, pp. 1791-1806.

93. Mizuma M. Isang numerical model ng land and sea breeze na ginawa gamit ang spectral method. J. Meteorol. Soc. Jap., 1989, 67, No.4, pp. 659-679.

94. MoengC.-H. Isang malaking-eddy simulation model para sa pag-aaral ng planetary boundary-layer turbulence. J.Atmos. Sci., 1984, No.41, pp. 2052-2062.

95. Moeng C.-H. Large-eddy simulation ng isang stratus-topped boundary layer. Bahagi I: Istruktura at mga badyet. J.Atmos. Sci., 1986, No.43, pp. 2886-2900.

96. Murakami S. at Mochida A. 3-D numerical simulation ng airflow sa paligid ng isang cubic model sa pamamagitan ng k-e model. J. Hangin Eng. Ind. Aerodyn., 1988, No.31, pp. 283-303.

97.IAEA-TECDOC-379. Mga Modelo ng Atmospheric Dispersion para sa Aplikasyon na Kaugnay ng Mga Paglabas ng Radionuclide. IAEA, VIENNA, 1986.

98. Paterson D. at C. Alpet. Ang pagkalkula ng hangin ay dumadaloy sa mga tatlong-dimensional na gusali. J. Hangin Eng. Ind. Aerodyn., 1986, No.24, pp. 192-213.

99. Zilitinkevich S.S. Dynamics ng atmospheric boundary layer. D.: Gidrometeoizdat, 1970, 291 p.

100. PhysickW.L. Review: Mesoscale modeling sa kumplikadong terrain. Earth-Science Reviews, 1988, 25, pp. 199-235.

101. Pielke R.A. Isang three-dimensional na numerical na modelo ng simoy ng dagat sa timog Florida. Mon. Wea. Rev., 1974,102, pp. 115-138.

102. Ed. Makhonko K.P. Mga alituntunin para sa pag-aayos ng pagsubaybay sa estado ng natural na kapaligiran sa lugar kung saan matatagpuan ang mga nuclear power plant. JI:. Gidrometeoizdat, 1990.

103. Pihos G.G. at M.G. Wurtele. Isang mahusay na code para sa simulation ng non-hydrostatic na daloy sa mga obstacle. NASA CR 3385, NTIS N81-23762, 1981.

104. Pudykiewicz J. Isang Predictive Atmospheric Tracer Model. Journal ng Meteorological Society of Japan, 1990, 68, No.2, pp. 213-225.

105. Sahashi K. Numerical na eksperimento ng sirkulasyon ng hangin sa lupa at dagat na may alun-alon na orograpiya, Bahagi I. Modelo. J. Meteorol. Soc. Jpn., 1981, No.59, pp. 361-372.

106. SchmittL., K. Richter, R. Friedrich. Isang pag-aaral ng magulong momentum at heat transport sa isang boundary layer gamit ang malaking eddy simulation technique. Numero ng mga Tala, Fluid. Mech., 1986, No. 14, pp. 232-248.

107. Schumann U. Subgrid scale model para sa finite difference simulation ng magulong daloy sa mga channel ng eroplano at annuli. J. Comp. Phys., 1975, No.18, pp. 376-404.

108. SharmanR.D. et al. Incompressible at anelastic flow simulation sa mga numerical generated grids. Mon. Wea. Rev., 1988,116, No.5, pp. 1124-1136.

109. Sommeria G. Three-dimensional na simulation ng magulong proseso sa isang undisturbed tradewind boundary layer. J.Atmos. Sci., 1976, No.33, pp. 216-241.

110. Stijn Th.L at F.T.M. Nieuwstadt. Malaking eddy simulation ng atmospheric turbulence. Numero ng Tala. Fluid Mech., 1986, No. 13, pp. 327-334.

111. SunW.-Y. at Y. Ogura. Pagmomodelo ng ebolusyon ng convective planetary boundary layer. J.Atmos. Sci., 1980, No.37, pp. 1558-1572.

112. Sun W.-Y. at C.-Z. Chang. Modelo ng pagsasabog para sa isang convective layer. Part I: Numerical simulation para sa convective boundary layer. J.Climate Appl.Meteorol., 1986, vol.25, No. 10, pp. 1445-1453.

113. Sun W.-Y. at C.-Z. Chang. Modelo ng pagsasabog para sa isang convective layer. Part II: Plume na inilabas mula sa tuluy-tuloy na point source. J. Climate Appl. Meteorol., 1986, vol.25, No. 10, pp. 1454-1463.

114. Sykes R.I. at D.S. Henn. Malaking-eddy simulation ng magulong sheared convection. Journal of the Atmospheric Sciences., 1989, vol.46, No.8, pp. 1106-1118.

115. TerryG. at P. Lacarrere. Pagpapabuti ng eddy kinetic energy model para sa planetary boundary layer na paglalarawan.Boundary Layer Meteorology, 1983, No.25, pp. 63-88.

116. TjernstromM. Isang pag-aaral ng daloy sa kumplikadong lupain gamit ang isang three-dimensional na modelo. Ang isang paunang pagsusuri ng modelo ay nakatuon sa stratus at fog. Ann. Geophys., 1987, No.5B, pp. 469-486.

117. Byun D.W. Sa Atmospherical Solution ng Flux-Profile Relationships para sa Atmospheric Surface Layer. Journal of Applied Meteorology, 1990, vol.29, No.7, pp. 652-657.

118. WichmannM. at E. Schaller. Sa pagpapasiya ng mga parameter ng pagsasara sa mas mataas na pagkakasunud-sunod na mga modelo ng pagsasara. Boundary-Layer Meteorology, 1986, No.37, pp. 323-341.

119. Wyngaard J.C. et al. Pagmomodelo ng atmospheric boundary layer. Mga Pagsulong sa Geophysics, 1974, No. 18 A, pp. 193-211.

120. Wyngaard J.E. at O.R. Cote. Ang ebolusyon ng convective planetary boundary layer ay isang mas mataas na order na pag-aaral ng modelo ng pagsasara. Noundary-Layer Meteor., 1974, No.7, pp. 289-308.

121. Wyngaard J.C. at R.A. Brost. Top-down at bottom-up diffusion ng isang scalar sa convective boundary layer. J.Atmos. Sci., 1984, No.41, pp. 102-112.

122. YamadaT. at MellorG.L. Isang simulation ng Wangara atmospheric boundary layer data. J.Atmos. Sci., 1975, No.32, pp. 2309-2329.

123. Zeman O. at J.L. Lumley. Pagmomodelo ng buoyancy driven mixed layers. J.Atmos. Sci., 1976, No.33, pp. 1974-1988.

124. Van Ulden A.P., Holtslag A.A.M. Pagtataya ng Atmospheric Boundary Layer Parameter para sa Diffusion Application. Journal of Climate and Applied Meteorology, 1985, 24, No.ll, pp. 1196-1207.

125. Tumawag sa N.L., Ivanov V.N., Garger E.K. Turbulence sa atmospheric boundary layer. Leningrad, Gidrometeoizdat, 1989.

126. HannaS.R. Ang Kapal ng Planetary Boundary Layer. Atmos. Kapaligiran., 1969, No.3, pp. 519-536.

127. Holtslag A.A.M. Mga pagtatantya ng Diabatic Wind Speed ​​​​Profiles mula sa Near-Surface Weather Observation. Boundary-Layer Meteorology, 1984, No.29, pp. 225-250.

128. O"Brien J. J.A. Isang Tala sa Vertical Structure ng Eddy Exchange Coefficient sa Planetary Boundary Layer. J. Atmos. Sci., 1970, No. 27, pp. 1213-1215.

129. Perez I.A., Casanova J.L., Sanchez M.L., Ramos M.C. Determinación de la Estabilidad Atmosférica en un medio urbano. Revista de Geofísica, 1987, vol.43, No.2, pp. 163-170.

130. Businger. Workshop sa Micrometeorology. Am. Nakilala. Soc., 1973, pp. 67-100.

132. S.N.Plyushchev, E.A.Samarskaya, D.V.Suzan, V.F.Tishkin. Modelo ng matematika ng pagkalat ng polusyon sa kapaligiran. Preprint IMM RAS, 1995, N23, p. 1-29.

133. S.N.Plyushchev, E.A.Samarskaya, D.V.Suzan, V.F.Tishkin. Konstruksyon ng isang matematikal na modelo ng pagkalat ng polusyon sa kapaligiran. Journal "Mathematical Modeling", 1997, v. 9, N11, pp. 59-71.

134. I.V.Belov, M.S.Bespalov, L.V.Klochkova, N.K.Pavlova, D.V.Suzan, V.F.Tishkin. Paghahambing ng mga modelo para sa pamamahagi ng polusyon sa kapaligiran. Journal "Mathematical Modeling", 1999, tomo 11, N 8, pp. 52-64.

135. I.V.Belov, M.S.Bespalov, L.V.Klochkova, A.A.Kuleshov, D.V.Suzan, V.F.Tishkin. Modelo ng transportasyon ng mga proseso ng pamamahagi ng mga gas na dumi sa kapaligiran ng lungsod. Journal "Mathematical Modeling", 2000, tomo 12, N 11, pp. 38-46.

136. L.V.Klochkova, D.V.Suzan, V.F.Tishkin. Paraan para sa numerical na pagkalkula ng convection sa modelo ng transport-diffusion. Koleksyon ng mga gawa IX

137. All-Russian school-seminar "Mga modernong problema ng mathematical modeling". Rostov-on-Don, RSU Publishing House, 2001, p. 111-115.